李明新

（新鄉(xiāng)職業(yè)技術學院，河南 新鄉(xiāng) 453006）

機械制圖是機械類專業(yè)人員的必修課程，主要目的是培養(yǎng)繪制和閱讀工程圖樣的能力。機械制圖是作為繪圖設計人員掌握斜度和錐度的畫法非常重要，在航空航天、船舶制造、汽車工程、廠房設計、電力與電子、手機等電子消費品、通用機械制造、、電力機械、動力機械等方面的圖形設計時都會涉及斜度和錐度的畫法。而在手工繪制斜度和錐度時，特別容易出現(xiàn)錯誤或者出現(xiàn)標志不完整等情況，這樣給加工和制造造成很大的損失。下面就斜度和錐度在手工繪制過程中容易出現(xiàn)的問題提出解決的方法和技巧。

1 斜度

1.1 斜度的定義

斜度就是一直線(或一平面)相對另一直線（或平面）的傾斜程度。并且，要理解“另一直線（或另一平面）”一般來說都是水平線（或水平面）。

1.2 斜度的計算

圖1 斜度的計算

在如圖1所示的RT△中，AB邊對AC邊的斜度為：AB對AC的斜度=tgα＝1:n

在AB斜線上不管過哪一點（如B1，B2），作AC的垂線段(即 B1C1、B2C2)

必須強調：斜度值只與斜線與水平線的夾角α有關，與斜線的長短無關。

1.3 斜度的標注形式

有∠1:n和1:n兩種形式，要求符號中的斜線與水平線成30°夾角，并且高度與數(shù)字高度相同。

（1）對于第四種容易繪制錯誤的地方。筆者總結一個簡單可行的方法。如圖2（b），分析圖中的斜線是左高，還是右高。如果左高選，如果右高選。也就是要求斜線的傾斜方向與符號的方向一致。

圖2 (b)選擇正確的斜度標注符號

圖2 (c)錯誤的斜度標注

（2）在引平臺時，與斜線平行。如圖2（c）。平臺應與水平線平行。

（3）斜度的標注不用箭頭，只用細實線引出。如圖2（d）。

圖2 (d)錯誤的斜度標注

（4）斜度符號寫在1：n的前面。不能畫成圖2（e）。以上四個方面都是容易出現(xiàn)的錯誤，需要給予重視。正確標注形式如圖 2（f） 。

1.4 斜度的畫法

圖2 (e)錯誤的斜度標注

圖2 (f)正確的斜度標注

例：參照圖3（a）在圖中畫全圖形，并標注斜度∠1：5

圖3 斜度的畫法及標注

作圖時，應根據(jù)給定的尺寸關系作出，把圖架畫出來，作圖步驟如下：

（1）找斜度輔助線BC。做互相垂直的基準線，如果已知圖上已有，最好利用已知圖上給出的直線。對圖3（a）共有兩直角可利用。左邊一個，右邊一個，該利用哪一個呢？這就需要根據(jù)給定的斜度來選，斜度符號為“∠”，要求右高，那么選右面直角作 Rt△，要求 AB/AC=1：5，如圖 3（a），斜邊BC即為所要求的斜度輔助線（在圖中用虛線表示）。對于初學者是，這種選直角作輔助線Rt△的辦法效果很好，避免在第一步出錯。

（2）找已知點。根據(jù)上圖分析：已知點為0，如圖3（b）。有時圖形的已知點需要按給定的尺寸關系找出。過已知點0作斜度輔助線BC（虛線）的平行線，即為所要求的斜度線。做平行線時強調用兩個三角板平推的準確性和技巧。

（3）完成圖形的其余部分，圖線長度不夠的要延長，多余的圖線擦掉，最后注標斜度，如圖3（C）表示。作圖過程注意以下3點：①第（1）步，至關重要，如果這一步錯了，結果就會跟要求相反。找斜度輔助線時，每次所作的位置可以不同，但結果一樣，作輔助線Rt△時，要求Rt△盡量大，減少誤差，力求準確。②第（2）步，找已知點也很重要。按平面圖形的尺寸進行分析，找到已知點，然后過已知點作斜度輔助線的平行線即可。第（3）步，標注在前面已經講了四類錯誤，在這就不談了。

2 錐度

（1）錐度的定義與計算：

公式中的字符含義如圖4所示。

圖4 錐度的計算

（2）錐度的標注形式。用一頂角30°的等腰三角形表示錐度，如：＜或＞，底邊長與1：n數(shù)字的高度相同。符號的指向應與錐度方向一致。

圖5.a是一軸，標注在軸外面，并且左細右粗，選用＜（錐尖在左）。

圖5.b是一內孔，標注在中心線上，并且左寬又窄，＞選用（錐尖在右）。

圖5 錐度的標注

在錐度的標注中，也有四處容易出錯（與斜度有類似之處）。①錐度符號不能寫成和，不是直角三角形，而是等腰三角形。②引出的平臺與水平線平行（和斜度要求一樣）。③引出線不能用箭頭。（和斜度標注一樣）。④錐度符號寫在1：n前面（和斜度要求一樣）。

（3）錐度的畫法。錐度在畫法上和斜度有許多類似，可以根據(jù)前面斜度的畫法要求及注意事項掌握畫法要領。

3 斜度和錐度的比較

斜度和錐度在定義、計算、標注和畫法有區(qū)別，也有聯(lián)系，下面重點把斜度和錐度在畫法上作一個比較，著重強調兩種畫法上的區(qū)別。比如說要求作∠1：5和1：5。

圖6 斜度和錐度畫法上的區(qū)別

作∠1：5 時，需要作一輔助線 Rt△，如圖 6（a）。 比例的前項“1”呈單項分布。

作1：5時，需要作一等腰三角形△，如圖 6（b）。 比例的前項“1”呈雙項分布

只要把斜度和錐度的定義、計算、標注理解性的掌控，作圖時斜度和錐度的畫法中的困難就會迎刃而解。

[1] 錢克強.機械制圖[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2001.

[2] 王明清.融入信息技術的職業(yè)院校機械制圖課程改革的探索與研究[D].北京：首都師范大學，2005.

[3] 果連成.機械制圖[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2011.

[4] 王錫祉.畫法幾何學[M].北京：高等教育出版社，1985.