史紀(jì)磊

摘 要：Talor公式在分析和解決數(shù)學(xué)問題中起著十分重要的作用，它在求極限、中值問題、判斷廣義積分收斂性、微分方程問題、近似計算、行列式計算等方面有著廣泛的應(yīng)用。本文主要就Talor公式在統(tǒng)計學(xué)中核函數(shù)問題中應(yīng)用進行深入的研究，并結(jié)合相關(guān)結(jié)論給出了應(yīng)用Talor公式證明的新方法。

關(guān)鍵詞：Talor公式 Gammer核函數(shù) 期望 方差

中圖分類號：O13 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）02（a）-0208-01

統(tǒng)計學(xué)中在探索核函數(shù)應(yīng)用問題中Talor公式的應(yīng)用也比較廣泛，對于其中的具體應(yīng)用及處理技巧，我們以Beta核函數(shù)在局部線性光滑問題中的應(yīng)用為例進行闡述。

結(jié)合Talor公式來證明，可以減少不必要的計算，相比原文章的證明更加簡單明了。Talor公式的強大之處就在于把一個復(fù)雜的函數(shù)近似成了一系列冪函數(shù)的簡單線性疊加，有時候?qū)alor公式應(yīng)用到統(tǒng)計中可以解決一下較難處理的問題。

參考文獻

[1] 田華.巧用泰勒級數(shù)展開求解一類概率問題[J].高等數(shù)學(xué)研究.2007（4）：24-25.

[2] Song Xi Chen.Probability Density Function Estimation Using Gamma Kernels [J].Ann Inst Stat Math，2000，52（3）：471-480.