樊艷平,雷建銀,劉海波,李志強(qiáng),陳維毅

(太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,太原 030024)

站位骨盆有限元模型的建立

樊艷平,雷建銀,劉海波,李志強(qiáng),陳維毅

(太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,太原 030024)

基于CT掃描切片,利用商業(yè)軟件構(gòu)建了包含韌帶及軟組織等組成的骨盆三維有限元模型;采用非線性六面體單元對其進(jìn)行了網(wǎng)格劃分和優(yōu)化,以保證計(jì)算結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性。通過分析骨盆站位時(shí)的受力工況,給出了力的傳遞路徑,驗(yàn)證了所建模型的有效性。研究發(fā)現(xiàn)，該模型能夠基本反映站位時(shí)人的生理狀態(tài),可為臨床分析研究提供技術(shù)指導(dǎo)。

骨盆;六面體單元;有限元模型;站位

骨盆是人體重要組成部分,通過髖臼與股骨頭相互作用,起到支撐人體上部重量以及將這部分重力傳遞到下部肢體的功能。由于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)組成和外形拓?fù)涞牟灰?guī)則性,在承載時(shí),特別是汽車碰撞等動載下,因受力不均勻容易發(fā)生骨折甚至重大損傷。據(jù)統(tǒng)計(jì),骨盆骨折已占到全身骨折的3%～8%[1],致死率、致殘率分別高達(dá)5%～20%和 50%～60%[2].近年來,采用有限元等數(shù)值計(jì)算方法來模擬和分析骨盆在不同工況下的力學(xué)行為[3-4]的研究已受到普遍關(guān)注,主要是因?yàn)樵摲朔藗鹘y(tǒng)分析方法中個(gè)體之間的差異,以及對實(shí)驗(yàn)技術(shù)和設(shè)備的較高要求和限制[5-6],并能獲得較好的力學(xué)行為表征。

國內(nèi)外學(xué)者已開始利用螺旋CT切片圖、不同組織灰白度來構(gòu)建骨盆的三維有限元模型[7-10]。如Dalstra et al[9]通過CT圖灰白度的不同構(gòu)建了骨盆模型,該模型可用來分析骨盆表面的應(yīng)力、位移分布情況。 Garcia et al[10]分析和研究了不同骨折內(nèi)固定方法對其應(yīng)力歷史行為的影響。Kaku et al[11]對骨盆有限元分析發(fā)現(xiàn),髖關(guān)節(jié)術(shù)后骨盆矢狀位傾斜對恥骨支應(yīng)力分布影響不大,而冠狀位傾斜對恥骨支應(yīng)力分布有明顯影響。在上述研究基礎(chǔ)上,Phillips et al[12]構(gòu)建了考慮部分肌肉和韌帶的骨盆模型,并分析了在不同邊界工況下,髂骨的應(yīng)力、位移分布情況。Taddei[13]分析了各組織材料參數(shù)不同取法對骨盆應(yīng)力、位移分布的影響?，F(xiàn)有的骨盆三維有限元模型,大部分沒有考慮局部軟組織效應(yīng),特別是韌帶或肌肉的影響。此外,大多數(shù)采用常應(yīng)變四面體網(wǎng)格來分析,這樣會造成很大的誤差,雖可通過增加單元數(shù)來彌補(bǔ),但同時(shí)增加了計(jì)算工作量,甚至導(dǎo)致模型太大而無法給出計(jì)算結(jié)果。為此,本文基于螺旋CT掃描切片,利用Mimics,ICEM,Hypermesh,Abaqus 等軟件構(gòu)建人體骨盆三維有限元模型,并通過分析其應(yīng)力、位移分布來驗(yàn)證其有效性。

1 骨盆有限元模型的建立

1.1 CT圖像的處理

選擇一位健康成年志愿者,男,40歲,身高175 cm,無既往病史,骨盆無損傷及病變。采用16層螺旋CT機(jī)(德國Siemens公司)對志愿者骨盆(從第5腰椎至股骨上1/3)進(jìn)行CT斷層掃描,層厚0.5 mm.掃描過程中要求志愿者在骨盆縱軸方向上不動。掃描后將圖像以DICOM格式保存在CT機(jī)中,刻錄光盤,從而得到骨盆橫截面的CT圖像，共473張。

1.2 骨盆的三維數(shù)字化重建

將CT圖像導(dǎo)入到Mimics軟件中,不同組織在圖中以不同的灰度值體現(xiàn),如圖1所示。

將連續(xù)的斷層切片轉(zhuǎn)換為連續(xù)斷層數(shù)字圖像,并且對這些數(shù)字圖像進(jìn)行配準(zhǔn)(registration),以保證每幅斷層圖形能夠真實(shí)地保留原始切片的二維信息,從而反映人體骨盆的真實(shí)結(jié)構(gòu)。由于掃描的速度極快,我們可以不考慮斷層之間的對齊問題。

圖1 骨盆CT 圖

基于斷層數(shù)字圖像的灰白度不同,根據(jù)骨骼值閾(148～1 818 Hu)建立涂層[14],然后利用各種Mimics自帶的分隔工具與方法對涂層進(jìn)行修改,將最后的涂層以蒙板(mask)形式保存。

對基于連續(xù)斷層圖像構(gòu)成的三維蒙板提取輪廓線,進(jìn)行三維重建,然后對重建的模型利用相應(yīng)的工具進(jìn)行各種修改與操作,例如切割、合并、分離等[3],如圖2所示。

圖2 幾何模型的光滑處理

1.3 網(wǎng)格的劃分與優(yōu)化

1.3.1 骨骼的劃分

有限元分析中,網(wǎng)格的劃分是建立有限元仿真模型的關(guān)鍵,網(wǎng)格的數(shù)目、類型與單元質(zhì)量關(guān)系著后續(xù)分析結(jié)果的精度甚至可行性。正確的網(wǎng)格劃分不僅能夠保證模型計(jì)算的穩(wěn)定性與收斂性,而且能夠節(jié)約計(jì)算時(shí)間與計(jì)算機(jī)資源,減少計(jì)算成本。研究表明[15],網(wǎng)格單元質(zhì)量的高低決定了計(jì)算結(jié)果誤差的大小,低的網(wǎng)格質(zhì)量甚至導(dǎo)致計(jì)算無法進(jìn)行。在有限元分析中,提供合理的幾何模型與提高網(wǎng)格劃分的精度是保證有限元計(jì)算收斂的主要手段。 目前,針對骨骼組織的網(wǎng)格劃分主要有四面體網(wǎng)格自動劃分法、映射網(wǎng)格劃分法和柵格六面體網(wǎng)格劃分法。

四面體網(wǎng)格自動劃分法是計(jì)算機(jī)根據(jù)網(wǎng)格大小、精度等要求自動對模型及其內(nèi)部布點(diǎn),然后將相鄰的節(jié)點(diǎn)連在一起構(gòu)成四面體網(wǎng)格。由于骨骼的特殊性,大部分文獻(xiàn)中采用Mimics中自帶的網(wǎng)格劃分工具，或是采用其他有限元分析軟件的自動劃分功能。雖然這種方法花費(fèi)時(shí)間較短,但是由于四面體單元是常應(yīng)變單元,與六面體單元相比,有著計(jì)算精度差、網(wǎng)格數(shù)目多、計(jì)算周期長的缺點(diǎn)。

映射網(wǎng)格劃分法是根據(jù)相關(guān)理論,將待劃分的模型從物理域投影到規(guī)則的參數(shù)域中,在參數(shù)域中進(jìn)行網(wǎng)格的劃分,然后將劃分好的網(wǎng)格再投影回物理域中。這種方法工作量較小,計(jì)算速度快,單元質(zhì)量好,但是模型表面很復(fù)雜時(shí),人工的分區(qū)就很麻煩,且不能很好地逼近模型表面。因此這種方法也不能很好地反映骨骼的邊界。

柵格六面體網(wǎng)格劃分法是用一組相鄰且不相交的柵格包裹模型,保留完全落在模型內(nèi)部的柵格,刪除與模型無關(guān)的柵格,并且對與模型相交的網(wǎng)格進(jìn)行修改,使其盡量能夠反映模型的幾何形狀。這種方法相對于上一種方法來說,計(jì)算精度有了很大的提高,劃分網(wǎng)格的速度較快,并且能夠較精確地構(gòu)建出骨骼不規(guī)則的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。但是，這種方法對于模型內(nèi)部網(wǎng)格的大小不能夠很好地控制,極易造成網(wǎng)格數(shù)目過多或過少。

由于六面體網(wǎng)格屬于非線性單元,其計(jì)算精度相對于四面體網(wǎng)格要高很多[16]。為了保證網(wǎng)格的精度與有限元計(jì)算的收斂性,骨骼的“三明治”結(jié)構(gòu)決定了對皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨網(wǎng)格劃分不能同時(shí)進(jìn)行。我們先對松質(zhì)骨進(jìn)行六面體網(wǎng)格的劃分,然后在松質(zhì)骨表面附著一層1.5 mm的網(wǎng)格來模擬皮質(zhì)骨[17]。由于盆骨結(jié)構(gòu)很復(fù)雜,綜合采用柵格六面體網(wǎng)格與映射網(wǎng)格兩種方法。具體如下:將三維重建的模型導(dǎo)入ICEM和HyperMesh 等軟件中,在ICEM進(jìn)行幾何模型的優(yōu)化,初始化塊，以及對塊進(jìn)行分割、合并、修改等操作,設(shè)置網(wǎng)格的尺寸以及網(wǎng)格生成的類型方法自動生成面、體網(wǎng)格,最后再進(jìn)行網(wǎng)格檢查,對不符合要求的網(wǎng)格進(jìn)行光滑、細(xì)化/粗化、合并、自動修復(fù)。對松質(zhì)骨內(nèi)部采用映射網(wǎng)格的方法,如圖3-a.對狹縫、窄邊等邊界采用基于柵格的方法處理(圖3-b)。在HyperMesh中對網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化,使之能夠更好地模擬盆骨的力學(xué)行為,如圖3-c.

圖3 盆骨網(wǎng)格劃分以及優(yōu)化

網(wǎng)格劃分精度和數(shù)量決定了計(jì)算結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性。但是網(wǎng)格數(shù)目過多勢必增加計(jì)算時(shí)間與計(jì)算資源,甚至導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不收斂。在保證計(jì)算時(shí)間的情況下,我們盡量增加網(wǎng)格的數(shù)量,保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。骨盆中各部分的網(wǎng)格數(shù)目與節(jié)點(diǎn)數(shù)目如表1所示。

表1 骨盆三維有限元模型參數(shù)

1.3.2 韌帶的模擬

韌帶對骨盆的支持在力的傳導(dǎo)過程中起著重要的作用[18],骨盆韌帶主要包括骶髂韌帶,骶棘韌帶,骶結(jié)節(jié)韌帶,髂腰韌帶,腹股溝韌帶,恥骨上韌帶,恥骨弓狀韌帶。根據(jù)各韌帶解剖位置起止點(diǎn)在實(shí)體模型表面選取相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)重建韌帶,韌帶均使用truss單元模擬,并且限定韌帶只能受拉。其中骶髂韌帶、骶棘韌帶、骶結(jié)節(jié)韌帶、髂腰韌帶的參數(shù)指單側(cè)。韌帶參數(shù)見表2.

2 模型驗(yàn)證

2.1 材料屬性

將網(wǎng)格化后的幾何模型導(dǎo)入Abaqus有限元軟件中,并賦予骨盆各組織材料屬性,如表3所示。

調(diào)整骨骼、骨盆軟骨以及韌帶的相對位置。最終構(gòu)建的骨盆有限元模型如圖4所示。

表2 骨盆主要韌帶模型參數(shù)

表3 骨盆三維有限元模型材料屬性[19]

圖4 骨盆有限元網(wǎng)格模型

2.2 加載以及邊界條件

本文通過模擬站立位時(shí)骨盆的受力情況來驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性。加載以及邊界條件如下:于S1椎體上終板設(shè)置剛性面,給予均布載荷,方向模擬站立位時(shí)重力方向,大小為600 N[14]。為接近生理狀態(tài),不對骨盆進(jìn)行約束,對股骨近端截面進(jìn)行約束,限制6個(gè)方向的自由度。

2.3 應(yīng)力位移分布

于S1椎體上垂直加載600 N的均布載荷后,發(fā)現(xiàn)重力由骶骨經(jīng)骶骨向下傳播,經(jīng)骶髂關(guān)節(jié),由骶骨通過髂骨窩傳遞給股骨[20],如圖5所示。

圖5 骨盆位移與應(yīng)力分布圖

選取骨盆測量點(diǎn)如下:1為骶髂關(guān)節(jié)髂骨側(cè)平S1椎體水平;2為骶髂關(guān)節(jié)髂骨側(cè)中部;3為坐骨大切跡最高點(diǎn);4為髂窩;5為恥骨上支;6為坐骨恥骨支;7為髖臼前上方;8為髖臼正上方;9為髖臼后上方。確定測點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)后分別測量每點(diǎn)的位移、最大應(yīng)變及Mises應(yīng)力分布,結(jié)果見表4.

骨盆的應(yīng)力主要集中于骶髂關(guān)節(jié)、髖臼窩、坐骨切跡、恥骨支等幾個(gè)部位。骶骨背側(cè)的骶正中嵴位移最大,以此為中心,向兩側(cè)擴(kuò)散；骶髂關(guān)節(jié)上部和骶髂關(guān)節(jié)中部位移較大,髂骨窩、股骨位移較小。這與文獻(xiàn)報(bào)道的研究結(jié)果一致[14,20],驗(yàn)證了本文所建模型的有效性。

表4 站立位骨盆承受600 N時(shí)各測點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于螺旋CT掃描切片圖,利用商業(yè)軟件構(gòu)建了包含韌帶的人體骨盆三維有限元模型,通過分析骨盆站位時(shí)受力情況,驗(yàn)證了其有效性。發(fā)現(xiàn)建立的骨盆三維有限元模型能夠反映站位時(shí)人的生理狀態(tài),可以認(rèn)為骨盆模型在站位時(shí)有效,能滿足臨床分析研究。

此外,網(wǎng)格質(zhì)量的好壞對結(jié)果有著較大的影響。大多數(shù)文獻(xiàn)采用常應(yīng)變的四面體網(wǎng)格；而六面體網(wǎng)格是非線性單元,能夠更加準(zhǔn)確地反映骨盆生理狀態(tài)與力的傳遞情況。本模型網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)目112 002個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)115 940個(gè)。本模型添加了股骨、骶骨,構(gòu)建了骨盆的主要韌帶(骶髂韌帶、骶棘韌帶、骶結(jié)節(jié)韌帶、髂腰韌帶、腹股溝韌帶、恥骨上韌帶、恥骨弓狀韌帶),并對骶骨與髂骨中間的軟組織進(jìn)行了進(jìn)一步細(xì)化,使得模型能夠基本符合骨盆的幾何邊界條件,計(jì)算結(jié)果更加精確。在網(wǎng)格劃分過程中嚴(yán)格控制單元質(zhì)量,以提高模擬的真實(shí)度。

[1] 裴國獻(xiàn).骨盆骨折的診療進(jìn)展[J].中華創(chuàng)傷骨科雜志,2001(2):81-84.

[2] 蘇佳燦,管華鵬,張春才,等.沖擊載荷作用下骨盆三維有限元分析及其生物力學(xué)意義[J].中國骨傷,2007,20(7):455-457.

[3] 李 全,張治宇,鄭龍坡,等.骶骨全切除術(shù)后骨盆有限元模型的建立及驗(yàn)證[J].中國組織工程研究與臨床康復(fù),2008(28):8649-8652.

[4] 吳嘯波,張 奇,郭明珂,等.髖臼后柱骨折不同方式鋼板內(nèi)固定的穩(wěn)定性研究[J].中國組織工程研究與臨床康復(fù),2009(52):10236-10240.

[5] Petsatodis G,Antonarakos P,Chalidis B,et al.Surgically treated acetabular fractures via a single posterior approach with a follow up of 2～10years[J].Injury,2007,38(3):334-343.

[6] 張 鑫,劉熙明,蔡賢華,等.改良Stoppa入路在骨盆前環(huán)損傷中的應(yīng)用[J].創(chuàng)傷外科雜志,2013,15(4)：2243.

[7] Rapperort D J,Carter D R,Schuman D J.Contact finite element stress analysis the hip joint[J].Journal of Orthopaedic Research,1985,3(4):435-446.

[8] 馬如宇,鐵 瑛,薛文東,等.基于螺旋CT構(gòu)建人體骨盆三維有限元模型[J].醫(yī)用生物力學(xué),2004,19(3):180-183.

[9] Dalstra M,Huiskes R.Load transfer across the pelvic bone[J].Journal of Biomechanics,1995,28(6):715-24.

[10] Garcia JM,B Seral,L Gracia et al.Three-dimensional finite element analysis of several internal and external pelvis fixations[J].Journal of Biomechanical Engineering,2000,122(5):516-522.

[11] Kaku N,Tsumura H,Taira H.Biomechanical study of load transfer of the pubic ramus due to pelvic inclination after hip joint surgery using a three-dimensional finite element model[J].Journal of Orthopaedic Science,2004,9(3):264-269.

[12] Phillips AT,Pankaj P,Howie CR,et al.Finite element modeling of the pelvis:inclusion of muscular and ligamentous boundary conditions[J].Medical Engineering & Physics,2007,29(7):739-748.

[13] Taddei F,Schileo E,Helgason B,et al.The material mapping strategy influences the accuracy of CT-based finite element models of bines:an evaluation against experimental measurements[J].Medical Engineering & Physics,2007,29(9):973-979.

[14] 姬 濤,高相飛,郭 衛(wèi),等.骨盆環(huán)三維有限元模型的建立[J].中國組織工程研究與臨床康復(fù),2009(9):1625-1628.

[15] Vender Sloten J,Van Der Perre G.The influence of geometrical distortions of three dimensional finite elements,used to model proximal femoral bone[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,1993,209:31-36.

[16] Viceconti M,Bellingeri L,Cristofolini L,et al.A comparative study on different methods of automatic mesh generation of human femurs[J].Medical Engineering & Physics,1998,20:1-10.

[17] Anderson A E,Peters C L,Tuttle B D,et al.Subject-specific finite element model of the pelvis:development,validation and sensitivity studies[J].Journal of Biomechanical Engineering,2005,127(3):364-373.

[18] 李鑒秩,肖 進(jìn),尹慶水,等.垂直載荷作用下骨盆的三維有限元分析[J].中國組織工程研究與臨床康復(fù),2008(39):7615-7619.

[19] Zheng N,Watson L G,Yong-Hing K.Biomechanical modeling of the human sacroiliac joint[J].Medical & Biological Engineering & Computing,1997,35(2):77-82.

[20] 蘇佳燦,張春才,陳學(xué)強(qiáng),等.靜載荷作用下骨盆三維有限元分析及其生物力學(xué)意義[J].中國臨床康復(fù),2005(6):66-67.

(編輯：張紅霞)

Construction of 3-D Finite Element Model of Human Pelvis

FAN Yanping,LEI Jianyin,LIU Haibo,LI Zhiqiang,CHEN Weiyi

(InstituteofAppliedMechanicsandBiologicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology，Taiyuan030024,China)

On the basis of the CT scan slice,three-dimensional finite element model of the pelvis containing ligaments and soft tissue was built using the commercial software.To ensure the accuracy of the calculated results,the nonlinear hexahedron elements were used to conduct grid division and optimization.By analyzing the stress condition with the pelvis standing,the paper gives the force transfer path,verifies the effectiveness of the model.The results show that the model precisely repre sents the physiological state of the pelvis standing,and can be used to provide technical guidance for clinical research.

pelvis；hexahedral element；finite element model；standing stance

2014-04-23

山西省高等學(xué)校優(yōu)秀創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃

樊艷平(1978-)，女，山西原平人，博士研究生，主要從事生物力學(xué)研究，(E-mail)fanyp-lisa@163.com

1007-9432(2015)01-0124-05

Q66

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.01.025