王欣

（中國(guó)石化華東分公司石油勘探開發(fā)研究院，江蘇 南京 210011）

為保證鉆井安全，一般泥漿柱的壓力要大于地層的壓力，從而在井中泥漿與滲透性地層之間形成一個(gè)壓力差，在該壓力差作用下，井內(nèi)泥漿濾液就會(huì)滲透至地層中，并驅(qū)替地層中的原有流體，同時(shí)，由于泥漿濾液與地層水的礦化度也會(huì)存在差異，兩種流體的礦物離子也會(huì)發(fā)生對(duì)流與擴(kuò)散。泥漿侵入地層受多種因素的影響，包括地層的孔隙度、滲透率、泥漿礦化度、黏度、比重、地層流體性質(zhì)、地層壓力、起下鉆次數(shù)、井斜等多種條件的影響。泥餅形成以后，鉆井液濾失變得很緩慢或基本停止，鉆開儲(chǔ)層初期，侵入最劇烈，儲(chǔ)層電阻率變化最快，隨著浸泡時(shí)間的延長(zhǎng)，雖然侵入仍在進(jìn)行，但侵入速度不斷減慢，當(dāng)浸泡時(shí)間達(dá)到足夠長(zhǎng)的時(shí)候，侵入趨于停止。但是在實(shí)際鉆井過程中，由于起下鉆的原因，泥餅常常遭到破壞，造成再次或多次動(dòng)濾失的發(fā)生，這種情況在井況差的條件下更容易發(fā)生。一次動(dòng)濾失的過程，泥漿侵入孔隙性地層的量不會(huì)很大，不會(huì)對(duì)測(cè)井方法識(shí)別地層流體性質(zhì)造成障礙。但是當(dāng)泥餅頻繁遭到破壞，泥漿大量進(jìn)入地層，井眼附近原狀地層流體很少時(shí)，使用測(cè)井方法識(shí)別原狀地層流體性質(zhì)就有很大的難度。在巖性、物性相近且泥漿侵入不嚴(yán)重的條件下，通常油層的電阻率相對(duì)水層較高，是水層電阻率的3倍以上。而在泥漿侵入比較深的條件下，油、水層的測(cè)井視電阻率值會(huì)發(fā)生比較明顯的變化，兩者差異變小甚至大小關(guān)系倒置。

泥漿侵入是影響地層測(cè)井響應(yīng)的重要因素。Cobern等（1985）、Semmelbeck等（1988）發(fā)現(xiàn)，測(cè)井響應(yīng)是隨泥漿侵入時(shí)間變化的[1-2]。Yao等（1996）提出了利用時(shí)間推移測(cè)井資料確定油藏滲透率的方法[3]。Doll（1995）對(duì)高滲透性砂巖的鹽水泥漿濾液侵入機(jī)理進(jìn)行了研究[4]。Ghofrani等（1996）提出了一種用于不同鉆井液下評(píng)估油層損害的方法[5]。Li等（2003）、Wu（2004）對(duì)時(shí)間侵入剖面進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同侵入時(shí)間下地層電參數(shù)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)侵入剖面[6-7]。寧伏龍等（2013）通過數(shù)值模擬得出，在一定條件下，鉆井液密度越大，溫度和含鹽量越高，則鉆井液侵入程度越深[8]。

基于前人研究，本文結(jié)合泥漿侵入機(jī)理和實(shí)際測(cè)井、試油資料，對(duì)蘇北地區(qū)水層電阻率較高的原因給出解釋，為油、水層的劃分提供參考和指導(dǎo)。

1 泥漿動(dòng)態(tài)侵入模型建立

首先是建立泥漿動(dòng)態(tài)侵入模型。為簡(jiǎn)化分析，以下推導(dǎo)時(shí)，作如下假設(shè)，在建立動(dòng)態(tài)侵入的滲流模型時(shí)，對(duì)油藏和流體進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)：油藏中存在油水兩相滲流，油藏流體滲流符合達(dá)西定律；儲(chǔ)層的厚度均勻；油藏中巖石和流體均不可壓縮；不考慮重力的影響。

對(duì)圖1中柱狀徑向流動(dòng)，當(dāng)假定泥餅各部分性能均勻，而且假定流體是不可壓縮的，則有：

該方程的解為：

圖1 徑向流動(dòng)Fig.1 Radial flow

數(shù)據(jù)模擬結(jié)果表明，當(dāng)泥餅厚度相對(duì)于井半徑較小時(shí)，對(duì)井內(nèi)徑向侵入的泥餅可用線性侵入模型進(jìn)行模擬。即方程（1）可改寫為：

方程（3）的解為：

在泥餅與泥漿的界面處即泥餅厚度Rcake處：

而在泥餅與井壁的界面處即Rb處，pw(1)為：

同時(shí)在邊界處流體的達(dá)西速度相等即：

因此可以得到：

通過方程（8）就可以將泥餅與地層的耦合轉(zhuǎn)化為地層內(nèi)部流動(dòng)的邊界問題。在地層內(nèi)部有：

毛管壓力為：

聯(lián)立方程（9）～（13）可以求得：

應(yīng)用相應(yīng)的邊界條件：

上述公式中

主要物理量的含義為：k為滲透率，下標(biāo)nw,w分別為潤(rùn)濕相（水）和非潤(rùn)濕相（油）相對(duì)滲透率，這里潤(rùn)濕相指水，非潤(rùn)濕相為油；μ為黏度，其下標(biāo)含義同滲透率；S為飽和度，下標(biāo)含義同滲透率；c為礦化度；pc為毛管壓力；r為距井軸的距離；rb為井半徑；Pb為泥漿柱壓力。

在侵入過程中，井壁內(nèi)側(cè)的泥餅起初不斷增加，到一定厚度后，維持不變，同時(shí)泥餅的性能包括孔隙度和滲透率都不斷發(fā)生變化。泥餅厚度滿足的方程為：

式中：xmc為泥餅厚度，fs為泥漿的固體含量，φmc為泥餅的孔隙度，vn為達(dá)西速度，其計(jì)算公式為（kmc為泥餅滲透率，pmc為泥餅的兩側(cè)的壓力差）。

k0mc是壓差為1psi時(shí)的泥餅滲透率，而v是壓縮指數(shù)，一般取值范圍為0.4～0.9。而泥餅動(dòng)態(tài)孔隙度為：

系數(shù)一般變化范圍為0.1～0.2。

采用有限差分分別求解上述三個(gè)差分方程（式14、15、16），即可得到各個(gè)時(shí)刻的壓力（P）、飽和度（S）和礦化度（c）剖面。當(dāng)?shù)貙铀牡V化度剖面已知時(shí)，可利用下式求取地層水電阻率剖面：

其中T為地層溫度，而后可根據(jù)Archie公式計(jì)算出徑向電阻率剖面：

2 泥漿侵入的數(shù)值模擬

以某井2 500 m附近層為例進(jìn)行泥漿動(dòng)態(tài)侵入模擬分析。模擬采用的主要參數(shù)為：井和地層壓力分別為3 000 psi和2 500 psi、泥漿浸泡時(shí)間約為7天、地層溫度103℃、泥漿和地層水礦化度分別為6 000和18 000 mg/L；孔隙度和滲透率分別為20%和120×10-3μm2；束縛水和殘余油飽和度分別取30%與10%；地層原始含水飽和度取40%。

圖2是用上述參數(shù)模擬6～168小時(shí)的侵入剖面圖。從圖2中可以看出168小時(shí)約侵入0.6m，而且后續(xù)泥漿推進(jìn)速度基本穩(wěn)定。隨著侵入加深，由于泥漿濾液與地層水的礦化度存在差異，兩種流體的礦物離子發(fā)生對(duì)流與擴(kuò)散，地層水的礦化度會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致地層水電阻率值也會(huì)發(fā)生變化，如圖3。

圖2 地層視電阻率剖面圖Fig.2 Profile of apparent formation resistivity

圖3 地層水礦化度剖面圖Fig.3 Profile of formation water salinity

表1給出了不同地層水礦化度下地層水電阻率的變化情況，其中地層溫度T取103℃?？梢钥闯?，地層水礦化度越低，其電阻率值越高。當(dāng)?shù)貙铀V化度為5 000 mg/L時(shí)，其電阻率值高達(dá)0.39 Ω·m，代入式（23）可得水層電阻率值高達(dá)9 Ω·m。其中a、m、n為常數(shù)，取值來自該區(qū)塊的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，a=1.265，m=1.731 1，n=1.824 2，孔隙度φ取20%。

表1 地層水電阻率值隨礦化度變化情況Table 1 The variation of formation water resistivity by changing salinity

為了驗(yàn)證侵入時(shí)間對(duì)水層電阻率的影響情況，表2收集了蘇北Y區(qū)塊試油為水層的井資料情況，四口井均位于同一油田同一區(qū)塊，水層均位于阜寧組三段下砂組，孔隙度分布范圍在17.1%～19.51%，滲透率分布范圍在（1.07 ～ 4.39）×10-3μm2，分析表數(shù)據(jù)可以得出，鉆井與測(cè)井時(shí)間間隔越長(zhǎng)，水層電阻率響應(yīng)越大。其原因在于，鉆井與測(cè)井時(shí)間間隔越長(zhǎng)，泥漿侵入越嚴(yán)重，為了保持泥漿濾液礦化度與地層水礦化度達(dá)到一致，泥漿濾液與地層水之間的離子交換劇烈，由于陸上油田泥漿濾液的礦化度通常比地層水的礦化度低，隨著地層水礦化度降低，由式（22）可知地層水電阻率值變大，進(jìn)而導(dǎo)致水層電阻率值變大。

表2 蘇北Y區(qū)塊試油為水層的井資料Table 2 Water layer data by well testing of Y block in north Jiangsu

Y-4井日產(chǎn)水12.13 t，不含油，是典型的純水層。該區(qū)塊油層下限值為4.5 Ω·m，由圖4電阻率曲線分析，Y-4井該層電阻率已經(jīng)超過油層下限值，因此很容易被誤判為油層。進(jìn)一步分析，由表2可知，該井鉆井時(shí)間與測(cè)井時(shí)間間隔相差為10天，泥漿侵入對(duì)原狀地層的影響已經(jīng)較為嚴(yán)重，地層水礦化度大幅降低，地層水電阻率大大提高，進(jìn)而導(dǎo)致測(cè)井視電阻率值較大。該層負(fù)差異特征非常明顯，深電阻率值明顯小于淺電阻率值，這是在泥漿侵入較為嚴(yán)重的情況下判別水層的一個(gè)重要依據(jù)。

另外，圖4給出了兩種地層水電阻率取值方法下通過阿爾奇公式計(jì)算得到的含油飽和度計(jì)算曲線，藍(lán)色曲線代表的是用實(shí)驗(yàn)測(cè)量值0.08 Ω·m作為地層水電阻率值，紅色曲線代表的是用深電阻率值根據(jù)式（23）反演得到的0.25 Ω·m作為地層水電阻率值?？梢钥闯?，由于泥漿侵入的影響，紅色反演得到的地層水電阻率值更能反映侵入后的地層水電阻率值，結(jié)合侵入后的地層視電阻率，通過阿爾奇公式計(jì)算得到的含油飽和度更能反映真實(shí)儲(chǔ)層特征。實(shí)驗(yàn)測(cè)量值是鉆井過程中及時(shí)采樣取得的實(shí)測(cè)值，它反映的是侵入前未受影響的地層水電阻率值，只有結(jié)合侵入前未受影響的視電阻率響應(yīng)，才能通過阿爾奇公式計(jì)算得到較為準(zhǔn)確的含油飽和度，然而對(duì)于鉆井和測(cè)井時(shí)間間隔較長(zhǎng)的井，侵入前未受影響的視電阻率響應(yīng)通常無法得到。

圖4 蘇北Y區(qū)塊Y-4井水層特征曲線Fig.4 Water layer characteristic curves of well Y-4 of Y block in north Jiangsu

3 結(jié)論

1）在儲(chǔ)層的物性（孔隙度、滲透率等）及鉆井的影響程度（起下鉆次數(shù)等）大致相同的情況下，測(cè)井與鉆井的時(shí)間間隔越長(zhǎng)，鉆井泥漿侵入地層的程度就會(huì)越深，對(duì)原狀地層礦化度的影響也就越大。在陸上油田，由于泥漿濾液的礦化度通常比地層水的礦化度低，隨著泥漿侵入的影響加深，地層水的礦化度逐漸降低，地層水電阻率值變大，導(dǎo)致水層測(cè)井視電阻率值變大，甚至大于油層電阻率值。在泥漿侵入影響比較嚴(yán)重的情況下，區(qū)分水層的一個(gè)重要依據(jù)是，淺電阻率值明顯大于深電阻率值。

2）較之在泥漿侵入前進(jìn)行采樣分析的地層水電阻率值，尤其在侵入時(shí)間較長(zhǎng)、侵入較嚴(yán)重的情況下，通過水層電測(cè)井曲線結(jié)合阿爾奇公式反演得到的地層水電阻率值，更接近侵入后的地層水電阻率值，用此值計(jì)算出來的含油飽和度更為接近真實(shí)值。

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