靳聰，盧超，史亦韋，梁菁，王曉

超聲偏振橫波與鋁合金棒材內(nèi)部應(yīng)力的關(guān)系研究

靳聰1，盧超1，史亦韋2，梁菁2，王曉2

(1.南昌航空大學(xué)無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌330063;2.北京航空材料研究院，北京100095)

利用垂直入射的偏振橫波換能器，首先研究了偏振方向與鋁合金棒材擠壓方向成不同角度的超聲橫波速度的差異，然后對不同應(yīng)力下與應(yīng)力方向成不同角度偏振的超聲橫波速度的變化進(jìn)行了研究。試驗(yàn)結(jié)果表明:在無應(yīng)力時(shí)，平行于擠壓方向偏振的橫波和垂直于擠壓方向偏振的橫波的速度差異不大，棒材的各向異性對不同方向偏振橫波速度的影響不明顯。當(dāng)施加應(yīng)力后，平行于應(yīng)力方向偏振的橫波傳播時(shí)間升高，垂直于應(yīng)力方向偏振的橫波傳播時(shí)間降低;在剔除材料彈性變形所帶來的聲傳播距離變化的影響后發(fā)現(xiàn)，平行于應(yīng)力方向偏振的橫波聲速降低，垂直于應(yīng)力方向偏振的橫波聲速升高;與偏振方向平行的應(yīng)力對橫波速度的影響大于與偏振方向垂直的應(yīng)力對聲速的影響。

無損評價(jià);鋁合金棒材;超聲;應(yīng)力

鋁合金具有密度小、比強(qiáng)度高、耐蝕性良好、熱處理強(qiáng)化效果好和價(jià)格成本低等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)零件的制造中，在航天航空、汽車、船舶、核工業(yè)及兵器工業(yè)等科技領(lǐng)域中都具有廣泛的應(yīng)用前景。內(nèi)部應(yīng)力也被稱為殘余應(yīng)力，它經(jīng)常產(chǎn)生于材料的熱機(jī)械處理過程中，直接影響航空鋁合金結(jié)構(gòu)件的力學(xué)性能、尺寸穩(wěn)定性與使用壽命，使鋁合金低頻疲勞強(qiáng)度降低，應(yīng)力腐蝕傾向升高［1］，所以有必要對其內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行測量與評價(jià)。目前比較常用的機(jī)械測定法主要有切條法、切槽法、小孔法等，但這些方法均屬于破壞性檢測方法，使得對內(nèi)部應(yīng)力的測量存在著不可逆性，因而限制了在一些領(lǐng)域的應(yīng)用［2］。因此，在不破壞原有內(nèi)部應(yīng)力或殘余應(yīng)力狀態(tài)的前提下快速、無損測量其大小和分布更加具有實(shí)際意義，這樣能夠提高對材料狀態(tài)的認(rèn)識，為材料性能、壽命等方面的評價(jià)提供更多信息［3］。

目前主要的無損應(yīng)力檢測方法包括X射線衍射法、磁性測定法、巴克豪森噪聲法、中子衍射法和超聲波法［4］等。其中，前三種方法的測量深度只有表面幾個(gè)或十幾微米，不足以反映出對材料性能造成影響的深處的內(nèi)部應(yīng)力情況，中子衍射雖然能測量幾十毫米深的內(nèi)部應(yīng)力，但設(shè)備過于復(fù)雜，目前僅有少數(shù)國家具備試驗(yàn)?zāi)芰Γ?，6］。超聲測量內(nèi)部應(yīng)力的基礎(chǔ)是聲彈性效應(yīng)，即材料中的應(yīng)力會影響超聲波的傳播速度，壓應(yīng)力使波速增加，拉應(yīng)力使波速降低，利用這一原理可以測量構(gòu)件整體的內(nèi)部應(yīng)力。超聲法的測量具有檢測成本較低，設(shè)備簡單，測量范圍靈活等優(yōu)勢，在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究等方面均有良好且十分廣闊的發(fā)展前景［7，8］。超聲波作為在工程方面廣泛應(yīng)用的無損檢測手段，根據(jù)其“聲彈性”可以反映超聲傳播路徑上平均應(yīng)力的大小。聲彈性理論是由Benson和Raelson于上世紀(jì)提出的一種利用超聲速度變化反應(yīng)材料內(nèi)部應(yīng)力而發(fā)展起來的一門應(yīng)力分析理論［9］。正如光測彈性力學(xué)理論一樣，偏振化的超聲純橫波在彈性材料中傳播時(shí)，材料中的應(yīng)力會引起偏振化方向平行和垂直于主應(yīng)力方向的超聲波速度的變化，從而出現(xiàn)聲的各向異性，此稱為超聲波的雙折射現(xiàn)象［10］。折射本質(zhì)上是由超聲波的“聲彈性”引起的，它主要體現(xiàn)為其傳播速度受應(yīng)力的影響，利用聲彈性可以分析非透明材料中的應(yīng)力［11～14］。

利用超聲波測量材料應(yīng)力的方法主要有:縱波法、橫波法、臨界折射縱波法、表面波法等，其中后兩種方法只能測量表面或近表面的應(yīng)力，無法測量內(nèi)部應(yīng)力?？v波雖然能反映材料內(nèi)部的應(yīng)力，但其對應(yīng)力不敏感，測量精度較低，并且只能反映其傳播方向上的應(yīng)力，對于垂直于其傳播方向的應(yīng)力不能測量。而在實(shí)際的檢測過程中，超聲傳播方向往往是材料較薄的方向，這一方向上的殘余應(yīng)力較小，因此，本文選用偏振橫波作為研究手段，以便測量垂直于其傳播方向上的殘余應(yīng)力。

本文研究了超聲偏振橫波的傳播特性與鋁合金棒材內(nèi)應(yīng)力的關(guān)系，特別分析了應(yīng)力對不同偏振方向橫波聲速影響的差異，并說明造成這種差異的原因，給出了一種利用超聲偏振橫波測量材料內(nèi)部應(yīng)力的新方法。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1試樣制備

在LC4鋁合金棒材中沿?cái)D壓方向截取出標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，如圖1所示。試樣厚度為7.58mm，初始寬度為29.97 mm。利用萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)對試樣施加逐漸增加的軸向載荷，由于厚度方向上無法添加引伸計(jì)，因而在寬度方向上加引伸計(jì)，運(yùn)用體積不變原理將寬度方向上的距離變化轉(zhuǎn)化為厚度方向上的距離變化。

圖1 拉伸試樣及引伸計(jì)和橫波探頭的安放位置Fig.1 Tensile specimen and position of extensometer and shear wave transducer

1.2試驗(yàn)方法

聲彈性理論經(jīng)過多年的研究和發(fā)展后，最終建立了各種不同類型的超聲波應(yīng)力-聲速關(guān)系公式。不同傳播方向和偏振方向的超聲波在彈性固體中的傳播速度與應(yīng)力存在如下關(guān)系［15，16］:

其中，vL∥和vL⊥分別表示傳播方向與應(yīng)力方向平行、垂直的縱波速度，vS⊥∥和vS⊥⊥分別表示傳播方向與應(yīng)力方向垂直，偏振方向與應(yīng)力方向平行、垂直的橫波波速，l，m，n是材料的Murnahan常數(shù)，λ和μ是材料的Lame’常數(shù)，ρ0和σ分別表示材料在無應(yīng)力時(shí)的密度和應(yīng)力［17］。

可以看到，當(dāng)材料性質(zhì)保持不變時(shí)，超聲波速度v和應(yīng)力大小σ呈線性關(guān)系:

其中v0為在無應(yīng)力狀態(tài)下材料中聲波速度，K表示應(yīng)力對聲波速度的影響，是綜合了上述多種因素的一個(gè)常量，稱為聲彈性系數(shù)，它是聲彈性應(yīng)力測量的關(guān)鍵參數(shù)。

試驗(yàn)采用“自發(fā)自收”的方式，使用一個(gè)中心頻率為5MHz的Y型切割晶片垂直發(fā)射橫波探頭，探頭的布置方式，應(yīng)力測量試驗(yàn)裝置以及萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)和數(shù)字示波器如圖2和圖3所示。采用信號發(fā)生器激勵(lì)探頭，探頭發(fā)出的橫波垂直入射到試樣表面，經(jīng)底面反射后再被同一探頭接收。發(fā)射和接收信號由信號發(fā)生器傳給示波器，信號發(fā)生器與示波器保持時(shí)間同步。利用信號發(fā)生器激發(fā)探頭并用示波器測量超聲信號的時(shí)間間隔，試驗(yàn)系統(tǒng)所能測量的最小時(shí)間變化為1ns。

在對試樣逐漸施加單軸拉伸應(yīng)力的過程中，通過旋轉(zhuǎn)探頭，使其發(fā)出的橫波偏振方向與應(yīng)力方向保持平量偏振方向平行和垂直于應(yīng)力方向的橫波的傳播時(shí)間。

圖2 應(yīng)力測量試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental apparatus for stress measurement

耦合條件也會對測量造成影響，測量過程中需要盡量保持探頭與試樣之間的耦合條件不變。將探行或垂直，分別測頭以固定的壓緊力緊貼在試樣中心，橫波偏振換能器需要采用專用耦合劑，使探頭在測量時(shí)能夠轉(zhuǎn)動以調(diào)節(jié)橫波的偏振方向，使其與最大應(yīng)力方向保持平行或垂直，并用試樣的一次底波與二次底波測量聲速，進(jìn)而消去耦合劑對測量結(jié)果的影響。

圖3 萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)和數(shù)字熒光示波器Fig.3 The picture of universal tensile testing machine and digital phosphor oscilloscope

本試驗(yàn)的傳播距離的測量精度是±0.01mm，示波器顯示的傳播時(shí)間的測量精度是±1ns，利用誤差傳遞公式得出聲速的相對測量精度y的表達(dá)式為y(其中由于試樣減薄微小，s≈ 29.97mm，而t為該試驗(yàn)測得的在含有應(yīng)力試樣中超聲橫波的傳播時(shí)間，其單位為ns)，因此經(jīng)過簡單計(jì)算，對于平行于應(yīng)力方向和垂直于應(yīng)力方向偏振的橫波來說，其聲速的相對測量精度均約為± 0.06%。所以測量精度等于相對測量精度乘以橫波的傳播速度，約為±2m·s－1。

另外，因?yàn)闇囟葘Σ牧现新曀俚挠绊懞艽?，一般固體材料中的聲速隨其溫度升高而降低，是所以進(jìn)行應(yīng)力測量時(shí)不能忽略溫度的影響，試驗(yàn)過程中需要盡量保持偏振橫波換能器及拉伸試樣等設(shè)備的溫度恒定。本研究中的試驗(yàn)均在室內(nèi)20℃下進(jìn)行。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1各向異性的影響

擠壓棒材具有一定的各向異性，可能會對不同方向偏振橫波的速度造成影響，在未加載荷時(shí)，平行于擠壓方向和垂直于擠壓方向偏振橫波的波形如圖4所示。

圖4 平行(a)和垂直(b)于軸向偏振橫波的波形Fig.4 Waveform of shear wave polarizing parallel(a)or perpendicular(b)to axial direction

由上圖可見，兩個(gè)波形幾乎一致，經(jīng)試驗(yàn)測得未加載荷時(shí)，二者的聲速分別是3490m·s－1和3491m ·s－1，二者差異不大，這說明該鋁合金棒材的各向異性對偏振橫波的聲速影響不大，在研究不同偏振方向的橫波聲速這一問題時(shí)，可以近似將其看作各向同性材料。

2.2平行于軸向偏振橫波的變化

對試樣施加逐漸增加的單軸載荷，從6kN到72kN，每次間隔增加6kN，共12組。測量平行于軸向偏振的橫波傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化，如圖5所示。

雖然在試驗(yàn)中盡量保證耦合良好，但10μm的耦合層厚度的變化就會造成7ns的時(shí)間變化，因此整個(gè)試驗(yàn)中耦合條件是最不確定的因素，也是造成數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合的直線并不完全一致的現(xiàn)象。由于每次測量時(shí)的耦合條件存在微小變化，會造成聲時(shí)差或聲速測量時(shí)的誤差，使得應(yīng)力相差不大的兩點(diǎn)處，聲時(shí)差或聲速的相對大小可能不滿足一般規(guī)律。但當(dāng)應(yīng)力值變化較大時(shí)，聲時(shí)差或聲速與應(yīng)力之間的線性關(guān)系較為明顯，這是因?yàn)楸疚闹性囼?yàn)方法的測量精度主要取決于溫度和耦合條件，當(dāng)溫度一定時(shí)，耦合差異造成的誤差與待測工件表面質(zhì)量有關(guān)，當(dāng)材料表面的粗糙度在3.2左右時(shí)，聲時(shí)差的測量精度約為5ns，應(yīng)力測量精度約為50MPa，所以該試驗(yàn)方法測量時(shí)，傳播路程越長，聲時(shí)差的測量經(jīng)度越高，相應(yīng)的應(yīng)力測量精度也會提高。

圖5 平行于軸向偏振的橫波傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化Fig.5 Time of flight(TOF)of shear wave polarizing parallel to axial direction as a function of applied stress

在該試驗(yàn)中，采用直線擬合的原因是波動方程解出的應(yīng)力與聲速呈線性關(guān)系，由于是用直線擬合離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以該試驗(yàn)方法客觀上會產(chǎn)生數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在擬合直線兩側(cè)的現(xiàn)象。由圖可見，隨著應(yīng)力的增加，平行于軸向偏振橫波的傳播時(shí)間不斷增加，二者線性關(guān)系良好。線性擬合后，獲得的直線斜率為0.137ns/MPa。

圖6 平行于軸向偏振的橫波的聲速隨應(yīng)力的變化Fig.6 Velocity of shear wave polarizing parallel to axial direction as a function of applied stress

另外，利用引伸計(jì)實(shí)時(shí)測量試樣寬度的變化，利用體積不變原理獲得試樣厚度的變化，并運(yùn)用公式分別表示在含有應(yīng)力試樣中超聲橫波的傳播距離、傳播時(shí)間和傳播速度)，進(jìn)而可以得到平行于軸向偏振橫波的速度隨應(yīng)力的變化關(guān)系，如圖6所示?？梢钥吹剑S著應(yīng)力的增加，平行于軸向偏振橫波的聲速不斷減小，應(yīng)力與聲速變化呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，線性擬合后的直線斜率即為聲彈性系數(shù)，該系數(shù)的絕對值越大，說明應(yīng)力對聲速的影響越明顯，線性擬合后，獲得的平行于應(yīng)力方向偏振橫波的聲彈性系數(shù)為－0.116 m·s－1·MPa－1。

平行于應(yīng)力方向偏振橫波所造成的質(zhì)點(diǎn)振動方向與軸向拉應(yīng)力方向相同。隨著軸向載荷的增加，拉應(yīng)力使軸向上原子間距擴(kuò)大，原子間的相互牽扯減小，其對振動的傳遞作用減弱。因此，沿這一方向偏振的橫波速度下降。雖然拉伸過程中材料的減薄使得傳播距離略有下降，但由于速度下降較快而減薄較小，傳播時(shí)間仍隨應(yīng)力的增加而升高。

2.3垂直于軸向偏振橫波的變化

按相同方式對試樣施加單軸載荷，獲得垂直于軸向偏振橫波傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化，如圖7所示。

圖7 垂直于軸向偏振的橫波傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化Fig.7 Time of flight(TOF)of shear wave polarizing perpendicular to axial direction as a function of applied stress

可以看到，隨著應(yīng)力的增加，垂直于軸向偏振橫波的傳播時(shí)間逐漸減小，二者呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，線性擬合后，獲得的斜率為－0.064ns/MPa。

垂直于軸向偏振橫波的速度隨應(yīng)力的變化關(guān)系如圖8所示。

可以看到，隨著應(yīng)力的增加，垂直于軸向偏振橫波的聲速不斷增加，線性擬合后，獲得的垂直于應(yīng)力方向偏振橫波的聲彈性系數(shù)為0.044 m·s－1· MPa－1。

垂直于應(yīng)力方向偏振橫波所造成的質(zhì)點(diǎn)振動方向與軸向拉應(yīng)力方向相垂直。在單軸拉伸時(shí)，試樣垂直軸向上的原子間距減小，原子間的相互牽扯增加，對振動的傳遞作用增強(qiáng)，因而使超聲的傳播速度增加。試樣減薄所帶來的傳播距離的減小促進(jìn)了傳播時(shí)間的下降。

圖8 垂直于軸向偏振的橫波的聲速隨應(yīng)力的變化Fig.8 Velocity of shear wave polarizing perpendicular to axial direction as a function of applied stress

2.4橫波偏振方向與應(yīng)力方向的關(guān)系

平行于軸向方向偏振的橫波和垂直于軸向方向偏振的橫波的波速隨應(yīng)力變化對比如圖9所示。

圖9 垂直(a)與平行(b)于軸向方向偏振的橫波聲速隨應(yīng)力的變化Fig.9 Velocity of shear wave polarizing perpendicular(a) or parallel(b)to axial direction as a function of applied stress

在未加載應(yīng)力時(shí)不同偏振方向橫波的傳播時(shí)間存在一定差異，這是由試樣的各向異性造成的。但從圖9可以看到，各向異性造成的速度差異小于應(yīng)力造成的差異。這說明在利用橫波測量應(yīng)力時(shí)，材料各向異性的差異可忽略不計(jì)。

由上圖可以看到，偏振橫波的傳播速度不僅受到與其偏振方向平行的應(yīng)力的影響，還受到與其偏振方向垂直的應(yīng)力的影響，只不過前者的影響比較明顯，而后者的影響比較小，但不能忽略。兩條直線的斜率所代表的聲彈性系數(shù)分別表示與橫波偏振方向相同以及與偏振方向垂直的應(yīng)力對聲速的影響，分別為－0.116m·s－1·MPa－1和0.044m·s－1· MPa－1，說明橫波聲速隨著平行于偏振方向的應(yīng)力增大而減小，隨著垂直于偏振方向的應(yīng)力增大而增大，并且平行于偏振方向的應(yīng)力對橫波聲速的影響約為垂直于偏振方向的應(yīng)力對橫波聲速影響的2.64倍。當(dāng)采用沿厚度方向傳播的偏振橫波時(shí)，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，假設(shè)長度方向的應(yīng)力分量為σx，寬度方向的應(yīng)力分量為σy，并且平行于應(yīng)力方向偏振的橫波速度為vx，垂直于應(yīng)力方向偏振的橫波速度為vy，本研究中所使用的鋁合金棒材中偏振橫波聲速變化與應(yīng)力變化之間的關(guān)系可用下式表示:

進(jìn)而可獲得下式:

因此，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，如果能測得不同位置之間兩個(gè)相互垂直的偏振橫波的速度差異，即可獲得這兩個(gè)位置之間的相對應(yīng)力值。通過掃查，可以獲得不同位置的相對應(yīng)力分布。

3 結(jié)論

(1)鋁合金棒材中，平行和垂直于棒材軸向偏振的橫波波形幾乎一致，未加載時(shí)，二者聲速差別不大，對于研究超聲傳播速度而言，可將其做各相同性近似。

(2)施加軸向載荷后，平行于軸向偏振的橫波聲速降低，垂直于軸向偏振的橫波聲速升高。橫波速度不僅受與其偏振方向平行應(yīng)力的影響，還受與其偏振方向垂直應(yīng)力的影響，前者對橫波速度的影響約為后者的2.64倍，但后者對橫波聲速的影響不可以忽略。

(3)超聲橫波法是一種有效的無損應(yīng)力測量方法，可以對材料的內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行無損測量和評價(jià)。在平面應(yīng)力狀態(tài)下，通過測量不同點(diǎn)之間兩列相互垂直的偏振橫波速度的差異，可以獲得各點(diǎn)之間的相對應(yīng)力差，進(jìn)而獲得相對應(yīng)力分布。

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Relationship between Ultrasonic Polarized Shear Wave and Internal Stress in Aluminum Alloy Bar

JIN Cong1，LU Chao1，SHI Yi-wei2，LIANG Jing2，WANG Xiao2
(1.Key Laboratory of Non-destructive Testing Technique(Ministry of Education)，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China;2.Beijing Key Laboratory of Aeronautical Materials Testing and Evaluation，AVIC Beijing Institute of Aeronautical Materials，Beijing 100095，China)

The difference in velocities of ultrasonic shear waves at differentangles between polarization direction and the direction of extrusion of aluminum alloy bar was first investigated by using a normal incidence polarized shear wave transducer，then the change of velocity of the ultrasonic shear wave polarizing at different angles with respect to the stress orientation under different applied stresses was studied.The experimental results indicate that there is a little difference of velocity of shear wave polarizing between parallel and perpendicular to the direction of extrusion in unstressed state，and anisotropy of the bar has little effect on the velocity of the polarized shear wave in differentdirections.When the specimen is submitted to an increasing axialloading，the time offlight ofshear wave polarizing parallel to the direction of stress increases，the travelling time of shear wave polarizing perpendicular to the direction of stress decreases;after eliminating the influence of change of the propagation length of the ultrasonic wave brought by the elastic deformation of material，the results find that velocity of shear wave polarizing parallel to stress orientation decreases，velocity of shear wave polarizing perpendicular to stress orientation increases;the effect of stress which is parallel to polarization direction on velocity of the shear wave is more than that of stress which is normal to polarization direction on ultrasound velocity.This experiment provides a non-destructive method for the measurement of the plane stress field within material，which can non-destructively evaluate internal stress of material.

non-destructive evaluation;aluminum alloy bar;ultrasonic;stress

10.11868/j.issn.1005-5053.2015.1.012

TB553

A

1005-5053(2015)01-0071-06

2017-07-07;

2014-10-30

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51265044，11374134)

史亦韋(1962—)，女，研究員，(E-mail)yiwei_shi@ yahoo.com.cn。