郝長(zhǎng)春，孫潤(rùn)廣

(陜西師范大學(xué)，陜西西安 710119)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程是大學(xué)理科學(xué)生非常重要的基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和動(dòng)手能力等方面起著重要作用。物理實(shí)驗(yàn)需要采集大量數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)者需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄、整理、計(jì)算與分析，從而尋找出測(cè)量對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，正確給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所以說(shuō)數(shù)據(jù)處理是物理實(shí)驗(yàn)工作不可缺少的一部分。實(shí)驗(yàn)日常教學(xué)中運(yùn)用手工計(jì)算顯得非常繁瑣且在處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中容易出現(xiàn)計(jì)算出錯(cuò)。隨著計(jì)算機(jī)的普及和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)人員經(jīng)常使用一些應(yīng)用軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，如 Origin等［1-3］。在此基礎(chǔ)上，介紹了 Origin 9．0在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的一些應(yīng)用，這樣能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為以后從事科研或者分析工作奠定基礎(chǔ)，進(jìn)而提高大學(xué)生的整體素質(zhì)。

1 單擺法測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)

此實(shí)驗(yàn)在擺角θ＜5°時(shí)記錄單擺的擺長(zhǎng)L與周期T的數(shù)值［4］，見(jiàn)表1所示。

表1 單擺周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系

打開(kāi)Origin 9．0，在workbook工作表A(X)中輸入擺長(zhǎng)數(shù)值，在B(Y)列中輸入周期T實(shí)驗(yàn)值，實(shí)驗(yàn)中需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單單位換算和數(shù)值運(yùn)算。

圖1 單擺擺長(zhǎng)和周期平方關(guān)系

首先擺長(zhǎng)數(shù)值需要轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位制“米”，所以數(shù)值需要進(jìn)行換算，右擊“Add New Column”，出現(xiàn)C(Y)，選中后右鍵選擇“Set Column Values”，編輯公示 Col(C)=Col(A)/100，然后點(diǎn)擊“OK”。然后再重復(fù)增加列為D(Y)，為D(Y)賦值為Col(B)×Col(B)。此時(shí)C(Y)代表擺長(zhǎng)L，D(Y)代表 T2。選中 C(Y)右鍵“Set As——-X”，針對(duì)數(shù)據(jù)就可以對(duì)擺長(zhǎng)和周期平方作圖。選定 C 和 D，點(diǎn)擊 Analysis——-Fitting——-Fit Linear然后做好相應(yīng)的設(shè)置得到下面所示的關(guān)系圖．

從擬合圖中可以直接讀出斜率以及截距標(biāo)準(zhǔn)偏差和相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表2所示。

表2 擺長(zhǎng)與周期平方數(shù)據(jù)線性擬合參數(shù)

從表2可以看出使用origin9．0擬合的參數(shù)，提取斜率數(shù)值4．03837，就可以計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9．765 m/s2，實(shí)驗(yàn)擬合相關(guān)系數(shù)為0．999 89，非常接近1，說(shuō)明數(shù)值擬合準(zhǔn)確。

2 測(cè)定金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)實(shí)驗(yàn)

在測(cè)定金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)中，金屬導(dǎo)體的電阻與溫度的關(guān)系為:

式子中R0是0℃時(shí)的電阻，α是電阻溫度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)記錄不同溫度下的電阻值，然后線性擬合后計(jì)算出電阻溫度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)表3所示:

表3 溫度t與電阻R的關(guān)系

電阻與溫度的公式可以看出不是標(biāo)準(zhǔn)的線性函數(shù)表達(dá)方式，所以需要將其變形為:

根據(jù)公式，t與R滿足正比例函數(shù)y=kx+b，畫出t和R的關(guān)系圖像得到一條直線，根據(jù)這條直線的截距b和斜率k，先求出α，再求出R0的數(shù)值。

打開(kāi)Origin9．0，在 workbook工作表 A(X)中輸入電阻數(shù)值，在B(Y)列中輸入時(shí)間值，選定A和 B，點(diǎn)擊 Analysis——-Fitting——-Fit Linear，得到下面所示的關(guān)系圖。

圖2 電阻阻值與溫度關(guān)系

從擬合圖中可以直接讀出圖2的斜率以及截距標(biāo)準(zhǔn)偏差和相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表4所示。

表4 擺長(zhǎng)與周期平方數(shù)據(jù)線性擬合參數(shù)

由表4可以看出擬合直線截距數(shù)值－233．092 9，從而可以計(jì)算出該金屬導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù) α值約為0．004，然后通過(guò)斜率數(shù)值6．617 74，可以計(jì)算出金屬導(dǎo)體在0℃時(shí)的電阻R0值為37．777Ω，實(shí)驗(yàn)擬合相關(guān)系數(shù)為 0．999 01，非常接近1，說(shuō)明數(shù)值擬合準(zhǔn)確。

3 結(jié) 論

用Origin 9．0分析了單擺法測(cè)重力加速度和測(cè)定金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩種都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的直線擬合進(jìn)行運(yùn)算，但是單擺實(shí)驗(yàn)中需要進(jìn)行單位的換算，而金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)中需要進(jìn)行公式的變形。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都體現(xiàn)了Origin 9．0處理數(shù)據(jù)的優(yōu)越性，在得到相關(guān)系數(shù)的同時(shí)，還給出了數(shù)值統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和擬合度相關(guān)系數(shù)，體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的科學(xué)性。該軟件的應(yīng)用節(jié)省了手工作圖的時(shí)間，并且能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提高了學(xué)生的整體素質(zhì)，為將來(lái)工作或者科研學(xué)習(xí)中奠定基礎(chǔ)。

［1］ 段秀芝，楊萍萍．Origin軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26(5):79-80．

［2］ 訾振發(fā)，于淼，趙敏，等．Origin8．0軟件在單擺實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26(1):75-77．

［3］ 李丹鳳，夏雪琴．逐差法和Origin7．0軟件在測(cè)量氦氖激光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的比較［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014，27(6):106-109．

［4］ 吳俊林．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:科學(xué)出版社，2013，8．