城市高架軌道箱梁振動特性數(shù)值分析

張仁巍，韋紅亮

(1.三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004; 2.廣西交通運(yùn)輸廳，廣西 南寧 530012)

?

城市高架軌道箱梁振動特性數(shù)值分析

張仁巍1，韋紅亮2

(1.三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004; 2.廣西交通運(yùn)輸廳，廣西 南寧 530012)

為研究列車通過時高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，采用有限元方法分別建立了高架簡支箱梁的三維振動分析模型，計算當(dāng)列車分別以60，80，100，120 km/h的速度通過時城市高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。模態(tài)分析結(jié)果表明：固有頻率高于10 Hz的箱梁振動模態(tài)開始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，箱梁結(jié)構(gòu)振動形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動；時域分析結(jié)果表明：當(dāng)列車經(jīng)過時，箱梁結(jié)構(gòu)振動加速度幅值分布呈現(xiàn)翼緣最大、腹板次之、橋面板和梁底最小的規(guī)律，鋼軌、軌道板、橋面板、翼緣、腹板和梁底板的振動水平分別為140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～115 dB，振動水平隨車速的提高而增大。

橋梁工程；城市軌道交通；箱梁；振動特性；數(shù)值計算；有限元

0 引 言

高架軌道交通一般貫穿城市鬧市區(qū)，其在方便人們出行的同時，也給城市帶來了一系列的環(huán)境問題，其中噪聲和振動問題尤為突出。對于高架線路，列車運(yùn)行引起的噪聲為主要污染源，橋梁結(jié)構(gòu)的振動是結(jié)構(gòu)輻射噪聲的振源，橋梁結(jié)構(gòu)的輻射噪聲一般屬于低頻噪聲，具有衰減慢，傳播距離遠(yuǎn)，影響范圍大，穿透能力強(qiáng)且危害很大的特點(diǎn)，其對環(huán)境造成的影響和對人體造成的危害逐漸受到關(guān)注。高架軌道箱梁產(chǎn)生輻射噪聲的機(jī)理為：列車通過時，由于軌道不平順產(chǎn)生的輪軌高頻激勵通過軌枕傳遞激起箱梁振動，振動很快從橋面?zhèn)鞅檎麄€箱梁結(jié)構(gòu)，箱梁外表面的振動隨機(jī)引起周圍空氣介質(zhì)的振動傳播形成噪聲。高架箱梁結(jié)構(gòu)振動所導(dǎo)致的輻射噪聲是高架軌道總噪聲的一個重要組成部分，因此，對高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)振動特性進(jìn)行研究十分必要[1-3]。

國內(nèi)外針對城市軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)振動與噪聲的研究方法有解析法、有限元法、邊界元法和試驗(yàn)測試法等。謝偉平[4]，孫亮明[5]，等采用解析法分析軌道箱形梁結(jié)構(gòu)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，對空氣中混凝土圓柱殼在簡諧荷載作用下的結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了理論研究；高飛[6]，謝偉平[7]，丁勇[8]，丁桂保[9]，等采用有限元法對交通荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)噪聲特性進(jìn)行了研究；李小珍[10]，吳國強(qiáng)[11]，張鶴[12]，張遠(yuǎn)[13]，Li Qi[14]，等采用邊界元法和有限元-邊界元耦合法對交通荷載作用下橋梁的低頻振動特性及輻射規(guī)律進(jìn)行了理論分析；高飛[15]，謝秉敏[16]，張迅[17]，等以高架橋?yàn)檠芯繉ο?，進(jìn)行了橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的試驗(yàn)研究，推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)振動加速度與輻射聲壓之間的關(guān)系。橋梁的振動聲輻射特性隨結(jié)構(gòu)形式變化而變化，因此研究橋梁的振動聲輻射特性的方法也因結(jié)構(gòu)形式的差異而不同。

筆者采用有限元法建立城市高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的振動分析模型，研究列車荷載作用下箱梁結(jié)構(gòu)的振動分布特性及傳遞規(guī)律，為城市軌道交通減振降噪提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)指導(dǎo)。

1 計算方法

1.1 有限元振動計算理論

使用有限元方法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)振動計算，可以得到在移動荷載作用下結(jié)構(gòu)隨時間變化的節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度的響應(yīng)?；痉匠虨椋?/p>

(1)

對于微分方程(1)的求解可采用有限差分法或Newmark法等直接積分法求解。

1.2 計算模型及參數(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)振動模型采用雙線橋梁，為25 m跨混凝土簡支梁結(jié)構(gòu)，線間距為4 m，截面形式為單箱單室箱梁，如圖1，高架箱梁截面板件等效尺寸如表1。

圖1 高架箱梁截面形狀(單位:m)

表1 高架箱梁截面板件等效尺寸

主梁采用C50混凝土，彈性模量為3.55×104MPa，阻尼比取0.05。軌道結(jié)構(gòu)為長枕埋入式軌道結(jié)構(gòu)。鋼軌為CHN60，采用三維2節(jié)點(diǎn)梁單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分；扣件采用三維2節(jié)點(diǎn)彈性阻尼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，剛度為60 kN/mm，阻尼為75 000 N·s/m，箱梁結(jié)構(gòu)采用4節(jié)點(diǎn)殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軌道板厚度為0.3 m，采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在該模型中，單元數(shù)為60 532個，節(jié)點(diǎn)數(shù)為71 940個，有限元模型如圖2(a)。荷載方面，采用文獻(xiàn)[18]所建立的車輛軌道耦合模型計算出軌道不平順條件下的輪軌垂向力作為有限元模型[19]的輸入荷載，車輛參數(shù)選取地鐵A型車輛參數(shù)，編組形式為單節(jié)動車形式，軌道不平順采用Y.Sato粗糙度譜[20]，粗糙度系數(shù)為3.15×10-7。

在1/2梁跨斷面上，分別在鋼軌、鋼軌正下方軌道板、軌道中心線、翼緣、腹板和梁底設(shè)置振動拾取點(diǎn)，拾取列車經(jīng)過時的加速度信號作為分析對象，拾取點(diǎn)分布如圖2(b)。

圖2 有限元模型與拾取點(diǎn)分布

2 自振分析

對模型進(jìn)行模態(tài)分析，以了解箱梁結(jié)構(gòu)的自由振動特性，提取箱梁結(jié)構(gòu)前6階振型及相應(yīng)的主頻，如圖3。

圖3 箱梁結(jié)構(gòu)振型

圖3表明，固有頻率高于10 Hz的箱梁振動模態(tài)開始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，高架橋結(jié)構(gòu)振動形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動。

3 振動分布特性分析

分別計算列車以60，80，100，120 km/h的速度經(jīng)過時，軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，從時域和頻域角度分析列車通過時高架軌道結(jié)構(gòu)的振動分布情況。

3.1 時域分析

列車以80 km/h時各拾取點(diǎn)的振動加速度時程曲線如圖4，不同車速下各拾取點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值如表2。

圖4 高架軌道結(jié)構(gòu)的振動時程曲線

表2 各拾取點(diǎn)加速度響應(yīng)幅值

由圖4和表2可以得出以下結(jié)論：

1)列車經(jīng)過時，鋼軌振動加速度時程具有明顯的峰值，從而可以較容易地確定通過列車的編組形式，且由鋼軌振動加速度時程可明顯分辨出列車到達(dá)、經(jīng)過和離開的過程，根據(jù)列車的長度和通過時間可反推得到地鐵列車的運(yùn)行速度。

2)因扣件的減振作用，軌道板和箱梁結(jié)構(gòu)的振動時程曲線已無法辨認(rèn)出車輪經(jīng)過時的時間，但仍具有較明顯的因輪軌沖擊作用而產(chǎn)生的波形起伏。

3)列車經(jīng)過時，鋼軌的振動加速度幅值分布在150～400 m/s2的范圍內(nèi)，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范圍內(nèi)，梁底板振動加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范圍內(nèi)，各拾取點(diǎn)的振動幅值隨車速的提高而增大。

4)列車經(jīng)過時，箱梁結(jié)構(gòu)振動加速度幅值分布規(guī)律為翼緣最大、腹板次之，橋面板中心和梁底最小。

綜上表明，輪軌不平順產(chǎn)生的輪軌激勵通過軌枕傳遞激起箱梁振動，振動很快從橋面?zhèn)鞅檎麄€箱梁各部件，然而由于箱梁自身結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，導(dǎo)致其各部件的振動幅值不同。

3.2 頻域分析

為分析箱梁結(jié)構(gòu)振動水平在頻率上的分布特性，繪制各拾取點(diǎn)振動能量(單位：dB)分布圖，如圖5。采用振動加速度級VAL對振動水平進(jìn)行評價，計算方法如式(2)：

(2)

式中：VAL為振動加速度級,dB; arms為頻率對應(yīng)的振動加速度有效值，m/s2；a0為基準(zhǔn)加速度，取10-6m/s2。

圖5 高架軌道結(jié)構(gòu)的振動能量分布云圖

由圖5可以得出以下結(jié)論：

1)由于軌道結(jié)構(gòu)與橋梁結(jié)構(gòu)之間沒有設(shè)置減振措施，鋼軌振動頻率主要分布在210～240 Hz和430 Hz以上范圍內(nèi)，軌道板的振動頻率主要分布在80～140 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，鋼軌和軌道板振動水平分別處在140～160 dB和110～120 dB范圍內(nèi)。

2)對箱梁結(jié)構(gòu)而言，箱梁結(jié)構(gòu)的振動能量總體上分布較為均勻，振動水平隨車速的提高而提高。橋面板中心的振動分布主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，在210～240 Hz范圍內(nèi)振動水平維持在110～115 dB;由于腹板的支撐作用和翼板另一端處于自由狀態(tài)，翼板的振動主要集中在210～240 Hz范圍內(nèi)，振動水平可以達(dá)123 dB，高于橋面板中心處約7.4 dB；與翼板的振動規(guī)律相似，腹板的振動主要集中在210～240 Hz范圍內(nèi)，由于腹板直接承受橋面板和翼板傳來的荷載，其垂向振動水平可以達(dá)132 dB，遠(yuǎn)高于橋面板中心和翼板處，底板的振動主要集中在210～240 Hz范圍內(nèi)，由于在兩端有支座的支撐作用，振動水平相對較低，處于105～110 dB的范圍內(nèi)，進(jìn)一步輪軌不平順產(chǎn)生的輪軌激勵激起箱梁振動，振動很快從橋面?zhèn)鞅檎麄€箱梁各部件，然而由于箱梁自身結(jié)構(gòu)力學(xué)特性(主要是扭轉(zhuǎn)和滯變作用)，導(dǎo)致其各部件的振動水平和頻率分布特征也不一樣。因此，在箱梁結(jié)構(gòu)減振降噪設(shè)計中，建議對翼板和腹板的振動分布特性進(jìn)行重點(diǎn)研究。

4 結(jié) 論

1)固有頻率高于10 Hz 的箱梁振動模態(tài)開始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，高架橋結(jié)構(gòu)振動形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動。

2)列車經(jīng)過時，鋼軌的振動幅值分布在150～400 m/s2的范圍內(nèi)，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范圍內(nèi)，梁底振動加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范圍內(nèi)，各拾取點(diǎn)的振動幅值隨車速的提高而增大。

3)橋面板中心的振動頻率主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，翼緣和腹板的振動頻率主要分布在20～40 Hz,80～140 Hz和210～240 Hz的范圍內(nèi)，梁底的振動頻率主要分布在20～80 Hz的范圍內(nèi)。

4)列車以不同車速經(jīng)過時，鋼軌、軌道板、橋面板中心、翼緣、腹板和梁底的振動水平分別為140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～110 dB，振動水平隨車速的提高而增大。

[1] Bewes O G.The Calculation of Noise from Railway Bridge and Viaducts[D].Southampton:University of Southampton,2003.

[2] Ngai K W,Ng C F.Structure-noise and vibration of concrete box structure and rail viaduct[J].Journal of Sound and Vibration,2002,255(2):28l - 297.

[3] 孫亮明.箱形梁結(jié)構(gòu)噪聲的理論研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2008. Sun Liangming.Theoretical Study on Structural Noise of Box Beam[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2008.

[4] 謝偉平,孫亮明.箱形梁聲輻射問題的半解析方法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2008,30(12):165-169.

Xie Weiping,Sun Liangming.Semi-analytical method of acoustic radiation from box beam[J].Journal of Wuhan University of Technology,2008,30(12):165-169.

[5] 孫亮明,謝偉平.空氣中縱向加肋混凝土圓柱殼的結(jié)構(gòu)噪聲輻射分析[J].土木建筑與環(huán)境工程,2010,32(3):41-45. Sun Liangming,Xie Weiping.Structural noise analysis of longitudinal stiffened concrete cylindrical shell in air[J].Journal of Civil,Architectural & Environmental Engineering,2010,32(3):41-45.

[6] 高飛,夏禾,曹艷梅.城市軌道交通高架結(jié)構(gòu)振動與聲輻射研究[J].振動與沖擊,2012,31(4):72-76. Gao Fei,Xia He,Cao Yanmei.Vibration and noise influence of elevated structures in urban railway[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(4):72-76.

[7] 謝偉平,陳西德.鋼筋混凝土圓柱殼聲輻射特性的有限元研究[J].聲學(xué)技術(shù),2008,27(5):769-774. Xie Weiping,Chen Xide.Research on acoustic radiation from reinforced concrete cylindrical shell by finite-element method[J].Technical Acoustics,2008,27(5):769-774.

[8] 丁勇,布占宇,謝旭.考慮橋面板振動的橋梁結(jié)構(gòu)低頻噪聲分析[J].土木建筑與環(huán)境工程,2011,33(2):58-64. Ding Yong,Bu Zhanyu,Xie Xu.Analysis of low-frequency noise of bridge considering the vibration of bridge deck[J].Journal of Civil,Architectural & Environmental Engineering,2011,33(2):58-64.

[9] 丁桂保,鄭史雄.高速鐵路橋梁的低頻噪聲研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報,1998,33(2):127-131. Ding Guibao,Zheng Shixiong.Study on low frequency noise of high speed railway bridges[J].Journal of Southwest Jiaotong University,1998,33(2):127-131.

[10] 李小珍,張迅,李亞東.高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)噪聲研究的邊界元法[J].土木工程學(xué)報,2011,44(1):95-101. Li Xiaozhen,Zhang Xun,Li Yadong.Application of boundary element method in study of noise from simply-supported box girder in high speed railway[J].China Civil Engineering Journal,2011,44(1):95-101.

[11] 吳國強(qiáng).基于邊界元法的高速鐵路混凝土箱梁振動聲輻射研究 [D].成都:西南交通大學(xué),2011. Wu Guoqiang.BEM Based Research on Sound Radiation from High-Speed Railway Concrete Box Girder[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2011.

[12] 張鶴,謝旭,山下斡夫.橋梁交通振動輻射的低頻噪聲聲場分布研究[J].振動工程學(xué)報,2010,23(5):514-522. Zhang He,Xie Xu,Yamashita Mikio.Analysis on low frequency noise induced by vehicle-bridge coupling vibration[J].Journal of Vibration Engineering,2010,23(5):514-522.

[13] 張迅,李小珍,劉全民.混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲及其影響因素[J].西南交通大學(xué)學(xué)報,2013,48(3):409-414. Zhang Xun,Li Xiaozhen,Liu Quanmin.Structure-borne noise of concrete box-girder and its influence factors[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2013,48(3):409-414.

[14] Li Qi,Xu Youlin,Wu Dingjun.Concrete bridge-borne low-frequency noise simulation based on train track bridge dynamic interaction[J].Journal of Sound and Vibration,2012,331(10):2457-2470.

[15] 高飛,夏禾,安寧.北京地鐵5號線高架結(jié)構(gòu)的輻射噪聲分析與實(shí)驗(yàn)研究[J].中國鐵道科學(xué),2010,3l(5):134-139. Gao Fei,Xia He,An Ning.Analysis and experimental study on the radiation noise of the elevated structures of Beijing metro line 5[J].China Railway Science,2010,3l(5):134-139.

[16] 謝秉敏,向中富,王小松,等.基于ANSYS 的車橋耦合動力分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,31(5):935-938. Xie Bingmin,Xiang Zhongfu,Wang Xiaosong,et al.Dynamic analysis method of vehicle-bridge coupling based on ANSYS[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2012,31(5):935-938.

[17] 張迅,李小珍,劉德軍.高速鐵路32 m簡支箱梁聲輻射特性研究[J].鐵道學(xué)報,2012,34(7):96-102. Zhang Xun,Li Xiaozhen,Liu Dejun.Sound radiation characteristics of 32 m simply supported concrete box girder applied in high-speed railway[J].Journal of the China Railway Society,2012,34(7):96-102.

[18] 謝偉平,陳西德.鋼筋混凝土圓柱殼聲輻射特性的有限元研究[J].聲學(xué)技術(shù),2008,27(5):769-774. Xie Weiping,Chen Xide.Research on acoustic radiation from reinforced concrete cylindrical shell by finite-element method[J].Technical Acoustics,2008,27(5):769-774.

[19] 茆佳能,徐永能.城市軌道交通車輛維修信息系統(tǒng)研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,31(增刊1):633-637. Mao Jianeng,Xu Yongneng.Research on vehicle maintenance information system of urban rail transit[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2012,31(Sup1):633-637.

[20] Sato Y.Study on high-frequency vibration in track operation with high-speed trains[J].Quarterly Reports,1977,18(3):22-27.

Numerical Analysis on Vibration Characteristics of Elevated Box Girders in Urban Mass Transit

Zhang Renwei1, Wei Hongliang2

(1. College of Construction Engineering, Sanming College, Sanming 365004, Fujian, China; 2. Guangxi Ministry of Transportation, Nanning 530012, Guangxi, China)

In order to study the vibration response of the elevated box girders in urban mass transit subjected to the train, 3D vibration model of simply supported girder was established by FEM. Thus the dynamic response of the box girder can be obtained, with the train running at a velocity of 60, 80, 100 and 120 km/h. The modal analysis results show that mode shapes of which natural frequencies is higher than 10 Hz present a deformation in section, and the vibration pattern of box girder appears as the bending vibration of composed plate element gradually. The time domain analysis result shows that when the train passes, the distribution of vibration appears as a phenomenon that the acceleration amplitude of flange is the largest, the one of web is the second, and the one of deck and bottom plate is the smallest in all. The vibration levels of rail, slab, deck, flange, web and bottom plate range of 140～160, 110～120, 110～120, 115～130, 110～125 and 105～115 dB respectively, and increase with the improvement of train speed.

bridge engineering; urban mass transit; box girders; vibration characteristics; numerical analysis; FEM

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.03.03

2014-03-01；

2014-05-11

福建省教育廳科技資助項目(JA12300)

張仁巍(1982—)，男，江西萬年人，講師，博士研究生，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究方面的研究。E-mail：zhang3887273@163.com。

U211.3；U24

A

1674-0696(2015)03-012-04