王新忠，楊昕欣，李連合

(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191；2.河南財(cái)經(jīng)學(xué)校，河南 鄭州 450012)

V-BLAST系統(tǒng)的低復(fù)雜度改進(jìn)裁剪QRD-M算法

王新忠1，楊昕欣1，李連合2

(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191；2.河南財(cái)經(jīng)學(xué)校，河南 鄭州 450012)

V-BLAST系統(tǒng)中，信號(hào)的檢測(cè)是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的算法難以同時(shí)保證較好的系統(tǒng)性能和較低的復(fù)雜度。提出一種低復(fù)雜度改進(jìn)的QRD-M算法，算法基于QRD-M樹搜索原理，路徑擴(kuò)展僅擴(kuò)展候選集中的點(diǎn)，同時(shí)在每層更新SIC結(jié)果并用其度量作為自適應(yīng)搜索半徑，采用SE搜索策略在每層搜索幸存路徑以避免不必要節(jié)點(diǎn)的訪問與排序。性能和復(fù)雜度分析表明，所提算法在基本不損失性能的條件下，能有效降低V-BLAST系統(tǒng)的檢測(cè)復(fù)雜度，更易于實(shí)現(xiàn)。

V-BLAST；QRD-M；搜索半徑限制；SE搜索策略

的t值可以更好地在算法性能與復(fù)雜度之間做折中。仿真結(jié)果表明，所提算法在較小性能損失的情況下復(fù)雜度明顯減少。

1 V-BLAST系統(tǒng)模型

典型的未編碼V-BLAST系統(tǒng)如圖1所示，假設(shè)系統(tǒng)發(fā)射天線數(shù)為Nt，接收天線數(shù)為Nr(Nr≥Nt)。

圖1 V-BLAST系統(tǒng)框圖

考慮一個(gè)時(shí)隙的離散復(fù)基帶模型，則接收向量為

rc=Hcsc+Nc

(1)

r=Hs+N

(2)

2 相關(guān)的V-BLAST系統(tǒng)檢測(cè)算法

2.1 ML及串行干擾消除(SIC)算法

V-BLAST信號(hào)的檢測(cè)算法就是采用某種準(zhǔn)則利用接收信號(hào)r和信道矩陣H對(duì)發(fā)射信號(hào)s進(jìn)行估計(jì)。發(fā)送信號(hào)s的ML估計(jì)為

(3)

干擾消除算法(SIC)的實(shí)質(zhì)是利用多天線分集增益提高了檢測(cè)性能，SIC算法在檢測(cè)時(shí)，將已檢測(cè)并判決的層的信號(hào)從待檢測(cè)信號(hào)中消除，從而消除已檢測(cè)層信號(hào)的干擾。將信道矩陣直接進(jìn)行QR分解可以得到ZF-QR-SIC算法。這里H=QR，其中n×m維矩陣Q滿足QTQ=Im，m×m維的矩陣R為上三角矩陣。式兩邊同乘矩陣QT可得

y=QTr=Rs+v

(4)

式中：v=QTN為新的噪聲向量。所以ZF-QR-SIC算法可以描述為

(5)

式中：Q[·]表示量化到最近的星座點(diǎn)操作。

SIC算法受檢測(cè)順序和誤差傳播等因素的影響，性能與ML檢測(cè)的性能仍有較大差距。

2.2 傳統(tǒng)的QRD-M樹搜索檢測(cè)算法

ML檢測(cè)等價(jià)為

(6)

于是可以將ML檢測(cè)問題描述為對(duì)一個(gè)加權(quán)樹的最小路徑搜索問題。完整的樹模型如圖2所示。

圖2 V-BLAST信號(hào)檢測(cè)的完整樹模型

(7)

所以

(8)

3 本文提出的低復(fù)雜度算法

常規(guī)的QRD-M算法的M值是固定的，M值影響著算法復(fù)雜度和性能。根據(jù)文獻(xiàn)[5]建議，M取值需要不小于調(diào)制階數(shù)，以獲得接近ML的檢測(cè)性能，此時(shí)算法具有較高的復(fù)雜度。QRD-M算法樹擴(kuò)展后候選路徑數(shù)為cM。算法的主要復(fù)雜度就在于這cM個(gè)候選路徑度量的計(jì)算和排序操作。所以降低復(fù)雜度可以從3方面出發(fā)：1)減少M(fèi)，即在上一層保留較少的幸存路徑；2)減少c；3)選擇恰當(dāng)?shù)脑L問候選路徑，以避免路徑度量排序操作。

文獻(xiàn)[5-6]兩種算法分別從減少M(fèi)和減少c兩個(gè)方面降低算法復(fù)雜度，這里分別稱為SIC-SQRDM，NP-SQRDM。SIC-SQRDM算法利用SIC的解計(jì)算每層的門限值，然后利用此門限值控制該層的幸存路徑數(shù)。NP-SQRDM算法通過擴(kuò)展在QRD算法解的周圍固定的候選集而不是整個(gè)星座集來減少計(jì)算量。但是每種算法都有局限性，NP-SQRDM在高信噪比時(shí)性能有損失，SIC-SQRDM算法的復(fù)雜度在低信噪比時(shí)依然偏高。另外，二者都需對(duì)候選的節(jié)點(diǎn)度量進(jìn)行排序操作。文獻(xiàn)[7]將二者結(jié)合，但依然需要訪問多余節(jié)點(diǎn)和排序操作。

SE策略[9-10]因較高的搜索效率被廣泛應(yīng)用在SD算法的檢測(cè)中。同樣，SE策略也可以用在QRD-M算法中。SE策略對(duì)于每個(gè)父節(jié)點(diǎn)首先展開其“最好”的子節(jié)點(diǎn)，即估計(jì)的中心點(diǎn)，也是路徑度量增量最小的子節(jié)點(diǎn)，稱為第一個(gè)子節(jié)點(diǎn)(First Child，F(xiàn)C)，然后按照之字形(Zig-Zag)方式沿星座圖搜索其相鄰節(jié)點(diǎn)(Next Child，NC)。不用排序就可以得到同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)下各子節(jié)點(diǎn)度量(PM)的大小順序。采用SE搜索策略僅需擴(kuò)展少量需要保留的路徑，其余路徑不需擴(kuò)展，避免了多余路徑的度量與排序計(jì)算大大減少了算法復(fù)雜度。關(guān)于SE搜索策略的原理可以參考相應(yīng)文獻(xiàn)[9-10]，這里不做詳細(xì)描述。

本文提出一種低復(fù)雜度算法，算法的模型為實(shí)數(shù)模型，算法有3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

圖3 中心點(diǎn)和兩個(gè)鄰節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的候選集

算法的具體描述如下：

1)采用MMSE-SQRD方式對(duì)信道矩陣進(jìn)行QR分解。并初始化參數(shù)：R，y，M，t，sm+1:m=Φ，PM(sm+1:m)=0，k=m。

3)k=k-1，重復(fù)2)，直到k=1，檢測(cè)完所有層之后，具有最小度量PM的路徑即為最終檢測(cè)結(jié)果。

該算法在每層保留路徑數(shù)M基礎(chǔ)上，使用了對(duì)信噪比敏感的SIC檢測(cè)結(jié)果限制分支度量，并限制搜索范圍為估計(jì)中心點(diǎn)周圍的候選集，采用SE搜索策略使得算法在信噪比較高時(shí)可以有效減少路徑擴(kuò)展數(shù)，避免多余路徑的訪問與排序，降低了復(fù)雜度。

4 算法的復(fù)雜度及性能分析

通過蒙特卡羅仿真對(duì)算法性能及復(fù)雜度進(jìn)行評(píng)估。系統(tǒng)為4×4 V-BLAST(即m=8)系統(tǒng)，收發(fā)兩端天線互不相關(guān)，調(diào)制方式為16QAM，星座圖映射方案采用3GPP LTE的調(diào)制映射方案。信道為平坦瑞利衰落，且接收端完全已知。算法性能以誤碼率(BER)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。信噪比SNR=E(‖Hs‖2)/E(‖N‖2)。

4.1 復(fù)雜度分析

本文中所有算法都是基于QR分解的，SIC算法的復(fù)雜度相對(duì)于QRD-M算法較小，故分析時(shí)不考慮二者的復(fù)雜度。本文用檢測(cè)每一發(fā)送向量所需訪問的節(jié)點(diǎn)數(shù)BN表示算法的復(fù)雜度。

圖4 不同算法訪問點(diǎn)數(shù)

傳統(tǒng)SQRD-M算法樹搜索時(shí)訪問的節(jié)點(diǎn)數(shù)是固定的，當(dāng)M=16時(shí)，訪問節(jié)點(diǎn)數(shù)為BN=4+4×4+16×4×6=404，如果采用SE搜索策略則BN=4+16×7=116。觀察圖4，在t=7時(shí)，所提算法訪問節(jié)點(diǎn)數(shù)BN在M取不同數(shù)值時(shí)均小于SQRD-M算法的訪問點(diǎn)數(shù)，另外所提算法的BN隨著信噪比(SNR)的增加呈下降趨勢(shì)，并最終在11附近。取M=16，在SNR=20dB時(shí)，所提算法的平均BN不到12，訪問節(jié)點(diǎn)數(shù)大大減少。低信噪比時(shí)所提算法比SIC-SQRDM的BN要少約10%。在t取不同值時(shí)，算法將訪問不同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，t越大，訪問的節(jié)點(diǎn)越少，算法復(fù)雜度越低。

4.2 性能分析

圖5為不同算法性能對(duì)比曲線。這里所提算法中的t=m-1=7，即僅在第m層采用SQRD-M算法，在后續(xù)各層采用限制半徑的SQRD-M算法。由圖可以看出，在同為M=16的條件下，所提算法與SIC-QRDM性能較為接近，與傳統(tǒng)SQRD-M算法性能相比有一些性能損失，但損失很小，在M=16，BER=10-4時(shí)性能約差0.4dB。隨著t的減小，即采用所提算法樹搜索半徑限制開始越晚，算法性能越好，在t=5時(shí)，所提算法與SQRD-M算法性能基本重合。

圖5 16QAM 4×4 模式下算法性能

對(duì)比仿真結(jié)果，可以得出結(jié)論，在t值選擇恰當(dāng)時(shí)，所提算法能在幾乎不降低性能的前提下，有效降低算法復(fù)雜度。而M的取值越大，算法性能越好，復(fù)雜度降低越明顯。

5 小結(jié)

V-BLAST系統(tǒng)中，信號(hào)的檢測(cè)是關(guān)鍵，傳統(tǒng)的算法難以在性能和復(fù)雜度兩方面進(jìn)行有效的折中。本文提出的低復(fù)雜度改進(jìn)算法采用將路徑擴(kuò)展限制在估計(jì)的中心點(diǎn)附近，同時(shí)用SIC的解限制擴(kuò)展半徑，結(jié)合SE搜索策略避免訪問不必要的節(jié)點(diǎn)和排序操作，同時(shí)引入變量t以在復(fù)雜度和性能做折中。該算法在預(yù)處理階段采用MMSE排序的QR分解。性能和復(fù)雜度分析表明，所提算法能在性能幾乎不損失的條件下有效減少了訪問節(jié)點(diǎn)數(shù)，避免了排序運(yùn)算，降低了算法的復(fù)雜度。

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王新忠(1989— )，碩士生，主研無線通信技術(shù)、LTE；

楊昕欣(1974— )，碩士生導(dǎo)師，主研通信信號(hào)處理、嵌入式系統(tǒng)、智能監(jiān)控等；

李連合(1974— )，講師，主研通信信號(hào)處理、機(jī)械電子。

責(zé)任編輯：薛 京

Modified QRD-M Algorithm with Low Complexity in V-BLAST System

WANG Xinzhong1, YANG Xinxin1，LI Lianhe2

(1.SchoolofElectronicandInformationEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China; 2.HenanFinanceandEconomicsSchool,Zhengzhou450012,China)

Detection is the key to V-BLAST system. Traditional algorithm could not achieve high performance with low complexity. In the paper, a modified low complexity QRD-M algorithm is proposed. The algorithm reduce the complexity of tree searching by restricting the candidates to a set consists of QRD-based detection symbol and its neighboring symbols and branches trimming with adaptive search radius set by SIC result. SE searching strategy is also used to avoid visiting unnecessary branches and ordering operation. Performance and complexity analysis show that the proposed algorithm can reduce the complexity of the V-BLAST detection system without large loss of performance and could be implemented easily.

V-BLAST; QRD-M; search radius limit; SE search strategy

TN911.3

A

10.16280/j.videoe.2015.05.024

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61371077)

2014-08-27

【本文獻(xiàn)信息】王新忠，楊昕欣，李連合.V-BLAST系統(tǒng)的低復(fù)雜度改進(jìn)裁剪QRD-M算法[J].電視技術(shù),2015，39(5).

無線通信中多天線技術(shù)(MIMO)的引入極大地提高了系統(tǒng)的吞吐量，而其中貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的分層傳輸結(jié)構(gòu)(V-BLAST)因簡(jiǎn)單有效而被廣泛使用，也已成為3GPP的標(biāo)準(zhǔn)之一。V-BLAST系統(tǒng)中，檢測(cè)是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對(duì)該系統(tǒng)檢測(cè)算法的研究主要體現(xiàn)在算法性能與復(fù)雜度兩個(gè)方面。研究表明，誤符號(hào)率最優(yōu)的檢測(cè)算法為最大似然(ML)算法[1]，但是因算法復(fù)雜度過高而在實(shí)際系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)。線性算法有迫零(ZF)和最小均方誤差(MMSE)，復(fù)雜度低但性能較差。干擾消除算法(SIC)性能雖比線性算法好，但與ML算法有較大差距。球形譯碼算法(SD)能在接近ML檢測(cè)性能的同時(shí)大大降低復(fù)雜度，但其復(fù)雜度與球半徑和信噪比等參數(shù)有關(guān)，復(fù)雜度不可控，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。QR分解后M算法(QRD-M)因?yàn)楣潭ㄇ逸^低的復(fù)雜度和近似ML算法的性能而成為研究熱點(diǎn)。但QRD-M算法要求保留較多的路徑，在高信噪比時(shí)，復(fù)雜度有可能比SD算法更高[2]，此外，QRD-M算法需要對(duì)保留路徑按照度量值進(jìn)行排序，排序的復(fù)雜度也增加了算法實(shí)現(xiàn)的難度。QRD-M也存在檢測(cè)層順序的問題，研究人員針對(duì)QRD-M算法的優(yōu)缺點(diǎn)提出了很多改進(jìn)的算法[3-8]。

本文結(jié)合文獻(xiàn)[5-6]中算法的優(yōu)點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，提出一種低復(fù)雜度易于實(shí)現(xiàn)的QRD-M搜索算法。通過限制路徑擴(kuò)展點(diǎn)為候選集中的點(diǎn)，在每層擴(kuò)展時(shí)，動(dòng)態(tài)更新SIC檢測(cè)結(jié)果，并將其度量值作為QRD-M樹搜索的半徑，將SIC的半徑限制從反饋機(jī)制改為預(yù)先設(shè)置半徑模式，用SE(Schnorr Euchner)搜索策略每層僅搜索在搜索半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，這樣不僅可以避免搜索半徑外的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也可省去排序操作，降低了復(fù)雜度。引入可變參數(shù)t，即第m層至第t+1層的檢測(cè)采用SE搜索策略的QRD-M算法，在第t層至第1層采用兩種方法共同限制半徑的SE搜索策略的QRD-M算法檢測(cè)，通過選擇恰當(dāng)