張涵

摘 要：小型反應(yīng)堆是等效電功率小于300 MW的反應(yīng)堆，具有易于實現(xiàn)固有安全性和非能動安全性、能夠靈活地滿足不同的用戶需求等特點，符合第四代先進反應(yīng)堆發(fā)展方向，是當(dāng)前國內(nèi)外反應(yīng)堆研發(fā)熱點之一。該工作根據(jù)已有的材料和組件技術(shù)，設(shè)計了一個小型反應(yīng)堆的堆芯中子學(xué)方案。該堆芯具有3 MW熱功率，采用整體換料的方式，換料周期大于1 000 EFPD。使用中國原子能科學(xué)研究院快堆所自主開發(fā)的MCNP和ORIGEN2耦合程序Mx_O程序進行了各項計算。結(jié)果表明，堆芯滿足設(shè)計目標和安全限值，同時功率、溫度、和鈉空泡反應(yīng)性均為負，具有良好的固有安全特性。

關(guān)鍵詞：小型 鈉冷 快堆 堆芯設(shè)計

中圖分類號：TL35 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（c）-0005-03

根據(jù)國際原子能機構(gòu)的分類，等效電功率小于300 MW的反應(yīng)堆為小型反應(yīng)堆[1]。與大型商業(yè)核電站相比，在某些應(yīng)用場合小型反應(yīng)堆具有一定的優(yōu)勢：小堆易于實現(xiàn)固有安全性和非能動安全性，從而提高反應(yīng)堆安全性能；小堆能夠靈活地滿足不同的用戶需求，包括中小型電網(wǎng)供電、地區(qū)供熱、工業(yè)用汽、海水淡化、制氫等[2]。

小型反應(yīng)堆有不同類型，有模塊化和一體化的先進小型壓水堆、高溫氣冷堆、液態(tài)金屬反應(yīng)堆和熔鹽堆。其中壓水堆是全球范圍內(nèi)數(shù)量最多的堆型，熱中子反應(yīng)堆擁有豐富的運行經(jīng)驗，其經(jīng)濟性和可靠性得到了充分的驗證。高溫氣冷堆采用氣體作為冷卻劑，熱效率較高?？於岩遭c或鉛鉍作為冷卻劑。一回路壓力較低，安全性更好。熔鹽堆是以熔融態(tài)鹽作為冷卻劑的反應(yīng)堆，擁有高溫低壓的特點，且冷卻劑活性較低。

上述堆型中，小型鈉冷快堆是一種國際研發(fā)熱點堆型，液態(tài)金屬快堆對于小型堆的設(shè)計有一些獨特之處：由于采用低壓液態(tài)金屬冷卻劑，自然循環(huán)能力強，安全性和穩(wěn)定性更出色?？於丫哂性鲋车奶匦?，能補償部分的燃耗反應(yīng)性，降低初始剩余反應(yīng)性，從而簡化控制方式，更利于自動運行。

該文分析了小型反應(yīng)堆的特點和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，參考國際上小型堆的設(shè)計，給出了一個小型鈉冷快堆的設(shè)計，并通過相關(guān)的計算證明了該方案的合理性和可行性。

1 堆芯方案描述

小型鈉冷快堆主熱傳輸系統(tǒng)一回路采用回路式設(shè)計，堆芯進口溫度400 ℃，出口溫度550 ℃。設(shè)計換料周期1 000等效滿功率天，采用整體換料方式。設(shè)計熱功率3MW，燃料采用氧化鈾，冷卻劑為液態(tài)金屬鈉。

堆芯結(jié)構(gòu)如圖1所示，堆本體由六角形組件構(gòu)成，中心是一盒含锎的中子源組件，2、3層組件為18盒燃料組件，活性區(qū)外圍布置了6盒含B4C芯塊的控制棒組件和30盒鈹反射層組件。

燃料組件采用常規(guī)的六角管包裹燃料棒形式，由于燃料線功率較低，故芯塊采用無中心孔設(shè)計，以增加燃料有效密度。一盒組件內(nèi)有61根燃料棒，燃料富集度為70%，棒徑10.2 mm。

除了活性區(qū)外圍的鈹反射層組件，燃料上下段也采用金屬鈹做反射層材料。金屬鈹反射層的目的是提高散射中子量，減小燃料裝量，并改進燃料功率分布。

反應(yīng)堆設(shè)計了三種不同的控制棒組件，分別為：一根用于調(diào)節(jié)反應(yīng)性的調(diào)節(jié)棒組件，采用富集度為19.2%的天然B4C芯塊、三根用于補償燃耗反應(yīng)性的補償棒組件，采用90%富集度的濃縮B4C芯塊、兩根用于緊急停堆的安全棒組件，采用90%富集度的濃縮B4C芯塊。

為實現(xiàn)快速堆芯響應(yīng)，S1堆芯中設(shè)計了一個中子源組件，該中子源組件的結(jié)構(gòu)與材料與鈹反射層組件相同，只是在其中添加锎源與二次中子源材料，因此在對堆芯穩(wěn)態(tài)物理計算分析中，采用的模型與鈹反射層模型相同。

2 堆芯方案計算

計算過程中采用MCNP程序計算堆芯中子學(xué)計算，堆芯描述為全堆精細幾何描述，計算選用數(shù)據(jù)庫為ENDF/B-VII.1，計算選用邊界條件為堆芯外圍真空邊界條件，上下描述到組件上限段，采用真空邊界條件。計算條件為堆芯滿功率運行工況，考慮了高溫條件下，結(jié)構(gòu)尺寸和材料密度的修正。計算時，每個循環(huán)的中子數(shù)設(shè)為10 000，進行100個有效計算步數(shù)。

2.1 計算方法

MCNP程序是美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory）開發(fā)的一個用于計算復(fù)雜三維幾何結(jié)構(gòu)中的粒子輸運的大型多功能蒙特卡羅程序。它可用于計算中子、光子、中子-光子耦合以及光子-電子耦合的輸運問題，也可計算臨界系統(tǒng)（包括次臨界及超臨界）的特征值問題。MCNP的幾何適應(yīng)性好，能夠?qū)Ω鞣N復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和材料進行精細化描述，并且使用精細的點截面數(shù)據(jù)?？紤]了ENDF/B-V庫給出的所有中子反應(yīng)類型。它的通用性很強，使用也較容易。為方便用戶對幾何輸入卡的檢查，配備了幾何繪圖程序。MCNP的記數(shù)部分是精心設(shè)計的，除有標準類型的記數(shù)外，也為用戶準備了接口，用戶想要的任何物理量幾乎都能夠計算。MCNP中匯集了非常豐富的降低方差技巧，對截面數(shù)據(jù)也進行了廣泛的收集。MCNP程序的不足之處是其計算速度較慢，同時，由于MCNP是一個通用軟件，在具體應(yīng)用中，必須針對具體問題作適當(dāng)改進和進一步開發(fā)。

對于該文中設(shè)計的小型堆，由于其結(jié)構(gòu)緊湊、不均勻性較強，采用MCNP來進行粒子輸運計算較為合適，對堆芯進行精細的幾何描述，使用連續(xù)中子截面，只要模擬粒子數(shù)足夠，即可達到所需的計算精度[3]。

小型鈉冷快堆采用較長壽期整體換料的設(shè)計，需要對堆芯進行準確的燃耗計算，評估燃耗反應(yīng)性損失，以及全壽期的堆芯性能。反應(yīng)堆燃耗計算軟件Mx_O由中國原子能科學(xué)研究院快堆研究所自主開發(fā)，用于計算反應(yīng)堆全壽期內(nèi)堆芯特性。程序的基本原理是通過耦合三維蒙特卡羅程序MCNP與點燃耗程序ORIGEN2進行三維燃耗計算：先利用MCNP計算堆芯中子通量密度分布，修正ORIGEN2中相關(guān)核素的反應(yīng)截面，ORIGEN2再使用計算出的中子通量密度和修正后的反應(yīng)截面進行燃耗計算。由于堆芯體積較小，因此將活性區(qū)作為一個燃耗區(qū)整體進行計算。在計算燃耗時，需要注意燃耗步長的選取。燃耗步長越短，單步內(nèi)的核素變化越小，但是由于總步數(shù)增加反而導(dǎo)致最終累計誤差的加大。相反，若燃耗步長太長，單步燃耗內(nèi)核素變化帶來的中子通量分布和反應(yīng)截面變化不可忽略時，結(jié)果也將產(chǎn)生較大誤差。因此應(yīng)選取一個適當(dāng)?shù)娜己牟介L。實際計算中，選取燃耗步長為100 d。

2.2 功率分布

圖2給出了各組件的功率分布。在壽期初，組件功率不均勻因子為1.177，燃料區(qū)功率占總功率比例為97.52%。壽期末，組件功率不均勻因子為1.170，燃料區(qū)功率占總功率比例為96.41%。圖3給出了軸向相對功率分布，功率平均值設(shè)為1，燃料組件中間段的功率分布符合余弦函數(shù)的特征，但是由于上下10 cm鈹反射層的存在，燃料上下端的局部功率密度較高。壽期初，堆芯的最大線功率密度為127.43 W/cm，平均線功率密度為88.82 W/cm。壽期末，堆芯最大線功率密度為129.36 W/cm，平均線功率密度為87.81 W/cm。壽期末堆芯底部功率有所降低，但是整體上依然較為平坦，整個壽期內(nèi)線功率密度均滿足安全限值。

2.3 反應(yīng)性平衡計算

正常運行時，安全棒組完全處出堆外，通過調(diào)節(jié)棒的上下移動控制反應(yīng)性?？刂瓢舻念~定行程如圖4所示。

壽期初，補償棒插到底，隨著燃耗加深逐漸引入負反應(yīng)性，通過補償棒的提升補償燃耗負反應(yīng)性效應(yīng)。采用下述公式計算單棒和棒組的價值：

式中：為棒組全部提出時的有效增殖系數(shù)；

為棒組從其名義工作位置插入時的有效增殖系數(shù)。

計算keff時，除被計算的控制棒處于規(guī)定的狀態(tài)外，其它各棒位置均處于反應(yīng)堆額定功率運行時的位置。壽期初，補償棒插到底，隨著燃耗加深逐漸引入負反應(yīng)性，通過補償棒的提升補償燃耗副反應(yīng)性效應(yīng)。表1是部分工況下的有效增殖系數(shù)keff。經(jīng)過計算，壽期初堆芯剩余反應(yīng)性為3.09%，一根調(diào)節(jié)棒的價值為0.54%，所有補償棒安全棒的價值為4.36%，停堆深度為2.04%。

圖5顯示了壽期內(nèi)有效增殖系數(shù)隨時間的變化，壽期初keff為1.030 65，壽期末keff為1.017 07，反應(yīng)性損失為1.30%△k/k，補償棒能夠?qū)υ撊己姆磻?yīng)性損失進行補償，表明堆芯滿足1 000 d滿功率運行的設(shè)計目標。

2.4 堆芯安全性能

堆芯安全性能主要關(guān)注堆芯的各種反應(yīng)性系數(shù)，包括溫度反應(yīng)性效應(yīng)、功率反應(yīng)性效應(yīng)、失鈉反應(yīng)性效應(yīng)。

溫度反應(yīng)性效應(yīng)是指反應(yīng)堆自冷停堆狀態(tài)（250 ℃）等溫加熱到熱備用狀態(tài)（360 ℃）的反應(yīng)性變化（此時，反應(yīng)堆的功率為零）。功率反應(yīng)性效應(yīng)是指反應(yīng)堆從熱備用狀態(tài)的功率由零逐漸提高到額定功率時的反應(yīng)性變化。失鈉反應(yīng)性效應(yīng)是指將反應(yīng)堆中的填充鈉的位置替換為真空引入的反應(yīng)性變化。

根據(jù)下述的各種假設(shè)來估計由溫度變化引起的結(jié)構(gòu)膨脹量。其徑向膨脹主要考慮堆芯入口鈉溫升高時柵板聯(lián)箱的膨脹量，而軸向膨脹主要考慮燃料芯塊的膨脹量。結(jié)構(gòu)鋼材按線膨脹處理，其線膨脹系數(shù)為1.82×10-5/℃；鈉的密度由經(jīng)驗公式計算得到。不同工況下，各材料的密度變化具體值見表2。

2.5 結(jié)論

小型鈉冷快堆作為國際研發(fā)熱點之一，其相對于傳統(tǒng)商業(yè)大型反應(yīng)堆在某些方面具有一定優(yōu)勢，例如易于實現(xiàn)固有安全性和非能動安全性，并能夠靈活地滿足不同的用戶需求。該工作根據(jù)中國實驗快堆現(xiàn)有的材料和組件技術(shù)，針對特定的設(shè)計目標和小堆的特點，設(shè)計了一個堆芯方案。使用MCNP進行粒子輸運計算，MX_O程序進行全堆三維燃耗計算，給出了主要物理參數(shù)。該堆芯熱功率3 MW，燃料采用70%富集度UO2。主熱傳輸系統(tǒng)冷卻劑為液態(tài)鈉，一回路采用回路式設(shè)計，堆芯入口溫度400 ℃，出口溫度550 ℃。采用整體換料的方式，換料周期大于1 000EFPD。燃耗小于10萬MWd/t。滿足相應(yīng)熱工限值：包殼溫度限值700 ℃，燃料最大線功率密度40.5 kW/m。具有負的反應(yīng)性反饋包括：負的功率反應(yīng)性反饋、負的溫度反應(yīng)性反饋和負的鈉空泡反應(yīng)性反饋。計算結(jié)果表明，該堆芯方案的各項反應(yīng)性反饋均為負，控制棒組滿足反應(yīng)性控制的要求，具有合理可行性，可作為進一步深入研究的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] IAEA. Status of small reactor designs without on-site refuelling [R].IAEA-TECDOC-1536，Vienna，2007.

[2] 劉志銘，丁亮波.世界小型核電反應(yīng)堆現(xiàn)狀及發(fā)展概況[J].國際電力，2005，9（6）：27-31.

[3] X-5 Monte Carlo Team. MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code [Z].Version 5. Diagnostics Applications Group Los Alamos National Laboratory， LA-UR-03-1987 （Revised 10/3/05）.