楊敬東，王智祥，孫勇敢，王紅梅

(重慶交通大學(xué) 航運與船舶工程學(xué)院,重慶 400074)

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內(nèi)河電力推進(jìn)游輪振動數(shù)值仿真及試驗研究

楊敬東，王智祥，孫勇敢，王紅梅

(重慶交通大學(xué) 航運與船舶工程學(xué)院,重慶 400074)

針對首艘內(nèi)河電力推進(jìn)豪華游輪中、艉部區(qū)域出現(xiàn)的有害振動問題，采用MSC-PATRAN軟件等對游輪整體及局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計算；對結(jié)構(gòu)總體及局部的激勵源、振動形式及固有頻率進(jìn)行了研究，并與實船試驗數(shù)據(jù)對比分析，驗證了理論分析及數(shù)值仿真計算的可靠性；進(jìn)一步總結(jié)探討引起該船在振動方面出現(xiàn)問題的原因，并提出了相應(yīng)船舶減振的建議措施。

船舶工程；船舶有害振動；仿真分析計算；船舶減振

為了解內(nèi)河豪華游輪船體結(jié)構(gòu)、上層建筑、機艙及局部結(jié)構(gòu)的振動性能，預(yù)防過大振動的產(chǎn)生，因此需對本船進(jìn)行船體振動計算分析，實船振動試驗，并使振動水平能滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

船為鋼質(zhì)船舶，首柱前傾。各主要甲板首尾貫穿，機艙在尾部。總長為141.8 m，垂線間長132.0 m，型寬19.0 m，設(shè)計吃水2.9 m，設(shè)計航速24.0 km/h，主推進(jìn)電機型號及臺數(shù)為4臺，額定功率為680 kW， 舵槳減速比為2.769:1，螺旋槳型式為全回轉(zhuǎn)舵漿， 舵槳葉片數(shù)為4葉。中縱剖面見圖1。

圖1 內(nèi)河電力推進(jìn)豪華游輪總布置Fig.1 General arrangement plan of inland electric propulsion luxury cruise ship

筆者通過概述船舶振動的振源、振動形式及減振方法，對內(nèi)河電力推進(jìn)豪華游輪采用遷移矩陣法進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)固有頻率和固有振型的計算，同時利用MSC PANTRAN/NASTRAN軟件對該船做了有限元建模和分析，計算了船舶固有頻率、固有振型，特別對船艉部餐廳處出現(xiàn)的局部有害振動進(jìn)行了分析，給出了減振措施，有效地減少了有害振動，為同類型船舶的減振措施及解決船舶振動的方法提供了有益的借鑒。

1 總體振動計算方法

1.1 總體自由振動計算

當(dāng)彈性結(jié)構(gòu)置于流體介質(zhì)中時，流體與結(jié)構(gòu)之間通過它們的交界面存在著相互作用。當(dāng)用有限元方法計算結(jié)構(gòu)振動與聲耦合問題時,需要對結(jié)構(gòu)和流體都進(jìn)行有限元網(wǎng)格離散,建立有限元方程進(jìn)行分析。

1.2 總體動力響應(yīng)計算

對彈性結(jié)構(gòu)與聲介質(zhì)耦合振動的矩陣方程方程兩邊進(jìn)行拉氏變換并利用模態(tài)轉(zhuǎn)換[1]，可得：

(-ω2Mτ+jωCτ+Kτ)Q(ω)=Fτ(ω)

(1)式中：Mτ為模態(tài)質(zhì)量矩陣，Mτ=ΦTMΦ；Cτ為模態(tài)阻尼矩陣，Cτ=ΦTCΦ；Kτ為模態(tài)剛度矩陣，Kτ=ΦTKΦ；F(ω)τ為模態(tài)力向量，F(xiàn)(ω)τ=ΦTF(ω)；Q(ω)為模態(tài)列陣。

由系統(tǒng)微分方程解耦, 變換為n個獨立的在模態(tài)坐標(biāo)中的微分方程，由這些解耦的微分方程,可以解得系統(tǒng)各點在頻域中的振動響應(yīng)。

1.3 激振力計算

一般而言，引起船體結(jié)構(gòu)振動的主要激振源有主機和螺旋槳。對于本船來說，根據(jù)柴發(fā)電機組資料，設(shè)備基座采用雙層隔振裝置[2]，理論計算及實船測試，均顯示激振力很小。因此，在確定激振力頻率時不考慮主機激振力頻率而僅考慮螺旋槳激振力頻率。

由于本輪沒有脈動壓力槳模試驗數(shù)據(jù)，螺旋槳激振力采用霍爾頓法公式估算，其葉頻力計算公式如式(2)～式(5)[3]：

空泡分量

(2)

非空泡分量

(3)

脈動壓力

(4)

激振力

Fp=ΔPZ·ka·T0·10-5

(5)

主要的螺旋槳激振力頻率為螺旋槳葉頻、倍葉頻激振力頻率。其中：螺旋槳最高轉(zhuǎn)速時的頻率值為：螺旋槳轉(zhuǎn)速為361.2 r/min；葉頻激振力頻率為24.08 Hz；倍葉頻激振力頻率為48.16 Hz。

按照式(2)～式(5)可計算得到螺旋槳葉頻脈動壓力在滿載時為2.15 kPa，壓載時為2.27 kPa。根據(jù)經(jīng)驗，螺旋槳倍葉頻脈動壓力值一般可取為葉頻脈動壓力值的0.4～0.5倍。

上層建筑板和板格局部結(jié)構(gòu)固有頻率必須滿足高于26.48 Hz，上層建筑板架的固有頻率必須高于26.48 Hz或低于21.67 Hz[4]。

2 游輪結(jié)構(gòu)振動特性計算

針對內(nèi)河電力推進(jìn)游輪大跨度甲板板架、貫通式上層建筑等船體結(jié)構(gòu)特點，對其船體結(jié)構(gòu)振動的計算研究分為三個部分：①利用一維梁模型方法對船體梁總振動進(jìn)行研究分析，包括研究計算船體梁的總振動，確定船體梁總振動的固有頻率和固有振型；②局部結(jié)構(gòu)振動研究分析，主要是對船體上層建筑內(nèi)板、板格等局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動計算校核，使結(jié)構(gòu)頻率儲備達(dá)到一定要求；③整船有限元振動計算分析，主要是通過建立整船三維有限元模型，進(jìn)行船體總振動和船體各部位板架局部結(jié)構(gòu)的振動計算，確定船體總振動和板架結(jié)構(gòu)的固有頻率，以及螺旋槳激振力作用下的船體振動響應(yīng)，全面掌握整個船體結(jié)構(gòu)的振動特性[5]。

2.1 一維梁模型方法振動計算

一維梁模型總振動分析采用遷移矩陣法進(jìn)行計算，將變剖面的船體梁近似地看作由許多等剖面的船體梁組成，且假定在每一船梁段的質(zhì)量和剛度是均布的。計算中，船梁長度用兩柱間長L=132.0 m，船梁的分段用站號將船長劃分為20段，即21站，在各段內(nèi)的梁段看作為均勻等值梁，各段有相應(yīng)的梁段長度l=L/20 = 6.6 m，其計算值如表1。

表1 船體總振動固有頻率計算結(jié)果

一般而言，引起船體總振動的激振力主要有螺旋槳工作時產(chǎn)生的軸頻、葉頻激振力和主機1階、2階不平衡力和力矩。本船的主機是MAN 6L21/31，該機性能良好，不存在1階、2階不平衡力和力矩。

在主機額定工況下，槳軸轉(zhuǎn)速為361.2 r/min，螺旋槳葉頻為24.08 Hz。從計算結(jié)果看，葉頻已超過船體垂向總振動前5階固有頻率；因此，螺旋槳葉頻能避開共振，不會引起明顯船體垂向總振動。

2.2 整船三維有限元振動計算

2.2.1 計算模型

在進(jìn)行有限元分析時，關(guān)鍵是要建立正確的模型與選擇適當(dāng)?shù)膯卧郧蟮镁_的結(jié)果。本船船體實際結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，必須對模型做適當(dāng)?shù)暮喕侠淼姆峙涞酱w強構(gòu)件上，以避免不必要的局部振動影響到總振動的結(jié)果,計算時，船體呈自由懸浮狀態(tài)[5]。

通過MSC Patran軟件[6-8]，建立幾何模型及有限元模型。在劃分網(wǎng)格時，船體外板、甲板、艙壁、肋板等結(jié)構(gòu)采用4節(jié)點殼單元離散，縱骨、橫梁、扶強材、支柱等構(gòu)件采用2節(jié)點梁單元離散。為了保證有限元計算的精度，船體模型共包括189 103個單元，85 274個節(jié)點，全船的有限元模型如圖2。

圖2 整船有限元計算模型Fig.2 FEM calculation model of the whole ship

為了讓模型的質(zhì)量分布盡可能與設(shè)計相吻合，嚴(yán)格按照平臺質(zhì)量、質(zhì)心報告進(jìn)行質(zhì)量調(diào)整，并調(diào)整模型質(zhì)心位置與實船的質(zhì)心位置一致。船體模型中船體材料為低碳鋼，彈性模量取2.06×1011N/m2，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，按常規(guī)方法將船體梁劃分成20站，按劉易斯附連水質(zhì)量計算公式，根據(jù)每站水線半寬、實際吃水、浸水面積及三維流動修正系數(shù)，算得每站范圍內(nèi)單位長度附連水質(zhì)量。算得附連水質(zhì)量后，以質(zhì)量單元的形式分布在船體濕表面上。

2.2.2 計算結(jié)果

應(yīng)用整船三維有限元模型，得到船體總體振動固有頻率，其計算值列于表2，計算圖形見圖3。

表2 整船模型總振動固有頻率計算結(jié)果

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果Fig.3 Numerical simulation results

從圖3可以看出，在主機額定工況下，葉頻已超過船體垂向總振動前5階固有頻率。因此，螺旋槳葉頻能避開共振，不會引起明顯的船體垂向總振動。船體總振動計算中，分別采用了船體一維梁模型方法和整船三維有限元方法，兩種方法的計算結(jié)果差別不是很大，最大偏差為0.19 Hz。由此表明：在船體總振動計算時，在船舶設(shè)計初期，應(yīng)用船體一維梁簡化方法也是可行的。

2.3 上層建筑及艉部局部結(jié)構(gòu)振動計算

2.3.1 計算方法

根據(jù)船上振動控制指南[9]，針對本船的實際情況，船體板架結(jié)構(gòu)固有頻率的計算可應(yīng)用整船三維有限元模型進(jìn)行計算，而板和板格等局部結(jié)構(gòu)固有頻率的計算可采用能量法計算，邊界條件為四周自由支持，計算時選取各層甲板的典型構(gòu)件，如果這些構(gòu)件能滿足頻率儲備要求，則表示其余類似構(gòu)件均能滿足要求，如果有構(gòu)件不能滿足頻率儲備要求的，則需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)以滿足相應(yīng)的要求[10]。

局部結(jié)構(gòu)計算時甲板上的附加重量取為60.0 kg/m2，艙壁則沒有附加重量。

2.3.2 計算模型

在模型中，各層甲板和艙壁采用板單元模擬，其縱桁、橫梁等采用梁單元模擬。船體艉部和上層建筑部分的模型及計算見圖4。

圖4 計算模型Fig.4 Calculation model

2.3.3 各層甲板的板和板格固有頻率計算結(jié)果

部分板及板格計算結(jié)果列于表3。

表3 局部結(jié)構(gòu)固有頻率計算值

計算結(jié)果表明，除上甲板船中、船尾局部區(qū)域板的頻率和螺旋槳倍葉頻率非常接近不能滿足頻率儲備要求外，各層甲板和板格都能滿足頻率儲備要求。

應(yīng)用整船甲板有限元模型，通過計算，得到各層船體甲板板架固有頻率，計算結(jié)果表明，各層甲板架均能滿足頻率儲備要求。

2.3.4 強迫響應(yīng)計算結(jié)果

在進(jìn)行船體振動響應(yīng)計算時，需考慮阻尼的影響。目前，對于船體阻尼的了解尚不是十分充分，根據(jù)《船體振動控制指南》，本計算中阻尼系數(shù)近似取為0.015；振動響應(yīng)計算分別包括了上層建筑和艉部在內(nèi)的11個部位的縱向、橫向和垂向這三個方向的響應(yīng)值。這11個部位分別是P1，P2點(船體艏部)；P3，P4，P10，P11(船體中部)；P5，P6，P7，P8，P9(船體后部、機艙底部)等，其振動響應(yīng)部分計算結(jié)果列于表4，強迫響應(yīng)振動計算位置見圖5。

表4 甲板尾部(P6)強迫響應(yīng)計算結(jié)果

圖5 強迫響應(yīng)計算典型位置Fig.5 Forced response of a typical location map

螺旋槳轉(zhuǎn)速在0～361 r/min之間，在螺旋槳葉頻、倍葉頻激振力作用下分別在滿載和壓載工況下對整船模型進(jìn)行振動響應(yīng)計算。

從計算結(jié)果來看，該船主甲板、上甲板與游步甲板中部及后部局部點位在螺旋槳轉(zhuǎn)速高負(fù)荷時候，強迫振動響應(yīng)已經(jīng)超過國家振動測試標(biāo)準(zhǔn)。

4 實船總體和局部振動試驗

為驗證振動預(yù)測的準(zhǔn)確性及評價船舶的適居性，該游輪在壓載工況下進(jìn)行了實船總體、船體局部結(jié)構(gòu)、機械設(shè)備等振動試驗。儀器采用30通道動態(tài)數(shù)據(jù)測試儀，分別利用船舶在上水、下水，只開兩臺螺旋槳，四臺螺旋槳全開，從0負(fù)荷到滿負(fù)荷以及停泊拋錨等工況下進(jìn)行總體和局部振動數(shù)據(jù)的采集，在每個測量位置，測量的頻率范圍為1～80 Hz，并且持續(xù)測量時間至少為1 min，在優(yōu)勢頻率<2 Hz時，測量時間至少持續(xù)2 min。每個測量位置都進(jìn)行了X，Y，Z方向的測量[11]。

4.1 實船總體振動測試數(shù)據(jù)

實船總體振動測試激振力采用拋錨測試的方法，測試結(jié)果見表5。

表6 總體振動垂向頻率

注：根據(jù)實測數(shù)據(jù)分析得到較多頻率成分(見上)，因測點較少(只有7個)，不易判斷頻率階次，尤其是高階頻率識別較困難(高階振型反彎點更多，測點較少時就無法描繪振型形狀)。將實測振型與計算振型相對照，取形狀吻合的前三階頻率作為結(jié)果(即f1=0.952 Hz,f2=1.819 Hz,f3=3.833 Hz)。

4.2Z方向頻率及振型圖(圖6)

基于測試結(jié)果進(jìn)行了有限元模型的修正，對首尾曲面線型復(fù)雜部位，對附連水質(zhì)量系數(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步的細(xì)化，首尾部分，每隔半站計算一次附連水質(zhì)量。根據(jù)模態(tài)計算結(jié)果，重新檢查了個別頻率較低的局部模態(tài)位置的節(jié)點關(guān)聯(lián)及屬性分配情況，通過修正模型，有效的減少了個別低頻局部模態(tài)對船舶總體振型的影響。

圖6 船體總振動試驗Fig.6 Ship hull vibration of testing

4.3 局部振動試驗

局部振動試驗航行方向為上水，選擇了本船上甲板餐廳、主甲板尾部尾部，游步甲板客房等位置進(jìn)行了測量，其部分測試值見表6。

表6 局部振動試驗實測加速度有效值

依據(jù) ISO6954規(guī)范[12]，取測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果的全頻域計權(quán)均方根值進(jìn)行對比,從實際測試數(shù)據(jù)來看，主甲板、上甲板及游步甲板中后部強迫振動響應(yīng)幅值已經(jīng)超過國家標(biāo)準(zhǔn)，該結(jié)果與我們有限元模型計算結(jié)果相似。

5 結(jié) 論

1)本船采用電力推進(jìn)，螺旋槳Z型傳動，減少了主機尾軸軸系，實船試驗整船振動響應(yīng)及噪聲水平均優(yōu)于常規(guī)推進(jìn)船型。

2)本船主發(fā)電機組設(shè)備采用了雙層隔振裝置后，減振效果明顯，試驗數(shù)據(jù)顯示經(jīng)過隔振后，各測點垂向加速度值在100 mm/s2左右，對主體結(jié)構(gòu)激振力可以忽略不計。

3)實船試驗及三維數(shù)值仿真分析計算顯示，船體前5階固有頻率，0.8～7.8 Hz均避開了螺旋槳轉(zhuǎn)速為361.2 r/min時的葉頻激振力頻率24.08 Hz與倍葉頻激振力頻率48.16 Hz，沒有發(fā)生船舶共振。

4)實船試驗及局部結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析計算理論計算顯示，主甲板、上甲板及游步甲板中后部板及板格固有頻率在46～52 Hz之間，與螺旋槳倍葉頻率比較，儲備不足。

5)實船試驗及局部結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析計算理論計算顯示，主甲板、上甲板及游步甲板中后部板局部點位強迫響應(yīng)振動幅值達(dá)到300～400 mm/s2，超過了ISO標(biāo)準(zhǔn)。

6)本船激振力主要是四臺Z型全回轉(zhuǎn)螺旋槳產(chǎn)生，針對本船局部范圍強迫響應(yīng)值較大，建議今后從三方面著手考慮：①減小螺旋槳激勵力，改善船體伴流分布，使之均勻，目前實船尾部采用方尾設(shè)計，四臺螺旋槳一字型排列，螺旋槳產(chǎn)生的表面力較大，船型與螺旋槳配合流場情況值得進(jìn)一步研究和探討；②改進(jìn)螺旋槳設(shè)計參數(shù)，減小脈動載荷分量降低激振力，如增大螺旋槳葉片，采用大側(cè)斜槳葉，加大葉梢與船底間隙等；③調(diào)整船體局部結(jié)構(gòu)及尺寸等，以增大上層建筑局部板的頻率儲備。

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Numerical Simulation and Experimental Research on River Electric Propulsion Ship Vibration

Yang Jingdong, Wang Zhixiang, Sun Yonggan, Wang Hongmei

(School of Shipping & Marine Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

For the stern area harmful vibration problems of the first river electric propulsion luxury cruise ship, the simulation calculation for ship whole and local structure was carried out by MSC PATRAN software; the overall structure and local excitation source, vibration mode and natural frequency were studied. Comparative analysis was carried out between the experimental data and the measured data, which verified the reliability of the theoretical analysis and numerical simulation. Furthermore, the causes in terms of vibration problems were summarized, and the corresponding ship vibration optimization measures were put forward.

ship engineering; ship harmful vibration; simulation analysis and calculation; ship vibration reduction

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.05.35

2014-11-05；

2015-01-24

重慶市科技攻關(guān)計劃項目(cstc2012gg-yyjsB70002)

楊敬東(1970—)，男，重慶人，高級工程師，碩士，主要從事現(xiàn)代造船技術(shù)及船體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究。E-mail:274245970@qq.com。

U661.43

A

1674-0696(2015)05-175-06