張華

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510010)

1 引 言

隨著城市化進(jìn)程及城市的大規(guī)模發(fā)展，我國(guó)各大城市均在建設(shè)高效的地下軌道交通網(wǎng)以解決越來越嚴(yán)重的交通阻塞問題［1］。盾構(gòu)法以其掘進(jìn)速度快，自動(dòng)化高及不影響地面交通與設(shè)施等優(yōu)點(diǎn)在地鐵隧道結(jié)構(gòu)建設(shè)中被廣泛使用［2］。在地鐵隧道建成以后，由于所處地質(zhì)條件差或者周邊臨近基坑施工等原因，隧道會(huì)出現(xiàn)漏水、裂縫、下沉等病害。根據(jù)《城市地下空間檢測(cè)監(jiān)測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于盾構(gòu)法隧道健康檢測(cè)的規(guī)定，需要對(duì)隧道襯砌環(huán)直徑橢圓度進(jìn)行檢測(cè)。傳統(tǒng)的橢圓度檢測(cè)作業(yè)方式效率低，無法進(jìn)行大范圍的檢測(cè)。移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)的出現(xiàn)，使得橢圓度檢測(cè)工作變得高效、簡(jiǎn)便，北京、上海和廣州等地都開始采用這種新型的測(cè)量技術(shù)［3］。本文主要分析了基于移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)的橢圓度檢測(cè)的基本原理及內(nèi)外業(yè)工作流程，并結(jié)合具體的工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)越性。

2 橢圓度檢測(cè)常用方法

盾構(gòu)隧道管片在理論上要求是圓形的，但是由于盾構(gòu)管片在生產(chǎn)、安裝、使用過程中均會(huì)出現(xiàn)偏差，因此采用橢圓度(也叫不圓度)來量化盾構(gòu)隧道管片的不圓度。橢圓度是定量分析盾構(gòu)管片的整體形變的重要參數(shù)，地鐵隧道盾構(gòu)法施工設(shè)計(jì)、驗(yàn)收和保護(hù)相關(guān)規(guī)范都對(duì)盾構(gòu)管片的橢圓度檢測(cè)進(jìn)行了規(guī)定和要求。計(jì)算隧道管片的橢圓度，關(guān)鍵是在于求得隧道管片的橢圓長(zhǎng)短半軸。根據(jù)現(xiàn)有的測(cè)量手段可分為直接法和間接法［4］。

2.1 直接法

直接法是通過直接測(cè)量確定盾構(gòu)管片橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。最直接的測(cè)量方法為吊鉛垂法。該方法采用皮尺和鉛垂測(cè)量隧道管片的長(zhǎng)半軸和短半軸。長(zhǎng)半軸在水平方向上用皮尺多次量取，找到最長(zhǎng)的邊認(rèn)為是長(zhǎng)半軸;短半軸通過吊鉛垂使鉛垂線通過長(zhǎng)半軸中心即可確定。該方法適用的前提是認(rèn)為橢圓的短半軸與鉛垂方向平行，但實(shí)際情況隧道的長(zhǎng)半軸不一定在水平方向上，故具有一定的狹隘性。

2.2 間接法

間接法檢測(cè)不直接測(cè)量長(zhǎng)、短半軸，通過測(cè)量隧道表面的輪廓，采用橢圓擬合得到橢圓長(zhǎng)短半軸以及橢圓的旋轉(zhuǎn)角度。相對(duì)于直接法，自動(dòng)化程度高，測(cè)量結(jié)果更加精確。

(1)全站儀斷面掃描法［5］

將全站儀放在隧道中心線上，在隧道中心線上設(shè)置后視定向點(diǎn)，然后采用無棱鏡測(cè)量模式，讓測(cè)量機(jī)器人按照設(shè)定的程序逐斷面掃描。該方法單點(diǎn)測(cè)量精度高，但是數(shù)據(jù)采集速度較低，采樣點(diǎn)的密度較小。

(2)激光隧道斷面儀［6］

激光隧道斷面儀采用無合作目標(biāo)激光測(cè)距技術(shù)和精密測(cè)角技術(shù)，將極坐標(biāo)測(cè)量方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)緊密結(jié)合，配合專業(yè)圖形處理軟件，可快速獲得隧道封閉空間內(nèi)部輪廓曲線。采取單站式測(cè)量方式，經(jīng)過基準(zhǔn)點(diǎn)確立、隧道基準(zhǔn)線確立等步驟采集隧道斷面數(shù)據(jù)。

(3)移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)［7］

移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)是能夠有效測(cè)量軌道幾何尺寸和周圍環(huán)境的集成化系統(tǒng)。系統(tǒng)將各種傳感器和測(cè)量?jī)x器進(jìn)行了最佳組合，能準(zhǔn)確對(duì)軌道幾何尺寸及限界進(jìn)行完整的動(dòng)態(tài)測(cè)量。移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)，無需確定隧道中心線和設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)，能夠移動(dòng)式快速掃描隧道斷面。

表1 為各測(cè)量方式的優(yōu)缺點(diǎn)的對(duì)比。從表中可以看出，移動(dòng)式三維激光掃描操作簡(jiǎn)單、測(cè)量效率高、采集點(diǎn)密度大，在盾構(gòu)隧道管片的橢圓度檢測(cè)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

各測(cè)量方法對(duì)比 表1

3 移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)橢圓度檢測(cè)

本文以GRP5000 系統(tǒng)為例介紹了利用移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)橢圓度檢測(cè)的方法，并系統(tǒng)分析了橢圓度檢測(cè)的外業(yè)數(shù)據(jù)采集流程及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方法。

3.1 GRP 5000 系統(tǒng)介紹

GRP5000 移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)由激光掃描儀、超高傳感器、規(guī)距傳感器、里程計(jì)、計(jì)算機(jī)等(如圖1 所示)組成。測(cè)量小車在軌道上前進(jìn)時(shí)傳感器同步采集各種測(cè)量參數(shù):里程計(jì)記錄下車的行走里程;激光掃描儀采集隧道斷面的外表形態(tài)和激光反射率;傾斜儀測(cè)量軌道超高;軌道間距測(cè)量?jī)x測(cè)量鐵軌的間距;計(jì)算機(jī)接收存儲(chǔ)各傳感器的數(shù)據(jù)，并實(shí)現(xiàn)各傳感器的時(shí)間同步。各斷面的信息采用里程作為橫軸進(jìn)行拼接，激光掃描儀的斷面點(diǎn)云加上里程這一維度就形成三維激光點(diǎn)云，通過點(diǎn)云反射率進(jìn)行灰度量化形成隧道內(nèi)表面影像。GRP5000 系統(tǒng)測(cè)量速度快，測(cè)量參數(shù)種類多，精度高，作業(yè)方式簡(jiǎn)單。儀器的測(cè)量精度如表2 所示。

圖1 GRP5000 系統(tǒng)

儀器測(cè)量精度 表2

3.2 橢圓度檢測(cè)數(shù)據(jù)處理

利用GRP5000 系統(tǒng)獲取的每個(gè)斷面能夠達(dá)到7 700 多個(gè)點(diǎn)，一般隧道直徑為 5.4 m，周長(zhǎng)為16.96 m，在盾構(gòu)隧道管片上點(diǎn)平均間距為2.2 mm。數(shù)據(jù)量足夠大，能夠充分反映隧道管片斷面的形狀。但由于隧道表面安裝了各種配套設(shè)施，比如照明燈、電纜、應(yīng)急走廊等，斷面掃描后會(huì)形成孤點(diǎn)，孤點(diǎn)可以理解為數(shù)據(jù)點(diǎn)集中的一些點(diǎn)，其行為與點(diǎn)集的總體行為或模型不符，如果不進(jìn)行剔除，會(huì)對(duì)橢圓擬合產(chǎn)生較大干擾，影響橢圓擬合的精度。整個(gè)橢圓度檢測(cè)數(shù)據(jù)處理包含孤點(diǎn)剔除、橢圓擬合和橢圓度計(jì)算3 個(gè)過程。

(1)孤點(diǎn)剔除

孤點(diǎn)剔除方法比較多，常用的有:距離法，通過設(shè)置距離閾值，排除明顯不在隧道管片上的點(diǎn);迭代法，先將所有點(diǎn)加入計(jì)算，得出擬合橢圓，設(shè)置閾值剔除殘差較大的值，然后再進(jìn)行擬合計(jì)算，直到滿足要求。

(2)橢圓擬合

橢圓擬合［8］有很多方法，常見的有最小二乘法、Hough 變換、最小子集橢圓擬合方法等。一般采用最小二乘方法［9］，其基本思想就是考慮數(shù)據(jù)受隨機(jī)噪聲的影響進(jìn)而追求整體誤差的最小化。對(duì)橢圓擬合而言，就是先假設(shè)橢圓參數(shù)，得到每個(gè)待擬合點(diǎn)到該橢圓的距離之和，也就是點(diǎn)到假設(shè)橢圓的誤差，求出使這個(gè)和最小的參數(shù)。

(3)橢圓度計(jì)算

擬合之后可以得到盾構(gòu)隧道管片橢圓的長(zhǎng)短半軸等參數(shù)，此時(shí)即可以進(jìn)行橢圓度的計(jì)算:

T=2(a－b)/D

式中:T—橢圓度;a—隧道的長(zhǎng)半軸;b—隧道的短半軸;D—隧道的外徑。

3.3 作業(yè)流程

GRP5000 系統(tǒng)［10］作業(yè)流程主要分為外業(yè)流程和內(nèi)業(yè)流程兩個(gè)部分。

(1)外業(yè)流程如下:

①校準(zhǔn)超高傳感器，把手推車放在水平的軌道上，讀取超高傳感器的當(dāng)前值;將小車旋轉(zhuǎn)180°，再讀取測(cè)量值;按照(Reading 1+Reading 2)/2 計(jì)算誤差值，如果誤差值較大則需要在GRPwin 軟件中進(jìn)行校正。

②找到某處里程牌，以此為起始點(diǎn)進(jìn)行里程定位。

③推動(dòng)小車沿隧道進(jìn)行連續(xù)斷面掃描。

(2)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理步驟如下:

①數(shù)據(jù)預(yù)處理。軟件根據(jù)原始數(shù)據(jù)自動(dòng)整合超高數(shù)據(jù)、點(diǎn)云數(shù)據(jù)、軌距、里程等信息，生成可供用戶使用的數(shù)據(jù)。

②里程匹配。匹配目的是便于將現(xiàn)場(chǎng)分成多次采集的數(shù)據(jù)在后一步工作中進(jìn)行合并。里程匹配將數(shù)據(jù)與實(shí)際里程信息對(duì)應(yīng)起來，這樣多期測(cè)量時(shí)，可以找到相同位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行多期對(duì)比分析。

③數(shù)據(jù)導(dǎo)出。導(dǎo)出關(guān)注區(qū)域的橫斷面點(diǎn)集數(shù)據(jù)，每個(gè)盾構(gòu)管片選取兩個(gè)斷面以便相互檢核。

④橢圓度檢測(cè)。將導(dǎo)出的橫斷面點(diǎn)集數(shù)據(jù)導(dǎo)入開發(fā)的后處理軟件中，利用3.2 節(jié)的方法計(jì)算得到盾構(gòu)管片的橢圓度。

4 應(yīng)用案例

4.1 項(xiàng)目概況

某段隧道的埋深為13.3 m～24.6 m，該隧道區(qū)間盾構(gòu)管片在驗(yàn)收時(shí)即有較多裂縫存在(如圖2 所示)。自運(yùn)營(yíng)以來，對(duì)該區(qū)間裂縫主要分布的K11+980－K13+715 區(qū)段上下行線盾構(gòu)管片進(jìn)行了長(zhǎng)期觀察，發(fā)現(xiàn)裂縫的數(shù)量和長(zhǎng)度均存在一定發(fā)展。裂縫的產(chǎn)生說明隧道管片發(fā)生了形變，為了掌握地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形情況，除了常規(guī)的沉降監(jiān)測(cè)、水平位移監(jiān)測(cè)以及收斂監(jiān)測(cè)，還需要對(duì)發(fā)生病害區(qū)域的隧道管片橢圓度進(jìn)行定期檢測(cè)。本項(xiàng)目利用GRP5000 移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)對(duì)該區(qū)域進(jìn)行了掃描(現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)如圖3 所示)，掃描的隧道區(qū)間長(zhǎng)約1 km左右，總共進(jìn)行了三期掃描作業(yè)，每次掃描時(shí)間1 h左右，數(shù)據(jù)處理方法采用第三節(jié)介紹的流程進(jìn)行。

圖2 盾構(gòu)隧道管片裂縫

圖3 現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)圖

4.2 數(shù)據(jù)分析

以斷面里程為12 000 m 的斷面為例，進(jìn)行孤點(diǎn)剔除和橢圓擬合的結(jié)果如圖4 所示。最終的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如下:

橢圓度21.2 mm=3.53‰D(隧道內(nèi)表面直徑)，D=5.4 m，旋轉(zhuǎn)角度=82.63°。

圖4 某里程處的斷面處理結(jié)果圖

選取裂縫病害較為嚴(yán)重的隧道斷面，進(jìn)行批量計(jì)算橢圓度，然后以隧道里程為X 軸繪制橢圓度曲線，如圖5 所示。從斷面里程－橢圓度曲線發(fā)現(xiàn)，橢圓度較大的里程處的裂縫處比較嚴(yán)重，應(yīng)該加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，繼續(xù)跟蹤其變化。2014年11月，2014年12月，2015年1月這三次掃描結(jié)果變化不大，說明此期間隧道結(jié)構(gòu)未發(fā)生較大形變，處于比較穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 隧道結(jié)構(gòu)橢圓度在不同里程上的分布

5 結(jié) 語

本文通過對(duì)比分析了地鐵隧道管片橢圓度的檢測(cè)方法，并GRP5000 系統(tǒng)為例詳細(xì)分析了利用移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行橢圓度檢測(cè)的內(nèi)外業(yè)工作流程。工程實(shí)踐證明該系統(tǒng)作業(yè)流程簡(jiǎn)單、測(cè)量效率高、掃描點(diǎn)細(xì)節(jié)豐富、檢測(cè)精度高，非常適合運(yùn)營(yíng)地鐵盾構(gòu)隧道管片的橢圓度檢測(cè)工作。

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