百萬(wàn)千瓦汽輪發(fā)電機(jī)失磁異步特性研究

王道元，徐余法，梁旭彪，鐘后鴻

(1.上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 200240，2.上海汽輪發(fā)電機(jī)有限公司，上海 200240)

0 引言

隨著發(fā)電機(jī)單機(jī)容量日益增大、勵(lì)磁環(huán)節(jié)日益復(fù)雜，發(fā)電機(jī)失磁故障的發(fā)生率高［1］。失磁故障主要包括部分失磁和完全失磁兩種形式，其中部分失磁是指勵(lì)磁系統(tǒng)實(shí)際提供的勵(lì)磁電壓少于發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)極限所需的勵(lì)磁電壓;完全失磁則指發(fā)電機(jī)完全喪失勵(lì)磁能力。而汽輪發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行，是指發(fā)電機(jī)因某種原因失去勵(lì)磁后，仍帶一定有功功率以低轉(zhuǎn)差并在電網(wǎng)中繼續(xù)運(yùn)行，這是一種非正常運(yùn)行方式［2］。汽輪發(fā)電機(jī)失磁后允許在一段時(shí)間(一般為15 min～30 min)內(nèi)異步運(yùn)行，讓機(jī)組運(yùn)行人員在這段時(shí)間內(nèi)查找失磁故障，排除故障，重新恢復(fù)勵(lì)磁實(shí)現(xiàn)再同步，這對(duì)于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和發(fā)電機(jī)本身的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著十分重要的作用。

文獻(xiàn)［3］依據(jù)各模塊處于穩(wěn)態(tài)情況下的數(shù)學(xué)方程，基于MATLAB/Simulink軟件工具搭建系統(tǒng)仿真圖形，分析水輪發(fā)電機(jī)失磁故障下的動(dòng)態(tài)特性;文獻(xiàn)［4］基于不同模型的同步發(fā)電機(jī)，考慮多種非線性因素，利用有限元仿真，與數(shù)學(xué)建模仿真結(jié)果比對(duì)，得出更為準(zhǔn)確的失磁仿真結(jié)果。文獻(xiàn)［5］基于MATLAB/Simulink仿真軟件，以軟件本身的模塊搭建單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，根據(jù)失磁故障模型，研究不同失磁情況下的發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行過程。本文基于MATLAB/Simulink操作平臺(tái)，考慮繞組間互漏抗的作用，建立六繞組的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，以模塊化建模為基礎(chǔ)，搭建發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行仿真模型，分析失磁過程中的物理特性。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 同步發(fā)電機(jī)的基本組成［6］

同步發(fā)電機(jī)是旋轉(zhuǎn)的鐵磁性元件，繞組結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)性能均十分復(fù)雜，還包括原動(dòng)機(jī)、調(diào)速器和勵(lì)磁系統(tǒng)，因此應(yīng)對(duì)其作較深入的分析，以便建立研究電力系統(tǒng)各種物理問題的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型。

同步發(fā)電機(jī)坐標(biāo)采用dq0坐標(biāo)描述，如計(jì)及同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)性能以及原動(dòng)機(jī)、調(diào)速器和勵(lì)磁系統(tǒng)的影響，則仿真計(jì)算中發(fā)電機(jī)的各部分關(guān)系如圖1所示。

圖1 發(fā)電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1.2 同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)方程

發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子因切割氣隙磁場(chǎng)而在轉(zhuǎn)子鐵芯中產(chǎn)生渦流，渦流的存在使磁通和電流集中在靠近表面［7］，本文將考慮渦流損耗的影響，同時(shí)為保證建模的準(zhǔn)確性，計(jì)及繞組間互漏抗的影響，采用六繞組PARK方程建立同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型。方程表示如下:

式(1)、(2)中 U、I、R、X、Ψ、ω 分別表示電壓、電流、電阻、電抗、磁鏈和角速度的向量形式。

其中

上述向量中的 d、q、f、D、q1、q2分別表示縱軸繞組、橫軸繞組、勵(lì)磁繞組、縱軸阻尼繞組、橫軸阻尼繞組和橫軸渦流繞組。文中所用各變量均以標(biāo)幺值表示。

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為:

式中ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;Tm為原動(dòng)機(jī)輸入的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩;Te為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;Jm為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功角。

利用上述數(shù)學(xué)方程，采用MATLAB/Simulink軟件工作平臺(tái)，依據(jù)U、I、濺方三者之間的方程關(guān)系搭建同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

1.2 調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本文采用文獻(xiàn)［8］中所提供的調(diào)速系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖，如圖3所示。

圖2 發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖3 調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.3 勵(lì)磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本文所選用的勵(lì)磁系統(tǒng)是由國(guó)際電氣與電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE)于1992年提出的。勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型框圖如圖4所示。

1.4 輸電線路數(shù)學(xué)模型

考慮發(fā)電機(jī)為理想電機(jī)，運(yùn)行過程中不計(jì)及諧波對(duì)輸電線路的影響，忽略線路零序分量的影響，通過坐標(biāo)變換得其數(shù)學(xué)方程為:

式中Us為電網(wǎng)電壓(文中電壓均以標(biāo)幺值表示，故Us取1);Usd、Usq分別為Us在d軸、q軸上的分量;δ為發(fā)電機(jī)功角;Rs和Xs分別表示輸電線路的等效電阻和等效電抗。

基于MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)，依據(jù)各元件的數(shù)學(xué)方程和單機(jī)-無(wú)窮大系統(tǒng)示意圖，以模塊化建模的方法，搭建整個(gè)系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。

圖4 勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖5 系統(tǒng)仿真圖

2 失磁故障類型

如圖6所示為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)工作原理圖。機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，滅磁電阻Rm和分壓電阻Rb不參與調(diào)節(jié)作用，即K1、K2閉合，K3、K4斷開。當(dāng)發(fā)生失磁故障時(shí)，根據(jù)電阻的調(diào)節(jié)作用和開關(guān)的動(dòng)作情況，得到不同的失磁故障模型，分別建立勵(lì)磁繞組部分失磁、開路失磁、經(jīng)滅磁電阻閉合短路失磁故障類型。

Lfd為勵(lì)磁繞組電抗;Rf為勵(lì)磁繞組電阻;Rm為滅磁電阻;Rb為部分失磁工況仿真時(shí)的分壓電阻。

(1)勵(lì)磁繞組直接短路失磁時(shí)，開關(guān)K1、K3斷開，K4閉合，使K4、Rf、Lfd組成閉合回路，此時(shí)勵(lì)磁電壓Uf為0，故可得勵(lì)磁電壓方程為:pΨf+Rfif=0

仿真過程中，故障發(fā)生時(shí)刻，直接將勵(lì)磁電壓Uf輸入為0即可。

(2)勵(lì)磁繞組開路失磁時(shí)，開關(guān)K1、K3、K4斷開，K2閉合，發(fā)生故障時(shí)可看作突然向勵(lì)磁繞組中串聯(lián)一個(gè)無(wú)窮大電阻R∞，仿真中取值R∞=1 000 Rf，可得勵(lì)磁電壓方程為:pΨf+ ( Rf+R∞)if=Uf

圖6 失磁仿真模型

仿真過程中，故障發(fā)生時(shí)刻，將Rf+R∞等效為Rf代入計(jì)算。

(3)勵(lì)磁繞組經(jīng)滅磁電阻閉合短路失磁時(shí)，開關(guān)K1、K4斷開，K3閉合，此時(shí)K3、Rf、Rm、Lfd組成閉合回路，仿真中取值Rm=5 Rf，可得勵(lì)磁電壓方程為:pΨf+ ( Rf+Rm)if=0

仿真過程中，故障發(fā)生時(shí)刻，將Rf+Rm等效為Rf代入計(jì)算。

3 仿真過程

本文采用百萬(wàn)千瓦火電兩級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)為例，極對(duì)數(shù)為1，功率因數(shù)為 0.9。利用上述建立的數(shù)學(xué)方程及Simulink軟件搭建仿真模型，研究發(fā)電機(jī)在勵(lì)磁繞組直接短路和開路兩種故障情況下的失磁動(dòng)態(tài)特性。假設(shè)失磁前發(fā)電機(jī)處于額定運(yùn)行狀態(tài)，1 s時(shí)刻發(fā)生突然失磁故障。

3.1 仿真波形

根據(jù)圖6失磁故障類型，分別模擬仿真發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組短路和開路兩種故障形式，仿真錄取波形如圖7、8所示。圖形物理量均以標(biāo)幺值表示。

圖7 勵(lì)磁繞組開路失磁

3.2 結(jié)果分析

(1)綜合圖形得出:發(fā)生開路失磁時(shí)，發(fā)電機(jī)經(jīng)過較短的時(shí)間進(jìn)入異步運(yùn)行;發(fā)生短路失磁時(shí)，發(fā)電機(jī)則要經(jīng)過較長(zhǎng)的時(shí)間轉(zhuǎn)入異步運(yùn)行。比較可得，開路失磁故障時(shí)，發(fā)電機(jī)可以迅速進(jìn)入異步運(yùn)行，降低了對(duì)發(fā)電機(jī)的危害程度，允許對(duì)外做功向電網(wǎng)輸送能量。

(2)不管何種失磁方式，發(fā)電機(jī)的有功功率將減小，定子電壓降低;隨著勵(lì)磁系統(tǒng)的勵(lì)磁能力逐漸減弱，發(fā)電機(jī)將從電網(wǎng)吸收大量無(wú)功功率建立磁場(chǎng)，以實(shí)現(xiàn)定轉(zhuǎn)子之間的有效聯(lián)系，此時(shí)發(fā)電機(jī)的定子電流將增加，可能超過定子側(cè)電流檢測(cè)裝置的允許值，而損壞定子端部繞組。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖8 勵(lì)磁繞組短路失磁

本文采用百萬(wàn)千瓦火電兩級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)建立仿真模型，分析發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組處于開路和直接短路兩種故障類型下的失磁異步特性。通過比較開路失磁和直接短路失磁兩種情況，表明開路失磁時(shí)各物理量的變化范圍小，允許異步運(yùn)行，在實(shí)際的失磁故障中，可以選擇向勵(lì)磁回路中串聯(lián)一個(gè)無(wú)窮大電阻使發(fā)電機(jī)進(jìn)入開路失磁故障狀態(tài)，此時(shí)發(fā)電機(jī)對(duì)電網(wǎng)繼續(xù)輸送能量，保證發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)之間的運(yùn)行穩(wěn)定。

［1］張學(xué)慶，劉波，葉軍，等.儲(chǔ)能裝置在風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.華東電力，2010，39(12):1894-1896.

［2］汪耕，李希明.大型汽輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)制造與運(yùn)行［M］.2版.上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社，2008.

［3］鐘慧榮，周云海，鐘軍，等.基于MATLAB/Simulink的水輪發(fā)電機(jī)失磁動(dòng)態(tài)過程仿真［J］.水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，2004，28(4):18-21.

［4］許國(guó)瑞，趙海森，宋美紅.不同模型的同步發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行分析［J］.陜西電力，2013，41(3):32-35，45.

［5］張建濤，胡剛.汽輪發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行仿真分析［J］.上海大中型電機(jī)，2014，57(4):35-38.

［6］倪以信.動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)理論和分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2002.

［7］楊嗣彭.同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行方式的分析［M］.1版.成都:成都科技大學(xué)出版社，1989.

［8］黃家裕，陳禮義，孫德昌.電力系統(tǒng)數(shù)字仿真［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2003.