馬藝蕓

(西南交通大學(xué))

危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故下路網(wǎng)級聯(lián)失效后果研究

馬藝蕓

(西南交通大學(xué))

在危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故事件下，駕駛者在路徑選擇是便捷性不再是最重要的考慮因素。而安全性成為駕駛者首要的考慮因素。本文引入了路段的感知危險(xiǎn)參數(shù)。不改變出行目的的駕駛者傾向于選擇感知危險(xiǎn)小的路徑到達(dá)目的地。本文利用以上思想，構(gòu)建級聯(lián)失效模型，評價(jià)危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故事件引起的路段失效造成的的級聯(lián)失效后果，并設(shè)計(jì)迭代算法對模型進(jìn)行求解。

危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故;級聯(lián)失效;流量分配策略;風(fēng)險(xiǎn)后果

1 問題描述

危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故事件，可能由于各種原因造成邊的初始中斷，導(dǎo)致該邊在路網(wǎng)中被移除。路網(wǎng)中路段的初始中斷會(huì)讓路網(wǎng)的流量再分配，因?yàn)楦髀范尉哂腥萘肯拗?，因此?jīng)過再分配后，某些邊的流量可能會(huì)超過它的最大流量限制，這些路段因而發(fā)生中斷。又可能產(chǎn)生新一輪的流量再分配，直到不再有新的失效路段產(chǎn)生后停止，這種現(xiàn)象叫做級聯(lián)失效。而在危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故下，失效路段的流量將如何進(jìn)行再分配，是本文研究的核心內(nèi)容。

危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故具有破壞力大的特點(diǎn)，會(huì)讓居民產(chǎn)生恐慌心理，因此在再分配過程中，路徑的行程時(shí)間已經(jīng)不在是最重要的考慮因素，安全性則是他們最首要的考量。本文在上述條件下，建立模型，分析危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故對路網(wǎng)造成的級聯(lián)失效后果。

2 模型建立

2.1 級聯(lián)失效模型建立

描述模型如下:

在路網(wǎng)發(fā)生危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故后，OD需求將根據(jù)危險(xiǎn)感知矩陣進(jìn)行最短路分配。如果重新分配后的流量超過了路段的最大流量限制，則出現(xiàn)新的失效路段，前后兩次迭代為:

式中:Xn為第n次迭代的邊流量;Tn為第n次迭代時(shí)的阻抗向量;Z表示最短路分配模型對應(yīng)的映射。

當(dāng)交通負(fù)荷沒有超過最大通行能力時(shí)，說明路段處于正常狀態(tài)，可采用采用美國聯(lián)邦公路局的BPR函數(shù)計(jì)算阻抗;當(dāng)交通負(fù)荷超過其最大通行能力，最大通行能力一般取設(shè)計(jì)通行能力的1.2倍。則路段因擁堵而失效，此時(shí)，通行時(shí)間變成正無窮，即該路段退出路網(wǎng)。T中的一個(gè)元素的計(jì)算公式為:

本文假設(shè)路段的感知危險(xiǎn)度不隨這路段流量變化而變化，但邊失效時(shí)，路段的感知危險(xiǎn)度為無窮大。

2.2 級聯(lián)失效后果指標(biāo)

本文用加權(quán)效率變化率和邊失效指標(biāo)共同表示級聯(lián)失效后果。

有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的路網(wǎng)G中，節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間之間最短距離或者最短出行時(shí)間的倒數(shù)，就是這兩點(diǎn)間的的效率，在給定的路網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j最短行程時(shí)間用tij表示，那么:在不相連的路段中，將這兩節(jié)點(diǎn)的行程時(shí)間看作無窮大，則有eij=0。網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)效率可以表示為: θm為網(wǎng)絡(luò)G中m失效造成的加權(quán)效率變化率為:

邊失效比例即用網(wǎng)絡(luò)中邊失效的比例來衡量交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)受破壞的程度。定義為:

其中，lt為失效邊的數(shù)量，l為邊的總數(shù)。

本文用加權(quán)效率變化率和邊失效比例定義為邊的脆弱度，共同表示危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故對路網(wǎng)交通造成的影響后果，邊m失效造成的級聯(lián)失效后果:

3 算法設(shè)計(jì)

通過D和阻抗矩陣T通過隨機(jī)用戶均衡配流將交通量分配到路網(wǎng)G上，得到初始交通量矩陣X0。

然后蓄意攻擊G中的某條邊gij(gij≠0)，令，矩陣中其他元素不變。得到G0，W0，T0。

步驟一:通過OD矩陣D和危險(xiǎn)感知矩陣W0進(jìn)行全有全無分配(最短路)，得到新的交通量矩陣X1，根據(jù)式(2)、(3)、(8)進(jìn)行迭代

得到G1，W1，T1，驗(yàn)證G0=G1，若為真，停止，為否，下一步。

步驟二:根據(jù)D和Wn－1進(jìn)行再分配，得到Xn，疊代得到Gn，Wn，Tn，進(jìn)入下一步。

步驟三:驗(yàn)證Gn－1=Gn，若為真，下一步，為否，重復(fù)步驟二。

步驟四:計(jì)算路網(wǎng)級聯(lián)失效后果指標(biāo)，結(jié)束。

4 算例分析

隨機(jī)構(gòu)建一個(gè)具有19個(gè)點(diǎn)和25條邊的路網(wǎng)G。

對該路網(wǎng)的每一條邊都計(jì)算其遭受危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故后的級聯(lián)失效引起的后果進(jìn)行計(jì)算，得到表1。

表1 路段脆弱度計(jì)算表

續(xù)表1

由表1可知:路段受到危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故后，會(huì)造成20%的路段發(fā)生擁堵，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的出行時(shí)間會(huì)增加64%以上;路段中斷致使駕駛者原有計(jì)劃被打亂，駕駛者他們將選擇其他路徑繞行至訖點(diǎn)，替代路徑上的各路段的流量增加，路網(wǎng)的效率變低。由計(jì)算結(jié)果得到，該網(wǎng)絡(luò)中大部分路段的邊失效指標(biāo)都在0.2以下，說明路網(wǎng)中真正能夠造成大面積級聯(lián)失效的路段所占比例很小，這與實(shí)際情況相符的。

5 結(jié)論

本文引入路段的危險(xiǎn)感知系數(shù)作為參數(shù)，建立級聯(lián)失效模型，并選取指標(biāo)衡量級聯(lián)失效后果，并且通過實(shí)例計(jì)算，證明了模型與算法的可行性。

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U415.1

C

1008－3383(2015)10－0190－02

2015－05－11

馬藝蕓(1991－)，女，四川南充人，碩士研究生，研究方向:危險(xiǎn)品運(yùn)輸。