曾芳玲，劉奇博，宋長寶

（1.電子工程學院，合肥 230037；2.電子制約技術安徽省重點實驗室，合肥 230037）

多點源交叉波束干涉效應特征分析

曾芳玲1，2，劉奇博1，2，宋長寶1

（1.電子工程學院，合肥 230037；2.電子制約技術安徽省重點實驗室，合肥 230037）

介紹多點源交叉波束通過干涉效應實現(xiàn)交匯空間功率合成的基本原理，根據(jù)空間功率合成機理,建立對功率合成效率、同相疊加點間距的計算機仿真，完成多點源交叉波束干涉效應特征分析，以此作為多點源交叉波束空間功率合成的評估依據(jù)。

多點源稀疏分布，交叉波束，空間功率合成，合成效率

0 引言

空間功率合成方面的研究很長一段時間主要集中在相控陣情況下，并得到了重要的應用。假設天線相位能夠被精確控制，N個陣元輻射功率通過控制各單元的饋電相位完成最佳空間功率合成，合成場強同陣列中的單元個數(shù)成正比，功率為單個陣元入射功率的N2倍，從而實現(xiàn)最高的合成效率。但這種方式形成的是扇形干擾區(qū)域，且具有易被探測，隱蔽性不足的缺點。

在此基礎上，齊亞平等提出以單個干擾站作為“相控天線陣”中的基本單元，由多個干擾站來構(gòu)成短波空間功率合成通信干擾系統(tǒng)的設想。分析了短波多站空間功率合成通信干擾系統(tǒng)的可行性，以及陣列參數(shù)的誤差對合成結(jié)果的影響。

國防科技大學的張嘉焱和舒挺教授對高功率微波空間功率合成進行了較系統(tǒng)的分析，對二元稀疏陣的交叉波束空間功率合成，分析了在交匯區(qū)域內(nèi)的能量分布狀態(tài)（呈網(wǎng)狀分布），對實現(xiàn)空間功率合成中相位控制與增益的關系，進行了相關的概率分析。當點源數(shù)增加后，沒有給出進一步的分析和討論。

本文在上述結(jié)果的基礎上，研究稀疏分布的多點源（點源數(shù)大于3）在空間交匯區(qū)域通過干涉效應實現(xiàn)功率合成的情況，由于點源數(shù)大于空間幾何維數(shù)，多點源的同相相長點不易計算，當存在相位控制誤差時，很可能無解。因此，擬通過計算機仿真，分析多點源在交匯區(qū)域的干涉效應特征，研究有效合成點密集度和合成效率，以此作為多點源交叉波束空間功率合成的評估依據(jù)。

1 多點源交叉波束空間能量相干合成原理

多點源交叉波束空間能量相干合成，同樣需要將若干分布式點源的電磁輻射能量，按照指定的頻率和相位輻射；為保持相位控制精度，各分布式節(jié)點間需要連續(xù)不斷地同步時鐘，并通過控制模塊實現(xiàn)精確的頻率、幅相等參數(shù)的控制。

如圖1所示，設空間交匯區(qū)域內(nèi)某一點的坐標為P（x，y，z），各點源為Ai（xi，yi，zi），i=0，1，…，N-1，N＞3首先計算信號在P點的合成場強。

圖1 點源及目標點的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

假設第i個點源發(fā)出的信號在P點產(chǎn)生的場強為：

將各點源輻射的場強根據(jù)空間關系進行矢量分解，則有：

以x軸方向為例對場強分量進行合成疊加，假設有N個站，設各點源天線方向性函數(shù)為W（i），i=0，…，N-1，信號發(fā)射初相位為φi，則可求得x軸方向的合成場強幅值。

于是得到

上式體現(xiàn)了在P點的合成場強值與信號頻率、相位和點源與P點相對方位、位置的關系。要使各點源發(fā)射的信號到達P點的相位相同，可以計算各點源到P點的傳播時延，將時延等效到初相位上，通過時延控制抵消由于波程引起的相位差，從而實現(xiàn)信號在P點的功率合成。在交匯區(qū)域的其他點，由于點源數(shù)大于空間幾何維數(shù)，多點源的同相相長點不易計算，當存在控制誤差時，很可能無解。因此，把合成功率達到一定閾值的點定義為有效功率合成點，通過計算機仿真，分析多點源在交匯區(qū)域的干涉效應特征。

2 多點源在交匯區(qū)域的干涉效應特征分析

2.1 合成效率分析

設信號傳輸距離遠大于各點源間距：Ri≈Rj= R，i，j=0，1，…，N-1，點源波束中心指向P點，采用歸一化天線方向性圖，由式（4），求得P點的場強值近似為：

考慮點源與P點位于同一平面，各θi=0，則P點合成場強幅值平方可近似為：

在多點源交叉波束區(qū)域能量合成中，要使各點源發(fā)射的信號到達目標點的相位相同，假設信號形式為cos（t+φ0），將波程等效到初相位上，通過相位控制抵消由于波程引起的相位差，第i個點源發(fā)射信號表示為式cos（t+φi），其中

將式（7）代入式（6），并設各點源初相控制誤差為dφi，i=0，1，…，N-1，于是可得

由于各點源與P點的實際距離不相等，波程差、同步、點源不一致、定位精度等因素都反映在相位誤差中，因此，這里主要考慮相位控制誤差對合成功率ptn的影響，設無誤差時的合成功率值為pt，二者之比記為該點的功率合成效率η，即η=ptn/pt。故目標點的功率合成效率為：

特別地，若各點源間距遠小于點源與p點的距離，還可設

則式（9）近似簡化為

設隨機相位控制誤差服從零均值的正態(tài)分布，即dφi～N（0，σφ2），表1給出不同點源數(shù)、點源相位控制誤差與合成效率的關系，這里假設各點源相位控制誤差相同，每種情形計算10 000次所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

表1給出了相位控制差服從零均值的正態(tài)分布下合成效率η的計算機模擬結(jié)果，由表可見，即使σφ=30°，相位控制誤差在［-90°，90°］之間隨機取值，也能獲得70%以上的效率；當σφ=60°，即相位控制誤差在［-180°，180°］之間，相當于各點源初相位隨機取值，當點源數(shù)較少時，也能獲得50%以上的合成效率，但隨著點源數(shù)的增加，合成效率下降較為明顯。

表1 點源數(shù)及相位控制誤差與功率合成效率

2.2 P點附近干涉點的功率合成分布

仿真分析：設P點為原點，各點源在小于90°區(qū)域內(nèi)分散分布，如圖2所示，設信號頻率f=300 MHz。抽樣間隔：△x=△y=0.2 m（下列圖示除天線方向性圖外，其余橫向為x坐標，縱向為y坐標）。圖3（a）～（c）給出σφ=15°，η分別為0.9、0.7、0.5，P點周圍形成的干涉疊加點。

圖2 點源平面分布圖

圖3 σφ=15°P點附近干涉點分布

可見，多點源發(fā)射的電磁波在P點附近，形成了清晰的干涉條紋；若點源相位控制誤差增大，則干涉效應會出現(xiàn)一定的模糊，下圖分別給出σφ=30°，η=0.8和σφ=60°，η=0.5的干涉點分布圖。

圖4 σφ=30°，η=0.8 P點附近干涉點分布

圖5 σφ=60°，η=0.5 P點附近干涉點分布

3 結(jié)束語

通過場強的分解和疊加，本文分析了多點源在P點的合成效率及在P點周圍的干涉條紋，通過上述仿真分析，其合成效率與干涉條紋的清晰度具有和二點源相似的結(jié)論，但分析方法不同。

本文的方法具有一般性，可以推廣到任意數(shù)量、分布的點源。在此基礎上，可以進一步探討多點源干涉效應的應用。

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Evaluation Method of Space Energy Coherent Synthesis Efficiency

ZENG Fang-ling1，2，LIU Qi-bo1，2，SONG Chang-bao1
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037,China；
2.AnHui Province Key Laboratory of Electronic Restriction，Hefei 230037，China）

Completed the evaluation method research of space energy coherent synthesis，according to space power synthesis mechanism，the article also provides qualitative and quantitative description of effective synthsis，through analysing coherent synthetic efficiency of distributed node space energy and phase point interval.

random space disposal，cross beam，spatial power combination，synthesis efficiency

TN972

A

1002-0640（2015）04-0140-04

2014-01-05

2014-03-10

曾芳玲（1970- ），女，四川威遠人，博士，副教授，碩士生導師。研究方向：電子科學與技術、空間信息工程、電路與系統(tǒng)等。