楊亞輝　趙峰　羅楠

摘 要：文章介紹了直線度誤差處理的三種基本數(shù)學(xué)模型，并比較了現(xiàn)有的直線度誤差處理算法，提出直線度誤差處理算法的研究方向。

關(guān)鍵詞：直線度；誤差處理；算法

中圖分類號(hào)：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2015）09-0051-03

直線度誤差是用來(lái)評(píng)定長(zhǎng)直零件或長(zhǎng)直平面機(jī)械加工精度的重要指標(biāo)之一。20世紀(jì)80年代，伴隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的迅猛發(fā)展，虛擬儀器技術(shù)也得到廣泛應(yīng)用。通過(guò)搭建軟硬件平臺(tái)將虛擬儀器技術(shù)用來(lái)檢測(cè)直線度誤差已成為可能，而其中用來(lái)處理測(cè)量誤差的計(jì)算機(jī)算法又是研究的熱點(diǎn)。

1 概 述

給定平面內(nèi)的直線度誤差區(qū)域是由一組平行直線所形成的包容區(qū)域，如圖1所示，平行直線與被測(cè)直線符合相間準(zhǔn)則（兩高一低或兩低一高），其形成的區(qū)域即為最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域），直線度誤差用最小區(qū)域的寬度來(lái)表示。

2 直線度誤差處理模型

通過(guò)一定的檢測(cè)方法獲得直線度誤差測(cè)量數(shù)據(jù)，采用計(jì)算機(jī)對(duì)誤差數(shù)據(jù)處理時(shí)，可以有最小包容區(qū)域法（最小區(qū)域法）、兩端點(diǎn)連線法、最小二乘法等三種數(shù)據(jù)處理模型。在上述數(shù)據(jù)處理模型中，最小區(qū)域法評(píng)定的誤差結(jié)果為最小，并且符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，常用來(lái)仲裁；兩端點(diǎn)連線法最為簡(jiǎn)單，便于手工作圖實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，但誤差結(jié)果最大；最小二乘法便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，已在測(cè)量?jī)x器中得到應(yīng)用，誤差結(jié)果介于最小區(qū)域法和兩端點(diǎn)連線法之間。

2.1 最小區(qū)域法

在采用最小區(qū)域法評(píng)定直線度誤差時(shí)，首先構(gòu)建最小區(qū)域評(píng)定基準(zhǔn)直線LMZ，做兩平行直線與基準(zhǔn)直線平行，平行直線包容實(shí)際直線并且滿足相間準(zhǔn)則，如圖2所示。

2.3 兩端點(diǎn)連線法

在采用兩端點(diǎn)連線法評(píng)定直線度誤差時(shí)，首先過(guò)實(shí)際直線首尾兩端點(diǎn)連線作為評(píng)定基準(zhǔn)直線LBE，做兩平行直線與基準(zhǔn)直線平行，平行直線包容實(shí)際直線，如圖4所示。

由式（13）求出參數(shù)A，B值后，代入式（2）得到最小二乘直線，再由式（4）和式（5）求得誤差值。

其算法流程如圖6所示。

3.3 兩端點(diǎn)連線法

兩端點(diǎn)連線法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，與最小二乘法大體相似，由式（10）求得參數(shù)A，B值后，再由式（2）、（4）、（7）就可得到直線度誤差值，其算法流程圖可參照?qǐng)D6。

4 結(jié) 語(yǔ)

直線度誤差處理應(yīng)依據(jù)最小包容區(qū)域法，尤其是在有爭(zhēng)議時(shí)。各種算法只是討論了算法的可實(shí)現(xiàn)性，未進(jìn)行算法時(shí)間維度和空間維度的計(jì)算，算法還應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。

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