煤礦采動區(qū)地下巷道結(jié)構(gòu)的地震動力破壞研究*

劉書賢，劉少棟，魏曉剛，白 春，麻鳳海

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧阜新123000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院，遼寧阜新123000;3.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，河南鄭州450046;4.大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧大連116622)

0 引言

煤炭作為我國最主要的化石能源，在我國的經(jīng)濟發(fā)展和國防建設(shè)中都起著不可替代的作用。隨著煤炭資源的急劇減少，煤炭開采逐漸向深部開挖。由于深部開采環(huán)境復(fù)雜，對礦區(qū)地下巷道的安全性能要求較高。我國地震災(zāi)害頻繁發(fā)生，而地震災(zāi)害對于巷道結(jié)構(gòu)的動力破壞相關(guān)的研究開展較少，加之地震的突發(fā)性、破環(huán)性和不可預(yù)見性大，地震作用對地下巷道結(jié)構(gòu)安全性的影響也不容忽視。綜上可知，開展研究煤礦地下巷道結(jié)構(gòu)在巖石自重和地震聯(lián)合作用下的破壞過程尤為重要。

目前我國的專家學(xué)者已經(jīng)對地鐵、隧道等地下結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)及破壞地震進行了研究:劉晶波等(2013)采用對擬靜力計算方法地下結(jié)構(gòu)橫截面地震反應(yīng)進行了分析，提出了地下結(jié)構(gòu)抗震分析整體反應(yīng)位移分析方法;劉書賢等(2013a，b)基于彈塑性力學(xué)對深部采煤巷道圍巖的力學(xué)性能進行了研究，指出了煤礦采動覆巖結(jié)構(gòu)的力學(xué)破壞特征;劉向鋒(2005)通過有限元數(shù)值軟件對煤礦地下巷道進行了地震動力響應(yīng)的初步研究，對巷道結(jié)構(gòu)的抗震能力提出了合理化的建議;李為騰等(2014)通過對深部頂板夾煤層巷道圍巖變形破壞的研究提出了相應(yīng)的控制方法。

地下巷道結(jié)構(gòu)的地震安全性對礦區(qū)工程建設(shè)尤為重要，而目前地下結(jié)構(gòu)的抗震能力研究多集中地鐵等淺埋地下結(jié)構(gòu)，巷道圍巖的力學(xué)災(zāi)變研究也更多局限于靜力作用下的巷道變形破壞或礦震、沖擊地壓等微震作用下巷道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，對于在地震作用下的巷道動力響應(yīng)研究考慮影響因素較少，缺乏考慮土層分布、巷道結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用的影響(劉書賢等，2013a，b，2014a，b，c，2015;魏曉剛，2011，2015)。筆者針對煤礦開采地下巷道在巖層自重和地震共同作用下研究的不足，基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論建立考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用的地下巷道結(jié)構(gòu)動力學(xué)運動方程，利用有限元計算分析模型分析巷道結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)，通過設(shè)置不同觀測點來分析巷道圍巖結(jié)構(gòu)的剪力、彎矩、應(yīng)力分布等力學(xué)響應(yīng)來研究地下巷道結(jié)構(gòu)的地震動力破壞特征。

1 煤礦開采地下巷道－圍巖結(jié)構(gòu)體系動力學(xué)方程建立

煤礦巷道結(jié)構(gòu)與周圍的圍巖是典型結(jié)構(gòu)—介質(zhì)相互作用體系，對于土－結(jié)構(gòu)體系，由于結(jié)構(gòu)與周圍土體存在相互作用，在分析結(jié)構(gòu)的同時還要對結(jié)構(gòu)周圍的土體進行分析。

土是一種半無限介質(zhì)，在分析過程中一方面主要是通過引入人工邊界(如粘性邊界、粘彈性邊界、透射邊界等)模擬連續(xù)介質(zhì)的輻射阻尼(劉晶波，呂彥東，1998)保證散射波能量從有限區(qū)域穿過人工邊界。另一方面是模擬土體性質(zhì)的非線性(包括土體材料的非線性和土體間的接觸非線性)，本文土體采用的是可以較好反映土體材料非線性的Drucker－Prager彈塑性模型，本文建立土－結(jié)構(gòu)相互作用的計算模型如圖1所示。

1.1 巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系的動力學(xué)方程

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，地震作用下巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系任意時刻動力平衡方程為(克拉夫，彭津，2006)

式中，［M］為巷道結(jié)構(gòu)與圍巖體系的質(zhì)量矩陣;［K］為巷道結(jié)構(gòu)與圍巖體系的剛度矩陣;［C］為巷道結(jié)構(gòu)與圍巖體系的阻尼矩陣;{－Mu¨a(t)}為地震作用下結(jié)構(gòu)體系的慣性力。

巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系的動力學(xué)方程需要采用逐步時程積分法進行求解，基于微分學(xué)原理將整個地震過程分成若干微小時間段h，假設(shè)結(jié)構(gòu)體系在每個微小時間段中是線性變化的，采用Newmark隱式逐步積分法求解結(jié)構(gòu)體系的運動平衡方程，即假設(shè)

其中，積分常數(shù)取0.5，γ=0.25，積分步長 h=0.02。

阻尼采用Rayleigh阻尼，它是在粘滯阻尼的基礎(chǔ)上將結(jié)構(gòu)整體阻尼矩陣 ［C］表示成結(jié)構(gòu)體系的整體質(zhì)量矩陣［M］和整體剛度矩陣［K］的線性組合:

式中，比例常數(shù)α為Alpha阻尼，β為Beta阻尼，這兩個阻尼系數(shù)可以由振型阻尼比計算得到。

1.2 巷道結(jié)構(gòu)與圍巖的土－結(jié)構(gòu)相互作用體系的動力學(xué)方程的粘彈性邊界

在土－結(jié)構(gòu)動力相互作用的研究中，粘彈性邊界既模擬了散射波從有限計算區(qū)域穿過向遠(yuǎn)處傳播，又能夠模擬土的彈性恢復(fù)能力。粘彈性阻尼邊界的剛度和阻尼系數(shù)按下式計算得到(劉晶波，呂彥東，1998;解振濤等，2009):

式中，Rbi為邊界節(jié)點至基巖中點的距離;Cbi，Kbi分別為施加于人工邊界上的粘性阻尼系數(shù)和彈性恢復(fù)系數(shù);Gsi，ρi分別為第i層土的剪切模量和密度;Vsi為第i層土的剪切波速。

2 地震作用下煤礦采動區(qū)巷道結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)演化分析

2.1 有限元分析模型

某礦區(qū)地質(zhì)條件良好，主要有砂質(zhì)泥巖、泥巖、煤、粉砂巖和細(xì)砂巖巖層組成，巖層物理力學(xué)性能如表1所示(牛建春，劉波濤，2014)。根據(jù)上述工程背景建立左右對稱的平面應(yīng)變有限元模型，尺寸大小150 m×80 m，巖層分布如表2所示，巖層采用PLANE42四節(jié)點平面單元，巷道混凝土結(jié)構(gòu)采用BEAM3梁單元，人工粘彈性邊界用COMBINE14彈簧阻尼單元。巖層材料采用理想彈塑性D－P本構(gòu)模型，巷道結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，彈性模量E=3.15×109 Pa，泊松比ν=0.26，密度為2 493 kg/m3，建立的有限元模型如圖2所示。

表2 巖層分布Tab.2 Strata distribution

表1 巖層力學(xué)參數(shù)Tab.1 The rock mechanics parameter

2.2 地震波的選取與調(diào)整

由于輸入地震波的不同，得出的地震反應(yīng)可能相差甚遠(yuǎn)，因此選擇合理的地震波進行動力分析是必要的，根據(jù)建筑抗震設(shè)計規(guī)范，選取地震波需滿足強度(包括加速度峰值、速度峰值和位移峰值)、頻譜特性、地震持時的要求，結(jié)合場地實際情況，為了能夠更好的分析地震作用下地下巷道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，需要選取較長時間的強烈地震波。本文選用了20 s的 El－Centro地震波，最大加速度為150 cm/s2，加速度從基巖底部垂直于水平方向輸入，加速度時程曲線如圖3所示。

3 有限元數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 巷道結(jié)構(gòu)的靜力平衡應(yīng)力場分析

在對地下巷道結(jié)構(gòu)進行地震動力響應(yīng)的數(shù)值分析計算前，需要對其在自重應(yīng)力作用下的應(yīng)力場進行分析探討，以保證有限元數(shù)值分析計算結(jié)果的正確性。

分析圖4可知:巷道結(jié)構(gòu)的峰值彎矩出現(xiàn)在巷道結(jié)構(gòu)的頂部、底部和肩部，主應(yīng)力分布在巷道腰部并逐漸向水平面靠攏逐漸增大，剪力分布與主應(yīng)力分布位置相同，但以X形的對角形式分布。

分析圖5巷道結(jié)構(gòu)的圍巖應(yīng)力分布可知:巷道圍巖的第一主應(yīng)力主要分布在巷道的底部、頂部和兩側(cè)，巷道兩側(cè)的應(yīng)力明顯高于底部和頂部的應(yīng)力分布。巷道圍巖的XY平面的切應(yīng)力則呈現(xiàn)“貓耳朵”狀分布在巷道結(jié)構(gòu)的肩部與底部，并且肩部剪應(yīng)力明顯高于底部。綜合圖4、5的巷道結(jié)構(gòu)的內(nèi)(應(yīng))力的分布可以發(fā)現(xiàn)，煤炭開采過程中在煤礦擾動荷載與圍巖自重的耦合作用下導(dǎo)致巷道圍巖結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)力重分布，巷道的底部、頂部和兩側(cè)是內(nèi)(應(yīng))力集中點，也是最容易發(fā)生破壞的部位，在其動力響應(yīng)分析中的重點觀測區(qū)域(李為騰等，2014)。

3.2 地震作用下巷道結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)分析

為了能夠更好的分析地震動下巷道的動力響應(yīng)特征，根據(jù)有限元模型圓形巷道結(jié)構(gòu)和應(yīng)力場分布的對稱性，在巷道的一側(cè)布置觀測點，其位置分布如圖6所示，所得到的地震作用下巷道結(jié)構(gòu)圍巖的特征應(yīng)力場分布如圖7～10。

分析圖7、8巷道圍巖第一主應(yīng)力和XY面切應(yīng)力分布可知:地震發(fā)生后巷道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中在2、4號點及其對稱位置，第一主應(yīng)力多以“貓耳朵”型對稱分布，切應(yīng)力呈貓耳朵狀并向遠(yuǎn)處延伸，同時在遠(yuǎn)離巷道的圍巖切應(yīng)力分布會成“十字狀”。以上應(yīng)力場的形狀會在地震荷載的周期作用下交替出現(xiàn)，并且觀測點2、4號點則呈現(xiàn)出拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)，其拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)的周期明顯長于其形狀交替分布周期的特點。地震作用下巷道結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)周期性的“貓耳朵” “十字狀”的高應(yīng)力集中區(qū)域，主要是由巷道在地震波的周期反復(fù)動荷載(拉伸和壓縮)作用下累計破壞造成的，其周期變化的過程與其位移時程變化過程相一致，說明了巷道的頂板最容易發(fā)生動力破壞，需要重視對巷道結(jié)構(gòu)頂板支護的設(shè)計，同時也要及時對其進行加固維護。

根據(jù)圍巖的地震動力破壞現(xiàn)象，分別提取了巷道上的觀測點的第一主應(yīng)力、XY平面應(yīng)力的時程曲線(圖9)，以便深入探討其動力破壞機制。

分析圖9a可知:巷道2、4號觀測點的第一主應(yīng)力的峰值在同一時刻方向相反，5 s前2號點(巷道頂側(cè)部)的峰值大于4號點(巷道底側(cè)部)峰值，5 s后2號點(巷道頂側(cè)部)的峰值小于4號點(巷道底側(cè)部)峰值，2.5 s時2號點(巷道頂側(cè)部)的峰值大于4號點(巷道底側(cè)部)峰值，2號點(巷道頂側(cè)部)、4號點(巷道底側(cè)部)主應(yīng)力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1、3和5號點的主應(yīng)力，說明地震發(fā)生初期巷道的頂板破壞明顯強于巷道幫部，此時地震能量較大，有可能會造成巷道結(jié)構(gòu)發(fā)生頂板下沉坍塌;地震發(fā)生后期，由于地震持續(xù)時間長巷道結(jié)構(gòu)容易發(fā)生底板涌向巷道結(jié)構(gòu)的內(nèi)部空間(底鼓現(xiàn)象)，此時巷道容易產(chǎn)生整體失穩(wěn)現(xiàn)象。

分析圖9b可知:巷道內(nèi)的5個觀測點的平面切應(yīng)力時程曲線與輸入加速度時程曲線變化基本一致，2.5 s時巷道各個觀測點的切應(yīng)力達(dá)到最大，且2、4號點切應(yīng)力大于1、3和5號點，由此可以判斷巷道的頂側(cè)部和幫部是動力災(zāi)害荷載作用下最容易發(fā)生破壞的部位。

在以上分析的基礎(chǔ)上，考慮到2.5 s巷道結(jié)構(gòu)的地震作用動力響應(yīng)最為明顯，對此時巷道結(jié)構(gòu)的彎矩、主應(yīng)力、剪力等內(nèi)力圖進行深入分析探討(圖10)。分析圖10可知:地震發(fā)生后2.5 s時巷道結(jié)構(gòu)的剪力、彎矩、最大主應(yīng)力的峰值均出現(xiàn)在2號點(巷道頂側(cè)部)和4號點(巷道幫部)，或者是這兩個觀測點的對稱位置。

對比圖9a－1、圖9b－1和圖10可以發(fā)現(xiàn):2號點(巷道頂側(cè)部)和4號點(巷道幫部)的主應(yīng)力遠(yuǎn)大于切應(yīng)力，說明此時巷道容易發(fā)生受拉(受壓)破壞，宏觀表現(xiàn)為巷道內(nèi)部煤塊彈射、層裂擠出(煤塊承受的應(yīng)力超過其抗拉強度或抗壓強度)。由此巷道結(jié)構(gòu)的破壞特征與礦區(qū)地下巷道復(fù)雜的工程地質(zhì)背景密切相關(guān)，對于巷道發(fā)生的破壞類型(拉壓破壞或者是剪切破壞)，需要根據(jù)其宏觀現(xiàn)象進行分析計算，來保證計算的可靠性。

4 結(jié)論

本文基于土－結(jié)構(gòu)相互作用動力學(xué)理論，分析研究了地震作用下煤礦開采區(qū)地下巷道結(jié)構(gòu)—圍巖體系動力響應(yīng)及其破壞過程，利用有限元計算軟件ANSYS建立了煤炭開采區(qū)地下巷道地震作用下的計算模型，通過有限元分析計算得到如下研究成果:

(1)在煤炭開采過程中所產(chǎn)生的煤礦擾動荷載與圍巖自重的耦合作用下，巷道圍巖結(jié)構(gòu)體系發(fā)生應(yīng)力重分布現(xiàn)象，巷道的底部、頂部和兩側(cè)是內(nèi)(應(yīng))力集中點，也是最容易發(fā)生破壞的部位，在其動力響應(yīng)分析中的重點觀測區(qū)域。

(2)地震作用下巷道結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)周期性高應(yīng)力集中區(qū)域，其周期變化的過程與其位移時程變化過程相一致，說明了巷道的頂板最容易發(fā)生動力破壞，需要重視對巷道結(jié)構(gòu)頂板支護的設(shè)計，同時也要及時進行加固維護，以保證巷道結(jié)構(gòu)的安全使用。

(3)地震發(fā)生初期巷道的頂板破壞明顯強于巷道腰部，可能會造成巷道結(jié)構(gòu)發(fā)生頂板下沉坍塌;地震發(fā)生后期，由于地震持續(xù)時間長，巷道結(jié)構(gòu)容易發(fā)生底鼓現(xiàn)象，導(dǎo)致巷道產(chǎn)生整體失穩(wěn)破壞。

(4)動力荷載作用下巷道結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力集中區(qū)域容易出現(xiàn)巷道內(nèi)部煤塊彈射、層裂擠出等破壞現(xiàn)象，考慮到礦區(qū)地下巷道工程地質(zhì)背景的復(fù)雜性，對于巷道發(fā)生的破壞類型(拉壓破壞或者是剪切破壞)，需要根據(jù)巷道的實際破壞現(xiàn)象及工程背景進行分析計算，來保證計算的可靠性。

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