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      求線段勿忘“借力”

      2015-05-30 20:45:28安義人
      關(guān)鍵詞:借力中點字母

      安義人

      學(xué)習(xí)線段的有關(guān)知識后,我們會遇到求線段長度的問題,解答這些問題,要注意因題而異,巧妙“借力”。

      一、借轉(zhuǎn)化之力

      例1:如圖1,C、D、E、F是線段AB上的四點。AC:CD=3:1,DF:BF=4:3,E是線段DF的中點,CE=8,BD=14,求線段AC的長度。

      分析:如果知道線段CD或線段AD的長度,則條件AC:CD=3:1可以直接應(yīng)用;如果知道線段DF或線段BF或線段BD的長度,則條件DF:BF=4:3可以直接應(yīng)用,由于BD=14,所以可以直接由DE:BF=4:3求得線段DF的長度,然后由E是線段DF的中點,求得線段DE的長度,進而由CE=8,求得線段CD的長度,最后由4 C:CD=3:1,可求得線段AC的長度。

      二、借字母之力

      例2:如圖2,AB=24,C是線段AB上的一點,D、E分別是線段AG、BC的中點,求線段DE的長度。

      三、借分類之力

      例3:已知線段AB上有P、Q兩點,AB=26,AP=14,PQ=11,求線段BQ的長度。

      四、借整體之力

      例4:如圖5,C、D是線段AB上的兩點,E是線段AC的中點,F(xiàn)是線段BD的中點,若EF=10,CD=4,求線段AB的長度。

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