田于逵, 謝 華, 黃 歡, 孫海浪, 張 楠, 沈 雪

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 水動(dòng)力學(xué)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 無(wú)錫 214082)

MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列水下標(biāo)定實(shí)驗(yàn)研究

田于逵*, 謝 華, 黃 歡, 孫海浪, 張 楠, 沈 雪

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 水動(dòng)力學(xué)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 無(wú)錫 214082)

壁面剪應(yīng)力的精確測(cè)量對(duì)于研究水下物體邊界層流動(dòng)、尋求有效的減阻增效措施至關(guān)重要。MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器的標(biāo)定首先是最基本的靜態(tài)標(biāo)定，其決定了其測(cè)量的精度和數(shù)據(jù)的可信度。本文在分析已有標(biāo)定方法的基礎(chǔ)上研發(fā)1種新型水下壁面剪應(yīng)力給定裝置,并采用數(shù)值方法計(jì)算分析不同流速下的壁面剪應(yīng)力給定條件,進(jìn)而設(shè)計(jì)壁面剪應(yīng)力傳感器靜態(tài)標(biāo)定方案,開(kāi)展了一種MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器陣列的水下靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn),獲得了各傳感單元的標(biāo)定系數(shù)。

壁面剪應(yīng)力;MEMS;傳感器陣列;水下;標(biāo)定

0 引 言

一直以來(lái),通過(guò)有效的技術(shù)措施實(shí)現(xiàn)減阻增效、提高水下航行體綜合航行性能是水動(dòng)力研究的重要內(nèi)容。減小水下航行體繞流湍流邊界層引起的摩擦阻力更是開(kāi)展水下航行體減阻研究的重點(diǎn)和關(guān)鍵。物體近壁湍流的復(fù)雜性使得直接研究湍流內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)面臨諸多困難。在此情況下,通過(guò)測(cè)量分析來(lái)研究近壁湍流直接作用的表面應(yīng)力時(shí)空變化特性,不啻為解決問(wèn)題有效途徑。物體近壁湍流流動(dòng)現(xiàn)象具有時(shí)間和位置的不確定性,流動(dòng)結(jié)構(gòu)尺度小,生命周期短,且對(duì)外界擾動(dòng)極為敏感。這些特性對(duì)測(cè)試和辨識(shí)技術(shù)提出了很高的要求,傳統(tǒng)傳感器一般難以滿足。MEMS(微機(jī)電系統(tǒng))技術(shù)的發(fā)展為上述問(wèn)題,包括表面應(yīng)力大面積、長(zhǎng)時(shí)間和高精度測(cè)量問(wèn)題的解決提供了可能。

壁面剪應(yīng)力傳感器的種類較多,常見(jiàn)的有浮動(dòng)元件式傳感器[1]、熱線/熱膜式傳感器[2]和底層隔板[3]等。其中,熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器由于具有對(duì)流場(chǎng)干擾小、空間分辨率和帶寬高、可靠性好等優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用較為廣泛。

MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器的標(biāo)定,首先是最基本的靜態(tài)標(biāo)定,決定了其測(cè)量的精度和數(shù)據(jù)的可信度,是應(yīng)用該傳感器開(kāi)展實(shí)驗(yàn)測(cè)量的基礎(chǔ)和前提。目前,壁面剪應(yīng)力傳感器的標(biāo)定和應(yīng)用研究大多集中在空氣介質(zhì)上,水下標(biāo)定技術(shù)研究較少。本文在調(diào)研常用壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定技術(shù)的基礎(chǔ)上,基于充分發(fā)展的槽道流原理研發(fā)了1種新型水下壁面剪應(yīng)力給定裝置,結(jié)合數(shù)值模擬分析設(shè)計(jì)優(yōu)化了壁面剪應(yīng)力傳感器靜態(tài)標(biāo)定方案,并完成了1種MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器陣列的水下靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn),標(biāo)定結(jié)果可為該剪應(yīng)力傳感器陣列的水下測(cè)試應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

1 標(biāo)定方法

進(jìn)行剪應(yīng)力傳感器最基本的靜態(tài)標(biāo)定,即要建立剪應(yīng)力傳感器輸出信號(hào)E與給定的定常壁面剪應(yīng)力τw之間的關(guān)系：

(1)

反之,藉此關(guān)系,在應(yīng)用于試驗(yàn)測(cè)量時(shí),可由傳感器輸出信號(hào)E得到其感知的當(dāng)?shù)乇诿婕魬?yīng)力τw。顯然,測(cè)量是標(biāo)定的逆過(guò)程,標(biāo)定是剪應(yīng)力傳感器應(yīng)用于試驗(yàn)測(cè)量的基本前提。而為得到準(zhǔn)確可靠的靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果(系數(shù)),作為標(biāo)定輸入的壁面剪應(yīng)力τw的給定至為關(guān)鍵。

根據(jù)牛頓粘性定律,剪應(yīng)力τw與流體流速U存在如下關(guān)系：

(2)

其中：流速U是y方向的函數(shù),μ是流體的黏度，dU(y)/dy為速度法向梯度。欲精確給定靜態(tài)標(biāo)定所用壁面剪應(yīng)力τw,理想的辦法是精確測(cè)定流體黏度μ和速度法向梯度dU(y)/dy?；诂F(xiàn)有測(cè)量技術(shù),前者可以較為方便地實(shí)現(xiàn),而后者則較為不易。如以平板流動(dòng)[4-5]作為標(biāo)準(zhǔn)壁面剪應(yīng)力給定為例,采用HWA、LDV或PIV等手段在極近壁面區(qū)域邊界層內(nèi)(粘性底層)測(cè)量流動(dòng)速度(速度梯度),均無(wú)法免于各自的局限或困難;若簡(jiǎn)化處理,以經(jīng)驗(yàn)公式給出平板流動(dòng)壁面剪應(yīng)力τw,則試驗(yàn)條件往往未必能嚴(yán)格滿足,估算也就相應(yīng)難免失于粗疏。以相對(duì)旋轉(zhuǎn)的圓筒或盤片造成庫(kù)塔流動(dòng)[6]給定壁面剪應(yīng)力τw可以視為平板流動(dòng)法的一種變通,等同于是建立在一平板平行于另一靜止平板作相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成純剪切流動(dòng)的機(jī)理上,也是以測(cè)取速度(速度梯度)為給定手段;采用這類方法需要精確地控制轉(zhuǎn)動(dòng)件轉(zhuǎn)速并在扇面或弧線上布置待標(biāo)定的壁面剪應(yīng)力傳感器,在水下場(chǎng)合實(shí)施起來(lái)較為復(fù)雜。

實(shí)際上,傳感器靜態(tài)標(biāo)定所需的基準(zhǔn)壁面剪應(yīng)力τw的給定,除了直接依靠速度(速度梯度)獲取,也可以流動(dòng)的其他主要參量,如流量、壓力等的測(cè)量為間接的橋梁,只要在壁面剪應(yīng)力和這些流動(dòng)參量間建立起明確的聯(lián)系,并有相應(yīng)的標(biāo)定裝置。如比較常用的微型寬扁槽道[7],由極小間距(幾百μm)的2個(gè)平行平板及側(cè)壁形成,槽道的高h(yuǎn)遠(yuǎn)小于寬w,槽道中的流體流動(dòng)可認(rèn)為是平行平板的二維流動(dòng)(層流),如圖1和2所示,流速分布只與槽道高度方向有關(guān)：

(3)

式中U0為槽道中心最大流速,其測(cè)量在微幾何尺度下較為困難,可通過(guò)測(cè)量總體流量Q來(lái)解決：

(4)

根據(jù)剪應(yīng)力公式(2),可導(dǎo)出：

(5)

圖1 微型寬扁槽道結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 微型寬扁槽道流速分布示意圖

可見(jiàn)對(duì)此流動(dòng)特性已知且性能穩(wěn)定的微型寬扁槽道,基準(zhǔn)壁面剪應(yīng)力與流道內(nèi)流量之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,因而可通過(guò)調(diào)節(jié)槽道流量給定不同的壁面剪應(yīng)力。此外還有圓形層流管道模型[4](假設(shè)管道沿程壓力線性分布),也可通過(guò)測(cè)量平均流速(流量)或出入口兩端壓差確定壁面剪應(yīng)力。但因是基于層流模型,此類2種方法可用的標(biāo)定速度和雷諾數(shù)有限,所能給定的壁面剪應(yīng)力很小,難以供較高流動(dòng)速度下的MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列水下標(biāo)定所用。

以常用的微型寬扁槽道為參考,本文發(fā)展了較大尺度寬扁矩形截面流道。粘性流體流經(jīng)該流道時(shí),因摩擦形成壁面剪應(yīng)力的作用使得流體流動(dòng)受阻;為了克服所受阻力,維持流體的運(yùn)動(dòng),需要消耗一部分能量。這部分消耗的能量主要表現(xiàn)為沿程壓力損失,它主要取決于流道的長(zhǎng)度、截面尺寸、介質(zhì)的流速和粘度等，且流態(tài)不同,沿程壓力損失不同。當(dāng)上述因素確定后,就可以通過(guò)測(cè)量流道的沿程壓力損失來(lái)確定壁面剪應(yīng)力[5]。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)中水平放置的矩形截面流道,取充分發(fā)展的一段槽道流為研究對(duì)象,如圖3所示,其受力平衡公式為：

(6)

其中,Ff=τωBL(H?B?L,所以忽略矩形流道側(cè)面的摩擦力,仍視為二維模型)?？梢缘玫饺缦卤砻婺Σ亮τ?jì)算公式：

(7)

基于充分發(fā)展的槽道流的沿程壓力損失測(cè)量,此靜態(tài)標(biāo)定法在層流和湍流條件下均適用(而不必受限于層流要求),因此傳感器的標(biāo)定可以在相對(duì)較高的雷諾數(shù)下進(jìn)行。本文研發(fā)的矩形截面流道(標(biāo)定裝置)長(zhǎng)2350mm、寬250mm、高20mm,配備有穩(wěn)定段、收縮段等以保持流動(dòng)穩(wěn)定,如圖4所示。試驗(yàn)段設(shè)計(jì)水速范圍0.5～5m/s,可給定最大壁面剪應(yīng)力達(dá)50Pa,與后續(xù)擬開(kāi)展的水中航行體模型壁面剪應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)使用條件保持一致。

1）功能強(qiáng)大、性能指標(biāo)高。大型儀器設(shè)備普遍具有普通設(shè)備所不具備的功能強(qiáng)大、性能指標(biāo)高等特點(diǎn)[5]。例如：有的設(shè)備能完成數(shù)據(jù)采集、建模、加工控制與質(zhì)量檢驗(yàn)等完備功能；有的設(shè)備運(yùn)行精度高，達(dá)到微米、納米精度；有的設(shè)備速度快，達(dá)到10 g的快速啟停等。

圖3 充分發(fā)展槽道流受力示意圖

圖4 矩形截面流道裝置示意圖

2 數(shù)值計(jì)算分析與靜態(tài)標(biāo)定方案設(shè)計(jì)

為充分了解試驗(yàn)段中的流動(dòng)情況,設(shè)計(jì)和優(yōu)化靜態(tài)標(biāo)定方案,采用CFD數(shù)值模擬結(jié)合理論分析預(yù)判矩形截面流道(標(biāo)定裝置)充分發(fā)展段。在Fluent中建立穩(wěn)定段、收縮段和試驗(yàn)段的1/4對(duì)稱模型,進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。湍流模式采用Standardκ-ω;以穩(wěn)定段入口為速度入口邊界,試驗(yàn)段出口邊界條件為壓力出口邊界條件,計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為7×106。

通過(guò)計(jì)算獲得不同水速下流道沿程壁面剪應(yīng)力分布,如圖5所示?？梢?jiàn)，隨著距試驗(yàn)段入口距離L的增加,τw值逐漸趨于穩(wěn)定(流動(dòng)充分發(fā)展);隨著水速增加,τw值增加,τw值達(dá)到穩(wěn)定所需的距離L也相應(yīng)增加。如在0.57m/s水速下,幾乎在試驗(yàn)段入口處,τw值即已趨于穩(wěn)定;而對(duì)水速為4.04m/s的水流,則需要在距入口近1m處,τw值變化才趨于平緩。因此,在0.5～5m/s水速范圍內(nèi)開(kāi)展MEMS剪應(yīng)力傳感器靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn),可取距離試驗(yàn)段入口1m以后(L>1m)為槽道流充分發(fā)展段。圖6給出了流道沿程靜壓分布云圖(以V=2.29m/s為例),根據(jù)靜壓計(jì)算結(jié)果可合理選取用于沿程壓力損失測(cè)量的差壓變送器。

圖5 標(biāo)定裝置試驗(yàn)段壁面剪應(yīng)力分布

圖6 標(biāo)定裝置試驗(yàn)段靜壓分布云圖(V=2.29m/s)

設(shè)計(jì)的靜態(tài)標(biāo)定方案如圖7所示。在流道下表面沿流程間隔100mm均布測(cè)壓孔,通過(guò)測(cè)壓管路連接壓力變送器,可測(cè)量獲得不同水速下流動(dòng)充分發(fā)展段沿程壓力損失Δp/L,進(jìn)而可由壁面剪應(yīng)力與沿程壓力損失關(guān)系(式(7))得到給定的壁面剪應(yīng)力量值。將待標(biāo)定傳感器平齊安裝于流道上表面,中心位置距流道入口距離L=1675mm,位于流動(dòng)充分發(fā)展段。標(biāo)定水速V由LDV(激光多普勒測(cè)速儀)在流動(dòng)充分發(fā)展段中心線上測(cè)得[8]。

圖7 MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列水下靜態(tài)標(biāo)定方案示意圖(單位：mm)

Fig.7 Schematic diagram of underwater calibration of MEMS wall shear stress sensor

3 MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器陣列標(biāo)定

實(shí)驗(yàn)測(cè)量水速在0.5～5m/s范圍內(nèi)流動(dòng)充分發(fā)展段的沿程壓力損失,典型結(jié)果如圖 8 所示,可見(jiàn)流動(dòng)充分發(fā)展段沿程壓力損失呈良好的線性分布。由壓力損失根據(jù)式(7)導(dǎo)出的不同水速下流動(dòng)充分發(fā)展段壁面剪應(yīng)力τw分布則如圖9所示,其中同時(shí)給出了前面所述靜態(tài)標(biāo)定方案設(shè)計(jì)時(shí)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果,可見(jiàn)與實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)基本符合。

圖8 流動(dòng)充分發(fā)展段沿程壓力損失分布

圖9 不同水速下流動(dòng)充分發(fā)展段壁面剪應(yīng)力分布

Fig.9 Wall shear stress distribution with water velocities in fully developed flow section

標(biāo)定對(duì)象,即MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器陣列,由西北工業(yè)大學(xué)微納米實(shí)驗(yàn)室研制提供,如圖10所示。該傳感器陣列平面總尺寸為長(zhǎng)×寬=70mm×50mm,包括10個(gè)傳感器單元,單元間距5mm;傳感器單元尺寸為長(zhǎng)×寬=3mm×50μm;采用Parylene C作為防水材料,總厚度為75μm。

圖10 MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器陣列

該MEMS傳感器陣列在恒流驅(qū)動(dòng)模式下工作,溫度電阻系數(shù)為2800±10ppm/℃。采用經(jīng)典的熱膜式傳感器標(biāo)定公式來(lái)表述壁面剪應(yīng)力傳感單元輸出電壓E與壁面剪應(yīng)力τw輸入之間的關(guān)系[9-10]：

(8)

通過(guò)靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得到的MEMS剪應(yīng)力傳感器(如陣列中3#、5#和7#傳感單元)的標(biāo)定曲線如圖11所示。

圖11 傳感器靜態(tài)標(biāo)定曲線示例

可以看到,各傳感單元靜態(tài)標(biāo)定曲線具有相似特征且與回歸曲線吻合較好,但標(biāo)定系數(shù)各不相同。這是由于存在加工誤差,MEMS陣列中各傳感單元的初始阻值略有差別(各傳感器不可能做到完全一致);而且對(duì)熱敏式傳感器而言,在粘性底層中測(cè)量剪應(yīng)力,其自身也會(huì)形成較薄的熱對(duì)流層,這樣,位于下游的傳感器在測(cè)量過(guò)程中不可避免地要受到上游傳感器的影響。因此,必須強(qiáng)調(diào),在開(kāi)展MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列靜態(tài)標(biāo)定時(shí),需要對(duì)各傳感單元作獨(dú)立通道并行、同時(shí)標(biāo)定。

另需注意的是,熱敏類傳感器受環(huán)境(介質(zhì))溫度的影響是比較顯著的[11-12],因而對(duì)MEMS傳感器陣列的水下標(biāo)定和使用還須強(qiáng)調(diào)“現(xiàn)場(chǎng)”因素。在本文開(kāi)展靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,監(jiān)測(cè)水介質(zhì)溫度保持在15℃左右(基本恒定)。關(guān)于環(huán)境參數(shù)變化對(duì)標(biāo)定系數(shù)的影響(不確定度分析),后續(xù)還將開(kāi)展深入研究。

4 結(jié) 論

基于充分發(fā)展槽道流原理建立了1種新型水下壁面剪應(yīng)力給定裝置及相應(yīng)的傳感器靜態(tài)標(biāo)定方法，并開(kāi)展了1種MEMS熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器陣列的水下標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。結(jié)論如下：

(1) 該型壁面剪應(yīng)力給定裝置及靜態(tài)標(biāo)定法適用于層流和湍流狀態(tài)，保證了MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器水下標(biāo)定可以在相對(duì)較高的雷諾數(shù)下進(jìn)行；

(2) 采用數(shù)值模擬結(jié)合理論分析優(yōu)化設(shè)計(jì)壁面剪應(yīng)力傳感器靜態(tài)標(biāo)定方案是有效的，測(cè)試結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算較好地模擬了壁面剪應(yīng)力給定條件；

(3) MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列各傳感單元靜態(tài)標(biāo)定曲線具有相似特征且與回歸曲線吻合良好，但標(biāo)定系數(shù)各不相同，對(duì)各傳感單元作并行同時(shí)標(biāo)定是必要的。

致謝:本文研究工作得到了水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)基金(14010511CB32)和國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專項(xiàng)(2013YQ040911)的支持;西北工業(yè)大學(xué)馬炳和、鄧進(jìn)軍等設(shè)計(jì)研制了MEMS傳感器陣列,并對(duì)本文標(biāo)定實(shí)驗(yàn)提供了幫助，在此表示感謝。

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(編輯：楊 娟)

Calibration of MEMS wall shear-stress-sensors array for underwater applications

Tian Yukui, Xie Hua, Huang Huan, Sun Hailang, Zhang Nan, Shen Xue

(National Key Laboratory of Science and Technology on Hydrodynamics, China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China)

The measurement of wall shear stress on hydrodynamic surface is important for the design of advanced naval technology, and, accurate calibration, especially the static calibration, of the shear stress sensor is indispensable to any practical measurement. In the paper, an underwater calibration apparatus is developed based on analyzing the existing calibration methods. CFD simulation is performed to predict the wall shear stress input for the static calibration, and facilitate the design of calibration schedule. Then a typical thermal MEMS shear-stress-sensors array is statically calibrated for underwater applications. The calibration coefficients of the sensors in the array are obtained in situ, which would be of use to the future underwater model tests.

wall shear stress;MEMS;sensors array;underwater;calibration

1672-9897(2015)02-0008-06

10.11729/syltlx20140109

2014-09-18;

2015-02-02

水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)基金(14010511CB32);國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專項(xiàng)(2013YQ040911)

TianYK,XieH,HuangH,etal.CalibrationofMEMSwallshear-stress-sensorsarrayforunderwaterapplications.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(2): 8-12,25. 田于逵, 謝 華, 黃 歡, 等.MEMS壁面剪應(yīng)力傳感器陣列水下標(biāo)定實(shí)驗(yàn)研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(2): 8-12,25.

O352

A

田于逵(1968-)，男,湖北潛江人,研究員。研究方向：船舶流體測(cè)試技術(shù),復(fù)雜流動(dòng)的精細(xì)測(cè)量與控制研究。通信地址：江蘇無(wú)錫116信箱(214082)。E-mail：tyk702@sina.com

*通信作者 E-mail: tyk702@sina.com