基于模糊控制與非線性優(yōu)化的孤立微網(wǎng)能量管理策略*

胡崢輝，舒 杰，游林儒，郗曉田，吳志鋒，崔 瓊，丁建寧

（1. 華南理工大學(xué)，自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510640；2. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，中國科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3. 江蘇省光伏科學(xué)與工程協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 常州 213164）

基于模糊控制與非線性優(yōu)化的孤立微網(wǎng)能量管理策略*

胡崢輝1，舒 杰2?，游林儒1，郗曉田1，吳志鋒2，崔 瓊2，丁建寧3

（1. 華南理工大學(xué)，自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510640；2. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，中國科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3. 江蘇省光伏科學(xué)與工程協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 常州 213164）

為減小可再生能源輸出功率波動(dòng)對孤立微網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，本文設(shè)計(jì)了一種基于模糊控制與非線性優(yōu)化的能量管理策略并應(yīng)用于風(fēng)/光/儲(chǔ)/柴構(gòu)建的微網(wǎng)系統(tǒng)中。以能量平衡、瞬時(shí)功率控制、鋰離子電池及超級(jí)電容混合儲(chǔ)能綜合協(xié)調(diào)控制為目標(biāo)，開展仿真研究，并在已有的150 kW風(fēng)/光/儲(chǔ)/柴微網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明，在非線性優(yōu)化的作用下，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、瞬時(shí)功率緩沖控制效果好，該策略具有實(shí)用價(jià)值。

微電網(wǎng)；模糊控制；非線性優(yōu)化；混合儲(chǔ)能；超級(jí)電容

0 引 言

孤立微電網(wǎng)由于慣性較小，在沒有大電網(wǎng)的支撐下，可再生能源輸出功率波動(dòng)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性及電能質(zhì)量會(huì)造成一定影響，因此設(shè)計(jì)合理的能量管理策略很重要。

混合儲(chǔ)能[1]充分結(jié)合了能量型和功率型兩種儲(chǔ)能元件的優(yōu)點(diǎn)，在提高儲(chǔ)能功率輸出能力的同時(shí)，又具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。針對混合儲(chǔ)能的控制策略，文獻(xiàn)[2-5]等針對并網(wǎng)型微網(wǎng)在一定程度上平抑了可再生能源的波動(dòng)，具有較好的性能，但是不能直接應(yīng)用于孤立微網(wǎng)，因?yàn)檫\(yùn)行工況不同，儲(chǔ)能元件容量和輸出功率有限[6]，在可再生能源輸出功率變化較大時(shí)并不能滿足負(fù)荷電能質(zhì)量需求。在實(shí)際孤立微網(wǎng)中，更常見的組合方式為可再生能源發(fā)電、燃油（氣）機(jī)組發(fā)電及儲(chǔ)能相結(jié)合[7-8]，然而對于這種組合應(yīng)用的微網(wǎng)控制策略并不多見。有研究者采用模糊控制策略在平抑可再生能源輸出功率取得了成效[9-10]，本文嘗試將其應(yīng)用于柴油機(jī)與混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的瞬時(shí)功率控制，使二者能夠協(xié)調(diào)工作，抑制可再生能源發(fā)電功率波動(dòng)。

另外，對于能量管理策略，不僅要關(guān)注調(diào)度策略的技術(shù)指標(biāo)，也要考慮策略的經(jīng)濟(jì)效益?；旌蟽?chǔ)能利用能量型儲(chǔ)能電池（鉛酸電池或鋰離子電池）和超級(jí)電容器快速充放電的特點(diǎn)，提供瞬時(shí)功率緩沖，改善電能質(zhì)量。本文在模糊控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種非線性優(yōu)化的方法，通過合理的選取目標(biāo)函數(shù)和約束條件，對儲(chǔ)能電池和超級(jí)電容的輸出功率進(jìn)行調(diào)整，既能最大限度地減少儲(chǔ)能電池容量，減少蓄電池充放電次數(shù)，又能適應(yīng)柴油發(fā)電機(jī)組出力爬坡慢的特性。

1 控制策略簡介

本文研究的孤立微網(wǎng)主要由光伏、柴油發(fā)電機(jī)組、蓄電池及超級(jí)電容所組成，微網(wǎng)結(jié)構(gòu)及控制策 略如圖1所示（參見文獻(xiàn)[8]）。柴油發(fā)電機(jī)組與混合儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)調(diào)緩沖可再生能源帶來的波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平衡。在這里結(jié)合圖1對本文控制策略進(jìn)行簡要說明，從圖中可以看到，首先對差額功率（可再生能源波動(dòng)）進(jìn)行濾波處理，將其分解為兩個(gè)部分高頻PHigh(t)和低頻PLow(t)，其中低頻部分及獲取的蓄電池荷電狀態(tài)SocB(t)將作為模糊控制的兩個(gè)輸入，利用模糊控制即可得到柴油機(jī)應(yīng)承擔(dān)的功率值PD( t)。接下來進(jìn)行非線性優(yōu)化，通過對超級(jí)電容荷電狀態(tài)SocC(t)、蓄電池預(yù)輸出功率PB_Pre(t)以及高頻功率PHigh(t)進(jìn)行分析、求解，最后得到蓄電池應(yīng)承擔(dān)的功率PB( t)及超級(jí)電容應(yīng)承擔(dān)的功率PC( t)。這三者協(xié)調(diào)分享差額功率，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平衡，優(yōu)化了系統(tǒng)的運(yùn)行。

圖1 微網(wǎng)結(jié)構(gòu)及控制策略Fig. 1 Structure and control strategy of microgrids

2 控制策略的設(shè)計(jì)

2.1 濾波處理

在進(jìn)行模糊控制[9-10]之前，需要對差額功率進(jìn)行濾波處理，由于數(shù)據(jù)均由系統(tǒng)定時(shí)采樣而得，因此這里選用FIR低通濾波器對差額功率進(jìn)行數(shù)字濾波。鑒于仿真平臺(tái)為matlab，這里直接利用信號(hào)處理工具箱來進(jìn)行設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)方法為kaiser窗，確定好歸一化頻率以及幅值范圍之后（本文中分別設(shè)置為0.1～0.3 Hz及1～5 db），即完成FIR濾波器的設(shè)計(jì)。通過濾波，差額功率ΔP（t）被分解為兩個(gè)部 分，低頻PLow（t）和高頻PHigh（t），且滿足以下關(guān)系式。

2.2 模糊控制

考慮到蓄電池和柴油機(jī)的爬坡率[11]均比較低，適合承擔(dān)差額功率中的低頻部分，因此經(jīng)過FIR濾波器濾波所得的低頻功率將在蓄電池和柴油機(jī)之間進(jìn)行分配。然而對于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，難以精確地給出充放電功率動(dòng)態(tài)控制模型，在這里采用模糊控制來對低頻功率進(jìn)行分配。其設(shè)計(jì)思想如下：

（1）當(dāng)蓄電池?zé)o法滿足光伏波動(dòng)時(shí)，柴油機(jī)開啟；若蓄電池電量偏低，適當(dāng)增加柴油機(jī)輸出功率，給蓄電池充電。

（2）當(dāng)蓄電池可以滿足光伏波動(dòng)時(shí)，柴油機(jī)關(guān)掉。

因此在本文中利用差額功率中的低頻功率和蓄電池荷電狀態(tài)作為輸入，由兩者之間的模糊關(guān)系來確定柴油發(fā)電機(jī)組的輸出功率。其輸入和輸出的隸屬度函數(shù)如圖2所示。根據(jù)控制思想，可以設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則如表1所示。

由輸入和輸出的隸屬度函數(shù)以及模糊控制規(guī)則，可以得到對應(yīng)的輸出。利用加權(quán)平均法進(jìn)行清晰化可以得到t時(shí)刻柴油機(jī)的輸出功率為：

其中，zi為根據(jù)模糊規(guī)則所確定的第i個(gè)輸出，為zi所對應(yīng)的隸屬度。

圖2 隸屬度函數(shù)Fig. 2 Membership functions

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rule

2.3 非線性優(yōu)化

通過模糊控制，差額功率中的低頻部分可以被分解為兩個(gè)部分，柴油機(jī)輸出功率PD(t)和蓄電池預(yù)輸出功率PB_Pre(t)，且滿足關(guān)系式：

如果不考慮超級(jí)電容的容量，那么可以將差額功率中的高頻部分全部交給超級(jí)電容來承擔(dān)，此時(shí)，柴油機(jī)和蓄電池能夠協(xié)調(diào)承擔(dān)差額功率中的低頻部分，超級(jí)電容則承擔(dān)高頻部分，保證了爬坡率，能夠及時(shí)緩沖微網(wǎng)中的高頻波動(dòng)。

上述策略雖然在一定程度上能滿足要求，但是對超級(jí)電容的容量需求很大。為了解決這個(gè)問題，本文研究設(shè)計(jì)了一種非線性優(yōu)化方法，以蓄電池電壓偏差作為優(yōu)化目標(biāo)，以超級(jí)電容可用容量能夠緩沖當(dāng)次以及下次功率波動(dòng)作為條件（其中下次功率波動(dòng)為根據(jù)光伏預(yù)測信息計(jì)算而得）。在本策略中，選取蓄電池電壓偏差作為優(yōu)化目標(biāo)，即減少蓄電池電壓波動(dòng)，根據(jù)分配的線性關(guān)系，相當(dāng)于進(jìn)行二次濾波并將波動(dòng)功率轉(zhuǎn)移給超級(jí)電容；由于超級(jí)電容響應(yīng)快，將波動(dòng)盡量交給超級(jí)電容對提升系統(tǒng)響應(yīng)速度也有幫助。另外，蓄電池和超級(jí)電容相比，其充放電次數(shù)有限，壽命較短，本策略以減少蓄電池電壓偏壓為目標(biāo)，能減少蓄電池的充放電次數(shù)，從而延長蓄電池使用壽命，使策略具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

由于策略以蓄電池電壓偏差最少作為優(yōu)化目標(biāo)，考慮到其電池電壓與輸出功率成線性關(guān)系，這里將優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為蓄電池輸出功率的波動(dòng)最小。而超級(jí)電容當(dāng)前可用容量則只需要能夠及時(shí)緩沖當(dāng)次以及下次功率波動(dòng)即可，這樣又能最大限度地降低其容量需求。

再綜合考慮對蓄電池和超級(jí)電容輸出功率造成影響的一些因素[12]，可以確定優(yōu)化目標(biāo)和條件限制如下。

（1）蓄電池輸出功率波動(dòng)最?。?/p>

（2）超級(jí)電容必須能夠緩沖當(dāng)次沖擊；

（3）超級(jí)電容在當(dāng)次充放電后其荷電狀態(tài)必須能夠緩沖下次沖擊；

（4）蓄電池和超級(jí)電容輸出功率限制；

（5）分配后和分配前功率之和相同。

在這里將第一點(diǎn)的要求作為優(yōu)化目標(biāo)，而將其他幾點(diǎn)要求作為約束條件，這樣目標(biāo)函數(shù)可以寫為：

式中，PB（t）為蓄電池t時(shí)刻的輸出，PB（t-1）為t-1時(shí)刻蓄電池的輸出。

約束條件的分析如下。

（1）超級(jí)電容必須能夠緩沖當(dāng)次沖擊。超級(jí)電容不能出現(xiàn)過充過放的情況，其約束條件可以描述為：

（2）超級(jí)電容在當(dāng)次充放電后其荷電狀態(tài)必須能夠緩沖下次沖擊。這樣做的目的是實(shí)現(xiàn)預(yù)判性，也是最大限度減少超級(jí)電容容量的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，其約束條件可以描述為：

式中，PC（t+1）為t + 1時(shí)刻超級(jí)電容的預(yù)輸出功率，即光伏的波動(dòng)值，可以通過預(yù)測得到，本文采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光伏進(jìn)行預(yù)測，得出其波動(dòng)值。

（3）蓄電池t時(shí)刻最大輸出功率限制。儲(chǔ)能介質(zhì)t時(shí)刻的最大允許充放電功率由其自身的充放電特性和t時(shí)刻的剩余電量決定，其表達(dá)式如下[10-11]。

充電時(shí)：

放電時(shí)：

式中，PB_LimtC（t）為t時(shí)刻最大允許充電功率，PB_LimtD（t）為t時(shí)刻最大允許放電功率，PB_MaxC和PB_MaxD分別為由蓄電池特性決定的最大充電和放電功率。SocB_Min和SocB_Max分別為蓄電池的電量上限和下限，范圍是0～1。σB為蓄電池的自放電效率，和分別為蓄電池的充電和放電效率。

因此蓄電池輸出功率取值范圍約束為：

（4）超級(jí)電容t時(shí)刻最大輸出功率限制。同理可得，其輸出功率約束為：

（5）分配后和分配前功率之和相同。此約束可以使優(yōu)化后的功率之和能與原功率之和相同，使最終調(diào)度效果造成的功率波動(dòng)最小，其約束可表示為：

在確定好目標(biāo)函數(shù)與約束條件之后，本文通過編程對其求解，在此之前需要將以上約束條件進(jìn)行簡化，取蓄電池輸出功率PB（t）為X1（t），超級(jí)電容輸出功率PC（t）為X2（t），這樣以上條件可以寫為：

本文通過編程對其進(jìn)行求解，思路如下：

①X1（t）從X1（t-1）到PB_Limt（t）范圍內(nèi)以步長為1取整值，通過式（14）中的等式條件求出X2（t），再根據(jù)X2(t )的不等式約束條件判斷是否滿足要求，若不滿足，則重復(fù)步驟1，若滿足，則記下X1(t)和X2(t)的值，執(zhí)行下一步驟。

②X1(t )從X1(t-1)到-PB_Limt（t）范圍內(nèi)以步長為 ?1取整值，同樣如步驟1所示，若求出滿足要求的X1(t)使目標(biāo)函數(shù)更小，則選取本步驟中求出的X1(t)和X2(t)，否則，選取上一步驟中的值。

3 算例分析

本文利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所采集的光伏數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，其采集時(shí)間為5月份，地點(diǎn)為廣東，采集時(shí)間段為6:00～18:00，采集時(shí)間間隔為30 s。差額功 率可由光伏波動(dòng)計(jì)算所得，如圖2所示。柴油發(fā)電機(jī)組最大輸出功率為40 kW，最小輸出功率為5 kW，爬坡率為30 kW/min，蓄電池（本文選用鋰電池）和超級(jí)電容的參數(shù)信息如表2所示。

對于蓄電池的選取，主要考慮到鋰電池在儲(chǔ)能環(huán)保、能量密度高等優(yōu)勢以及考慮到實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)際情況等因素而定。和鉛酸蓄電池相比，其放電平臺(tái)不如鉛酸蓄電池穩(wěn)定，在一定時(shí)間內(nèi)，電壓監(jiān)測不準(zhǔn)確。但是在模糊控制的作用下，并不追求每一步控制效果達(dá)到最佳，而是宏觀上達(dá)到一個(gè)較好的控制效果，相當(dāng)于抵消了鋰電池不穩(wěn)定性的影響。

圖2 差額功率Fig. 2 Balance power

表2 鋰電池和超級(jí)電容參數(shù)Table 2 Parameters of batteries and supercapacitors

圖3 仿真模型Fig. 3 Simulation model

在Matlab上搭建仿真模型，如圖3所示，仿真時(shí)長為14.4 s，仿真步長0.01 s（由于采樣時(shí)間間隔為30 s，一天的采樣點(diǎn)為1 440個(gè)，這里取仿真時(shí)間為14.4 s，故仿真步長取0.01 s）。從圖2中可以看出，在沒有儲(chǔ)能系統(tǒng)的情況下，微電網(wǎng)中的功率波動(dòng)是比較大的，容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。此時(shí)若采用單一的蓄電池儲(chǔ)能，由于其爬坡率和充放電功率都比較低，無法平衡光伏輸出所帶來的波動(dòng)，另外由于差額功率正負(fù)波動(dòng)比較頻繁（這里統(tǒng)計(jì)為116次），若直接利用蓄電池吸收，會(huì)造成蓄電池頻繁充放電，會(huì)大大縮短蓄電池的使用壽命。 使用Fir數(shù)字濾波和模糊控制策略的控制效果如圖4所示。從圖4a各機(jī)組出力情況可以看出，在蓄電池輸出功率不足時(shí)，柴油機(jī)及時(shí)開啟，向微網(wǎng)輸送電能，隨著差額功率逐漸變小，柴油機(jī)輸出功率也逐漸變??；當(dāng)蓄電池完全可以承擔(dān)差額功率波動(dòng)或者差額功率為正，需要儲(chǔ)存電能時(shí)，柴油機(jī)則關(guān)閉。通過模糊控制，柴油機(jī)將蓄電池輸出功率不足的部分填補(bǔ)起來，同時(shí)能根據(jù)情況給蓄電池充電，二者協(xié)調(diào)控制，很好地承擔(dān)了差額功率的低頻部分。

圖4 模糊控制策略Fig. 4 Strategy of fuzzy control

另一方面，由于超級(jí)電容響應(yīng)快，爬坡率高，從圖中可以看出，對于光伏的隨機(jī)波動(dòng)，超級(jí)電容都能夠很好地吸收。在這個(gè)策略中超級(jí)電容的充放電波動(dòng)次數(shù)為423次，蓄電池的充放電次數(shù)為35次。

接下來對模糊控制策略中蓄電池和超級(jí)電容的荷電狀態(tài)[13]進(jìn)行分析，從圖4b中可以看出，蓄電池的荷電上限在0.9附近，沒有越限，超級(jí)電容容量也能滿足要求（此處超級(jí)電容容量為15 kW·h）

利用模糊控制與非線性優(yōu)化策略的控制效果如圖5所示（超級(jí)電容容量為3 kW·h）。第一方面，從圖5a中可以看出，柴油機(jī)依舊保持原來的輸出，去分擔(dān)蓄電池承擔(dān)的低頻功率，而蓄電池在非線性優(yōu)化的作用下，只在早晨及晚上光伏輸出不夠時(shí)向外放電；在中午光照強(qiáng)烈時(shí)充電，而其余時(shí)刻，其對光伏波動(dòng)調(diào)節(jié)的任務(wù)交給了超級(jí)電容，本身則不進(jìn)行充放電。另一方面，從圖5b蓄電池和超級(jí)電容的荷電狀態(tài)來看，荷電上限在0.8附近，而對于超級(jí)電容而言，在本文策略下，雖然超級(jí)電容容量小，但超級(jí)電容每一次都能夠很好的緩沖光伏波動(dòng)帶來的沖擊。

對比圖4和圖5可以看出，與一般模糊控制相比，在非線性優(yōu)化的作用下，超級(jí)電容能夠以最小的容量來緩沖功率波動(dòng)，同時(shí)又能最大限度地減少蓄電池電壓偏差波動(dòng)。

圖5 模糊控制與非線性優(yōu)化策略Fig. 5 Strategy of fuzzy control and nonlinear optimization

表3 兩種策略中數(shù)據(jù)比較Table 3 Data comparison between two strategies

4 結(jié) 論

算例分析表明，采用模糊控制調(diào)度策略，柴油機(jī)組、蓄電池和超級(jí)電容三者協(xié)調(diào)工作，降低了可再生能源輸出功率波動(dòng)對微電網(wǎng)系統(tǒng)的影響。本文提出的非線性優(yōu)化方法極大程度地減少了對超級(jí)電容的容量需求，減少蓄電池電壓偏差，能降低建站成本，使系統(tǒng)具有更好的經(jīng)濟(jì)效益。

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An Energy Management Strategy Based on Fuzzy Control and Nonlinear Optimization for Isolated Micro-grids

HU Zheng-hui1, SHU Jie2, YOU Lin-ru1, XI Xiao-tian1, WU Zhi-feng2, CUI Qiong2, DING Jian-ning3

(1. College of Automation Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China；2. CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou, 510640, China； 3. Jiangsu Collaborative Innovation Center of Photovolatic Science and Engineering, Changzhou 213164, Jiangsu, China)

To reduce the output power fluctuation of renewable energy and the establishment cost of the isolated micro-grids, this paper presents an energy management strategy based on fuzzy control and nonlinear optimization. The strategy was applied to a micro-grid system which consists of wind, light and diesel engine storage. We carried out some simulations with aims of power balance, coercion of the instantaneous power, lithium-ion battery and super capacitor storage as the optimization condition. The results were verified on the experimental platform. A numerical example showed that, nonlinear optimization could accelerate the dynamic response of the system and buffer the instantaneous power. These results reveal that such strategy might have practical values.

micro-grid； fuzzy control； nonlinear optimization； hybrid energy storage； super capacitors

TK519

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.06.007

2095-560X（2015）06-0452-07

胡崢輝（1991），男，碩士研究生，主要從事微網(wǎng)調(diào)度控制技術(shù)研究。

2015-09-22

2015-10-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51206170）；中科院佛山市合作項(xiàng)目（2012HY1006551）；廣州市創(chuàng)新平臺(tái)與共享項(xiàng)目（201509010018）

? 通信作者：舒 杰，E-mail：shujie@ms.giec.ac.cn

舒 杰（1969-），男，博士，研究員，主要從事可再生能源及微網(wǎng)技術(shù)研究。

游林儒（1956-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力電子技術(shù)與運(yùn)動(dòng)控制、嵌入式系統(tǒng)及信號(hào)處理方面的研究。