葉進(jìn)霞

(山東省魯南地質(zhì)工程勘察院，山東 兗州 272100)

安全穩(wěn)定性約束下的排土場優(yōu)化設(shè)計(jì)

葉進(jìn)霞

(山東省魯南地質(zhì)工程勘察院，山東 兗州 272100)

在保證露天礦排土場邊坡安全穩(wěn)定的情況下，優(yōu)化排土場幾何參數(shù)，達(dá)到在有限排土場范圍內(nèi)排土量最大的目的。根據(jù)排放物的物理性質(zhì)，選擇邊坡平面滑動(dòng)和圓弧滑動(dòng)的安全穩(wěn)定性系數(shù)為安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用排土場底面內(nèi)接半徑把排土場的邊坡傾角、臺(tái)階高度與寬度聯(lián)系到一起，分析三個(gè)指標(biāo)之間的制約關(guān)系，將臺(tái)階寬度轉(zhuǎn)化到臺(tái)階高度和邊坡傾角的函數(shù)，分別對(duì)邊坡傾角和臺(tái)階高度進(jìn)行分段求取，多次模擬計(jì)算，得出一組接近于最優(yōu)解的值作為排土場設(shè)計(jì)的最佳模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，和其他方法比較，本文算法考慮了安全穩(wěn)定性約束條件下，實(shí)現(xiàn)排土場設(shè)計(jì)盡量多排土、少占地的目的。

安全穩(wěn)定性系數(shù)；分段求解；最優(yōu)模型；排土場容積

露天采煤的第一個(gè)任務(wù)是剝離表土，需要?jiǎng)冸x煤層上部的巖土，排棄大量的巖石和土壤，尤其較深的露天礦，往往占用較多的農(nóng)田。排土場應(yīng)選擇在靠近采礦場，盡量回填采空區(qū)，少占農(nóng)田，有條件的應(yīng)放置在山谷、洼地處，注意環(huán)境保護(hù)和造田、還田。排土場占用大量的農(nóng)田，不僅破壞環(huán)境，而且需要賠付耕地補(bǔ)償，很多礦山企業(yè)都對(duì)排土場進(jìn)行了復(fù)墾，但是排土場的結(jié)構(gòu)并不適合種植，投入大量的資金需要改善排土場，并且復(fù)墾土地的經(jīng)濟(jì)效益不如原有土地[1]。

目前，對(duì)排土場優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)研究中，任高峰等提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)露天礦的邊坡空間形狀，最大限度的減少巖土剝離量，以達(dá)到減少占地的目的[2]；郭成等提出了基于安全穩(wěn)定性的大容積排土場堆置要素優(yōu)化，但是沒有將給出具體的體積計(jì)算方法[3]；衛(wèi)博等提出了基于圓錐模型的節(jié)地復(fù)墾排土場設(shè)計(jì)模型，但是沒有考慮排土場的安全穩(wěn)定性，只分析了引起排土場面積和容積的變化關(guān)系，沒有提出確定最佳模型的方法[4]。因此，本文在排土場各種物理屬性確定的情況下，分析人為控制的排土場因素與排土場邊坡安全穩(wěn)定性、排土場容積之間的關(guān)系，保證排土場邊坡安全穩(wěn)定性的情況下[5-8]，利用分段模擬法，使設(shè)計(jì)范圍固定的排土場的最大容積，減少排土場占用土。

1 排土場邊坡穩(wěn)定性分析

排土場穩(wěn)定性是影響排土場占地面積的關(guān)鍵因素，排土場參數(shù)的選擇關(guān)系到排土場設(shè)計(jì)的合理性。影響露天礦排土場邊坡穩(wěn)定性的因素很多，排土場邊坡滑動(dòng)的類型主要包括平面滑動(dòng)和圓弧滑動(dòng)。

1.1 無確定拉張裂縫的平面滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)

邊坡破壞時(shí)，滑動(dòng)面為平面或近似平面時(shí)的滑動(dòng)為平面滑動(dòng)。露天礦排土場的土質(zhì)相對(duì)較均勻，沒有確定的滑面，也沒有確定的拉張裂縫，通過分析可以求得排土場的最危險(xiǎn)的滑面和最可能出現(xiàn)拉張裂縫的位置[9-10]。圖1(a)為平面滑動(dòng)示意圖。

平面法分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，滑面傾角小于邊坡傾角，滑體在受到自身重力作用下，沿著滑面向下滑動(dòng)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式見式(1)。

(1)

式中：Fs平為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；γ為排棄物的容重；C為滑面上的單位粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角；H為排土場臺(tái)階高度；Z為垂直裂面高度；α為排土場邊坡傾角；β為滑面傾角。其中γ、C、φ由排土場排棄物的物理屬性決定，最危險(xiǎn)滑面的傾角β=(α+φ)/2，H和α根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)，根據(jù)Fs平的極小值可求出拉張裂縫的臨界高度Z。

根據(jù)圖1(a)可知，在臺(tái)階上部最可能出現(xiàn)平面滑動(dòng)的位置到臺(tái)階邊緣的距離D1=H(cosβ-cosα)，D1為平面滑動(dòng)最危險(xiǎn)距離，在設(shè)計(jì)排土臺(tái)階時(shí)，臺(tái)階寬度應(yīng)大于最危險(xiǎn)距離D1。

1.2 圓弧滑動(dòng)的穩(wěn)定性系數(shù)

圓弧滑動(dòng)是指排棄物的滑面呈圓滑形狀的巖土滑動(dòng)。圓弧滑動(dòng)的基本假設(shè)條件：均質(zhì)粘性土坡滑動(dòng)時(shí)，其滑動(dòng)面常近似為圓弧形狀，假定滑動(dòng)面以上的土體為剛性體，即設(shè)計(jì)中不考慮滑動(dòng)土體內(nèi)部的相互作用力，假定土坡穩(wěn)定屬于平面應(yīng)變問題。圖1(b)為圓弧滑動(dòng)示意圖。

圓弧滑動(dòng)的穩(wěn)定性系數(shù)的基本公式為：取圓弧滑動(dòng)面以上滑動(dòng)體為脫離體，土體繞圓心O下滑的滑動(dòng)力矩為Ms=Wa，阻止土體滑動(dòng)的力是滑弧AFD上的抗滑力，其值等于土的抗剪強(qiáng)度與滑弧長度的乘積，穩(wěn)定系數(shù)Fs圓=抗滑力矩/滑動(dòng)力矩，見式(2)。

(2)

(3)

滑動(dòng)力矩由滑動(dòng)圓弧內(nèi)的排棄物的作用力引起，滑體ABDF為三角體ABD和弓形體AEDF之和，而弓形體AEDF為扇形體AODF與三角體AOD之差，其各自的力矩見式(4)～(7)。則滑動(dòng)力矩可表達(dá)為式(8)。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：H為排土場臺(tái)階高度；C為沿弧面的粘聚力；ω為弧心角之半；α為排土場邊坡傾角；β為弧弦的傾角；R為圓弧滑面半徑。其圓弧滑面半徑的計(jì)算公式見式(9)。沿弧面的粘聚力的計(jì)算公式見式(10)。

(9)

(10)

2 排土場容積推導(dǎo)

在排土車或者輸送皮帶將排棄物運(yùn)送到排土場并直接傾倒在排土場時(shí)，排棄物在重力的作用下，根據(jù)排棄物的顆粒大小以及密度等性質(zhì)，排土場各個(gè)方向的邊緣都接近于圓弧形狀，臺(tái)階式排土場的各個(gè)臺(tái)階也就近似圓錐臺(tái)[11]，如圖2所示。

圖2 臺(tái)階設(shè)計(jì)示意圖

由于排土場的基底是不規(guī)則的面，處于排土場底部最高點(diǎn)以下的容積不能用視為圓錐臺(tái)，處于基底最高點(diǎn)下部的體積用不規(guī)則三角網(wǎng)TIN即可計(jì)算得到?；矫嬉陨系牟糠置恳患?jí)臺(tái)階分為一個(gè)圓錐臺(tái)體，每一個(gè)臺(tái)階柱體的體積計(jì)算公式見式(11)。

(11)

式中：Si下和分別為第i個(gè)臺(tái)階上下面的面積；hi下和hi上分別表示第i個(gè)臺(tái)階上下面所在圓錐臺(tái)的高。由于排土場的各個(gè)臺(tái)階的側(cè)邊緣接近于圓弧形狀，再根據(jù)三角形相似性的性質(zhì)，排土場臺(tái)階的上下兩個(gè)面的面積滿足式(12)、式(13)。

(12)

(13)

式中：S上、S下分別代表排土場臺(tái)階上下面的面積；r為臺(tái)階下底面的內(nèi)接半徑；d為臺(tái)階寬度；H為臺(tái)階高度。上下兩個(gè)臺(tái)階的下底面的內(nèi)接半徑關(guān)系見式(14)。將式(12)和式(13)代入式(11)得到這個(gè)排土場的容積，見式(15)。

ri+1=ri-Hictgα-d

(14)

(15)

式中：V0表示基平面下部的容積，利用排土場底面的三維點(diǎn)構(gòu)建的TIN求得。

3 最佳模型模擬設(shè)計(jì)

排土場設(shè)計(jì)時(shí)，排棄物的物理性質(zhì)由礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境決定，因此要提高排土場安全性和排土場容積只能調(diào)整排土場邊坡傾角α、臺(tái)階高度Hi與寬度di，結(jié)合排土場實(shí)際情況和排棄物的性質(zhì)，協(xié)調(diào)三個(gè)量使排土場保證安全的情況下達(dá)到最大的容積，減少排土場占地面積。排土場平面滑動(dòng)和圓弧滑動(dòng)的安全穩(wěn)定系數(shù)以及排土場容積的計(jì)算公式都涉及到α、Hi、di三個(gè)變量，各個(gè)排土臺(tái)階的底面內(nèi)接半徑ri也由這三個(gè)變量決定，其余各個(gè)量由排棄物的物理性質(zhì)或排土場的環(huán)境決定，不能人為地改變。選定排土場范圍之后，排土場基底面的內(nèi)接半徑r0底確定，確定邊坡傾角和臺(tái)階高度之后，平面滑動(dòng)和圓弧滑動(dòng)的最可能出現(xiàn)滑動(dòng)的位置都相應(yīng)確定，為了削弱上下臺(tái)階之間的相互影響，設(shè)置臺(tái)階寬度為兩種滑動(dòng)中的最危險(xiǎn)距離，即d=max(D1,D2)，由此減少一個(gè)變量。

在兩個(gè)安全穩(wěn)定性的約束下，α、Hi增加到一定值時(shí)，受到安全因素的影響，繼續(xù)增大α、Hi的值，臺(tái)階級(jí)數(shù)必然減少，V的值也減小。由于Fs平、Fs圓、V與變量α、Hi的關(guān)系都比較復(fù)雜，無法用常規(guī)的方法進(jìn)行規(guī)劃并求V的最大值，因此采用分段求最值的方法，確定一個(gè)值的情況下，求另一個(gè)值使得V最大，分別對(duì)α、Hi進(jìn)行兩次分段求V的最大值，求得的α、Hi使V的值接近于最大值。

4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

研究區(qū)域范圍的面積為60492m2，內(nèi)接半徑為437m，區(qū)域內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的高程分別為478m和418m，排土場基底最高點(diǎn)以下部分的容積為72.39萬m3。由于排棄物的顆粒大小、質(zhì)地等不一樣，選擇各個(gè)參數(shù)的平均值作為整個(gè)區(qū)域的參數(shù)值。其中，內(nèi)摩擦角為46°，容重1.75kN/m3，單位粘聚力為1.50MPa。

邊坡傾角從0°到45°，以3°為間隔，保證平面滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)和圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)都大于1.2的情況下，分別計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的臺(tái)階高度與寬度、臺(tái)階級(jí)數(shù)、排土場容積，計(jì)算結(jié)果見表1。

從表2 中可以看出，在所有的模擬值中，當(dāng)邊坡傾角為33°，對(duì)應(yīng)的臺(tái)階高度為35.47m，該排土場的容積最大，可知該區(qū)域的最佳模型的邊坡傾角在33°附近。因此，在臺(tái)階高度的基礎(chǔ)上，對(duì)33°的左右兩個(gè)分段區(qū)間再進(jìn)行分段計(jì)算，邊坡傾角30°和36°對(duì)應(yīng)的最佳臺(tái)階高度為37.59m和33.58m，則從33.5m到38m按照0.5m進(jìn)行分段，計(jì)算結(jié)果見表2。

按照分段計(jì)算得到臺(tái)階高度為36m以及臺(tái)階寬度為32m時(shí)，對(duì)應(yīng)邊坡傾角為32.53°，研究區(qū)域的排土容積最大，即該區(qū)域內(nèi)排土臺(tái)階設(shè)計(jì)的最佳模型為：當(dāng)邊坡傾角32.53°，臺(tái)階高度36m，臺(tái)階寬度32m，臺(tái)階級(jí)數(shù)4級(jí)時(shí)，基平面上方的容積最大，為134.73萬m3。

表1 按邊坡傾角的分段結(jié)果

表2 按臺(tái)階高度的分段結(jié)果

5 結(jié) 論

本文提出的模型是將排土場三維表面模擬為圓錐形，對(duì)于一些特殊情況可以把排土場表面簡化近視為圓錐。在保證邊坡平面滑動(dòng)和圓弧滑動(dòng)的安全穩(wěn)定性系數(shù)大于1.2的情況下，協(xié)調(diào)邊坡傾角、臺(tái)階高度和寬度三者之間的關(guān)系，使得給定范圍內(nèi)的排土場內(nèi)排土容積達(dá)到最大值，減少排土場占用土地面積。臺(tái)階式排土場基底面的內(nèi)接半徑將邊坡傾角、臺(tái)階高度、臺(tái)階寬度以及排土場高度聯(lián)系到了一起，形成彼此之間相互限制的關(guān)系，將最有模型轉(zhuǎn)化到邊坡傾角和臺(tái)階高度的二元函數(shù)之后，兩次分段查找體積最大的點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三個(gè)參數(shù)值接近于排土場設(shè)計(jì)的理想模型，可認(rèn)為是臺(tái)階式排土場設(shè)計(jì)的最佳模型。在實(shí)際操作過程中，很難控制三個(gè)參數(shù)和設(shè)計(jì)值完全一致，因此保證三個(gè)參數(shù)值在一定容差范圍內(nèi)即可。

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Optimized design of dump based on the security and stability

YE Jin-xia

(Shandong Lunan Geo-engineering Exploration Institute，Yanzhou 272100，China)

The dump geometric parameters were optimized to achieve the maximum volume of dump within the limited range under the condition of the safety and stability of the open-pit dump.The security and stability factor of plane and circular sliding were selected to evaluate the safety based on the physical properties of emissions.Relationship between three indexes，slope angle，step height and width，were analyzed，followed by the computation of step height and slope inclination segment by segment.The values close to the optimal solutions were obtained via simulations.The experiment shows that，when the method takes into account the Security and Stability Constraint，the proposed method can pile up more solid waste and occupy less land than other methods.

security and stability factor；segmented solving；optimal model；dump volume

2014-04-03

葉進(jìn)霞(1977-)，男，山東東平人，工程師，主要從事水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)工作。E-mail：yejinxia1977@163.com。

TD 216

A

1004-4051(2015)05-0153-04