林玉花

[摘要]通過數(shù)學實驗教學能培養(yǎng)學生抽象概括能力、形象思維能力、合情推理能力等數(shù)學能力.

[關鍵詞]數(shù)學實驗數(shù)學能力

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）020020

數(shù)學家波利亞指出：數(shù)學既是歐幾里得式的嚴謹科學、演繹科學，又是試驗性的歸納科學.數(shù)學教學中滲透數(shù)學的這兩個方面，才能提高學生的數(shù)學素質(zhì).因此，既要重視數(shù)學內(nèi)容抽象化、形式化，又要重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中的具體化.

當前數(shù)學教學往往過分強調(diào)形式化、結(jié)論化，忽視數(shù)學知識的產(chǎn)生背景及發(fā)現(xiàn)過程，這阻礙了學生數(shù)學思維的提高.因此，在數(shù)學教學過程中適當?shù)匾霐?shù)學實驗，引導學生通過實驗直觀感知知識的形成過程，親歷數(shù)學構(gòu)建過程，掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式，讓數(shù)學知識不再抽象與枯燥.這不僅能促進學生完善知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學素養(yǎng)，而且能培養(yǎng)學生勇于探索、實踐得真知的精神.本文結(jié)合教學實踐，通過案例分析如何通過數(shù)學實驗教學培養(yǎng)學生的數(shù)學能力.

一、通過數(shù)學實驗觀察培養(yǎng)學生抽象概括的能力

概念教學是中學數(shù)學教學研究的一個重要課題.學生只有充分理解概念，能夠清晰、準確地掌握概念，才能充分認識客觀世界中的空間形式和數(shù)量關系.當然，要加深學生對概念的理解，且配置相關的例題，才能訓練與培養(yǎng)學生的抽象概括能力.但許多抽象數(shù)學概念來源于生活實踐，從現(xiàn)實中概括而得.因此，在數(shù)學概念教學中，教師應關注能否從實驗演示和實物模型層面去幫助學生加深對概念的感性認識.

【案例1】“空間的兩條直線的位置關系”的教學.

教學過程：①讓學生觀察教室，找出兩條平行直線、兩條相交直線及兩條既不相交也不平行的直線.②同桌合作，用兩支筆代表兩條直線，書面表示平面，要求學生動手演示.兩條相交或平行的直線能否放在同一個平面內(nèi)？兩條既不平行也不相交的直線能否放在同一個平面內(nèi)？

歸納總結(jié)：兩條直線相交或平行是共面直線，既不相交又不平行的兩條直線是異面直線.

教學評價：學生通過動手操作演示，提升對異面直線概念的感性認識，并與大腦中已有的平面幾何知識相互作用，組合搭建成新的知識體系，加深對“異面直線”概念的理解.通過數(shù)學實驗，使許多只能借助于感覺和想象來描述的抽象數(shù)學概念變得直觀和具體，學生能更好地理解新概念，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力.

給出一道選擇題：三角形三邊a=5，b=12，c=13，則三角形的形狀是（）.A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.學生完成后，教師提出一個變式問題：若c=14，其他條件不變，你還可以確定三角形的形狀嗎？問題一出，學生稍作思考，開始猜想、計算、動手剪紙、畫圖、度量等，此時，教師補上一句：看看誰的方法最好？學生又開始小組交流.

這一過程中，教師通過一個開放性的提問，引導學生自覺參與小組交流，進行對比、評價，實現(xiàn)生生之間的互動，進而探究解決問題的最佳方法.

三、課堂提問有利于培養(yǎng)學生的情感態(tài)度與價值觀

首先，課堂提問包括學生對問題的應答過程.無論應答的結(jié)果如何，學生都可以得到了一種勇氣的訓練，一種表述能力的訓練.而且回答正確時，有一種滿足感、愉悅的心情繼續(xù)投入學習；回答問題遇到困難時，若學生選擇繼續(xù)自我探究則可以培養(yǎng)學生臨場發(fā)揮的能力及面對困難的積極態(tài)度；若學生選擇尋求同學幫助或指導，則能培養(yǎng)學生的團結(jié)互助精神.

其次，課堂提問能調(diào)節(jié)師生關系，增強學生自信心，促進學生健康發(fā)展，特別是學困生.每個班上都有少數(shù)上課講話、睡覺的學生，如果教師能適當設計一些簡單的課堂提問，每周有2～3次提問他們，那么一方面可讓他們感受到老師對他們的關注，慢慢的，他們也學會尊重老師，這樣就能形成和諧的師生關系；另一方面，他們能成功回答問題，給他們帶來成功體驗，增強學習信心，形成穩(wěn)定的情感態(tài)度和正確的價值觀.

另外，在教學過程中，教師常在課堂練習后或在一節(jié)課將要結(jié)束時，提出引導學生反思的問題.例如：今天你的練習認真嗎？這道題是否有其他解法？是否積極參與問題討論？是否認真傾聽老師的講解和同學的發(fā)言？本節(jié)課你最欣賞哪位同學的發(fā)言？還有哪些知識不明白？等等.通過這些提問，使學生進行自我評價、互相評價，學會欣賞，形成自省的能力，久而久之自然形成優(yōu)秀的品格.

三維目標是一個整體，是互相聯(lián)系的，很難分清哪一項目標單純屬于哪個維度.設計課堂提問應該融入三維目標的理念，以學生的學習過程與方法作為外在表現(xiàn)形式，在達成知識與能力目標的同時，使情感態(tài)度與價值觀內(nèi)在目標也逐步達成.數(shù)學教學中，提問是師生互動的關鍵鑰匙，教師應認真對待提問，認真設計提問，根據(jù)教學內(nèi)容靈活調(diào)整提問方向，更好地落實教學的三維目標.

（責任編輯黃桂堅）