安婧

摘要：在數(shù)學的課堂教學中正確運用學具能夠使抽象化的事物更容易理解，降低學習的難度，從而使學生接收知識的效率提升，并獲得更多聯(lián)想概念。分析了正確使用學具，能夠在教學中發(fā)揮哪些具體作用，希望能促進在數(shù)學課堂教學中學習效率。

關鍵詞：數(shù)學課堂 合理運用 學具

在《數(shù)學課程標準》中曾經(jīng)明確的提出，在數(shù)學的課堂教學中，要引導學生從多方面理解數(shù)學的含義和方法，教師通過引導學生仔細觀察、嚴謹思考、大膽猜想，并通過各種途徑去論證猜想，并推動學生之間積極交流，互相幫助。而提高教學中的學生參與度，是提高教學效率的重要途徑。數(shù)學的根源是非常復雜和抽象的，在中低年級的數(shù)學教學中，想要學生充分理解數(shù)學思想是非常困難的，如果能夠在適當?shù)臅r候使用學具，可以使大量難以理解的、抽象的知識變得形象生動，降低學生理解的難度，還能豐富課堂的教學元素，使課堂的氣氛更加活躍，學生更加積極的學習。教育界的從業(yè)人士必須認識到，在數(shù)學的課堂教學中能夠有哪些好處。

一、使用學具，可促進學生數(shù)學概念的形成

多年對兒童心理的研究表明，在接受一個新知識、新事物時，兒童首先會對事物的形體有一個觀察的過程，隨后將事物的形象印入大腦，并隨著時間逐漸理解事物的本質(zhì)。在數(shù)學的教學中，許多問題在第一個觀察的過程中有很大難度，年紀越小的兒童往往難度越大。而學具的使用則使觀察的過程得以用肉眼實現(xiàn)。當學生越過第一道觀察的難關，積極性和成就感就會促使學生更加積極主動的去學習，從而使身體的各個輸入感官對于知識的接受度提高，可以通過視覺、觸覺、聽覺等感官來獲得關于數(shù)學知識的表層形象，并輔以教師的引導，來引起學生的好奇和求知欲，并親身參與到探索的過程中。學生可以從親身的體驗中體會到事物的表象，通過自己思考逐漸認識到事物的本質(zhì)，這不只是數(shù)學學習的過程，也是學習科學的重要程序。例如，在教授“平均”這一概念時，可以使用鴨梨（或其他水果）實物（或圖片）來輔助教學。上課時，現(xiàn)將八個鴨梨擺在桌上，向?qū)W生提問：“將八個鴨梨分成兩份，可以怎么分？”學生得出四種方案，分別是：一份7個，一份1個；一份6個，一份2個；一份5個，一份3個；兩份各4個。然后，要求學生觀察四種方案之間有什么差別，得出結論最后一種方案，兩份相同，進而使學生樹立什么是平均的觀念。通過這樣分梨、觀察的過程，學生可以用實際操作作為認知的媒介，得到“平均”這一概念的特征和形象——每一份的數(shù)量是相同的。

二、使用學具，有助于學生理解數(shù)學

數(shù)學作為基礎學科之一，其學習的結果對許多后續(xù)學科的效果都有很大影響。在客觀世界中，數(shù)學研究著事物存在的數(shù)量和相互關系，這和空間的構成有著巨大的影響。數(shù)學家華羅庚指出，數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。這就導致在數(shù)學知識的學習之初，學生很難講數(shù)與形正確的結合起來，用抽象的思維來構造數(shù)形聯(lián)系。學具的使用在客觀世界和思維世界之間搭起一座橋梁，讓學生可以通過客觀直接的感官知覺來幫助構件思維模型。如在教學一位數(shù)除法時，要求一個兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)并留有余數(shù)。在剛開始學習時，學生很難處理十位數(shù)的余數(shù)和個位數(shù)之間以及十位數(shù)余數(shù)和最終余數(shù)的聯(lián)系。此時可以使用學具，用擺小棒的方法，以31÷2為例，讓學生將小棒平均分成2份，學生在擺放的過程中觀察和感受，先處理十位數(shù)，將31根扎成3捆，每捆10根，將3捆平均分成兩份，每份1捆，剩余1捆（十位數(shù)余數(shù)1），要繼續(xù)分這一捆和剩下的1根，就要分出兩份各5根，剩下1根（余數(shù)1），最終分出2份每份15根，并留下1根。這個過程中，學生可以感知到有余數(shù)的除法從最高位是如何向個位數(shù)處理的，將現(xiàn)實中的動手操作和紙張上的式子聯(lián)系起來，成為書本知識和思維印象的過渡。這么做不僅讓學生對操作的過程印象更深，同時還鍛煉了學生的思維能力，訓練學生如何通過對實際表象的思考來認識本質(zhì)。

三、使用學具，有助于促進學生主體意識的發(fā)展

1.使用學具的一個重要優(yōu)勢是通過動手操作和親身觀察，學生能夠自己找出、發(fā)現(xiàn)、思考抽象的數(shù)學知識，這樣對知識的理解程度也會大大提高。同時，通過親身操作的過程，可以給予學生一個探索客觀世界的經(jīng)歷，從而促進學生的求知欲和探索欲望。人類社會的進步有很大部分都歸功于人們對世界探知的欲望，而探知的過程中，過往的經(jīng)驗能提供巨大的幫助。而隨著信息化時代的到來，學生獲取知識的渠道更多、范圍更廣，學生獲得信息的難度極大的降低，這就使得學生探索知識的環(huán)節(jié)變得薄弱。在教學中，通過教師的引導來自己動手探索知識的經(jīng)歷也變得更加可貴。充分使用學具正是做到了這一點。如在探索長方形體積與其長、寬、高的關系中，可以給學生不同數(shù)量的小木塊，讓他們自由探究這些小木塊擺放的方式不同時，體積的變化，記錄數(shù)據(jù)并加以研究討論，進而探尋其中的規(guī)律，從偶然性逐漸過渡到必然性，得出長方體的體積=長×寬×高的結論。這樣的教學拜托了傳統(tǒng)的教師掌握課堂的形式，極大的提高了學生的參與度，并且需要學習的知識并不是由教師傳遞給學生的，而是學生自己發(fā)現(xiàn)和總結的，印象更加深刻，就算出現(xiàn)遺忘，學生也能通過探索的過程重新得出結論。

2.學生自己操作學具，可以培養(yǎng)學生將各種知識聯(lián)系起來，提升學生的思考靈活性。在學生自己動手操作學具的過程中，學生的思維是發(fā)散的，不會僅僅限制在一個知識點上。而在操作的過程中，學生自己的思考過程會將他們動手得到的外部形體轉(zhuǎn)化為思維中的形象，完成表象到本質(zhì)的過渡。例如，教學幾何圖形的面積公式時，可以使用上面提到的類似方法，讓學生用不同形狀的小木塊自由拼搭，或是用不同形狀的紙片自由裁剪、組合，使學生得到長方形面積和平行四邊形面積之間的聯(lián)系，進而猜想三角形的面積計算方法并加以驗證。又例如，可以讓學生拆卸一個圓柱形紙盒的外殼，完成圓柱側面和平行四邊形的轉(zhuǎn)變。通過學具，學生能夠利用已有的知識儲備得出新的知識，將新知識和舊知識和諧的融合到一起，讓新知識更好的成為學生已有知識構架的一部分，最終逐漸形成一套完整的知識體系。皮亞杰的活動內(nèi)化原理指出，通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動逐步內(nèi)化為智慧活動。

四、使用學具，有助于數(shù)學思想方法的滲透

學生學習數(shù)學，不僅是加強對客觀世界的認識，更是提高思維能力本身。學習數(shù)學，不僅要學習那些實際存在的現(xiàn)象，更要學習如何去探究這些現(xiàn)象，如數(shù)形結合的思考方法，變換思想，對應、集合的思想，估測意識以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些方法總結出了探索的程序，方便學生規(guī)范的獲得知識。在初年級的數(shù)學教學中，充分利用學具是非常重要的。例如在教學“同樣多”的概念時，可以借助一一對應的方式，讓學生將5朵紅花分別對應擺放到5朵黃花旁；讓學生自由裁剪、拼接紙片等操作，讓學生將三角形變成平形四邊形，將平行四邊形變成長方形在變成菱形等，這個過程中就深入了轉(zhuǎn)化的思想，尤其是等面積的轉(zhuǎn)化過程。

現(xiàn)代教學中學具發(fā)揮的作用越來越大，教師使用學具的形式也變得更加靈活和廣泛，這為數(shù)學教學效率的提高提供了許多幫助。

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