高速公路銑刨機驅(qū)動轉(zhuǎn)向橋有限元分析與優(yōu)化*

陳道攀，潘曉東，李劍敏，宣海楓，王 威，周新騰

(1.浙江理工大學(xué)浙江省機電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點實驗室，浙江杭州 310018;2.杭州前進(jìn)齒輪箱集團股份有限公司，浙江杭州 311203)

0 引言

20世紀(jì)80年代后，隨著我國改革開放進(jìn)程所帶來的交通流量的大幅度增加，我國開始了高速公路的大規(guī)模建設(shè)［1］。到目前早期建設(shè)的高速公路已經(jīng)服役近20多年，且國內(nèi)公路上車流密度較大，重載貨車超載情況普遍，導(dǎo)致高速公路路面損害嚴(yán)重，修補工作極其繁重。高速公路路面修補需要把破洞部分?jǐn)U開、鏟平、清潔，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)男扪a［2－3］，整個過程費時費力，且對公路的交通影響較大。近年來，公路管理者引入了高速公路專用的大型銑刨機來完成公路修補的主要工序，極大地提高了維修作業(yè)和交通通行效率，滿足了高速公路快速維修的需要［4］。但高速公路銑刨機引入我國的時間不長，消化吸收不充分，對一些關(guān)鍵總成的結(jié)構(gòu)沒有深入的研究。而銑刨機與裝載機、挖掘機等同為工程機械［5］，但其服役工況完全不同，且銑刨機一般采用轉(zhuǎn)向橋，具有獨特的操作工況，如長時間地慢速前進(jìn)，頻繁地轉(zhuǎn)向，負(fù)荷不太大等等。筆者對某銑刨機轉(zhuǎn)向橋進(jìn)行了分析與優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果減小了截面尺寸，減輕了重量，同時結(jié)構(gòu)滿足驅(qū)動橋的強度、剛度標(biāo)準(zhǔn)。

1 轉(zhuǎn)向橋模型

筆者研究銑刨機驅(qū)動橋在工作中具有轉(zhuǎn)向，驅(qū)動和制動功能，在結(jié)構(gòu)上采用了橫置一體式液壓油缸和濕式制動摩擦片等國際先進(jìn)技術(shù)，是目前國內(nèi)較為先進(jìn)的工程機械轉(zhuǎn)向橋。其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖2為建立的三維數(shù)值模型圖。該銑刨機轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋為鑄造橋殼，材料為球墨鑄鐵QT450－10，有較好的韌性和塑性，常溫狀態(tài)下其材料的力學(xué)性能如表1。

圖1 轉(zhuǎn)向橋結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 轉(zhuǎn)向橋數(shù)值模型

表1 QT450－10球墨鑄鐵的力學(xué)性能

有限元分析的實質(zhì)是以各單元在受力下的近似平衡結(jié)果之和來代替結(jié)構(gòu)的整體平衡結(jié)果，因此，單元劃分的好壞對分析結(jié)果有較大的影響。一般結(jié)構(gòu)分析中，采用的判斷標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)單元尺寸更加劃小時，分析結(jié)果趨于一穩(wěn)定值。筆者考慮到轉(zhuǎn)向橋的實際尺寸，以及網(wǎng)格劃分的經(jīng)濟性和計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別設(shè)定網(wǎng)格尺寸為20 mm、15 mm、10 mm、7.5 mm、5 mm進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行額定載荷的計算。計算結(jié)果如表2，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，橋的總體變形基本不變，但應(yīng)力情況有著明顯的變化。表明在有限元計算中，變形(位移)作為直接變量，受單元等影響較小;而應(yīng)力作為變形(位移)的導(dǎo)數(shù)，其計算精度要比變形差，對單元尺寸等因素比較敏感。當(dāng)網(wǎng)格尺寸減小至7.5 mm時，最大應(yīng)力較10 mm時急劇減小，但繼續(xù)減小網(wǎng)格尺寸時，最大應(yīng)力基本保持不變，無明顯變化?？紤]到準(zhǔn)確性和經(jīng)濟性要求，采用7.5 mm的單元尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對應(yīng)力危險區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。采用AYSYS的三維實體單元SOLID45，該單元為線性三維單元，具有較好的邊界模擬能力，整個轉(zhuǎn)向橋劃分為1 207 967個單元、含1 863 729個節(jié)點，建立的局部有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向橋有限元模型－局部

表2 不同尺寸單元模型計算結(jié)果對照

2 有限元分析與優(yōu)化

按照驅(qū)動橋原型設(shè)計［6－7］，銑刨機兩個轉(zhuǎn)向包左右端面之間的距離為1 438.80 mm，整機操作工況總載荷為為137 200 N。工程機械一般前橋負(fù)荷約為總負(fù)荷的3/5，即82 320 N，計算取前橋承受的總載荷為90 000 N。軸荷加載在搖擺架上，搖擺架安裝于橋殼主箱體的前后軸承軸上。

銑刨機轉(zhuǎn)向橋連接在車身上，討論其受基本垂向載荷，則其約束條件可簡化為:對左、右軸承處施加約束，以限制轉(zhuǎn)向橋的移動;在搖擺架上施加均布載荷，其大小等于橋的總載荷除以搖擺架面積。通過ANSYS計算，得到橋殼變形與應(yīng)力分布云圖，如圖4、5。

圖4 驅(qū)動橋額定載荷－變形云圖

圖5 驅(qū)動橋額定載荷－應(yīng)力云圖

經(jīng)計算得額定載荷下橋殼的最大位移為0.615 mm，與輪距之比為0.43 mm/m。按照工程機械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，即滿載軸荷時橋殼每米輪距的最大變形不超過1.5 mm。計算結(jié)果表明，橋的垂向變形不僅小于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求，且有很大余量，轉(zhuǎn)向橋的剛度足夠。橋殼的最大應(yīng)力為112.5 MPa，也遠(yuǎn)小于QT450材料的屈服極限，因此，該轉(zhuǎn)向橋存在較大的結(jié)構(gòu)優(yōu)化余地。橋殼最大應(yīng)力部位為橋殼與萬向節(jié)連接半球面處、軸端與橋殼連接的軸肩處，這兩處位置由于接觸以及結(jié)構(gòu)突變等原因，易產(chǎn)生應(yīng)力集中，是整個轉(zhuǎn)向橋的危險截面。

對于優(yōu)化問題，通常可用數(shù)學(xué)模型表示為:

式中:x，v為分別是狀態(tài)變量和設(shè)計變量;g1，g2為對設(shè)計變量和狀態(tài)變量的約束方程;f(x，v)為設(shè)計變量的目標(biāo)函數(shù)，通常優(yōu)化為求該目標(biāo)函數(shù)的極小值。

筆者對轉(zhuǎn)向橋的計算分析表明，該橋在額定橋荷作用下的最大應(yīng)力與變形都比較小，具有較大的強度、剛度裕度，因此，可以通過優(yōu)化設(shè)計，以提高轉(zhuǎn)向橋材料利用率，減輕橋的重量。在轉(zhuǎn)向橋優(yōu)化中，注意到轉(zhuǎn)向橋的主要幾何參數(shù)中，橋長度受到銑刨機的輪距等聯(lián)接條件限制而無法自主設(shè)計，因此，選取了橋的橫截面(寬度、高度)、搖擺箱長度等幾何尺寸作為優(yōu)化的設(shè)計變量，其約束變量仍然滿足最大單位輪距變形不大于1.5 mm，以及最大應(yīng)力＜材料屈服應(yīng)力。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為橋的總體積(質(zhì)量)最小。其中具體的狀態(tài)變量與設(shè)計變量列于表3。

表3 驅(qū)動橋優(yōu)化設(shè)計變量、狀態(tài)變量及約束條件

從優(yōu)化前后的結(jié)果看，經(jīng)過優(yōu)化分析后，轉(zhuǎn)向橋的截面尺寸有所減小，橋殼截面寬和高分別從150 mm、120 mm減小到135 mm、105 mm，搖擺箱直徑從115 mm減小到105 mm。經(jīng)過截面減小后的轉(zhuǎn)向橋，其在額定橋荷下的最大變形和單位長度變形分別從0.615 mm 和0.43 mm 增加到0.64 mm 和 0.45 mm，仍然遠(yuǎn)小于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。但經(jīng)優(yōu)化后的最大應(yīng)力，從112.5 MPa增加到133.1 MPa，雖然仍然小于企業(yè)期望的190 MPa，但其與標(biāo)準(zhǔn)的差距不如變形那么大。

通過橋殼尺寸的優(yōu)化，減小了橋殼的體積，減輕了橋的重量，節(jié)約了橋的材料，且在載荷作用下橋的變形與應(yīng)力均發(fā)生了少量的增加，滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)要求，達(dá)到了轉(zhuǎn)向橋優(yōu)化目的。

圖6 優(yōu)化后的驅(qū)動橋應(yīng)力云圖

圖7 轉(zhuǎn)向工況驅(qū)動橋應(yīng)力云圖

3 驅(qū)動橋典型工況有限元分析

銑刨機工作時，除了在公路破洞處緩慢移動進(jìn)行修補操作外，也要在高速公路上進(jìn)行快速運動以到達(dá)公路破損處。對驅(qū)動橋而言，就存在著高速前進(jìn)、緊急制動、滿載慢速等典型工況［8］，而其中，緊急制動由于產(chǎn)生較大的負(fù)加速度(慣性力)而成為危險工況。另外，銑刨機驅(qū)動橋為轉(zhuǎn)向橋，其轉(zhuǎn)向是通過驅(qū)動橋兩端的兩只轉(zhuǎn)向油缸拉動轉(zhuǎn)向桿實現(xiàn)的。因此，筆者選取了緊急制動和轉(zhuǎn)向兩個典型工況對驅(qū)動橋進(jìn)行計算。

銑刨機轉(zhuǎn)向行駛時，轉(zhuǎn)向橋一側(cè)受轉(zhuǎn)向油缸拉力作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而帶動車輪及銑刨機發(fā)生轉(zhuǎn)向。此時，轉(zhuǎn)向橋受到特殊外力主要是轉(zhuǎn)向油缸的拉力以及轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的離心力。相對而言，由于轉(zhuǎn)向角速度不大，離心力也較小。該型銑刨機的最小轉(zhuǎn)彎半徑r=5.97 m，最大行駛速度按 v=20 km/h=5.6 m/s，則銑刨機轉(zhuǎn)向的最大離心力為7 354 N;轉(zhuǎn)向油缸的油壓為14 MPa，油缸內(nèi)徑為38 mm，因此，轉(zhuǎn)向油缸的拉力為16 981.5 N。以此載荷作為工況條件，對轉(zhuǎn)向橋殼進(jìn)行有限元分析，得到橋殼最大變形為0.45 mm，變形量很小。其應(yīng)力分布如圖7所示，橋殼的最大應(yīng)力為60.04 MPa，應(yīng)力分布較為平均。由此表明在轉(zhuǎn)向工況下，橋殼處于較低的應(yīng)力范圍內(nèi)工作，結(jié)構(gòu)安全。

緊急制動是運動車輛(包括汽車、工程機械等)的危險工況。銑刨機制動時，制動力(力矩)計算可以從發(fā)動機的制動功率計算，也可以從地面附著力計算。但最終提供制動力的是地面附著力(摩擦力)，因此，筆者根據(jù)車輪的地面附著力計算制動力。當(dāng)緊急制動時，地面提供附著力為:

式中:φ為路面附著系數(shù)，由于銑刨機常在破損路面工作，地面比較粗糙，地面附著系數(shù)較大，作為極限工況考慮，取φ=0.9，從而計算得最大制動力為123 480 N。

當(dāng)銑刨機處于緊急制動工況時，由于制動力的作用，導(dǎo)致車輛頭部下沉，在前橋受到額外的作用力。該力可以通過車輛的力矩平衡計算得到:

式中:FCX為地面對前橋的垂向反作用力;H為重心高度;L為前后橋之間的距離;Lz為銑刨機重心與后橋的距離，計算可得垂向力FCX為135 828 N。

以緊急制動工況載荷進(jìn)行有限元分析，橋殼變形如圖8所示，橋殼最大變形為1.12 mm，單位輪距的變形為0.78 mm，小于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求。橋殼應(yīng)力分布如圖9所示，橋殼最大應(yīng)力為381.92 MPa，發(fā)生在橋殼與活塞缸體連接過度區(qū)域的圓角處，主要為該處結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力集中引起?？偟臉驓?yīng)力小于材料強度極限，但大于材料的屈服極限，但大于屈服極限的區(qū)域較小，僅限于過渡倒角的局部范圍內(nèi)。該結(jié)果表明結(jié)構(gòu)處于局部塑形狀態(tài)，但塑形區(qū)域很小，且該塑形是由于局部應(yīng)力集中引起，不會導(dǎo)致塑形區(qū)域的大范圍擴張，總體上結(jié)構(gòu)還是安全的。但由于應(yīng)力已經(jīng)超出屈服極限，因此，對結(jié)構(gòu)將造成一定的損傷，并累積起來可造成結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋導(dǎo)致破壞。而緊急制動本身是危險工況，一般僅在緊急避險時采取該動作，因此，在橋殼的服役期間，緊急制動工況并不頻繁發(fā)生，因而能夠保證驅(qū)動橋的使用壽命。

4 結(jié)論

采用有限元方法，對某銑刨機轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋進(jìn)行了分析與優(yōu)化，主要結(jié)論如下:

(1)建立了轉(zhuǎn)向橋的數(shù)值模型，在原型橋計算分析的基礎(chǔ)上，提出了優(yōu)化設(shè)計方案，對橋的幾何尺寸進(jìn)行了削減，減輕了橋的重量。

(2)額定橋荷、轉(zhuǎn)向、緊急制動等典型工況載荷下的有限元分析結(jié)果，表明經(jīng)過優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋具有較好的強度和剛度，能夠滿足企業(yè)要求，也驗證了優(yōu)化的有效性。

(3)緊急制動為轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋的最危險工況，其應(yīng)力雖小于材料的強度極限，但安全系數(shù)不大，且已經(jīng)超過屈服極限，因此，頻繁的緊急制動將對結(jié)構(gòu)造成損失，降低其壽命。銑刨機在操作中應(yīng)盡量避免緊急制動。

(4)銑刨機轉(zhuǎn)彎時，轉(zhuǎn)向油缸的拉力作用于驅(qū)動橋上，所形成的應(yīng)力較小，對驅(qū)動橋的安全與壽命不會發(fā)生影響。

［1］ 張 玢.河北省高速公路與區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展研究［D］.石家莊:石家莊鐵道大學(xué)，2012.

［2］ 劉 亞.銑刨機路面銑削過程的有限元仿真［D］.湘潭:湘潭大學(xué)，2009.

［3］ 王 震.銑刨機銑削過程動力學(xué)仿真及實驗研究［D］.湘潭:湘潭大學(xué)，2013.

［4］ 游張平，李自光，鄧習(xí)樹，等.路面銑刨機及其發(fā)展趨勢［J］.建筑機械化，2003(9):9－12.

［5］ 項生田.裝載機驅(qū)動橋殼疲勞壽命預(yù)測研究［D］.杭州:浙江理工大學(xué)，2011.

［6］ M.M.Topac，H.Gunal，N.S.Kuralay.Fatigue Failure Prediction of a Rear Axle Housing Prototype by Using Finite Element Analysis［J］.Engineering Failure Analysis.2009(16):1474 －1482

［7］ 申守平.轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋殼的受力與臺架試驗［J］.現(xiàn)代零部件，2010(10):41－42.

［8］ 鄭燕萍，羊 玢，王順宏.驅(qū)動橋殼典型工況的有限元設(shè)計［J］.林業(yè)機械與木工設(shè)備，2004，32(8):25－26.