張征宇, 黃敘輝, 尹 疆, 周 潤(rùn), 高 峰, 李 多

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽(yáng) 621000 )

高速風(fēng)洞試驗(yàn)中的視頻測(cè)量技術(shù)進(jìn)展

張征宇*, 黃敘輝, 尹 疆, 周 潤(rùn), 高 峰, 李 多

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽(yáng) 621000 )

視頻測(cè)量(Videogrammetry)技術(shù)因其對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)無(wú)特殊要求，受到國(guó)內(nèi)外風(fēng)洞試驗(yàn)機(jī)構(gòu)的青睞。本文在介紹視頻測(cè)量的理論基礎(chǔ)之上，面向高速風(fēng)洞試驗(yàn)的振動(dòng)噪聲環(huán)境，分析了飛行器精細(xì)化風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)視頻測(cè)量技術(shù)的需求，綜述了大角度大重疊數(shù)字圖像的外方位元素解算、標(biāo)記點(diǎn)及其圖像處理、相機(jī)標(biāo)定和氣動(dòng)光學(xué)波前畸變場(chǎng)測(cè)量等技術(shù)進(jìn)展。在2m量級(jí)的高速風(fēng)洞中，通過(guò)多個(gè)工程實(shí)例表明：視頻測(cè)量的精度高，同期試驗(yàn)迎角視頻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差≤0.0075°；同期動(dòng)態(tài)變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為5.232±0.082mm；為氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的研究與測(cè)量提供了新途徑，其光路簡(jiǎn)單、無(wú)需使用價(jià)格昂貴的相干光源。

視頻測(cè)量；模型變形；姿態(tài)角；氣動(dòng)光學(xué)；高速風(fēng)洞

0 引 言

由于現(xiàn)代飛行器的精益設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度要求越來(lái)越高，亟需基于視頻測(cè)量的彈性角修正技術(shù)與模型變形影響修正技術(shù)，修正風(fēng)洞試驗(yàn)中因模型及其支撐機(jī)構(gòu)彈性變形所致的氣動(dòng)力測(cè)量誤差[1-11]。超聲速巡航彈、超高速反艦導(dǎo)彈等型號(hào)的紅外成像精確制導(dǎo)設(shè)備和上升段反導(dǎo)用途的機(jī)載激光武器亟需氣動(dòng)光學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)，度量氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)[12-15]。

風(fēng)洞試驗(yàn)中的視頻測(cè)量技術(shù)[1-11]是利用光學(xué)成像技術(shù)無(wú)干擾測(cè)量試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮跉鈩?dòng)載荷下的姿態(tài)和變形量，實(shí)現(xiàn)彈性角修正與模型變形的影響修正，另一方面，將光束偏折位移場(chǎng)測(cè)量值轉(zhuǎn)化為光束從攝影中心出發(fā)穿過(guò)擾流區(qū)到人工點(diǎn)的光程差，定量試驗(yàn)?zāi)Ｐ屠@流導(dǎo)致的氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)、提供流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其變化過(guò)程的觀察手段[12,15]。

另一方面，視頻測(cè)量技術(shù)以非接觸方式測(cè)量風(fēng)洞試驗(yàn)相關(guān)信息，具有直觀、簡(jiǎn)潔、不干擾風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃土鲌?chǎng)的優(yōu)勢(shì)，可以為風(fēng)洞試驗(yàn)提供一種新的測(cè)量手段和途徑，輔佐和彌補(bǔ)現(xiàn)有基于天平、應(yīng)變片、傳感器等的傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)，在試驗(yàn)精細(xì)化、簡(jiǎn)潔實(shí)用化和測(cè)量技術(shù)完善化方面，可大力增強(qiáng)高速風(fēng)洞試驗(yàn)的測(cè)量能力，促進(jìn)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，如通過(guò)對(duì)氣動(dòng)力和姿態(tài)與外形的準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)序分析，為研究人員發(fā)現(xiàn)新的流動(dòng)現(xiàn)象和形成飛行器設(shè)計(jì)新概念提供了科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的有力工具[1-2]。

為此，本文闡述了視頻測(cè)量技術(shù)在CARDC高速風(fēng)洞試驗(yàn)中的研究進(jìn)展。

1 視頻測(cè)量原理

共線方程描述了相機(jī)、試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕险秤〈郎y(cè)點(diǎn)及其像點(diǎn)三者的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)式為

(1)

其中：(x0,y0)分別為相機(jī)像平面中心，f為相機(jī)焦距，xu與yu為通過(guò)相機(jī)標(biāo)定得到的畸變參數(shù)，(Xs,Ys,Zs)分別為相機(jī)在地面坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo),(x,y)與(X,Y,Z)分別為粘印點(diǎn)的像平面坐標(biāo)與地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，(a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3)為相機(jī)姿態(tài)角(φ,ω,κ)所組成的旋轉(zhuǎn)矩陣R中9個(gè)方向余弦。

(2)

式中

(3)

(4)

2 高速風(fēng)洞試驗(yàn)中的視頻測(cè)量技術(shù)

如圖1所示，CARDC高速風(fēng)洞視頻測(cè)量系統(tǒng)采用DALSA工業(yè)相機(jī)(分辨率為2352×1728)，定焦鏡頭，Camera Link光纖中繼器和圖像采集電腦(圖像采集卡通過(guò)PCI插槽安裝在圖像采集電腦上)[6]；相機(jī)通過(guò)安裝架固定在風(fēng)洞試驗(yàn)段側(cè)壁的觀察孔前。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，通過(guò)控制信號(hào)啟動(dòng)圖像的采集，并保存在采集計(jì)算機(jī)的硬盤中。試驗(yàn)結(jié)束后，通過(guò)控制信號(hào)關(guān)閉圖像采集，采集到的圖像通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸至坐標(biāo)解算計(jì)算機(jī)中，調(diào)用自主開(kāi)發(fā)的三維坐標(biāo)解算程序，讀取采集到的圖像，計(jì)算試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮跉鈩?dòng)載荷下的姿態(tài)、變形和光偏折角等。

圖1 CARDC高速風(fēng)洞視頻測(cè)量示意圖

Fig.1 Videogrammetric measurement schedule of CARDC high speed wind tunnel

2.1 大角度大重疊數(shù)字圖像的外方位元素解算

受風(fēng)洞試驗(yàn)段的觀察窗大小與位置限制，以及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量空間的限制，在高速風(fēng)洞試驗(yàn)中往往不得不采用大角度大重疊視頻圖像采集方式，加之試驗(yàn)過(guò)程振動(dòng)又較大，需要高精度的大角度外方位元素解算技術(shù)[9-10]。

傳統(tǒng)(航空)攝影測(cè)量是近似于垂直的攝影，因此可用小角度的線性化模型解得正確的相機(jī)位置與姿態(tài)角，但對(duì)于大角度重疊的攝影，必須考慮共線方程與共面方程的非線性特征，才能準(zhǔn)確獲得每張采集照片的相機(jī)位置坐標(biāo)與姿態(tài)角，進(jìn)而利用前方交會(huì)確定模型上被測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

CARDC提出蒙特卡洛搜索域與攝影角間的數(shù)學(xué)模型[9-10]，建立3控制點(diǎn)的相機(jī)位置與姿態(tài)確定技術(shù)，在2m量級(jí)的高速風(fēng)洞試驗(yàn)中能夠解得正確的外方位元素。

2.2 標(biāo)記點(diǎn)及其圖像處理

如圖2所示，通過(guò)測(cè)量粘印在洞體上的編碼標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)，建立風(fēng)洞坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)高精度的外方位元素自動(dòng)求解。其中，編碼標(biāo)志點(diǎn)利用同心環(huán)式標(biāo)記點(diǎn)的編碼與解碼原理，將位于中心的圓點(diǎn)用于定位，編碼點(diǎn)分布在與中心圓同心的圓周上，圓周上不同位置的組合代表了不同的編碼值，通過(guò)圖像識(shí)別技術(shù)得到不同視角每幅圖像的編碼標(biāo)記點(diǎn)編碼值，相同編碼值的編碼標(biāo)記點(diǎn)即為同名像對(duì)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)匹配。

圖2 本文軟件采用輪廓疊加圖片方式顯示界面

采用Canny邊緣檢測(cè)算子，提取圖1編碼標(biāo)記點(diǎn)定位圓圖像和圓形標(biāo)志點(diǎn)圖像的邊緣；再采用中值濾波以過(guò)濾掉圖像橢圓內(nèi)部的噪聲，利用灰度重心法、最小二乘擬合法或灰度重心加權(quán)等實(shí)現(xiàn)0.01～0.03個(gè)像素定位精度。如圖1所示，圖中白色輪廓為編碼點(diǎn)的定位圓的輪廓，紅色輪廓為編碼點(diǎn)的編碼環(huán)輪廓。

2.3 標(biāo) 定

美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)采用的標(biāo)定塊，其標(biāo)定方法包含了確定相機(jī)位置與姿態(tài)的最小二乘法和確定相機(jī)畸變與焦距等參數(shù)的最優(yōu)化方法[1-2]，但制造與維護(hù)成本高(尤其是臺(tái)階標(biāo)定板尺寸超過(guò)1m后，其制造與維護(hù)費(fèi)用劇增至十幾萬(wàn)到幾十萬(wàn))，因?yàn)槠渖蠘?biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)都要非常精確，并需要恒溫恒濕存放環(huán)境[16-17]。

CARDC提出基于式(4)的攝像機(jī)非線性畸變自校正技術(shù)，同時(shí)考慮了徑向畸變、偏心畸變和薄棱鏡畸變[18]。相應(yīng)的畸變計(jì)算公式為

(5)

式中

(6)

(7)

(8)

從多個(gè)角度拍攝一組圖像序列，確保標(biāo)尺編碼點(diǎn)在相機(jī)CCD上的成像坐標(biāo)不同，并盡量使圖像序列中標(biāo)尺編碼點(diǎn)在相機(jī)CCD各個(gè)方位都有成像；另外，要求標(biāo)尺成像清晰、亮度與對(duì)比度好，對(duì)選取的圖像進(jìn)行編碼點(diǎn)識(shí)別，得到編碼點(diǎn)中心的圖像坐標(biāo)。利用式(2)可得到6個(gè)鏡頭畸變參數(shù)k1、k2、p1、p2、s1和s2[12]。

圖3 相機(jī)標(biāo)定采用的標(biāo)尺

2.4 氣動(dòng)光學(xué)波前畸變場(chǎng)測(cè)量

按照氣動(dòng)光學(xué)波面畸變?cè)砼c光線追跡理論[1]，光線穿過(guò)擾流產(chǎn)生的折射角為

(9)

式中n為折射率，則光程(OPL)為

(10)

有

(11)

即，光線穿過(guò)流場(chǎng)總偏折角與光程的梯度直接相關(guān)。因氣動(dòng)光學(xué)應(yīng)用中，偏折角和通過(guò)介質(zhì)總光程比較小，可近似認(rèn)為ds=dz，則

(12)

故，通過(guò)計(jì)算偏折角即可得到氣動(dòng)光學(xué)波前畸變參數(shù)(光程差)，如圖4所示，光線偏折角為沿光線路徑折射率梯度的積分，有

(13)

式中密度梯度區(qū)域ΔZD?ZD。由于

(14)

式中Δy′為世界坐標(biāo)位移量，Δy為像空間位移量；ZB為鏡頭與紋案的距離，f為像平面到鏡頭的距離即焦距，則

(15)

圖4 光束折射示意圖

將式(15)代入式(11)，即可通過(guò)測(cè)量圖4上每個(gè)圓點(diǎn)的位移，獲得氣動(dòng)光學(xué)的波前畸變，但從式(14)與(15)中可知偏折角ε與背景圓點(diǎn)到攝影中心的距離ZB、背景圓點(diǎn)到飛行器模型距離ZD以及圓點(diǎn)像平面位移Δy相關(guān)，其測(cè)量精度嚴(yán)重影響氣動(dòng)光學(xué)的波前畸變的測(cè)量精度，需要采用式(1)計(jì)算小圓點(diǎn)與飛行器模型到攝影中心的距離。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 某標(biāo)模5次重復(fù)性試驗(yàn)迎角測(cè)量分析

在2m×2m超聲速風(fēng)洞的某標(biāo)模試驗(yàn)中， 5次同期重復(fù)試驗(yàn)迎角實(shí)測(cè)階梯為-8°、-6°、-4°、-2°、0°、2°、4°、6°和8°。表1為各名義角度階梯的迎角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在-8°、-6°、-4°、-2°、0°、2°、4°、6°和8°階梯上，5次同期試驗(yàn)迎角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的最大平均值標(biāo)準(zhǔn)差為0.0027°，最小平均值標(biāo)準(zhǔn)差為0.001。

如表2所示，視頻測(cè)量與天平測(cè)量的彈性角之差最大為-0.0256°、最小為-0.0119°。因?yàn)槟壳安捎酶呔葦?shù)顯傾斜儀確定天平和姿態(tài)角視頻測(cè)量系統(tǒng)的俯仰方向基準(zhǔn)，而高精度數(shù)顯傾斜儀精度為0.01°，這種準(zhǔn)度上的誤差可通過(guò)采用更高精度的傾斜儀以系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ń档汀?/p>

3.2 某飛機(jī)測(cè)壓試驗(yàn)的彈性角視頻測(cè)量

受測(cè)壓試驗(yàn)條件限制，一般無(wú)法安裝測(cè)力天平，試驗(yàn)中只能得到彎刀支撐機(jī)構(gòu)的名義迎角，無(wú)法獲得模型及支桿因彈性變形引起的彈性角，使測(cè)壓數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的模型實(shí)際迎角出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。近期在2m×2m超聲速風(fēng)洞進(jìn)行的某飛機(jī)測(cè)壓試驗(yàn)就明確提出高精度測(cè)量彈性角的要求。圖5和6為其中2次車的彈性角視頻測(cè)量結(jié)果。由于本試驗(yàn)使用了高強(qiáng)度支桿，確保模型與支桿組成系統(tǒng)的彈性變形為線性彈性變形，圖5～6中彈性角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與名義攻角的線性擬合的決定系數(shù)，最大為0.9997，最小為0.9987。

表1 5次重復(fù)性試驗(yàn)的迎角測(cè)量測(cè)量結(jié)果

表2 迎角彈性角視頻測(cè)量值與天平測(cè)量的彈性角之差

圖5 Ma1.5 284次車的彈性角測(cè)量結(jié)果

從另一方面，表明本文測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果正確可信。

3.3 全尺寸內(nèi)埋彈艙艙門動(dòng)態(tài)變形視頻測(cè)量

試驗(yàn)設(shè)備為2.4m×2.4m跨聲速風(fēng)洞，標(biāo)記點(diǎn)在全尺寸彈艙艙門上的位置與編號(hào)如圖7所示，16個(gè)標(biāo)記點(diǎn)Z坐標(biāo)變形量如圖8所示。為了研究動(dòng)態(tài)變形視頻測(cè)量的精度，在馬赫數(shù)1.4時(shí)，開(kāi)展了4次全尺寸內(nèi)埋彈艙艙門動(dòng)態(tài)變形測(cè)量的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，測(cè)量1號(hào)測(cè)量點(diǎn)變形數(shù)據(jù)。表3給出該點(diǎn)變形測(cè)量值不確定度估計(jì)，其4次的樣本均值之間標(biāo)準(zhǔn)差1號(hào)點(diǎn)為0.082mm，說(shuō)明本文采用的視頻測(cè)量技術(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度高。表3中1號(hào)測(cè)量點(diǎn)單次變形測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差表明：被測(cè)艙門1號(hào)點(diǎn)位置隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變動(dòng)范圍(標(biāo)準(zhǔn)差)的平均值為1.515mm，但其標(biāo)準(zhǔn)不確定度最大不超過(guò)0.095mm，表明4次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的1號(hào)點(diǎn)位置動(dòng)態(tài)變化均值可信度仍較高。

另一方面，根據(jù)動(dòng)態(tài)不確定度計(jì)算公式，本文給出變形隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)不確定度如表3中末行，進(jìn)一步從動(dòng)態(tài)測(cè)量角度說(shuō)明本文視頻測(cè)量值的精度。

圖6 Ma2.0 287次車的的彈性角測(cè)量結(jié)果

圖7 標(biāo)記點(diǎn)在艙門上的位置與編號(hào)

(a)

(b)

第1次第2次第3次第4次4次重復(fù)試驗(yàn)均值4次重復(fù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差采樣頻率/Hz80808080??樣本個(gè)數(shù)6001200360320??持續(xù)時(shí)間/s7．5154．54??變形量均值/mm5．1205．2465．3485．2155．2320．082變形量標(biāo)準(zhǔn)差/mm1．6511．5431．4741．3911．5150．095標(biāo)準(zhǔn)不確定度/mm0．0670．0450．0780．078??動(dòng)態(tài)不確定度/mm0．0840．0790．0750．060??

3.4 氣動(dòng)光學(xué)波前畸變場(chǎng)測(cè)量

在2m×2m超聲速風(fēng)洞開(kāi)展了氣動(dòng)光學(xué)波前畸變場(chǎng)測(cè)量，試驗(yàn)對(duì)象為某跨大氣層飛行器風(fēng)洞模型，馬赫數(shù)為3.0下的光程差測(cè)量數(shù)據(jù)與Zernike多項(xiàng)式重構(gòu)的光程差云圖如圖9和10所示。圖11為采用本文技術(shù)測(cè)得的電吹風(fēng)噴出氣流的光偏轉(zhuǎn)位移矢量場(chǎng)圖。

圖9 不同迎角下的光程差測(cè)量值

圖10 不同迎角下光程差Zernike多項(xiàng)式重構(gòu)云圖

圖11 電吹風(fēng)噴出氣流的光偏轉(zhuǎn)位移矢量圖

4 結(jié) 論

多個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠桥c變形、氣動(dòng)光學(xué)畸變場(chǎng)等視頻測(cè)量實(shí)例表明：

(1) 同期試驗(yàn)迎角視頻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差≤0.0075°；

(2) 同期試驗(yàn)動(dòng)態(tài)變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.082mm；

(3) 與基于相位或光強(qiáng)的傳統(tǒng)氣動(dòng)光學(xué)現(xiàn)象測(cè)量方法不同，本文利用視頻測(cè)量技術(shù)定量測(cè)量波前畸變場(chǎng)，測(cè)得機(jī)頭與機(jī)翼的斜激波所致的波前畸變結(jié)構(gòu)正確，該方法光路簡(jiǎn)單、無(wú)需使用價(jià)格昂貴的相干光源。 因此，視頻測(cè)量技術(shù)既可為彈性角修正與模型變形的影響修正提供數(shù)據(jù)，又為氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的測(cè)試及校正技術(shù)的研究提供了新途徑，因此具有巨大應(yīng)用前景。

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(編輯：楊 娟)

Progress of videogrammetric measurement techniques for high speed wind tunnel test

Zhang Zhengyu, Huang Xuhui, Yin Jiang, Zhou Run, Gao Feng, Li Duo

(China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000)

Videogrammetric measurement for wind tunnel test is research focus at home and abroad because it has no special requirements on the test model. The key technical progresses of the videogramnetric measurement for the vibration environment of the high speed wind tunnel are introduced in this paper, such as the solution of exterior parameters in big-angle large overlap, the algorithm of image processing for extracting marked point, the method of camera calibration and wave-front distortion field measurement. The great application prospects of videogrammetric measurement in 2m size high-speed wind tunnel test are demonstrated by several practical cases, which show that the precision of the videogrammetry is high, that is, the standard deviation of angle of attack is equal to or smaller than 0.0075°; the standard uncertainty of the deformation data is 5.232±0.082mm; videogrammetry provides a new way to research on and measure aero-optic effects. The method which is simple and does not require expensive coherent light sources.

videogrammetry;model deformation;attitude;aero-optics;high speed wind tunnel

1672-9897(2015)02-0001-07

10.11729/syltlx20140070

2014-06-23;

2014-10-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(51475453,11472297)

ZhangZY,HuangXH,YinJ,etal.Progressofvideogrammetricmeasurementtechniquesforhighspeedwindtunneltest.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(2): 1-7. 張征宇, 黃敘輝, 尹 疆, 等. 高速風(fēng)洞試驗(yàn)中的視頻測(cè)量技術(shù)進(jìn)展. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(2): 1-7.

O432.2

A

張征宇(1971-)，男，工學(xué)博士，研究員。研究方向: 風(fēng)洞模型位移光學(xué)測(cè)量、結(jié)構(gòu)/氣動(dòng)耦合優(yōu)化。通信地址：四川綿陽(yáng)中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所205室(621000)。E-mail：zzyxjd@163.com

*通信作者 E-mail: zzyxjd@163.com