羅南星

在解三角形有關(guān)最值或取值范圍時，常規(guī)的解題思路是：利用正弦定理、余弦定理轉(zhuǎn)化為函數(shù)觀點(diǎn)來求解.雖然思路簡單，但是有時其計算量之大令人望而卻步！對于有些問題能否根據(jù)實(shí)際條件進(jìn)行換位思考，使問題得以簡化，快速解決？筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，若能恰當(dāng)對某些問題進(jìn)行換位思考，其計算量可以大大降低，真可謂是出奇制勝！下面列舉教學(xué)中的兩個案例加以說明.

案例1 已知在△ABC中，AB=2，AC=2BC，求△ABC面積S的最大值.

分析 這是一道填空題，題目一眼看過去，很簡單！但是解下去，你會發(fā)現(xiàn)計算十分煩瑣！常規(guī)的簡要解答如下：

由此可見，在平時的教學(xué)過程中，如果對某些問題能夠進(jìn)行換位思考，那么可以使問題變得更加簡單，出奇制勝！