劉金鑫，葛瓊璇，王曉新，崔冬冬

(1．中國(guó)科學(xué)院電工研究所中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190; 2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100039)

雙端供電模式下高速磁浮列車牽引控制策略研究

劉金鑫1，2，葛瓊璇1，王曉新1，崔冬冬1，2

(1．中國(guó)科學(xué)院電工研究所中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190; 2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100039)

雙端供電模式是磁浮列車高速穩(wěn)定運(yùn)行的一種重要工作模式，本文建立了該模式下磁浮列車的數(shù)學(xué)模型，并提出了相應(yīng)的牽引控制策略。在Simulink中搭建了控制系統(tǒng)仿真模型，對(duì)比了不同控制條件下磁浮列車的運(yùn)行情況，仿真結(jié)果證明了控制策略的有效性。最后將提出的控制策略在硬件在環(huán)的高速磁浮交通實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證，半實(shí)物仿真結(jié)果表明在所提的控制策略下高速磁浮列車可以可靠運(yùn)行。

高速磁懸浮列車;雙端供電;前饋控制;解耦控制;硬件在環(huán)

1 引言

高速磁浮軌道交通具有速度快、能耗低、運(yùn)量大、適合遠(yuǎn)距離高速運(yùn)輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)。我國(guó)引進(jìn)德國(guó)技術(shù)建成的高速磁懸浮上海示范線最快速度可以達(dá)到430km/h，是速度最快的陸地交通工具。牽引系統(tǒng)是高速磁浮交通的核心技術(shù)之一，目前只有日本和德國(guó)掌握此項(xiàng)技術(shù)。我國(guó)在上海示范線的基礎(chǔ)上對(duì)牽引系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究，取得了一定的成果［1，2］。

高速磁浮交通的牽引系統(tǒng)主要由輸入輸出變壓器、三電平大功率變流器、長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)(LSM)、牽引控制系統(tǒng)以及相應(yīng)的軌旁設(shè)備等組成［1，2］。因此，針對(duì)長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)的高性能控制是高速磁浮交通的核心關(guān)鍵技術(shù)。

高速磁浮用長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)的勵(lì)磁磁極兼有懸浮磁極的作用，其中懸浮電磁鐵中的電流就是勵(lì)磁磁極電流。為了保持懸浮氣隙恒定，實(shí)際中勵(lì)磁電流的控制不是由牽引控制系統(tǒng)來(lái)完成的，而是由懸浮控制系統(tǒng)調(diào)整和控制的。因此，從懸浮系統(tǒng)的控制目標(biāo)來(lái)看，希望定子電流的電樞反應(yīng)對(duì)懸浮力的影響越小越好，即定子電流直軸分量理想值為0;從牽引控制系統(tǒng)來(lái)看，勵(lì)磁電流變化太大會(huì)影響磁浮列車的牽引性能，所以一般希望勵(lì)磁電流基本保持不變。雖然直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)可以獲得較快的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)［3］，但是，DTC無(wú)法實(shí)現(xiàn)定子磁場(chǎng)在列車懸浮磁場(chǎng)方向分量為0，會(huì)對(duì)列車懸浮力產(chǎn)生干擾，故DTC控制策略不適合高速磁浮交通。綜上分析可知，勵(lì)磁電流恒定且d軸軸向電流為零的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制方式，適合作為高速磁浮列車用長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)的牽引控制策略［4］。

當(dāng)磁浮列車高速運(yùn)行時(shí)，為了降低單個(gè)變流器的輸出容量并保證供電的可靠性，會(huì)采用雙端供電模式，即由位于線路兩端的兩個(gè)變流站同時(shí)為車輛供電。與常見的單變流器供電的直線電機(jī)牽引系統(tǒng)相比，該供電模式下的車輛模型具有一定的特殊性。此外，由于饋電電纜供電距離較長(zhǎng)，其等效電感和電阻不可忽略，這也使得雙端供電模式下電機(jī)的數(shù)學(xué)模型更加復(fù)雜。因此，如何建立該模式下電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

針對(duì)上面提出的問(wèn)題，本文首先建立了雙端供電模式下的長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的牽引控制策略。最后，通過(guò)Simulink仿真和基于硬件在環(huán)的實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了本文提出的控制策略的有效性。

2 雙端供電工作模式

高速磁浮列車的牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。牽引變電站負(fù)責(zé)為定子段供電，并根據(jù)列車的實(shí)際運(yùn)行狀況采用不同的供電模式。實(shí)際運(yùn)行中有兩種供電模式:①單端供電模式，即由一個(gè)牽引變流站通過(guò)軌旁饋電線路向電機(jī)供電;②雙端供電模式，即由線路兩端的兩個(gè)牽引變流站通過(guò)軌旁饋電線路同時(shí)對(duì)電機(jī)供電。

圖1 磁浮交通牽引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．1 Structure of high speed maglev propulsion system

采用雙端供電的模式，是因?yàn)楫?dāng)列車運(yùn)行到高速并且需要較大加速度時(shí)，一端變流站包含的兩臺(tái)15MV·A變流器的電流承受能力往往不能夠滿足實(shí)際的牽引需求，此時(shí)需要兩端變流站并聯(lián)運(yùn)行為車輛供電。

采用雙端供電模式有很多優(yōu)點(diǎn)，首先，此種模式有四臺(tái)15MV·A逆變器同時(shí)為磁浮列車供電，因此，可以提供足夠大的牽引力，保證足夠高的爬坡和加速能力。這樣，每個(gè)變流器單元的容量就不必很大，可以降低其設(shè)計(jì)和制造難度。其次，雙端供電模式也可以較為明顯地降低饋電線路損耗。另外，雙端供電模式也使得列車在實(shí)際的運(yùn)行過(guò)程中，具有一定的安全冗余性，即當(dāng)一端的變流站出現(xiàn)故障退出運(yùn)行時(shí)，可以通過(guò)另外一端的變流站供電來(lái)保證車輛繼續(xù)運(yùn)行。因此，有必要對(duì)雙端供電模式下磁浮列車的建模及控制等新問(wèn)題展開研究。

2.1 雙端供電模式下直線同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

雙端供電模式下長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)是由軌道兩端的變流站通過(guò)各自的饋電電纜并聯(lián)匯流后，向軌道兩側(cè)定子繞組段供電，相當(dāng)于有兩臺(tái)相同的長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)同時(shí)工作。這時(shí)，對(duì)一臺(tái)電機(jī)可以建立靜止坐標(biāo)系下A相等效電路，如圖2所示。其中Lo1、Lo2、Rk1、Rk2為饋電電纜的等效電感和電阻，ris表示列車磁極覆蓋部分的定子電阻，ros表示列車磁極未覆蓋繞組的電阻。

圖2 雙端供電長(zhǎng)定子直線電機(jī)A相等效電路Fig．2 Equivalent circuit of phase A of LSM with double-end supply

由圖2建立A相數(shù)學(xué)模型如式(1)所示:

式中，R=ris+ros。將式(1)擴(kuò)展到ABC三相，并寫成矩陣形式:

式中，U1=［ua1ub1uc1］T;I1=［ia1ib1ic1］T;U2=［ua2ub2uc2］T;I2=［ia2ib2ic2］T;ψ=［ψaψbψc］T。

為了消除時(shí)變電感帶來(lái)的復(fù)雜性，將ABC坐標(biāo)系的等效電路和微分方程轉(zhuǎn)換到d-q坐標(biāo)系，采用幅值相等轉(zhuǎn)換原理，轉(zhuǎn)換矩陣為:

d-q坐標(biāo)系下雙端供電模式的等效電路如圖3所示。

圖3 雙端供電長(zhǎng)定子直線電機(jī)d-q軸等效圖Fig．3 Double-end powered LSM equivalent circuit on d-q system

根據(jù)圖3所示的d-q軸等效電路列寫電路微分方程，并整理成狀態(tài)方程形式:

式中

Ld、Lq為定子繞組在d-q坐標(biāo)系下的電感;τ為極距; v為列車速度;Msm為轉(zhuǎn)子與定子間的互感，im為勵(lì)磁電流;id、iq為定子電流在d-q軸的分量;id1、iq1為第一臺(tái)15MV·A變流器輸出電流在d-q軸的分量; ud1、uq1為第一臺(tái)15MV·A變流器的輸出電壓在d-q軸的分量;id2、iq2、ud2、uq2為對(duì)應(yīng)第二臺(tái)15MV·A變流器的量。

由式(4)可見，這是一個(gè)強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，每臺(tái)變流器電流不僅與自身交叉耦合的電流和電壓相關(guān)，還與另外一臺(tái)變流器的電流、電壓以及電機(jī)勵(lì)磁電流相關(guān)，這就加大了控制難度。

2.2 雙端供電的控制策略

由于長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)與傳統(tǒng)的直線電機(jī)不同，其勵(lì)磁磁極同時(shí)也作為懸浮磁極，勵(lì)磁磁極里的電流由懸浮控制系統(tǒng)確定，牽引控制系統(tǒng)不能控制勵(lì)磁電流的大小，因此為了避免對(duì)列車懸浮磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，選用d軸電流為0的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制作為長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)的控制策略［5-7］。此控制方法共包含三個(gè)控制環(huán)，由外到內(nèi)分別是位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)，控制框圖如圖4所示，控制方程為:

圖4 雙端供電長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)控制框圖Fig．4 Diagram of vector control system for LSM based on double-end supply

通常從抑制并聯(lián)環(huán)流的角度考慮，希望兩臺(tái)15MV·A變流器輸出電流的相位、幅值、頻率保持一致，因此，令

但是由于高速磁浮車是一個(gè)大慣量系統(tǒng)，并且考慮列車要按照給定的速度曲線運(yùn)行，只靠PI調(diào)節(jié)器無(wú)法滿足列車高速穩(wěn)定運(yùn)行的要求，因此，本文提出了一種加入速度環(huán)和電流環(huán)前饋的方法，來(lái)提高控制的精度。

(1)速度環(huán)前饋

文獻(xiàn)［4］給出的磁浮車在d-q坐標(biāo)系下的牽引力方程為:

磁浮車的阻力方程為:

列車的動(dòng)力學(xué)方程為:

究竟用什么焊條才能保證接頭的強(qiáng)度和焊縫的嚴(yán)密性，又能保證焊道有良好的背面成型？由焊接工程師黃顯炳領(lǐng)導(dǎo)的焊接技術(shù)小組反復(fù)研究，先選定結(jié)426、結(jié)427、結(jié)506等低氫型焊條及上海產(chǎn)的結(jié)422酸性焊條，進(jìn)行工藝性能對(duì)比試驗(yàn)。

磁鏈方程為:

式中，ψd、ψq為定子磁通分量;FX、FZ為牽引力和阻力;m為列車質(zhì)量;N為車廂數(shù)量;ψf為等效的轉(zhuǎn)子磁通。

在實(shí)際控制中，由事先設(shè)定的列車速度曲線可以得到給定的加速度，由式(10)和式(11)可以得到列車需要的牽引力，進(jìn)而可由式(9)和式(12)求得需要的iq。雙端供電模式下，此iq為兩端兩臺(tái)15MV·A變流器并聯(lián)輸出的電樞q軸電流和，此電流為速度環(huán)的輸出電流的前饋。

(2)電流環(huán)前饋和解耦補(bǔ)償

由圖3可以得到電壓方程為:

從式(13)可以看出，電壓方程等號(hào)右側(cè)前三項(xiàng)是電機(jī)的電壓方程，后三項(xiàng)為電纜對(duì)于電機(jī)的影響，因此在電流環(huán)前饋控制中，需要對(duì)電機(jī)和電纜分別進(jìn)行補(bǔ)償。

忽略微分項(xiàng)，根據(jù)式(13)可得到前饋補(bǔ)償公式為:

此外通過(guò)式(13)可以看出，d軸電壓與q軸電流存在耦合項(xiàng)。因此在補(bǔ)償?shù)乃惴ㄖ校梢园凑帐?15)加入解耦項(xiàng):

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的數(shù)學(xué)模型和控制策略的準(zhǔn)確性和有效性，在Simulink中搭建了長(zhǎng)定子同步直線電機(jī)雙端供電的模型并進(jìn)行了仿真分析，LSM參數(shù)如表1所示，電纜參數(shù)如表2所示。

表1 長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)的模型參數(shù)Tab．1 Parameters of LSM

表2 供電電纜參數(shù)Tab．2 Parameters of feeding cable

3.1 不加前饋純PI控制

仿真條件為:不加前饋，單純靠PI來(lái)控制車輛運(yùn)行。采用的給定速度曲線是與上海磁浮運(yùn)營(yíng)線相同、最高500km/h的時(shí)速運(yùn)行曲線，仿真結(jié)果如圖5所示。圖中虛線為給定曲線，實(shí)線為實(shí)際曲線。

圖5 純PI控制下的仿真結(jié)果Fig．5 Simulation results with PI control

通過(guò)圖5(a)可以看出，在此仿真條件下，實(shí)際列車的運(yùn)行速度跟不上給定速度，控制效果較差，不能達(dá)到高速列車穩(wěn)定安全運(yùn)行的要求。因此，改進(jìn)控制策略是很有必要的。

3.2 只加入前饋不加解耦

仿真條件為:加入本文提出的電流環(huán)和速度環(huán)前饋，按照與3.1節(jié)相同的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。圖中虛線為給定曲線，實(shí)線為實(shí)際曲線。

圖6 加入前饋補(bǔ)償?shù)姆抡娼Y(jié)果Fig．6 Simulation resultswith feedforward

對(duì)比圖5(a)和圖6(a)可以看出，加入前饋補(bǔ)償?shù)目刂疲軌蛎黠@改善控制效果，高速磁浮列車能夠穩(wěn)定地按照給定曲線運(yùn)行。

3.3 同時(shí)加入前饋和解耦補(bǔ)償?shù)姆抡?/p>

仿真條件為:按照本文中提出的解耦補(bǔ)償公式，在3.2節(jié)的基礎(chǔ)上加入解耦補(bǔ)償，采用相同的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。圖中虛線為給定曲線，實(shí)線為實(shí)際曲線。

圖7 加入前饋和解耦補(bǔ)償后的仿真結(jié)果Fig．7 Simulation results with feedforward and decoupling compensation

對(duì)比圖6(b)和圖7(b)可以看出，加入解耦補(bǔ)償之后，id的波動(dòng)減小，iq的跟蹤效果更好，表明了加入解耦補(bǔ)償能夠明顯改善控制效果。

4 半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)

半實(shí)物仿真平臺(tái)屬于硬件在環(huán)的實(shí)驗(yàn)，該平臺(tái)的控制器為真實(shí)的控制器，變流器和電機(jī)為Simulink開發(fā)的、運(yùn)行在dSpace實(shí)時(shí)仿真機(jī)的數(shù)學(xué)模型，控制器和實(shí)時(shí)仿真機(jī)通過(guò)數(shù)字和模擬接口，實(shí)時(shí)下發(fā)控制指令和反饋電壓電流信號(hào)。相比與純仿真分析，半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)更加接近真實(shí)情況［8-10］。

在半實(shí)物仿真平臺(tái)上按照上海28km高速磁浮示范線最高500km/h時(shí)速的運(yùn)行條件，采用本文提出的控制策略進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

通過(guò)圖8可以看出，列車能夠按照給定的速度曲線穩(wěn)定運(yùn)行，由此說(shuō)明了控制策略的正確性。

5 結(jié)論

本文以高速磁浮交通牽引系統(tǒng)為研究對(duì)象，首先提出了在雙端供電模式下的長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，然后基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的控制構(gòu)建了包含位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)的長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)控制策略。為達(dá)到較好的控制效果，引入了速度環(huán)和電流環(huán)前饋，并加入電流環(huán)解耦的補(bǔ)償方法。Simulink仿真分析和半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的牽引控制策略是有效可靠的，可以保證高速磁浮交通列車的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖8 500km/h全程運(yùn)行曲線Fig．8 500km/h speed curve

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(，cont．on p.44)(，cont．from p.21)

Traction-system research for high-speed maglev based on double-end supply

LIU Jin-xin1，2，GE Qiong-xuan1，WANG Xiao-xin1，CUIDong-dong1，2
(1．Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive，Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;2．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)

The double-ended power supplymode is one of the importantmodes for high-speedmaglev train．In this mode the length of the feeding cable cannot be ignored．Therefore，themathematicalmodel of the long stator linear synchronousmotor ismore complicated．This paper proposes the accurate mathematicalmodel for the train in the double-ended power supplymode．The corresponding traction control strategy for thismode is also presented，which contains position loop，speed loop and current loop．The control strategy also contains the feedforward and decoupling compensation methods．By comparing the operating results of the high-speedmaglev train under different control conditions through Simulink simulation，the results show the correctness of the control strategy．In this paper，the double-ended power supply control strategy will also be used in the hardware-in-loop real-time simulation platform．The testing results show that the control strategy can fulfill the stable operation of the high-speed maglev train．

high speed maglev;double-end power supply;feedforward;decoupling control;hardware-in-loop

TM46

A

1003-3076(2015)06-0016-06

2015-01-14

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題“高速磁浮交通工程化集成系統(tǒng)研究”(2013BAG19B01)資助項(xiàng)目

劉金鑫(1985-)，男，回族，河南籍，博士研究生，研究方向?yàn)榇蠊β手本€電機(jī)與驅(qū)動(dòng)控制;葛瓊璇(1967-)，女，江西籍，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇蠊β手本€電機(jī)與驅(qū)動(dòng)控制(通信作者)。