郭廷超,曹文俊,陶長(zhǎng)江,王德營(yíng)

(1.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,北京100029;2.中國(guó)石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術(shù)研究院,江蘇南京210046;3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580)

時(shí)變譜模擬反褶積方法研究

郭廷超1,2,曹文俊3,陶長(zhǎng)江2,王德營(yíng)3

(1.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,北京100029;2.中國(guó)石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術(shù)研究院,江蘇南京210046;3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580)

隨著復(fù)雜斷塊、巖性等隱蔽油氣藏勘探的不斷深入,保幅型非穩(wěn)態(tài)的提高分辨率地震處理技術(shù)受到人們的關(guān)注。在傳統(tǒng)譜模擬反褶積的基礎(chǔ)上,提出了一種基于S變換的時(shí)變譜模擬反褶積方法。在S變換域通過(guò)最小二乘擬合、低通濾波及多道統(tǒng)計(jì)加權(quán)來(lái)獲得適應(yīng)地震記錄非平穩(wěn)特征的時(shí)變子波振幅譜,并在反褶積算子設(shè)計(jì)時(shí)考慮信噪比的影響,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)時(shí)變譜模擬反褶積處理。模型試算和實(shí)際資料處理驗(yàn)證了方法的正確性與有效性。

S變換;時(shí)變;譜模擬反褶積;分辨率;能量衰減補(bǔ)償

隨著復(fù)雜斷塊、巖性等隱蔽油氣藏勘探的不斷深入,人們對(duì)地震資料處理技術(shù)的要求在不斷提高,如要求地震資料處理技術(shù)能適應(yīng)子波的時(shí)變特征以及體現(xiàn)巖性變化等。常用的反褶積方法基于Robison提出的平穩(wěn)褶積模型[1]。但是,地震子波在地下介質(zhì)的傳播過(guò)程中,由于受到介質(zhì)非均勻、非完全彈性等因素的影響,表現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)時(shí)變特征,導(dǎo)致常規(guī)的反褶積方法難以獲得好的處理結(jié)果,且保幅性較差。譜模擬反褶積是由Rosa等[2]在Ricker工作的啟發(fā)下首先提出來(lái)的。其后,國(guó)內(nèi)很多專家學(xué)者提出了許多改進(jìn)的方法,但都沒(méi)有考慮子波的時(shí)變特性。

近年來(lái)人們?cè)贑larke的非平穩(wěn)褶積模型[3]基礎(chǔ)上提出了多種基于時(shí)頻分析工具的時(shí)變反褶積方法,以適應(yīng)地震記錄的非平穩(wěn)特征,如Gabor域反褶積[1,4-7]、Curvelet域反褶積[8-9]和小波域反褶積[10-11]等,雖然其實(shí)現(xiàn)策略各不相同,但都在一定程度上改善了反褶積的效果。S變換能夠提供更加精細(xì)的時(shí)頻譜,有利于采用譜模擬技術(shù)在獲得的地震記錄時(shí)頻譜中提取時(shí)變的子波振幅譜。本文在S變換的基礎(chǔ)上,對(duì)傳統(tǒng)譜模擬反褶積方法進(jìn)行了擴(kuò)展,提出一種基于S變換的時(shí)變譜模擬反褶積方法,使其在保持譜模擬反褶積方法保幅性優(yōu)勢(shì)的同時(shí),更好地適應(yīng)地震記錄時(shí)變的特征。通過(guò)模型試算和實(shí)際資料處理驗(yàn)證了方法的正確性與有效性。

1 時(shí)變譜模擬反褶積方法

1.1 S變換

Stockwell等提出了S變換[12-14],信號(hào)d(t)的S變換如下所示:

(1)

其中的高斯窗函數(shù)w(τ-t,f)的公式為:

(2)

(3)

1.2 時(shí)變譜模擬

地震數(shù)據(jù)表征為d(t,x),對(duì)其沿著時(shí)間t的方向進(jìn)行一維S變換,變換后的頻譜記為S(τ,f,x),并取絕對(duì)值記為|S(τ,f,x)|。下面闡述如何從時(shí)變的地震記錄振幅譜|S(τ,f,x)|中提取時(shí)變子波的振幅譜。

常用的子波振幅譜提取方法,通?；谝欢ǖ募僭O(shè)條件,存在一定的局限性。Rosa認(rèn)為地震子波的振幅譜是平滑的,而反射系數(shù)的振幅譜是震蕩的,并對(duì)地震子波振幅譜進(jìn)行參數(shù)化建模,從地震記錄的振幅譜中擬合出子波的振幅譜[2,14-19]。其所用的模型為:

A(f)=fkea0+a1f+…+anfn

(4)

其中:f為頻率;k和n為常數(shù)。用(4)式對(duì)時(shí)變的地震記錄振幅譜|S(τ,f,x)|沿f方向進(jìn)行擬合,即:

(5)

其中,A(τ,f,x)是擬合出的時(shí)變的子波振幅譜。

通常認(rèn)為,地震子波在傳播過(guò)程中的能量衰減由背景衰減和局部異常衰減兩部分構(gòu)成。背景衰減通常指由于地層因素造成的緩慢衰減;局部異常衰減主要指儲(chǔ)層中充填油氣等流體引起的局部強(qiáng)衰減。為消除子波譜中時(shí)間方向上這些局部的能量擾動(dòng),避免影響后續(xù)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè),并保留宏觀的頻譜能量衰減變化趨勢(shì),對(duì)(5)式的時(shí)變子波譜A(τ,f,x)沿著時(shí)間τ的方向做低通濾波處理,便得到了用于反褶積處理的時(shí)變子波譜Af(τ,f,x)。

由于相鄰道地震記錄的頻譜存在一定的差異,因此獲取的子波振幅譜在道與道之間也是有差別的,反褶積處理后必然導(dǎo)致連續(xù)性變差,為解決這一問(wèn)題而又不破壞道間頻帶變化的趨勢(shì)關(guān)系,對(duì)子波譜Af(τ,f,x)沿x方向進(jìn)行多道統(tǒng)計(jì)加權(quán)處理,處理公式為:

(6)

j=i-n,i-n+1,…,i+n

(7)

綜上所述,對(duì)地震記錄d(t,x)的S譜的絕對(duì)值|S(τ,f,x)|,沿f方向進(jìn)行最小二乘擬合,沿τ方向做低通濾波,最后沿x方向進(jìn)行多道統(tǒng)計(jì)加權(quán)處理后,便得到了最終的用于反褶積處理的時(shí)變子波譜。

1.3 反褶積算子設(shè)計(jì)

利用獲得的時(shí)變子波振幅譜設(shè)計(jì)反算子。令A(yù)MAX(x)=max{Afw(τ,f,x)},且AMAX隨偏移距x變化,那么反褶積算子O(τ,f,x)計(jì)算公式為:

(8)

其中,斜坡加權(quán)系數(shù)λ的取值隨離開主頻的距離增大而減小,其隨頻率變化的曲線可以是線性或者非線性的曲線,并且0≤λ≤1;ε是白噪系數(shù),可以提高算法的穩(wěn)定性,其取值不宜過(guò)大,一般為0.005≤ε≤0.050,并視資料的信噪比而定;fa,fb,fc,fd是頻帶展寬控制參數(shù),且滿足fa

1.4 時(shí)變譜模擬反褶積結(jié)果輸出

將地震記錄的S譜S(τ,f,x)與反算子O(τ,f,x)相乘便可獲得提高分辨率后的S譜,由S反變換可知,經(jīng)下式便可得到提高分辨率后的輸出結(jié)果：

(9)

上述S域的提高分辨率處理,可以看作為S變換域的一個(gè)純振幅濾波處理。Schimmel等[20]的研究指出:由于S變換的頻譜在時(shí)空域中具有一定局部支撐,在S變換域進(jìn)行濾波處理時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的濾波噪聲。為解決這一問(wèn)題,Schimmel給出了如下的公式:

(10)

2 模型試算和實(shí)際資料處理

通過(guò)時(shí)變合成地震記錄試算和高郵地區(qū)實(shí)際二維地震資料的試處理,驗(yàn)證本文提出的S變換域時(shí)變譜模擬反褶積方法的正確性與有效性,并與傳統(tǒng)的譜模擬反褶積方法進(jìn)行對(duì)比。

2.1 模型試算

一般用品質(zhì)因子Q來(lái)描述地層對(duì)地震波能量的吸收作用,那么就可以利用震源子波、品質(zhì)因子Q及反射系數(shù)序列按下式生成一個(gè)地震子波隨傳播深度變化的地震記錄[1,5]：

(11)

式中:w(f)為頻域中的震源子波;r(τ)為反射系數(shù)序列;α(τ,f)是與Q值有關(guān)的時(shí)頻衰減因子,可以表達(dá)為:

(12)

我們采用35Hz的Ricker子波作為震源子波與圖1a所示的反射系數(shù)序列褶積,得到平穩(wěn)的合成記錄如圖1b所示。考慮到地層的吸收作用,選取品質(zhì)因子Q為40,按照(11)式生成時(shí)變的地震記錄,如圖1c所示。對(duì)比圖1b與圖1c可知,隨著時(shí)間的增加,時(shí)變合成記錄的振幅衰減明顯。

對(duì)圖1c的時(shí)變合成記錄分別采用傳統(tǒng)的譜模擬反褶積方法和本文方法進(jìn)行提高分辨率處理,結(jié)果分別如圖1d和1e所示。對(duì)比圖1c和圖1d可以看出,經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)的譜模擬反褶積處理后,合成記錄的0～0.4s時(shí)間段分辨率有所提高,且振幅增強(qiáng);而合成記錄的0.4～1.0s時(shí)間段基本沒(méi)有明顯的變化,衰減掉的振幅能量沒(méi)有得到恢復(fù),分辨率也沒(méi)有提高。對(duì)比圖1c和圖1e可以看出,經(jīng)過(guò)本文方法反褶積處理后,衰減掉的振幅能量在一定程度上得到恢復(fù),分辨率也得到了提高。

綜合對(duì)比圖1可以看出,傳統(tǒng)譜模擬反褶積方法處理后,在振幅衰減較弱的箭頭所示區(qū)域,波形得到壓縮,而且振幅幅度明顯增強(qiáng);在振幅衰減嚴(yán)重的橢圓框區(qū)域,反褶積前、后沒(méi)有明顯變化,波形沒(méi)有得到明顯壓縮,衰減掉的振幅能量也沒(méi)有恢復(fù)。而本文方法考慮到了記錄的時(shí)變特性,對(duì)非平穩(wěn)的地震記錄處理后,衰減的振幅幅度得到明顯恢復(fù),而且分辨率也有所提高。模型試算結(jié)果說(shuō)明了本文方法適合處理具有非平穩(wěn)時(shí)變特征的地震記錄,驗(yàn)證了該方法的正確性。

為進(jìn)一步分析兩種反褶積方法處理前、后合成記錄頻譜的變化情況,分別對(duì)處理前、后的合成記錄數(shù)據(jù)做傅里葉變換和S變換。圖2a到圖2d分別顯示了反褶積處理前、后合成記錄的振幅譜,其中圖2a為無(wú)衰減的合成記錄(圖1b)的振幅譜;圖2b 是時(shí)頻衰減函數(shù)α(τ,f)作用后的時(shí)變合成記錄(圖1c)的振幅譜,可以看出各頻段的能量都有所衰減;圖2c是對(duì)衰減后的合成記錄做傳統(tǒng)的譜模擬反褶積處理后(圖1d)的振幅譜,處理后中高頻的能量得到抬升,但與2a相比衰減的能量并沒(méi)有完全恢復(fù);圖2d是對(duì)衰減后的時(shí)變合成記錄經(jīng)過(guò)本文方法處理后(圖1e)的振幅譜,與2b圖相比,本文方法處理后的頻帶寬度變寬,并且振幅的幅度恢復(fù)到無(wú)衰減時(shí)(圖2a)相當(dāng)?shù)乃缴稀?/p>

圖3a到圖3d分別顯示了反褶積處理前、后合成記錄的S譜,圖3a是無(wú)衰減合成記錄(圖1b)的S譜;圖3b是經(jīng)衰減函數(shù)作用后時(shí)變合成記錄(圖1c) 的S譜,可以看出各頻段隨著時(shí)間的增加而衰減增強(qiáng),并且頻帶逐漸變窄,主頻也相應(yīng)地降低;圖3c是傳統(tǒng)的譜模擬反褶積處理結(jié)果(圖1d)的S譜,對(duì)比圖3b和圖3c可以看出,處理后淺層的高頻能量得到抬升,主頻也有所提高,但中深層的能量變化不大,衰減變化趨勢(shì)沒(méi)有改善;圖3d是本文時(shí)變譜模擬反褶積方法處理后(圖1e)的S譜,對(duì)比處理前、后的淺、中、深層的S譜,可以看出各個(gè)時(shí)間段上信號(hào)的能量都得到了有效的恢復(fù),并且主頻提高,頻帶變寬。

圖1 時(shí)變合成記錄反褶積試算對(duì)比分析

圖2 合成記錄譜模擬反褶積處理前、后的振幅譜

2.2 實(shí)際資料處理

高郵地區(qū)是在始新世末的吳堡運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的斷陷盆地之一。該地區(qū)具有南斷北超、南深北淺、南陡北緩的箕狀結(jié)構(gòu),主要發(fā)育北東向斷裂系統(tǒng)。該地區(qū)發(fā)育大量的復(fù)雜斷塊、巖性等隱蔽油氣藏,地震資料處理難度大,對(duì)反褶積等提高分辨率處理提出了較高的要求。

圖4a是該地區(qū)的一條二維疊后地震剖面(共300道,2ms采樣),可以看出該資料中深層的分辨率不高。我們分別采用傳統(tǒng)的譜模擬反褶積方法和本文方法進(jìn)行反褶積提頻處理(圖4b和圖4c)。綜合對(duì)比處理前、后的地震剖面可以看出,經(jīng)過(guò)兩種方法處理后分辨率都得到了提高;兩種方法處理結(jié)果的對(duì)比表明,本文方法處理后同相軸的連續(xù)性增強(qiáng)更加明顯,反射波組關(guān)系也得到了明顯改善(如圖4中箭頭及方框處所示),且淺、中、深層能量一致性得到提高,體現(xiàn)了時(shí)變譜模擬反褶積在提高分辨率的同時(shí)能夠?qū)χ猩顚幽芰窟M(jìn)行有效的補(bǔ)償。實(shí)際地震資料的試處理結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

對(duì)比高郵地區(qū)實(shí)際二維疊后資料譜模擬反褶積處理前、后的振幅譜和S譜,如圖5所示。其中圖5a到圖5c分別為實(shí)際疊后資料、傳統(tǒng)的譜模擬反褶積方法處理后以及本文方法處理后的振幅譜,從圖中可以看出經(jīng)過(guò)兩種方法處理后頻譜都得到展寬。圖6a到圖6c分別為實(shí)際疊后資料、傳統(tǒng)的譜模擬反褶積方法處理后和本文方法處理后的S譜,可以看出兩種方法都能拓寬地震記錄的頻帶,且本文方法對(duì)淺、中、深層頻帶幅度的抬升更加合理,深層能量得到明顯改善。圖中的虛線為主頻變化趨勢(shì)線,可以看出經(jīng)本文方法處理后,中深層的主頻得到提高,而傳統(tǒng)譜模擬反褶積方法中深層主頻提高不明顯。

圖3 合成記錄譜模擬反褶積處理前、后的S譜

圖4 高郵地區(qū)實(shí)際二維地震資料的譜模擬反褶積處理結(jié)果對(duì)比

圖5 實(shí)際二維地震資料譜模擬反褶積處理前、后的振幅譜

圖6 實(shí)際二維地震資料譜模擬反褶積處理前、后的S譜

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文提出了一種基于S變換的時(shí)變譜模擬反褶積方法。該方法在保持傳統(tǒng)譜模擬反褶積方法保幅性好的基礎(chǔ)上,通過(guò)時(shí)變子波譜的提取、低通濾波及多道統(tǒng)計(jì)加權(quán),充分體現(xiàn)子波在傳播過(guò)程中的衰減趨勢(shì),能夠較好地適應(yīng)地震記錄的非穩(wěn)態(tài)時(shí)變特性;同時(shí),所設(shè)計(jì)的時(shí)變反褶積算子考慮了信噪比的影響,在提高分辨率的同時(shí)不降低資料的信噪比。合成記錄試算結(jié)果驗(yàn)證了方法的正確性;高郵地區(qū)實(shí)際二維疊后資料的試處理證實(shí)了方法的有效性。經(jīng)時(shí)變譜模擬反褶積處理后的地震資料在分辨率提高的同時(shí)能量衰減得到有效補(bǔ)償,淺、中、深層能量一致性顯著增強(qiáng),剖面上同相軸的連續(xù)性和反射波組關(guān)系也得到明顯改善,更利于后續(xù)解釋和反演工作的開展。

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(編輯：朱文杰)

Research on time-varying spectral modeling deconvolution method

Guo Tingchao1,2,Cao Wenjun3,Tao Changjiang2,Wang Deying3

(1.InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China;2.GeophysicalTechnologicalInstituteofJiangsuOilfield,SINOPEC,Nanjing210046,China;3.CollegeofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

With the advance of subtle reservoirs exploration,such as complex fault block reservoir and lithologic hydrocarbon reservoir,amplitude-preserved and non-stationary processing technologies that enhance seismic resolution have been focused.Based on the conventional spectral modeling deconvolution,time-varying spectral modeling deconvolution on S transform is presented.In S transform domain,we obtained the time-varying spectral of wavelet amplitude by the least squares fitting,low-pass filtering and multi-channel statistical weighting,which adapts to non-stationary seismic records.Take the effect of SNR into consideration,we designed deconvolution operator and realized time-varying spectral modeling deconvolution.Model test and the actual seismic data processing proved the correctness and effectiveness of the method.

S transform,time-varying,spectral modeling deconvolution,resolution,energy attenuation compensating

2014-03-31;改回日期：2014-08-25。

郭廷超(1971—),男,博士在讀,研究方向?yàn)榈卣鹳Y料處理方法研究。

中國(guó)石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術(shù)研究院項(xiàng)目(31450007-13-ZC0607-0001)和中海油湛江分公司項(xiàng)目(CJ3ZC1024)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2015)01-0036-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.01.005