周慶飛 孫常存 李 鵬

（91439部隊(duì) 旅順 116041）

基于WPT的魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)消噪研究＊

周慶飛 孫常存 李 鵬

（91439部隊(duì) 旅順 116041）

目標(biāo)信號(hào)消噪處理是確保引信可靠動(dòng)作的重要手段。為提高魚(yú)雷磁引信動(dòng)作的可靠性，基于小波包變換（WPT）在信號(hào)消噪處理方面所具有的良好特性，采用小波包變換對(duì)復(fù)雜背景干擾下的魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行了消噪處理，并利用Matlab軟件對(duì)消噪結(jié)果進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，基于WPT的消噪方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)的噪聲抑制，具有消噪效果好，精度高，失真小的特點(diǎn)，有利于提高魚(yú)雷磁引信動(dòng)作的可靠性。

魚(yú)雷；磁引信；目標(biāo)信號(hào)；小波包消噪

Class NumberTJ431.7；TN911.7

1 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)的焦點(diǎn)越來(lái)越趨向于近海和淺海作戰(zhàn)，淺海極為復(fù)雜的磁和電磁環(huán)境必將成為魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)的主要干擾［1～2］，這樣很有可能使引信目標(biāo)信號(hào)失真，引發(fā)誤判，從而造成嚴(yán)重的后果。因此，魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)的消噪處理成為消除背景噪聲、提高引信接收靈敏度并確保引信可靠動(dòng)作的重要手段。文獻(xiàn)［3～4］分別研究了魚(yú)雷電磁引信、磁引信和超聲引信目標(biāo)信號(hào)的小波消噪方法，并取得了一定的降噪效果。但由于小波消噪只是將信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，沒(méi)有對(duì)高頻部分進(jìn)行剖分，這樣一來(lái)，高頻區(qū)域中一些有用的信號(hào)就可能被濾掉［5］。小波包變換（Wave packet transfor－mation，WPT）是小波變換的推廣，它能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分解方法，將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)離散小波變換沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)選擇相應(yīng)的頻帶，使之與信號(hào)匹配，從而提高時(shí)頻分辨率。鑒于此，本文采用小波包變換的方法，對(duì)復(fù)雜背景干擾下的魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，以期更加有效地保證引信可靠動(dòng)作。

2 目標(biāo)信號(hào)模型

本文以主動(dòng)磁感應(yīng)引信的目標(biāo)信號(hào)為信號(hào)模型展開(kāi)研究。當(dāng)魚(yú)雷以弦角攻擊時(shí)，目標(biāo)信號(hào)的包絡(luò)可近似為一高斯脈沖［6］，可表示為

式中，Hm為包絡(luò)信號(hào)的幅度，β為一常數(shù)，大小與魚(yú)雷相對(duì)目標(biāo)的速度、相遇角、目標(biāo)的等效寬度和過(guò)靶距離等參數(shù)有關(guān)，β的經(jīng)驗(yàn)公式表示為［7］

式中，θk為魚(yú)雷與目標(biāo)的相遇角；VTK為魚(yú)雷與目標(biāo)的相對(duì)速度，VTK＝VT＋VKcos（θk）；Bk為目標(biāo)的等效寬度；h為過(guò)靶距離。

3 小波包分解與重構(gòu)的基本理論

對(duì)于給定的正交尺度函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)，存在二尺度方程［8］

式中，h0（n）和h1（n）為共軛濾波器，記φ（t）→u0（t），φ（t）→u1（t），h0（n）→hn，h1（n）→gn。

則式（6）可表示為

由遞推關(guān)系定義un（t）為

稱函數(shù)族｛un｝n∈z＋為由尺度函數(shù)u0（t）＝φ（t）所確定的小波包。

信號(hào)的小波包分解公式為［7］

式中，hk和gk是小波濾波器組，hk是低通濾波器，gk是高通濾波器。

圖1 3級(jí)小波包分解樹(shù)

式（6）表明：小波包分解在對(duì)信號(hào)的低頻分量連續(xù)進(jìn)行分解的同時(shí)對(duì)高頻分量也進(jìn)行連續(xù)分解，這也是小波包分解與小波分解的主要區(qū)別。小波包分解樹(shù)［9］是小波包分解的一種較為直觀的表示方法，如圖1所示為尺度是3的小波包分解樹(shù)，小波包分解樹(shù)允許信號(hào)S表示為：S＝A＋AAD＋ DAD＋DD，其中，A表示信號(hào)的低頻分量，D表示信號(hào)的高頻分量，其下標(biāo)表示小波包分解的層數(shù)。

相反的回歸算法從下而上重構(gòu)上面小波包分解的信號(hào)，則小波包重構(gòu)公式為［10］

4 小波包消噪原理

一維信號(hào)包含噪聲的模型可表示為

f（k）＝s（k）＋εe（k） k＝0，1，…，n－1（8）

式中，f（k）是包含噪聲的原信號(hào)；s（k）是有用信號(hào)，在實(shí)際中常為低頻或穩(wěn)態(tài)；e（k）是噪聲信號(hào)，一般為高頻，包含在高頻細(xì)節(jié)里。

信號(hào)降噪實(shí)質(zhì)上是抑制無(wú)用部分而恢復(fù)有用成分，基于小波包的信號(hào)消噪過(guò)程可分四步進(jìn)行：

1）信號(hào)的小波包分解，選擇一個(gè)小波函數(shù)并確定所需分解的層次，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解；

2）確定最優(yōu)小波包基，對(duì)于一個(gè)給定的熵標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算最優(yōu)樹(shù)；

3）小波包分解系數(shù)的閾值量化，對(duì)于每一個(gè)小波包分解系數(shù)，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝挡?duì)系數(shù)進(jìn)行閾值量化；

4）信號(hào)的小波包重構(gòu)，根據(jù)最底層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過(guò)閾值量化處理的系數(shù)，進(jìn)行小波包重構(gòu)。

閾值的選擇是小波包降噪方法的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從某種程度上說(shuō)，它直接關(guān)系到信號(hào)消噪的質(zhì)量。如果閾值太小，去噪后的信號(hào)仍然有噪聲；相反，閾值太大，重要的信號(hào)特征又被過(guò)濾掉，引起偏差。本文采用默認(rèn)閾值消噪和調(diào)節(jié)閾值消噪兩種方法。

1）默認(rèn)閾值消噪

這種方法是消噪處理中最典型的方法。首先獲取在消噪過(guò)程中的默認(rèn)閾值，然后用默認(rèn)閾值進(jìn)行降噪。

2）調(diào)節(jié)閾值降噪

根據(jù)前面消噪效果，調(diào)節(jié)閾值大小進(jìn)行降噪。根據(jù)需要選取不同的閾值，由于閾值的選取關(guān)系到降噪的好壞，所以閾值調(diào)節(jié)很關(guān)鍵。

5 仿真分析

在式（1）中選取典型的魚(yú)雷過(guò)靶參數(shù)，在高斯白噪聲背景、信噪比SNR＝8的條件下，磁引信目標(biāo)信號(hào)及含有噪聲的目標(biāo)信號(hào)的仿真波形如圖2所示。

圖2 魚(yú)雷磁引信的目標(biāo)信號(hào)及含噪信號(hào)

選取db8小波函數(shù)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行8層小波包分解，則消噪結(jié)果如圖3所示。

圖3 白噪聲背景下磁引信目標(biāo)信號(hào)的消噪結(jié)果

若背景噪聲為有色噪聲，處理方式同上，消噪結(jié)果如圖4所示。

圖4 色噪聲背景下磁引信目標(biāo)信號(hào)的消噪結(jié)果

由圖3和圖4可以看出：對(duì)于磁引信目標(biāo)信號(hào)，當(dāng)信噪比較大時(shí)，不論背景噪聲為白噪聲還是色噪聲，經(jīng)過(guò)小波包在默認(rèn)閾值下消噪后的信號(hào)波形幾乎沒(méi)有失真，只是背景噪聲為色噪聲時(shí)，消噪后信號(hào)的幅度略有降低，因此不需要做調(diào)節(jié)閾值的處理。

為了檢驗(yàn)在強(qiáng)噪聲背景下小波包的消噪效果，首先令背景噪聲為高斯白噪聲，仍然選擇db8小波函數(shù)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行8層小波包分解，則在信噪比SNR＝0.2的條件下對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波包消噪的結(jié)果如圖5所示。

再令背景噪聲為有色噪聲，同樣在信噪比SNR＝0.2的條件下，此時(shí)信號(hào)完全淹沒(méi)在有色背景噪聲中，選擇db8小波函數(shù)進(jìn)行8層小波包分解，消噪結(jié)果如圖6所示。

由以上仿真圖形可得出如下結(jié)論：當(dāng)信噪比較小，即信號(hào)完全淹沒(méi)在噪聲中時(shí)，不論背景噪聲為白噪聲還是色噪聲，經(jīng)過(guò)小波包在默認(rèn)閾值下消噪后的信號(hào)都有一定的失真，并且色噪聲背景下的波形失真比白噪聲背景下的大，這說(shuō)明色噪聲比白噪聲要難處理一些，這與理論是相符的。但是經(jīng)過(guò)閾值調(diào)節(jié)后，波形失真基本消失。在研究中還發(fā)現(xiàn)，用Daubechies小波族進(jìn)行消噪處理比用其他小波函數(shù)效果明顯。

圖5 強(qiáng)白噪聲背景下磁引信目標(biāo)信號(hào)的消噪結(jié)果

圖6 強(qiáng)色噪聲背景下磁引信目標(biāo)信號(hào)的消噪結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

本文采用小波包變換的方法對(duì)魚(yú)雷磁引信的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行了消噪處理，獲得了與真實(shí)信號(hào)十分接近的波形。理論和仿真實(shí)驗(yàn)皆表明，基于WPT的魚(yú)雷磁引信目標(biāo)信號(hào)消噪方法具有消噪精度高，失真小，不產(chǎn)生畸變，保留信號(hào)原有特性等優(yōu)點(diǎn)，且可用于強(qiáng)背景噪聲下的弱信號(hào)提取，是一種理想的磁引信目標(biāo)信號(hào)消噪手段。在進(jìn)行消噪處理時(shí)，如何選取小波包基和進(jìn)行閾值的再調(diào)節(jié)是影響信號(hào)消噪質(zhì)量好壞的關(guān)鍵。隨著科技的發(fā)展，信號(hào)消噪將會(huì)在更多的領(lǐng)域中應(yīng)用，本文只是利用小波包理論對(duì)信號(hào)消噪進(jìn)行了一般性的研究，對(duì)具體的信號(hào)要結(jié)合信號(hào)的特點(diǎn)選擇具體的方法，例如小波包基的選擇、閾值的調(diào)節(jié)、小波包分解層次的選擇等。

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Torpedo Magnetic Fuze Signal DenoisingMethod Based on WPT

ZHOU Qingfei SUN Changcun LI Peng
（No.91439Troops of PLA，Lvshun 116041）

Torpedo fuze signal denoising is an important action to ensure reliable operation of fuze.Based on the good characteristics of wavelet packet transform（WPT）in signal denoising，wavelet packet transform is used to denoise the magnetic fuze signal under a complex background interference，and a simulation of the denoising results with Matlab is performed.Simulation result shows that the WPT denoising method can effectively eliminate background noise existed in torpedo magnetic fuze target signal with higher precision and less distortion，leading to the improvement of the reliability of torpedo magnetic fuze operation.

torpedo，magnetic fuze，signal denoising，wavelet packet transform

TJ431.7；TN911.7DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.043

2015年5月11日，

2015年6月23日

周慶飛，男，工程師，研究方向：魚(yú)雷試驗(yàn)總體。