王 婉 秋
(上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院,上海 201620)
氣象因素的隨機(jī)特征分析
王 婉 秋
(上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院,上海 201620)
以氣象因素的隨機(jī)性為研究對象,介紹了氣象因素的統(tǒng)計特征分析步驟,通過Box-Cox冪變換法,正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)以及參數(shù)區(qū)間估計,獲得氣象因素滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素區(qū)間值。
氣象因素,隨機(jī)特征,Box-Cox冪變換
氣象因素是影響交通安全的重要因素之一,氣象因素在其發(fā)生發(fā)展過程中受周圍復(fù)雜多樣因素的影響不斷地表現(xiàn)出各種不同程度的非根本性的差異,這種差異以氣象因素的隨機(jī)特征表現(xiàn)出來。為了有效描述氣象因素的隨機(jī)性特征,本文采用正態(tài)化變換方法,經(jīng)過Box-Cox冪變換、顯著性假設(shè)檢驗(yàn),樣本置信區(qū)間估計,獲得氣象因素滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素區(qū)間值。
1)計算樣本數(shù)據(jù)分布形狀的特征量。
偏度系數(shù)和峰度系數(shù),并借助直方圖初步估計數(shù)據(jù)是否具有正態(tài)分布特征,其中當(dāng)偏度系數(shù)和峰度系數(shù)接近于0,數(shù)據(jù)的總體分布接近于正態(tài)分布。
2)利用Box-Cox冪變換族對氣象樣本數(shù)據(jù)Mi進(jìn)行變換,Box-Cox冪變換族要求隨機(jī)變量都為正值,則變換后的樣本Θi為:
(1)
其中,λ使式(2)達(dá)到最大值:
(2)
3)采用D檢驗(yàn)法對樣本Θi進(jìn)行正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)。
把n個樣本觀測值按從小到大的次序排列為x1≤x2≤…≤xn,則D檢驗(yàn)統(tǒng)計量為:
(3)
4)在正態(tài)分布假設(shè)下,對冪變換后的氣象因素Θ的正態(tài)總體期望值進(jìn)行區(qū)間估計。
(4)
(5)
此時,針對正態(tài)分布的氣象因素Θ,選取系數(shù)ε,可計算置信度為η的Θ置信區(qū)間,即:
P(μΘ-εσΘ≤Θ≤μΘ+εσΘ)=η
(6)
如果ε取為3,即為正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則,其置信度為99.73%。
計算滿足指定概率ψ下所對應(yīng)的隨機(jī)變量Θψ,即:
P(Θ>Θψ)=ψ,經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換:
Θψ=Φ-1(1-ψ)σΘ+μΘ
(7)
其中最小能見度隨機(jī)因素,P(Θ<Θψ)=ψ,Θψ=Φ-1(ψ)σΘ+μΘ。
5)將式(4),式(5)代入式(6),式(7),并通過式(1)將Θ變回氣象因素M,經(jīng)整理得置信度為η的氣象因素M的置信區(qū)間:
(8)
以及指定概率ψ下的氣象因素M的區(qū)間值:
(9)
本文氣象數(shù)據(jù)源于國家氣象局中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供的嘉興平湖氣象站(國家基本氣象站點(diǎn)),氣象站編號為58464。以嘉興氣象資料中月平均降雨量、月最大風(fēng)速、月最小能見度為例,采用正態(tài)化分析方法分析氣象因素的隨機(jī)特征。
月最大日平均降雨量,月最大風(fēng)速,月最小能見度的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)值列于表1,其偏度系數(shù)和峰度系數(shù)表明,月最大日平均降雨量,月最大風(fēng)速,月最小能見度均不滿足正態(tài)分布,數(shù)據(jù)為非對稱,右側(cè)較分散的偏態(tài)分布,其分布尾部較正態(tài)分布更分散。
表1 偏度系數(shù)和峰值系數(shù)
表2 正態(tài)化統(tǒng)計分析結(jié)果
按正態(tài)化過程將月最大日平均降雨量,月最大風(fēng)速,月最小能見度分別進(jìn)行正態(tài)化轉(zhuǎn)化,計算結(jié)果列于表2,經(jīng)過Cox-Box冪函數(shù)轉(zhuǎn)化后,最大日平均降雨量,月最大風(fēng)速,月最小能見度均不能拒絕正態(tài)分布假設(shè)。
將月最大日平均降雨量,月最大風(fēng)速,月最小能見度樣本數(shù)據(jù)代入式(8),式(9),計算氣象因素置信概率為99.73%的置信區(qū)間,以及5年一遇、10年一遇、20年一遇的不利氣象因素區(qū)間值,詳細(xì)數(shù)值見表3。
表3 氣象因素概率統(tǒng)計表
本文采用了Box-Cox冪變換、顯著性假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)的區(qū)間估計等分析過程,獲得了滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素統(tǒng)計區(qū),為推求小頻率對應(yīng)的隨機(jī)氣象因素創(chuàng)造了條件。
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Random characteristic analysis of meteorological factors
Wang Wanqiu
(SchoolofAutomotiveEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China)
For random of meteorological factors, introduces the statistical feature analysis steps of meteorological factors, through Box-Cox transformation, hypothesis testing and parameter interval estimation, interval values of the meteorological factors that satisfied the levels and probability values were presented.
meteorological factors, random characteristic, Box-Cox transformation
2015-04-07
王婉秋(1976- ),女,講師
1009-6825(2015)17-0255-03
P427
A