□ 黃宇峰 □ 左敦穩(wěn) □ 徐 鋒 □ 羅 偉

南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院 南京 210016

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，鈦合金整體薄壁件被廣泛地應(yīng)用在航空航天和電子通訊等領(lǐng)域。由于薄壁件的結(jié)構(gòu)剛度低和鈦合金的彈性模量小，因此加工過程中，在切削力的作用下，薄壁件容易產(chǎn)生變形。此外，鈦合金是一種典型的難加工材料，在切削過程中，刀具磨損非常嚴重，而用數(shù)控加工一些尺寸較大的結(jié)構(gòu)件時，為了節(jié)省時間，往往是由一把刀從頭加工到結(jié)束，這樣就會導(dǎo)致在加工一段時間以后，實際切削深度小于理論切削深度，并且隨著時間的增加，實際切深不斷減小。由于彈性回彈和刀具磨損引起的欠切量，產(chǎn)生了鈦合金薄壁件的加工變形。

目前，許多國內(nèi)外學(xué)者對薄壁件的加工變形也進行了大量研究。張臣［1］提出了球頭銑刀刀具磨損的衡量方法，建立了磨損模型，用以衡量由刀具磨損而可能產(chǎn)生的加工誤差。楊勇［2］指出切削載荷是影響鈦合金整體結(jié)構(gòu)件加工變形的主要因素。H Guo［3］采用三維有限元模擬技術(shù)，得出了不同走刀路徑及裝夾方案對多框體銑削加工殘余應(yīng)力和變形的影響規(guī)律。O Gonzalo［4］為優(yōu)化切削條件，提高零件的加工精度和表面質(zhì)量，模擬了刀具切削鋁合金薄壁結(jié)構(gòu)件的過程。Liu Gang［5］建立了鈦合金薄壁件銑削的有限元模型，通過模擬切削過程，研究了薄壁件的加工變形。黃澤華［6］針對復(fù)雜薄壁葉片銑削加工，考慮切削力與彈性變形之間的耦合效應(yīng)，提出了變形量迭代計算方法。王沙沙［7］使用粒子群算法與有限元方法相結(jié)合，通過改變有限元模型中的裝夾和切削參數(shù)，得到使框類薄壁件的加工變形最小的裝夾和切削參數(shù)組合。Kolluru K［8］對薄壁件銑削過程中刀具與工件之間的耦合動力響應(yīng)進行了研究。

綜合上述研究現(xiàn)狀分析發(fā)現(xiàn)，很少有學(xué)者針對難加工材料的薄壁件，從刀具磨損的角度來研究其對零件加工變形的影響，因此，本文主要通過刀具磨損實驗，獲得銑削ZTC4鈦合金的刀具磨損模型，來研究刀具磨損對零件最終變形的影響。

1 切削力和刀具磨損建模

本文主要研究由切削力和刀具磨損引起的結(jié)構(gòu)件加工變形，因此，本節(jié)主要介紹由切削實驗來獲得切削力和刀具磨損的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

1.1 切削力的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h3>

切削力建模實驗使用的機床為Mikron UCP800五坐標加工中心；刀具為陜西航空硬質(zhì)合金工具公司生產(chǎn)的型號為1510.025的整體硬質(zhì)合金立銑刀，刀具直徑為 12 mm，有3個切削刃，螺旋角為 35°，前角 7°，后角12°，刀尖圓弧半徑1 mm；測力設(shè)備為 Kistler9257B動態(tài)測力儀。采用單因素實驗來研究不同的切削參數(shù)對切削力的影響，分別得到三向切削力與各因素的經(jīng)驗公式，最后擬合得到一個總的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀Ｇ邢髁我蛩貙嶒炗玫膮?shù)見表1。

表1 測力實驗主要切削參數(shù)

由切削理論知，三向切削力與切削速度均是冪指關(guān)系，即F=C0vcx，其中C0和x是待定系數(shù)，對等式兩端取對數(shù)后，lgF與lgvc即呈線性關(guān)系，可以利用線性回歸的方法，確定兩者的關(guān)系，再通過運算，得到C0和x。最后可以得到切削力與各切削參數(shù)的一個總的經(jīng)驗公式：

由式（1）可知，切削速度vc對三向切削力的影響均不大，每齒進給量fz和軸向切深ap對Fx和Fz有較大的影響，切寬ae對三向切削力的影響比較均勻。

1.2 刀具磨損建模

由于研究的主要對象是刀具磨損對加工尺寸的影響（軸向切深），因此，采用測量刀具長度的方法來研究刀具的磨損量，間接獲得加工尺寸的變化量。測量刀具長度所用的設(shè)備是德國BLUM公司生產(chǎn)的紅外激光對刀儀，該對刀儀能準確測量出刀具端刃到主軸端面的距離。

根據(jù)加工方提供的工藝參數(shù)展開刀具磨損試驗研究。實驗用的參數(shù)：切削速度為60 m/min，每齒進給量為0.25 mm/z，軸向切深為1mm，徑向切寬為0.3 mm。實驗用機床仍為Mikron UCP800。為了保持切削的延續(xù)性，在切削初始階段每隔10 min測量一次刀具的長度，到后期為每隔30 min測量一次。為了直觀地反映刀具長度變化量與切削時間的關(guān)系，繪制了如圖1所示的散點圖。

從圖1可以看出，隨著切削時間的增加，刀具長度的變化量也隨之增加，而且在切削時間為140 min內(nèi)，磨損量與切削時間呈近似線性關(guān)系，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計軟件SPSS，擬合了在該切削條件下的刀具長度變化量與切削時間的線性方程，即為磨損經(jīng)驗公式：

式中：Δl為刀具長度變化量，mm；t為切削時間，min。

2 薄壁件加工有限元模型建立

薄壁結(jié)構(gòu)件如圖2所示，對于該類結(jié)構(gòu)件主要采用銑削加工方式依次加工4個側(cè)面，為了深入了解該結(jié)構(gòu)件的加工變形規(guī)律，采用有限元軟件ANSYS 13.0對其加工變形進行數(shù)值模擬，基于該結(jié)構(gòu)件的實際加工情況和材料熱處理狀態(tài)，主要研究切削力和刀具磨損對加工變形的影響。

2.1 有限元模型

▲圖1 刀具長度變化量與切削時間關(guān)系散點圖

建立該結(jié)構(gòu)件有限元分析模型時，首先確定結(jié)構(gòu)件的自由度約束，根據(jù)實際加工情況，該結(jié)構(gòu)件的底部區(qū)域由壓板壓緊，因此轉(zhuǎn)化到有限元模型即約束結(jié)構(gòu)件底面的自由度。為了后續(xù)提取變形值的方便，本仿真工作對原始結(jié)構(gòu)件進行了分割，分割采用的是ANSYS軟件自帶的布爾運算功能，由于結(jié)構(gòu)件的毛坯初始壁厚是4 mm，故對其四個側(cè)壁的外側(cè)2 mm部分進行分層，每層厚1 mm，然后利用ANSYS軟件的掃掠網(wǎng)格功能對這兩層材料進行規(guī)則的網(wǎng)格劃分，目的是方便后續(xù)加工的材料去除和變形值的提?。黄溆嗖糠职凑兆杂蓜澐址绞絼澐志W(wǎng)格。由于本文研究的彈性變形只與材料的彈性模量和泊松比有關(guān)，查閱材料手冊，可知工件材料ZTC4的彈性模量為125 GPa，泊松比為0.3。

2.2 材料去除及變形提取

▲圖3 切削力引起變形的間接獲取

▲圖2 結(jié)構(gòu)件三維模型圖

由于結(jié)構(gòu)件在加工的同時，材料被不斷地去除，而結(jié)構(gòu)件本身由于薄壁，剛性不好，因此，材料的去除對其整體剛性有較大的影響，本文采用生死單元法模擬材料的去除。

為了簡化模型，將三向切削力按照靜力等效原則加載到在已切削單元與待切削單元交界面的所有節(jié)點上，當(dāng) vc=60 m/min、fz=0.25 mm/z、ae=0.3 mm、ap=1 mm時，通過式（1）計算三向切削力分別是Fx=266 N、Fy=25 N、Fz=82 N。

由切削力引起的變形采用間接法提取，如圖3所示。設(shè)單元A為將要去除的單元，在切削力的作用下，節(jié)點1已經(jīng)產(chǎn)生了位移，則在單元A被殺死之前記錄下節(jié)點1點的位移值，然后取其相反值作為變形值，殺死單元A后，求解一次，記錄下節(jié)點2的位移值，取相反值作為變形值，再殺死單元B，如此循環(huán)。最終加工表面形成時，得到了加工表面上所有節(jié)點的變形值。

對于刀具磨損引起的加工變形，采用一個較為簡化的模型施加到有限元模型上，先前通過銑削力的增加來探究對加工變形的影響，發(fā)現(xiàn)在剛開始加工時，切削力引起的變形還是比較大的，而刀具處于不斷磨損的過程中。刀具磨損對Fy的影響最大，因此需要在模型中不斷更新切削力Fy，切削力的更新是通過APDL來實現(xiàn)的，根據(jù)結(jié)構(gòu)件加工單位提供的數(shù)據(jù)，每個側(cè)面的加工時間約為6 h，根據(jù)磨損經(jīng)驗公式，可以得到此時刀具的磨損量為0.4 mm，由于磨損量是隨切削路程均勻增加的，那么根據(jù)有限元模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果，可以得到待加工表面每一個節(jié)點的磨損量，將該節(jié)點的磨損量與該節(jié)點的讓刀回彈量相加，即得到了該節(jié)點總的變形量。

▲圖4 變形提取位置示意圖

▲圖5 第一個側(cè)面表面變形圖

▲圖6 仿真與實測對照圖

3 薄壁件加工變形有限元仿真結(jié)果及實驗驗證

3.1 有限元仿真結(jié)果

考慮到零件的整體性，選取零件的側(cè)面中間對稱線、左邊位置、右邊位置從上到下各選取5個點（如圖4所示），從上到下的位置編號分別是位置1～5，位置1離上表面的距離為120 mm,位置1～5沿豎直方向的距離均相距150 mm，相同位置左右兩點與中心點的位置從 1～5 分別相距 32 mm、44 mm、56 mm、68 mm、80 mm，提取這些節(jié)點對應(yīng)的變形值，以這些節(jié)點的變形來反映零件的整體變形情況。

圖5反映了上述節(jié)點的變形值，圖中節(jié)點號1～5代表左邊一列從上到下的位置1～5，節(jié)點號6～10代表中間一列從上到下的位置1～5，節(jié)點號11～15代表右邊一列從上到下的位置1～5。由圖可知，左、中、右三列節(jié)點在相同高度處的變形很接近，而右邊節(jié)點的變形值要比左邊和中間節(jié)點的變形值稍大，這主要是由于右邊節(jié)點所處的的位置剛性較差，因此其回彈量較大。

3.2 實驗驗證

通過有限元計算的方法，得到了該結(jié)構(gòu)件加工變形的預(yù)測值，以該結(jié)構(gòu)件加工變形的實測值來驗證此模型的準確性，零件的最終變形值是通過三坐標測量機測量相應(yīng)點的空間坐標來確定的。

選取該側(cè)面對應(yīng)點的仿真值和實測值，作出了如圖6所示的仿真與實測對照圖，從圖中可以看出，該側(cè)面每一列節(jié)點變形量對應(yīng)的實測值與仿真值的變形趨勢完全一樣，而大多數(shù)節(jié)點變形量的實測值大于仿真值，這主要是由于在有限元模型中忽略了切削溫度、裝夾應(yīng)力、毛坯余量誤差等因素。此外，到加工后期，由于刀具磨損較嚴重，切削力急劇增大，機床主軸的軸承間隙會抵消掉一部分主軸變形，這都會造成切削變形量的增加。其余3個表面的測量結(jié)果與第一個表面趨勢相同。

4 結(jié)論

研究了切削力和刀具磨損對薄壁整體結(jié)構(gòu)件加工變形的影響，首先通過實驗獲得了切削力和刀具磨損的經(jīng)驗公式，然后將實驗獲得的數(shù)據(jù)施加到有限元模型上，利用移動載荷和生死單元法獲得了薄壁件加工變形的預(yù)測值，最終通過實驗驗證了有限元模擬的準確性，為后續(xù)研究鈦合金整體薄壁結(jié)構(gòu)件的加工變形奠定了基礎(chǔ)。

［1］ 張臣.數(shù)控銑削加工物理仿真關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2006.

［2］ 楊勇,柯映林,董輝躍.高速切削有限元模擬技術(shù)研究［J］.航空學(xué)報,2006,27（3）:531－535.

［3］ H Guo,D W Zuo,S H Wang,et al.The Application of FEM Technology on the Deformation Analysis of the Aero Thin－Walled Frame Shape Workpiece ［J］.Key Engineering Materials,2006,315－316:174－179.

［4］ O Gonzalo,G Peigné.High Speed Machining Simulation of Thin Walled Components ［J］.Fifth International Conference on High Speed Machine,Metz,France，2006.

［5］ Liu Gang.Study on Deformation of Titanium Thin－walled Part in Milling Process ［J］.Journal of Materials Processing Technology,2009,209（6）:2788–2793.

［6］ 黃澤華，李建勇，樊文剛，等.復(fù)雜曲面薄壁葉片占銑加工彈性變形預(yù)測［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報，2012，46（5）：67－72．

［7］ 王沙沙．框類薄壁件裝夾和切削參數(shù)的同步優(yōu)化 ［D］．大連：大連理工大學(xué)，2012．

［8］ Kolluru K，Axinte D．Coupled Interaction of Dynamic Responses of Tool and Workpiece in Thin Wall Milling［J］．Journal of Materials Processing Technology，2013，213 （9）：1565－1574．