張 穎

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津 300250）

1 軟土震陷計(jì)算原理

常見的震陷預(yù)估方法主要有簡(jiǎn)化分層總和法、軟化模量法、有效應(yīng)力法等。本文采用吹填土震陷簡(jiǎn)化計(jì)算方法基于軟化模型概念及土力學(xué)中的分層總和法。

軟化模型是土動(dòng)力學(xué)家提出的一個(gè)重要概念：土在動(dòng)力作用下會(huì)產(chǎn)生一系列物理力學(xué)效應(yīng)，如強(qiáng)度降低、變軟、模量降低、發(fā)生變形，這一現(xiàn)象就是震陷。

軟化模量是計(jì)算軟土震陷的一個(gè)重要指標(biāo)，分層總和法對(duì)軟土震陷進(jìn)行計(jì)算，可以通過震動(dòng)前土的模量和震動(dòng)過程中土的割線模量求得軟化模量Eip，即：

式中 Ei為震動(dòng)前土的模量；Ep為與震動(dòng)作用相應(yīng)的擬割線模量為動(dòng)應(yīng)力；εp為殘余變形）。

計(jì)算εp過程中，其關(guān)系式為：

其中，S1，S2，S3，C3均為無量綱試驗(yàn)常數(shù)， 其取值可根據(jù)楊英華等人對(duì)廈門軟土的研究成果得出的廈門地區(qū)淤泥土的試驗(yàn)近似取值。

為了研究軟土震陷過程中變形量的非線性，本文采用工程實(shí)踐中常用的鄧肯—張模型，其中，震前土的模量Ei采用鄧肯參數(shù)。而計(jì)算震后模量時(shí)，采用理論較為成熟的震陷經(jīng)驗(yàn)公式。

取粉土（密）為干重度大于等于16kN/m3的粉土；粉土（松）為土的干重度小于16kN/m3的粉土。

對(duì)于砂土，其密實(shí)狀態(tài)可按式（3）估計(jì)：

式中 Dr為相對(duì)密度；σv為有效上覆壓力（kPa）。

采用以靜力計(jì)算代替動(dòng)力計(jì)算的思路，通過帶入震前模量Ei和震后Eip模量，利用分層總和法進(jìn)行兩次簡(jiǎn)單的靜力變形計(jì)算，得到震動(dòng)前后的變形值，兩者的差值即為擬判定軟土層的震陷值，最后將各土層計(jì)算的震陷值累加，最終結(jié)果即為該場(chǎng)地軟土層在動(dòng)力作用下的震陷量。

2 震陷簡(jiǎn)化計(jì)算方法

文中采用的震陷簡(jiǎn)化計(jì)算方法，其基本計(jì)算步驟簡(jiǎn)述如下。

動(dòng)力作用下建筑物或構(gòu)筑物產(chǎn)生的震陷值可以簡(jiǎn)化為結(jié)構(gòu)和土共同作用產(chǎn)生的震陷與土在天然應(yīng)力狀態(tài)下所產(chǎn)生震陷的差值，即：

式中 hj為建筑物作用下土的震陷值；hjt為建筑物動(dòng)力作用下產(chǎn)生的震陷值；ht為土在天然應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生的震陷值。

建筑物或構(gòu)筑物在動(dòng)力作用下對(duì)土層產(chǎn)生的震陷值計(jì)算如式（4b）：

式中 σz為土層附加應(yīng)力；Eip為基礎(chǔ)下第i層土震后土的模量；Ei為基礎(chǔ)下第i層土震前土的模量；Δhi為基礎(chǔ)下第i層土的厚度；n為土層總數(shù)。

與hjt的計(jì)算類似，采用式（1）計(jì)算Eip值，同樣可以計(jì)算出土在天然應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生的震陷值ht。

地震荷載作用下引起的土中剪應(yīng)力的計(jì)算簡(jiǎn)述如下。

天然土層在地震力作用下因土體慣性力而引起的剪應(yīng)力可按Seed簡(jiǎn)化公式計(jì)算，即：

其中：

式中 αmax為地面運(yùn)動(dòng)最大加速度，對(duì)烈度Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ可分別取0.125，0.25，0.4g（地震烈度按Ⅶ、Ⅷ考慮）；γd為影響系數(shù)；g為重力加速度；γi為土的天然重度，地下水位以下取有效重度；Δhi為第i層土厚度；hz為地面以下至深度z的距離。

根據(jù)GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》基礎(chǔ)底部水平剪力計(jì)算如式（7）：

式中 a1為相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期上的地震影響系數(shù)值，可按規(guī)范確定；Geq為結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，單質(zhì)點(diǎn)取代表值，多質(zhì)點(diǎn)取代表值的85%。

由于水平地震剪應(yīng)力τd及動(dòng)應(yīng)力σd不能簡(jiǎn)單地疊加，經(jīng)過反復(fù)試算，采用式（8）～式（9）效果較好。即：

在計(jì)算出土的靜應(yīng)力狀態(tài)后， 可計(jì)算τt，τj及σd，并計(jì)算分層土的殘余應(yīng)變?chǔ)舙，由此可確定震前、震后模量，由震前、震后模量即可計(jì)算出應(yīng)變及變形，兩者之差即為結(jié)構(gòu)和土共同作用下土的震陷值。

關(guān)于計(jì)算深度，研究結(jié)果表明，震陷作用對(duì)在基礎(chǔ)下10m范圍內(nèi)的土層作用明顯。而在15m以下時(shí)，條基和筏基的震陷量都顯著減小。

3 遼寧省某地吹填土震陷量計(jì)算

吹填土區(qū)域主要集中在盤錦沿海地區(qū)，選取沿海地區(qū)11個(gè)點(diǎn)。用簡(jiǎn)化震陷計(jì)算方法計(jì)算吹填土的震陷量。

以下為宏佳旅館震陷量計(jì)算 （此區(qū)域基底附加應(yīng)力統(tǒng)一為87.5kPa）

通過現(xiàn)場(chǎng)勘察，獲取該工點(diǎn)的物理力學(xué)參數(shù)如表1。

表1 物理力學(xué)參數(shù)

由式（6）計(jì)算影響系數(shù)γd，吹填土為頂層單層，即

由式（5）計(jì)算天然土體慣性力引起的水平地震剪應(yīng)力τt和基地剪應(yīng)力引起的水平地震剪應(yīng)力τj。即：

求得水平地震剪切力：

動(dòng)應(yīng)力σd=2τd=2×27.909=55.818kPa

由關(guān)系式（2）參與變形εp=0.0000819。

由式（1）得到與震動(dòng)作用相應(yīng)的擬割線模量Ep=681.538MPa。

再由式（1）計(jì)算得到軟化后的模量Eip=2.660。

相似于式（4b）求hjt的方法，求得ht=0.0153m。

用上述方法求得所有工點(diǎn)的震陷值，如表2。

表2 填土震陷量

4 遼寧省某地吹填土震陷評(píng)價(jià)

4.1 Ⅰ級(jí)區(qū)在7級(jí)地震下，震陷量小于10mm

該區(qū)域?yàn)橹醒胪痛逍l(wèi)生所、和睦村等吹填土內(nèi)邊緣地區(qū)；在該區(qū)域內(nèi)進(jìn)行建筑時(shí)，有條件地進(jìn)行簡(jiǎn)單的抗震處理即可。

4.2 Ⅱ級(jí)區(qū)在7級(jí)地震下，震陷量大于10mm小于30mm

遼寧省某地吹填土區(qū)域Ⅱ級(jí)區(qū)的劃分為：船舶基地消防總站、盤錦瑞德化工、大學(xué)城、盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖書館、宏佳旅館、遼河石油勘探局設(shè)備制造總廠、遼濱海洋石油裝備基地等吹填土中間區(qū)域與河流邊緣區(qū)域；該區(qū)域內(nèi)在建造高層建筑時(shí)候需要做抗震處理。

4.3 Ⅲ級(jí)區(qū)在7級(jí)地震下，預(yù)計(jì)震陷量將有可能超過30mm

該級(jí)區(qū)域主要分布在海濱防堤、大連理工大學(xué)盤錦校區(qū)等吹填土邊緣區(qū)域，受海水影響較大，所以在進(jìn)行工程建設(shè)時(shí)要進(jìn)行較好的抗震陷處理。

5 結(jié)語

采用軟土震陷領(lǐng)域中的軟化模型理論，在研究環(huán)渤海地區(qū)吹填土震陷計(jì)算、分區(qū)的工程實(shí)例的基礎(chǔ)上，選取遼寧省某地的吹填土靶區(qū)，對(duì)該靶區(qū)內(nèi)的11個(gè)工點(diǎn)軟土場(chǎng)地的震陷量進(jìn)行了計(jì)算并分區(qū)，分區(qū)計(jì)算結(jié)果與危險(xiǎn)性分區(qū)吻合良好，驗(yàn)證了本計(jì)算方法的正確性、合理性及實(shí)用性。

［1］GB50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］石兆吉，郁壽松，翁鹿年.塘沽新港地區(qū)震陷計(jì)算分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1988，21（4）：24-34.

［3］黃芮，張延軍，李洪巖，等.遼河三角洲相沉積軟土動(dòng)力特性試驗(yàn)［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2010，40（5）：213-217.

［4］謝定義.土動(dòng)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［5］楊英華.廈門淤泥土震陷估算研究［J］.福建地震，1990（2）.