蘭鳳崇，李忠超，周云郊，陳吉清

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州510640;2.廣東省汽車工程重點實驗室，廣州510640)

0 引 言

作為最輕的金屬結構材料，鎂的密度是鋁的2/3、鋼的2/9，鎂合金比聚合物輕20%。鎂具有較高的比強度和比彈性模量、良好的剛性、高的阻尼性能和減震抗沖擊能力，變形鎂合金AZ31 由于其良好的力學性能和中溫成形能力，適合做結構復雜的薄板零件，也可用于車身鈑金件的制造。目前已有部分汽車公司嘗試在門蓋零件上使用鎂合金材料，例如大眾公司在Polo 兩廂車上試驗內鎂外鋁混合車門，預計質量比用鋼板減輕50%。鎂合金主要的連接工藝有焊接和鉚接兩種。鎂合金零件因其材料電位特性易發(fā)生電化學腐蝕，采用普通的電泳涂裝工藝不能滿足防腐要求。膠接技術是通過膠粘劑與被連接件之間的化學反應或物理凝固等作用將材料連接在一起的連接技術。膠接連接方式具有抗疲勞強度高、結構質量輕、異種材料連接性能良好、密封性良好等優(yōu)點［1-4］。由于其應力分布復雜，缺乏有效的基礎研究，無法對連接強度及失效形式做出有效預測，限制了其在汽車領域的應用［5］。研究車用鎂合金板和鋁合金板膠接工藝的實現(xiàn)對于實現(xiàn)汽車結構輕量化、節(jié)能減排具有重大意義。

目前國內外對于結構膠接技術做了大量的研究，文獻［6-7］使用數(shù)值分析方法研究了膠焊接頭和鉚-膠復合連接接頭中應力的分布情況及影響因素。文獻［8-11］運用有限元方法，對鋼板、鋁合金板、復合材料板膠接接頭在承受拉伸、彎曲及剪切載荷時，材料剛度、表面處理對內應力產(chǎn)生的影響進行了研究，討論了不同的搭接長度、膠瘤尺寸對膠接結構承載能力的影響。文獻［12-13］針對膠接接頭，探討了膠層參數(shù)對有限元模型仿真精度的影響，通過Kriging 分析方法建立了仿真結果對于膠層輸入?yún)?shù)的敏感性模型。以上研究主要使用有限元仿真方法進行了鋼板、鋁合金板、復合材料板膠接接頭強度預測、膠接及復合連接方式接頭應力分布及影響因素分析。

本文針對鋁鎂合金板件單搭接連接，使用剪滯解析模型進行膠層內部剪切應力的計算，并使用有限元分析驗證了解析模型的有效性。利用數(shù)值仿真和試驗方法分析了膠粘劑類型、膠層厚度、膠接搭接長度對膠接結構應力分布及連接強度的影響。所得結果可以用來解釋試驗結果、預測接頭強度、分析接頭斷裂機理，同時對材料與膠層屬性匹配、接頭力學性能優(yōu)化以及膠接工藝標準制定提供參考。

1 剪滯解析模型及數(shù)值模型建立

1.1 剪滯解析模型建立

針對膠接接頭，考慮搭接區(qū)域剪滯效應，建立異種材料的剛度非平衡膠接接頭應力解析模型如圖1 所示。圖1 中，L 為板件長度;l 為板件搭接長度;a 為板件寬度;P 為連接板所受拉伸載荷;E1、E2、E3分別為被連接板1、被連接板2 和膠層的彈性模量;G1、G2、G3分別為被連接板1、被連接板2 和膠層的剪切模量;t1、t2分別為上板件和膠層的厚度。

圖1 單搭接接頭幾何尺寸示意圖Fig.1 Geometry of single-lap joints

圖2 搭接區(qū)域微元受力分析示意圖Fig.2 Finite element stress analysis of single-lap joints

在搭接接頭取一微元作為研究對象，如圖2所示，進行靜力學分析。圖2 中，分別為上、下被粘體微元在x 方向上受到的力分別為上、下板件在x 方向上的力微元;t3為下板件的厚度分別為上板件、膠層和下板件在x方向上的剪切應力;dx 為板件長度微元。被粘體在x 方向發(fā)生的變形量為在該方向拉應力和剪切應力產(chǎn)生的變形之和，上、下被粘體微元沿x 方向上的位移可以表示為:

同時上、下被粘體微元在x 方向受到的合力分別為:

將式(1)代入到式(2)中，得:

膠層剪切應力根據(jù)胡克定律可以表示為:

式中:γa為膠層剪切應變。

聯(lián)立式(1)～(4)，得:

式中:w2為常量。

根據(jù)二階線性常系數(shù)微分方程求解，可以得到方程(5)的解為:

式中:A 和B 均為待定系數(shù)，通過邊界條件得到:

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 材料性能參數(shù)

被粘接件分別為汽車車身常用鋁合金5052-H34 和鎂合金AZ31B，膠粘劑分別采用高彈性模量的環(huán)氧樹脂膠和低彈性模量的丙烯酸酯膠，仿真分析中用到的材料力學性能如表1 所示。

表1 材料的力學性能參數(shù)Table 1 Material properties of adherends and adhesives

采用拉伸試驗獲得金屬材料鋁合金和鎂合金的數(shù)據(jù)構建材料的本構方程;膠粘劑由于在拉伸過程中沒有明顯的塑性變形，使用雙線性應力應變曲線描述其彈塑性特性，可以有效地提高計算效率，具體如圖3 所示。

圖3 環(huán)氧樹脂膠粘劑應力應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of epoxy adhesive

1.2.2 計算模型建立

按照國家標準GB 7124－2008(膠粘劑拉伸剪切強度的測定:剛性材料對剛性材料)制作試件，并確定邊界條件，試樣尺寸如圖4 所示，鋁合金、鎂合金板件尺寸均為100 mm×25 mm×1.6 mm，膠層尺寸為12.5 mm×25 mm×0.2 mm，搭接長度為12.5 mm，夾點間距為112.5 mm。

為了提高計算的準確性，在膠接面附件的高應力梯度區(qū)域進行網(wǎng)格細化，上、下板件網(wǎng)格為6層，膠層為8 層，鋁合金、鎂合金、膠層均采用C3D8R 單元，膠接區(qū)域網(wǎng)格最小尺寸為0.6 mm，整個模型中有56 674 個節(jié)點、46 872 個單元，具體如圖5 所示。

分析中，假設膠層是致密的各向同性材料;膠粘劑與鋁、鎂合金板之間緊密連接，不存在缺陷;界面不發(fā)生破壞，破壞發(fā)生在膠層內部，即內聚破壞，所以膠層內應力的分析是重點;分析中考慮材料的塑性應變和幾何非線性。

圖4 試樣幾何形狀及尺寸Fig.4 Geometry and dimension of specimen

圖5 膠接試件有限元模型網(wǎng)格Fig.5 Finite element mesh of specimen

2 剪切應力及Von-Mises 等效應力數(shù)值計算分析

在P=3 kN 的拉伸載荷(平均應力75 MPa)的作用下，整個膠接結構應力分布不均勻，且彈性模量高的金屬板件內部應力要大于膠層內部應力，高應力區(qū)域主要集中在搭接接頭區(qū)域。

2.1 剪切應力

針對兩種不同的膠粘劑，剪滯模型的解析解與數(shù)值解基本吻合。其中在低應力區(qū)域搭接長度為［－0.6，0.6］，兩種不同的解決方法給出的結果吻合度較高。在膠接邊緣，由于在仿真模型中考慮到了膠接的端部效應及數(shù)值分析方法的局限性，使得由解析解得到的剪切應力值大于由仿真分析得到的結果，其中環(huán)氧樹脂膠接方案誤差最大值為6.5%，丙烯酸酯膠接方案最大誤差為9.2%，具體如圖6 所示。

整體來講，在不同的膠層厚度層，剪切應力在搭接長度方向上的分布基本保持一致，如圖7(a)所示，在搭接長度為［－0.7，0.7］時，應力集中在小應力平臺區(qū)域，對拉伸載荷的分擔作用有限;在搭接邊緣區(qū)間，應力迅速增大，剪切應力峰值集中在搭接區(qū)域右端B 處。當膠層由z=0(鎂合金板側)向z=t(鋁合金側)推移時，剪切應力逐漸降低，其中，小應力平臺區(qū)域應力降低明顯小于搭接邊緣區(qū)域。在整個膠層中，鋁合金側峰值應力是鎂合金側峰值應力的37%。

圖6 膠層剪切應力解析解與數(shù)值解對比Fig.6 Model-analytical comparison of shear stress

圖7 膠層剪切應力數(shù)值解分布Fig.7 Numerical shear stress distribution of adhesive

在搭接區(qū)域寬度方向，剪切應力關于寬度中心線對稱，在這里選取其中一半進行分析。整體來講，在膠層寬度為［0.8，1.0］時，膠層應力出現(xiàn)較大幅度的增長，具體如圖7(b)所示。由y =0(膠層端面)向y=0.5w(膠層中部)推移，膠層內部應力逐漸降低，當?shù)竭_膠層寬度中心時，應力下降為0，這說明膠層寬度的增加對提高膠接接頭對拉伸載荷的承載能力是有限的，對于特定的材料及膠接結構，膠層寬度存在最優(yōu)區(qū)間。

2.2 Von-Mises 等效應力分析

以Von-Mises 等效應力為目標，在搭接區(qū)域厚度及寬度方向分別進行應力分布分析。由于被粘結件上、下板分別為鋁合金5052-H34、鎂合金AZ31B，其材料及力學性能的差異導致了膠接接頭剛度的不平衡，拉伸載荷由于偏心作用在膠層內部形成彎矩，對膠層接頭內部應力分布有一定的影響，導致膠層應力相對于縱軸x=0 呈現(xiàn)非對稱關系。偏心彎矩有效地提高了鎂合金側膠層內部的應力，由圖8(a)和圖9 可以看出:從z=0(鎂合金側)到z=t(鋁合金側)膠層應力遞減，在特定的厚度層，最大應力出現(xiàn)在膠接接頭右端部B點處。沿著膠層厚度方向，各膠層最大應力出現(xiàn)一定程度的降低，鋁合金側膠層最大應力是鎂合金側膠層最大應力的85%。搭接中間區(qū)域x 為［－0.6，0.6］時，應力均勻分布，數(shù)值較小。

圖8 膠層Von-Mises 等效應力數(shù)值解分布Fig.8 Numerical Von-Mises stress distribution of adhesive

在搭接區(qū)域寬度方向，Von-Mises 等效應力關于寬度中心線對稱，本文選取其中一半進行分析。整體來講，相對于膠層應力沿膠層厚度方向的分布，在搭接區(qū)域寬度方向上，膠層應力變化范圍較大，在搭接區(qū)域邊緣，膠層應力達到峰值83 MPa，在膠層寬度為［－0.7，0.7］時，應力數(shù)值較小，形成低應力平臺區(qū)域;在膠層寬度為［0.8，1.0］時，膠層應力出現(xiàn)較大幅度的增長，具體如圖8(b)和圖9 所示。

圖9 膠層Von-Mises 等效應力云圖Fig.9 Von-Mises stress spectrum of epoxy adhesive

彈性模量分別為2875 MPa 和50 MPa 的環(huán)氧樹脂膠粘劑和丙烯酸酯膠粘劑應力在膠層厚度和寬度方向上的分布規(guī)律基本一致，環(huán)氧樹脂膠粘劑應力分布整體大于丙烯酸酯膠粘劑。

通過對剪切應力、Von-Mises 等效應力分析可以預測，裂紋在搭接區(qū)域邊緣鎂合金側B 點開始起裂，隨著載荷的進一步增加，裂紋在膠層內突破內聚力的約束而進一步擴展，最終造成搭接結構的失效。

3 膠層幾何尺寸對接頭連接強度的影響試驗及結果分析

3.1 試驗方案

根據(jù)國家標準GB 7124－2008 制作標準試驗件，使用丙酮清洗試件表面油污及雜質，膠接部位經(jīng)過砂輪沿同一方向打磨，膠層在常溫下固化8 h。制作了不同厚度及搭接長度的膠接單搭接結構，使用新三思公司萬能材料試驗機進行搭接試件拉伸、剪切強度試驗。試驗機使用10 kN 夾具，加載速度為1 mm/min，具體如圖10 所示。

3.2 試驗結果分析

接頭混合破壞的成分差異較大，如圖11 所示。

3.2.1 膠層厚度對連接強度的影響

一定厚度的膠層可以有效緩解由材料熱膨脹引起的內應力，降低接頭端部峰值應力，提高搭接接頭強度，如圖12 所示。但過厚的膠層由于內部缺陷和裂紋的存在，反而會造成膠接結構承載能力的降低，如圖13 所示，膠層拉伸強度仿真值與試驗值基本吻合，當膠層厚度超過0.3 mm，拉伸強度試驗值出現(xiàn)較大的下降，與仿真值差異增大，在膠層厚度為0.1 ～0.3 mm 時，結構拉伸強度隨著膠層厚度的增加而增強。對于特定的材料組合和幾何結構，需要一個合理的膠層厚度范圍值。本文中，膠層最佳厚度為0.2 ～0.3 mm。

圖10 單搭接接頭拉伸試驗Fig.10 Tension experiment of single-lap joints

圖11 單搭接接頭失效界面Fig.11 Fracture interface of single-lap joints

圖12 膠層厚度對膠層應力的影響Fig.12 Layer thickness on the adhesive stress

3.2.2 膠層搭接長度對連接強度的影響

圖14 為膠層搭接長度對膠層應力的影響，由圖14 可以看出:隨著膠層搭接長度的增加，Von-Mises 等效應力和剪切應力均降低，當搭接長度由5 mm 增加到20 mm 時，環(huán)氧樹脂膠粘劑中Von-Mises 等效應力和剪切應力下降比例分別為8%和30%;丙烯酸酯膠粘劑中Von-Mises 等效應力和剪切應力下降比例分別為24%和56%;當搭接長度增加到一定數(shù)值，如文中的18 mm，搭接長度的增加對減小膠層內部應力的作用明顯減弱。

圖13 膠層厚度-拉伸強度關系曲線Fig.13 Relationship curve between adhesive thickness and tensile strength

圖14 膠層搭接長度對膠層應力的影響Fig.14 Lap length on the adhesive stress

拉伸強度隨著膠層搭接長度的增加非線性增加，如圖15 所示，膠層搭接長度與拉伸強度仿真值與試驗值吻合良好，說明有限元模型用來進行單搭接結構強度分析、對膠接結構的強度預測及接頭性能優(yōu)化具有重要的指導意義。

圖15 膠層搭接長度-拉伸強度關系曲線Fig.15 Relationship curve between adhesive lap length and tensile strength

4 結 論

(1)膠層在厚度方向上，剪切應力、Von-Mises等效應力變化趨勢基本保持一致，均呈現(xiàn)出由鎂合金側到鋁合金側應力遞減的趨勢，材料特性的差異導致剛度的不平衡，促使膠層內部產(chǎn)生彎矩，增大了鎂合金側的應力峰值。

(2)膠層在寬度方向上基于寬度中心線對稱分布，剪切應力、Von-Mises 等效應力在膠接長度方向上呈現(xiàn)兩邊大、中間小的趨勢。

(3)對于特定的膠接結構，膠層厚度的增加會使膠層內部應力減小，在實際中過厚的膠層會導致內部缺陷的增加，因此，選擇合理的膠層厚度對于提高膠接接頭的連接強度十分必要。

(4)隨著搭接長度的增加，膠層應力分布更加均勻，可以有效降低膠層內部應力峰值，提高連接強度。

(5)膠粘劑彈性模量的增加會增加膠層內部的應力峰值，降低膠層內部應力分布的均勻性，因此合理地選擇膠粘劑進行特定金屬及膠接結構的連接是必要的。

［1］Cheng J，Taheri F.A smart single-lap adhesive joint integrated with partially distributed piezoelectric patches［J］.International Journal of Solids and Structures，2006，43(5):1079-1092.

［2］李永兵，李亞庭，樓銘，等.轎車車身輕量化及其對連接技術的挑戰(zhàn)［J］.機械工程學報，2012，48(18):44-54.Li Yong-bing，Li Ya-ting，Lou Ming，et al.Light weighting of car body and its challenges to joining technologies［J］.Journal of Mechanical Engineering，2012，48(18):44-54.

［3］李龍，胡平，劉立忠.剛度不平衡單搭接膠接接頭剪切實驗與強度分析［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2011，42(1):213-217.Li Long，Hu Ping，Liu Li-zhong.Strength of unsymmetric single-lap adhesively bonded joints［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2011，42(1):213-217.

［4］胡平，韓嘯，李偉東，等.考慮汽車車身涂裝工藝影響的非平衡膠接接頭強度［J］.機械工程學報，2012，48(20):93-102.Hu Ping，Han Xiao，Li Wei-dong，et al.Influenceof automobile body coating process on the strength of unbalanced adhesive joints［J］.Journal of Mechanical Engineering，2012，48(20):93-102.

［5］孔凡榮，游敏，鄭小玲，等.膠粘劑力學性能參數(shù)對劈裂載荷作用下膠接接頭中應力分布的影響［J］.航空材料學報，2006，26(4):110-114.Kong Fan-rong，You Min，Zheng Xiao-ling，et al.Effect of mechanical parameters of adhesive on stress distribution of adhesive bonded joints under cl-eavage loading［J］.Journal of Aeronautical Materials，2006，26(4):110-114.

［6］Bartczak B，Mucha J，Trzepiecinski T.Stress distribution in adhesively-bonded joints and the loading capacity of hybrid joints of car body steels for the automotive industry［J］.International Journal of Adhesion and Adhesives，2013，45:42-52.

［7］常保華，史耀武，盧良清.焊點間距對膠焊接頭應力應變分布和強度的影響［J］.材料工程，2000(1):33-34.Chang Bao-hua，Shi Yao-wu，Lu Liang-qing.Effect of spot pitch on stress and strain distribution and strength of weldbonded joints［J］.Journal of Materials Engineering，2000(1):33-34.

［8］Pereira A M，F(xiàn)erreira J M，Antunes F V，et al.Analysis of manufacturing parameters on the shear strength of aluminium adhesive single-lap joints［J］.Journal of Materials Processing Technology，2010，210(4):610-617.

［9］李剛，林建平，王立影，等.鋼板與鋁合金板膠接接頭力學性能的有限元分析［J］.計算機輔助工程，2007，16(3):106-109.Li Gang，Lin Jian-ping，Wang Li-ying，et al.Finite element analysis on mechanical behavior of adhesive joint of steel sheet and aluminum alloy sheet［J］.Computer Aided Engineering，2007，16(3):106-109.

［10］Reis P N B，F(xiàn)erreira J A M，Antunes F.Effect of adherend's rigidity on the shear strength of single lap adhesive joints［J］.International Journal of Adhesion and Adhesives，2011，31(4):193-201.

［11］Grant L D R，Adams R D，da Silva L F M.Experimental and numerical analysis of single-lap joints for the automotive industry［J］.International Journal of Adhesion and Adhesives，2009，29(4):405-413.

［12］Gustafson P A，Waas A M.The influence of adhesive constitutive parameters in cohesive zone finite element models of adhesively bonded joints［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46(10):2201-2215.

［13］Domińczuk J，Kuczmaszewski J.Modelling of adhesive joints and predicting their strength with the use of neural networks［J］.Computational Materials Science，2008，43:165-170.