王高翔，數(shù)學(xué)特級教師，教育碩士，深圳市高級教師職稱評審專家，羅湖名師工作室主持人，獲羅湖教育突出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)和深圳市優(yōu)秀教師等榮譽(yù)稱號。長期工作在教學(xué)與科研一線，參編數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材、教參及教案等工作，多次在全國性學(xué)術(shù)會議作專題報(bào)告。多次承擔(dān)省內(nèi)外各級各類教師培訓(xùn)工作，指導(dǎo)教師參加各級各類教學(xué)比賽多人次獲一等獎(jiǎng)；承擔(dān)多項(xiàng)全國性教育科研課題研究工作，公開發(fā)表論文80多篇，獲獎(jiǎng)成果達(dá)40多項(xiàng)。

近年來，隨著數(shù)學(xué)課程改革與實(shí)踐的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)有了更新、更高的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)是科學(xué)，科學(xué)的目的在于務(wù)實(shí)求真；數(shù)學(xué)教學(xué)是藝術(shù)，藝術(shù)的生命在于改革創(chuàng)新。創(chuàng)新體現(xiàn)在哪里？應(yīng)該體現(xiàn)全面落實(shí)數(shù)學(xué)新課程的基本教學(xué)理念，需要進(jìn)行課堂教學(xué)課型的重組和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化，追求“慧學(xué)課堂”教學(xué)范式的建立。

一、為何要構(gòu)建“慧學(xué)課堂”

第一，構(gòu)建數(shù)學(xué)“慧學(xué)課堂”教學(xué)范式是深化課改的需要。

中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重“雙基”，強(qiáng)調(diào)知識的邏輯嚴(yán)密性，一定程度上為大多數(shù)學(xué)生打下了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)缺乏，從某種程度上數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)的還是學(xué)科數(shù)學(xué)，而不是真正意義上的兒童喜歡的數(shù)學(xué)。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“四基”要求，不僅要注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、基本技能的培養(yǎng)，而且要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)。在落實(shí)“四基”基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生“四能”，即培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，整體上體現(xiàn)的是學(xué)生全面、持續(xù)和協(xié)調(diào)的發(fā)展，這對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。教學(xué)不真正面向?qū)W生，沒有個(gè)性，培養(yǎng)不出具有綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，這樣的教學(xué)也是無意義的教學(xué)。數(shù)學(xué)充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)交流已經(jīng)滲透到社會生活和人們工作的多個(gè)方面。學(xué)生掌握這些思想方法比單純獲得數(shù)學(xué)知識顯得更為重要。一個(gè)學(xué)生只會解題，沒有形成學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，很難說今后具備較高的素質(zhì)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以人的未來發(fā)展為本，通過實(shí)施有意義的教學(xué)策略，不僅讓學(xué)生會學(xué)，更重要的是“慧學(xué)”，培養(yǎng)未來人才所具備的高素質(zhì)數(shù)學(xué)本領(lǐng)。從教學(xué)時(shí)間上看，“慧學(xué)課堂”教學(xué)具有長久的生命力；從教學(xué)形式上看，“慧學(xué)課堂”教學(xué)決定了學(xué)生必須是有智慧的學(xué)習(xí)；從教學(xué)功能上看，“慧學(xué)課堂”教學(xué)對學(xué)生的影響更為長遠(yuǎn)；從教學(xué)效果上看，“慧學(xué)課堂”教學(xué)變通性強(qiáng)，極易生成創(chuàng)新的教學(xué)模式。

第二，數(shù)學(xué)“慧學(xué)課堂”教學(xué)是開放的、有選擇的教學(xué)。

信息時(shí)代的教學(xué)是開放的、民主的。從空間上講，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)不再單純地局限于一種固定的教學(xué)模式，教師完全可以從多個(gè)平臺、多種途徑、應(yīng)用多種形式來進(jìn)行組織教學(xué)。教師所教的學(xué)生是在不斷成長和變化的生命體，昨天的教學(xué)很難適應(yīng)今天的學(xué)生，今天的模式不一定能左右未來的趨向。開放帶來有序，帶來變化與發(fā)展。開放不是目的，而是手段。此外，教學(xué)是選擇的。有選擇就有放棄。選擇什么？選擇是對學(xué)生后繼發(fā)展起基礎(chǔ)性作用的教學(xué)內(nèi)容與方法的重新審視，正如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在基礎(chǔ)理念部分所指出的，應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。放棄什么？放棄那些意義不大，制約學(xué)生發(fā)展的陳舊內(nèi)容和教學(xué)形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中倡導(dǎo)多元化的教學(xué)方式，不斷優(yōu)化學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)方式，既強(qiáng)調(diào)刻苦鉆研的獨(dú)學(xué)，取長補(bǔ)短的互學(xué)，也要注重合作交流的群學(xué)：這種學(xué)習(xí)體現(xiàn)在不搞教學(xué)“花架子”，切實(shí)落實(shí)三維教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生萌發(fā)數(shù)學(xué)問題意識，使思維始終處于激活狀態(tài)，思維的張力不斷擴(kuò)張，自由探究的空間不斷擴(kuò)大。

第三，數(shù)學(xué)“慧學(xué)課堂”教學(xué)是有特色、講藝術(shù)的教學(xué)。

不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容自然會有不同類型的設(shè)計(jì)策略，運(yùn)用不同的教學(xué)形態(tài)，形成迥然不同的教學(xué)風(fēng)格。不同的教師在不同的理念支配下表現(xiàn)出不同的課堂個(gè)性，有的課落落大方、不落俗套；有的課如行云流水、自然流暢；有的課大氣老成、訓(xùn)練扎實(shí)；有的課活潑清新、富有生氣。如果千人一面、按部就班，就無特色可言。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課一定是一節(jié)個(gè)性化突出并具有新意的有意義的好課。有特色的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要具有共性的良好教學(xué)氛圍，更要看教學(xué)個(gè)性化是否鮮明。學(xué)生是有思想、有能力學(xué)習(xí)的生命體，教學(xué)應(yīng)從不同角度充分發(fā)揮他們的主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生生命質(zhì)量的提高。藝術(shù)的教學(xué)要充分尊重學(xué)生的自主性，允許求知中犯錯(cuò)誤，讓他們體驗(yàn)知識的形成過程，產(chǎn)生愉悅感，使之更積極地投入到所學(xué)知識的活動(dòng)之中。藝術(shù)的教學(xué)要在開放民主的環(huán)境中將新的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為新的教法。教需有法，需要尊重經(jīng)驗(yàn)、依靠理性；教無定法，需要克服各種數(shù)學(xué)教學(xué)方法的局限，兼收并蓄；大法必依，需要遵循規(guī)律，依靠理論基石；小法必活，需要教學(xué)個(gè)性鮮明、效果明顯。

二、如何構(gòu)建“慧學(xué)課堂”

第一，體現(xiàn)核心理念，把握課堂特征。

有意義的數(shù)學(xué)教學(xué)范式的核心理念是：以學(xué)定學(xué)，以學(xué)施教；以學(xué)評教，以學(xué)促教。要求教師的教學(xué)必須以學(xué)習(xí)為主線，重構(gòu)新課堂；以創(chuàng)新為手段，體現(xiàn)個(gè)性化；以高效為目的，塑造智慧型?；谟幸饬x的數(shù)學(xué)教學(xué)最終體現(xiàn)在學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)之上，也就是要讓學(xué)生成為課堂的“霸主”，課堂支配要被學(xué)生“霸占”，學(xué)習(xí)氛圍要呈現(xiàn)“霸氣”，最終學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的“霸王”。

第二，明確流程要求，活用教學(xué)形態(tài)。

精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)，認(rèn)真組織試學(xué)。導(dǎo)學(xué)為先學(xué)、試學(xué)打下基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行試學(xué)前的準(zhǔn)備階段。導(dǎo)學(xué)可以是基礎(chǔ)練習(xí)，以舊引新的“遷移”，也可以是通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生觀察思考提出要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題，揭示課題。情境要激發(fā)學(xué)生的求知欲望，誘發(fā)學(xué)生的興趣，有利于學(xué)生積極思維，讓學(xué)生在迫切要求學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)下開始新的學(xué)習(xí)任務(wù)。試學(xué)是學(xué)生獨(dú)立建構(gòu)知識的過程，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的重要保障。試學(xué)的過程是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立思考問題能力的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生收集信息、整合信息能力的過程。試學(xué)問題的提出一定要方向明確，不能跑偏目標(biāo)?，F(xiàn)行課本已注意培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)，例題常配有插圖、說明、解題分析、思考過程的旁注等，起碼要求學(xué)生初步看懂例題與旁注。剛開始試學(xué)，學(xué)生還不適應(yīng)，自學(xué)能力較差，可采取半扶半放的方式。學(xué)生在試學(xué)過程中會產(chǎn)生新生成的疑問，這都是很正常的現(xiàn)象。教師要通過在班級內(nèi)巡視、與個(gè)別學(xué)生交流等形式，進(jìn)行學(xué)情調(diào)查。通過學(xué)情反饋，教師要掌握以下信息：學(xué)生通過試學(xué)掌握了哪些知識、哪些知識仍然存在疑惑等，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，為研學(xué)環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)。

研學(xué)攻破難點(diǎn)，注重交流指導(dǎo)。教師要根據(jù)學(xué)情出示相應(yīng)的研學(xué)提綱，或提供必要的導(dǎo)學(xué)案加以引導(dǎo)，或進(jìn)行必要的交流指導(dǎo)，使學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的目的性更強(qiáng)。在這個(gè)過程中，教師要深入到小組中間了解情況，特別應(yīng)關(guān)注學(xué)困生的指導(dǎo)，以正面引導(dǎo)。研學(xué)要靠平時(shí)的訓(xùn)練養(yǎng)成習(xí)慣，由“半扶半走”到“獨(dú)立行走”。研學(xué)要在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以問題主題為基本探究內(nèi)容，以類似科學(xué)研究的方法為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種形式，嘗試解決問題。教師要精心設(shè)計(jì)研學(xué)環(huán)節(jié)中探究性的問題，要結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)出具有探究價(jià)值的問題，還要注意問題的層次性。在研學(xué)中大膽鼓勵(lì)數(shù)學(xué)猜想和合理推理，讓學(xué)生依據(jù)自己已知的事實(shí)和數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗(yàn)、方法，對未知量及其關(guān)系等數(shù)學(xué)問題大膽猜想，尋找方法，合理論證，得出結(jié)論。教師要深入到每個(gè)學(xué)習(xí)小組，聆聽并參與他們的探究，對于在探究過程中暴露的問題，教師要及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)或引導(dǎo)，在學(xué)生遇到瓶頸時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥。當(dāng)然，教師要注意把握介入的時(shí)機(jī)，不能過于頻繁，也不能把結(jié)論隨意告訴學(xué)生，可以在接下來的展示環(huán)節(jié)把問題拋出來供全班共同探究。

展學(xué)注重分享，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)。展示是學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果、解決重點(diǎn)問題的過程，也是他們互相分享、碰撞提升的過程。展學(xué)主要是對試學(xué)或研學(xué)的成果進(jìn)行反饋交流，以小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行，可以是小組代表發(fā)言、其他成員補(bǔ)充等。展學(xué)注意規(guī)范、高效，要訓(xùn)練有素，注意展示關(guān)鍵的有代表性的成果。在低年級啟蒙階段要“扶著走”，一般由教師帶著學(xué)生一起說和做。一要確定好展示內(nèi)容。學(xué)生經(jīng)過自學(xué)、探究，已經(jīng)解決了許多問題，接下來需要的是解決之前未能解決的問題，以及分享自學(xué)探究的成果，哪些問題需要解決、哪些經(jīng)驗(yàn)可以分享。二要明確展示任務(wù)。教師可以根據(jù)問題的難度和學(xué)生的學(xué)情來決定由誰來展示，這樣可以保證展示的順利進(jìn)行。展示不能簡單地就題論題，而應(yīng)展示這類題型的解題思路和答題方法，還應(yīng)注意總結(jié)規(guī)律。三要提高展示效率。展示學(xué)生的講解位置要便于交流，表達(dá)要讓聽展的學(xué)生能夠清晰有效地捕捉到展示信息，要注意與聽展學(xué)生的互動(dòng)，減少無效的展示語言。聽展的學(xué)生可以對展示的答案和思路進(jìn)行質(zhì)疑和補(bǔ)充，不斷進(jìn)行碰撞，生成新的問題與結(jié)論。教師在展示環(huán)節(jié)要引導(dǎo)課堂，當(dāng)課堂上學(xué)生的展示偏離主題，或無效生成過多影響課堂進(jìn)程時(shí)，教師也要適時(shí)介入，引導(dǎo)課堂流程回到正確的方向，保證課堂高效。對于學(xué)生的展示、質(zhì)疑和補(bǔ)充，教師要適時(shí)評價(jià)，極大地激發(fā)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，提高展示效率。教師要鼓勵(lì)潛能生展示、分層展示，避免精英化展示。

固學(xué)加強(qiáng)基礎(chǔ)，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)。固學(xué)內(nèi)容包括基礎(chǔ)練習(xí)、分層練習(xí)和變式訓(xùn)練等。學(xué)生經(jīng)過前面的自學(xué)、試學(xué)、研學(xué)和展學(xué)等環(huán)節(jié)，解決了學(xué)習(xí)中的主要問題，但還沒有從本質(zhì)上抓住問題的特征，有必要進(jìn)行鞏固。教師這一環(huán)節(jié)要通過鞏固訓(xùn)練使學(xué)生從本質(zhì)上了解所學(xué)知識，多角度掌握解題的方法，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生“四基”的目的。一要立足學(xué)生實(shí)際，精心選擇并編制檢測題。既要有鞏固知識和技能的檢測，又要有拓展思維深度和廣度的檢測；既要有統(tǒng)一要求，又要有適合優(yōu)等生和潛能生的分層測試。檢測的題目應(yīng)該少而精，題型要具有代表性，要讓學(xué)生能舉一反三、觸類旁通。二要提高檢測的有效性。提問是最常用的檢測手段，教師要力求每個(gè)問題都能引發(fā)學(xué)生思考的興趣和欲望。問題要有一定的針對性和普遍性，讓潛能生也有展現(xiàn)的機(jī)會，也能體驗(yàn)到成功的喜悅；要設(shè)計(jì)一些一題多解、一題多思、一題多練的習(xí)題，體現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)和易混點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生掌握知識的情況，課堂上可考慮安排適當(dāng)?shù)耐貙W(xué)內(nèi)容，這也是課堂的補(bǔ)充、延伸和升華，為后繼學(xué)習(xí)服務(wù)。

采用上述“慧學(xué)課堂”范式，圍繞導(dǎo)學(xué)、試學(xué)、研學(xué)、展學(xué)、固學(xué)和拓學(xué)等環(huán)節(jié)展開教學(xué)，通過獨(dú)學(xué)、對學(xué)、群學(xué)、小展示、大展示等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐過程中，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況不斷加以完善，探索出具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色的新課型，還可以設(shè)計(jì)探究課、展示課、檢測課等一些獨(dú)立課型，也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)計(jì)劃安排的需要靈活進(jìn)行有機(jī)組合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。

（責(zé)任編輯 劉 穎）