馮敬新

《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》&的前言部分指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。那么，鑒于這樣的目標(biāo)導(dǎo)向，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革該何去何從呢？透析《標(biāo)準(zhǔn)》的新理念，筆者認(rèn)為，新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)在以下五個(gè)方面尋求突破。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)教育的文化性

《標(biāo)準(zhǔn)》中有這樣的描述：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)除了固有的科學(xué)性外，正以“潤物細(xì)無聲”的方式詮釋著一種獨(dú)特的文化。數(shù)學(xué)學(xué)科這一雙重特性決定了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值取向應(yīng)是多元的。數(shù)學(xué)教育不僅是知識的傳授和能力的訓(xùn)練，更重要的是一種文化的熏陶和素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，新理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，體會到人類文化的價(jià)值，感受到人類文明的磁力，最終實(shí)現(xiàn)人文教育與科學(xué)教育的優(yōu)化整合。有時(shí)，一次有趣的課堂實(shí)驗(yàn)，一個(gè)簡短的科學(xué)典故，使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)感染上了濃郁的文化氣息。在這里，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是單向的知識傳遞，而是生動的文化交流。

二、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性

《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來社會生活需要和學(xué)生發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流的生動的素材?！毙W(xué)生的學(xué)習(xí)活動帶有濃厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認(rèn)知活動便能充分而有效的展開。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意采集現(xiàn)實(shí)生活背景下的數(shù)學(xué)問題作為研究內(nèi)容，支持學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解情境，發(fā)現(xiàn)知識。例如，江蘇省特級教師華應(yīng)龍?jiān)诮虒W(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，選取了現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生十分感興趣的話題：足球。首先，教師提問：“如果在世界杯比賽中，我們中國隊(duì)獲得一個(gè)寶貴的罰點(diǎn)球的機(jī)會，你覺得主教練米盧會安排哪位運(yùn)動員來主罰這個(gè)點(diǎn)球？”學(xué)生們有的提名“郝海東”，因?yàn)樗谑畯?qiáng)賽中進(jìn)球最多;有的提名“祁宏”，因?yàn)樗哪_法最好;還有的提名“范志毅”，因?yàn)樗侨希睦碜罘€(wěn)定。這時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：“三位都言之有理，那么究竟安排哪位主罰呢？我想，米盧會比較一下隊(duì)員中罰點(diǎn)球最好的那幾位的成績，然后再作定奪。你認(rèn)為呢？”接著，教師出示三位球員在以往比賽中罰點(diǎn)球的總數(shù)和進(jìn)球數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過一種合理的方法進(jìn)行比較。經(jīng)過多次方法的交流與思維的碰撞，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了用比較三人“進(jìn)球數(shù)”與“總點(diǎn)球數(shù)”的百分比（即進(jìn)球率）來判斷戰(zhàn)績優(yōu)劣的好方法。從而，在這樣一個(gè)生動而現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)情境中，實(shí)現(xiàn)了對“百分?jǐn)?shù)”意義的有效建構(gòu)。

三、弘揚(yáng)學(xué)習(xí)方式的自主性

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有意義的學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！惫P者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課對學(xué)生而言不只是“文本課程”，更多的還是“體驗(yàn)課程”。正是在數(shù)學(xué)課堂上那種不斷往復(fù)的思考、互動、合作的過程中，學(xué)生頭腦中鮮活的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)才得以真實(shí)地生成。例如教學(xué)《能被1整除的數(shù)的特征》時(shí)，有位教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的：1、組建素材。請學(xué)生自己找出一些能被！整除的數(shù)。2、提出猜想。請學(xué)生對自己找出的能被！整除的數(shù)進(jìn)行觀察思考、分析比較，對其中蘊(yùn)涵的規(guī)律產(chǎn)生初步的猜想和大膽的假設(shè)。3、驗(yàn)證假設(shè)。請學(xué)生將自己發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律帶入具體的實(shí)例中進(jìn)行檢驗(yàn)。4、歸納結(jié)論。這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)來自于學(xué)生對數(shù)學(xué)事實(shí)的整理、分析、概括。這種整理、分析、概括的實(shí)質(zhì)，是學(xué)生的親身體驗(yàn)和自主感悟。這樣的知識學(xué)習(xí)才是真正意義上的“建構(gòu)”。

四、提倡教學(xué)手段的整合性

《標(biāo)準(zhǔn)》一方面強(qiáng)調(diào)應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的必要性。它明確指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)和實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，尤其要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去?！崩?，可以在學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用計(jì)算機(jī)的生動再現(xiàn)強(qiáng)化課堂教學(xué)的重點(diǎn);可以在學(xué)生研究受阻的情況下，應(yīng)用計(jì)算機(jī)的形象演示突破類似于“怎樣是直線的無限延長”、“什么是速度和”等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的難點(diǎn);還可以在教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，搜尋更多的生活數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識等。應(yīng)該說，在強(qiáng)化重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、拓展視野等方面，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用是卓有成效的。

《標(biāo)準(zhǔn)》另一方面又指出應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的局限性。它指出：“不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來代替學(xué)生能夠從事的實(shí)踐活動;不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來代替生的直觀想象，來代替學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索?！本褪钦f，現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的基本功能是“強(qiáng)化表象”。至于“表象”向“抽象”的邁進(jìn)，更多的還得依靠學(xué)生的親身體驗(yàn)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要合理使用現(xiàn)代教育技術(shù)，注意現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段的有機(jī)整合。

五、注重教學(xué)評價(jià)的發(fā)展性

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系?！边@一論述的核心思想，就是課堂評價(jià)要富有“發(fā)展性”。怎樣的課堂評價(jià)能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，該課堂評價(jià)就是有效的。因而，要實(shí)施“發(fā)展性”的課堂評價(jià)，應(yīng)注重評價(jià)主體的多元性、評價(jià)內(nèi)容的全面性和評價(jià)方式的多樣性。課堂評價(jià)要注重主體的多元性。數(shù)學(xué)教學(xué)中，評價(jià)的主體可以是教師，也可以是學(xué)生。課堂評價(jià)要突破“教師權(quán)威式”的固有定勢，擺正學(xué)生在評價(jià)中的主體地位，采用教師點(diǎn)評、生生互評、學(xué)生自評等形式，充分激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性。

課堂評價(jià)要注重內(nèi)容的全面性。課堂評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生最終學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們參與學(xué)習(xí)的過程，實(shí)現(xiàn)“結(jié)果性評價(jià)”與“過程性評價(jià)”的統(tǒng)一;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，實(shí)現(xiàn)“學(xué)習(xí)能力評價(jià)”與“學(xué)習(xí)情感評價(jià)”的統(tǒng)一。

課堂評價(jià)要注重方式的多樣化。既可以采用筆試、口試、作業(yè)等方式評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果;也可以采用課堂觀察、課后訪談、論文分析、活動總結(jié)等方式對學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動過程的表現(xiàn)進(jìn)行客觀評價(jià)。