劉東，胡廷惠，鄭浩，徐文娟，何芬，羅藝科

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院，天津300452）

稠油蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)參數(shù)優(yōu)化正交數(shù)值試驗(yàn)

劉東，胡廷惠，鄭浩，徐文娟，何芬，羅藝科

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院，天津300452）

蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)是常見的稠油熱采開采方式，其開發(fā)效果受注汽溫度、井底蒸汽干度、注汽速度、采注比、生產(chǎn)井井底流壓、轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)等參數(shù)的綜合影響，采用常規(guī)的單因素優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)于多參數(shù)問題存在明顯的缺陷。本文以渤海某稠油油田典型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立數(shù)模模型，采用正交設(shè)計(jì)確定各種參數(shù)的取值,利用正交表得到少量的組合方案,對(duì)方案進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素,定義累計(jì)油汽比和采出程度等作為開采效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并采用直觀分析方法確定最優(yōu)的參數(shù)組合。同時(shí)利用方差分析法得到影響蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開發(fā)效果的顯著性排序從大到小依次為：轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)＞采注比＞井底注汽溫度＞井底注汽干度＞注汽速度＞生產(chǎn)井井底流壓。正交數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果可為現(xiàn)場蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)的參數(shù)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

海上稠油；蒸汽吞吐；蒸汽驅(qū)；正交設(shè)計(jì)；評(píng)價(jià)指標(biāo)

渤海某稠油油田南區(qū)地下原油黏度為450～950 mPa·s，是渤海迄今為止開發(fā)的原油黏度最大的稠油油田，其常規(guī)開發(fā)暴露出單井產(chǎn)能低，采油速度低，預(yù)測采收率低的問題。近幾年，結(jié)合海上小型化熱采設(shè)備研究的新突破，渤海開展了利用水平井進(jìn)行多元熱流體（注入蒸汽的同時(shí)注入煙道氣）吞吐的積極探索。從2010年開始，稠油熱采方案開始逐步實(shí)施，先導(dǎo)試驗(yàn)取得一定的試驗(yàn)效果。

由于蒸汽吞吐以消耗彈性能量降壓開采作為驅(qū)動(dòng)條件，基于單井操作，油層的受熱范圍受到限制，井間儲(chǔ)量動(dòng)用程度差，采出程度低。國內(nèi)外蒸汽吞吐開采實(shí)踐表明，蒸汽吞吐的采收率一般為20%左右，因此，單純依靠蒸汽吞吐增加最終采收率的程度是有限的[1]。為提高注蒸汽熱采的采收率，蒸汽吞吐將轉(zhuǎn)換成蒸汽驅(qū)開采方式。

蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)是常見的稠油熱采開采方式，其開發(fā)效果受注汽溫度、井底蒸汽干度、注汽速度、采注比、生產(chǎn)井井底流壓、轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)等參數(shù)的綜合影響。單因素分析方法通過對(duì)比各因素取不同水平值時(shí)的計(jì)算結(jié)果，分析該因素以怎樣的方式對(duì)所研究的問題發(fā)生影響，但是用這種方法進(jìn)行多因素問題的全面試驗(yàn)分析時(shí)，許多實(shí)際工程問題因計(jì)算工作量太大而難以實(shí)施[2]。同時(shí)各參數(shù)影響蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果的機(jī)理是復(fù)雜的，最終開發(fā)效果是注采參數(shù)綜合作用的結(jié)果。由于各參數(shù)影響開采效果的相對(duì)程度不同，應(yīng)存在最優(yōu)的注采參數(shù)組合。選擇正交設(shè)計(jì)對(duì)各參數(shù)進(jìn)行排列組合，得到組合方案；然后對(duì)方案結(jié)果進(jìn)行極差分析和方差分析，確定注采參數(shù)的顯著性排序和最優(yōu)參數(shù)組合，蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)參數(shù)優(yōu)化組合設(shè)計(jì)的理論和方法可方便地應(yīng)用于礦場蒸汽驅(qū)注采參數(shù)的優(yōu)選實(shí)踐。

1 正交數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 正交設(shè)計(jì)原理

正交數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)、科學(xué)合理地安排多因素、多水平試驗(yàn)的實(shí)用數(shù)學(xué)方法，它利用一套規(guī)格化的正交表，科學(xué)合理安排試驗(yàn)，通過部分試驗(yàn)情況了解全面試驗(yàn)情況，可方便地找到諸多因素中對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響的主要因素，從而確定使試驗(yàn)指標(biāo)達(dá)到最佳的因素水平組合。正交數(shù)值試驗(yàn)突出特點(diǎn)是以典型的具有代表性的有限方案，來反映大量方案中所包含的內(nèi)在的本質(zhì)規(guī)律和矛盾主次[3-6]。它具有兩個(gè)基本性質(zhì)，即水平的均勻性和搭配的均勻性。水平均勻性，是指所選的N個(gè)具有代表性的方案，對(duì)每個(gè)參數(shù)和參數(shù)的每個(gè)水平值都均勻分配。搭配均勻性，是指每個(gè)參數(shù)的每個(gè)水平值在N個(gè)方案中出現(xiàn)的次數(shù)相同，而且任意兩個(gè)參數(shù)的搭配都是以相同的次數(shù)出現(xiàn)。水平均勻性和搭配均勻性在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為正交性。利用正交性可設(shè)計(jì)出不同數(shù)目的參數(shù)和水平值對(duì)應(yīng)的不同正交數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)表。

1.2 因素和水平的確定

以渤海某稠油油藏典型先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)為例,說明采用正交數(shù)值試驗(yàn)法進(jìn)行蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的原理和方法。先導(dǎo)性試驗(yàn)區(qū)的油藏和流體參數(shù)為：油藏中部埋深1 000 m，油層平均有效厚度10 m，孔隙度30%，滲透率5 000×10－3μm2，50℃脫氣油黏度2 700 mPa·s，原始含油飽和度60%。根據(jù)先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)的地質(zhì)情況和開發(fā)系統(tǒng)條件，結(jié)合國內(nèi)外注采參數(shù)研究狀況以及現(xiàn)場實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選擇井底注汽溫度、井底注汽干度、注汽速度、采注比、生產(chǎn)井井底流壓、轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)（轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)前蒸汽吞吐周期）6個(gè)注采參數(shù)的5個(gè)水平值進(jìn)行研究，因素水平表如表1所示。6個(gè)參數(shù)中注汽速度與注汽干度相互影響，由于這兩個(gè)因素的交互效應(yīng)對(duì)產(chǎn)油量等評(píng)價(jià)指標(biāo)影響不大[7]，所以，確定正交數(shù)值試驗(yàn)因素時(shí)暫時(shí)沒有考慮交互作用因素。

1.3 數(shù)模模型的建立

針對(duì)熱采數(shù)模的特點(diǎn)，選用了運(yùn)算速度較快的CMG軟件的STARS熱采模型。在模型中橫向上I方向和J方向的網(wǎng)格步長均為10 m，K方向步長為1 m。I方向和J方向劃分網(wǎng)格數(shù)為41，縱向上K方向劃分網(wǎng)格數(shù)為14，該模擬區(qū)塊計(jì)算網(wǎng)格共計(jì)41×41× 14=23 534個(gè)?？v向上由三個(gè)巖性層組成。自上而下第1～2層模擬上覆蓋層，第3～12層模擬油層，第13～14層模擬下伏蓋層，水平井網(wǎng)格位于模型的第8層（圖1）。

表1 因素和水平表Table 1Factors and corresponding levels

圖1 注采井網(wǎng)與數(shù)模模型示意圖（水平井位于模型第8層）Fig.1Sketch map of injection-production pattern and mathematical model

1.4 試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇

采出程度是衡量注蒸汽熱采效果的技術(shù)指標(biāo)，而油汽比則是衡量開發(fā)效果的直接經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它反映了注入單位體積蒸汽產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，是注蒸汽開采的主要經(jīng)濟(jì)控制因素。由于海上平臺(tái)壽命有限，作業(yè)費(fèi)用高等原因，海上稠油熱采需要滿足高速高效開發(fā)，要求具有一定的采油速度。因此，在選擇蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，同時(shí)兼顧技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和海上開發(fā)特點(diǎn)，同時(shí)考慮采出程度、累計(jì)油汽比、采油速度三項(xiàng)指標(biāo)，保證最大經(jīng)濟(jì)效益下取得較高采出程度，較高采出程度下前期具有較高的采油速度。

在本次正交數(shù)值試驗(yàn)中，根據(jù)渤海熱采先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)的實(shí)際情況，油井采用三級(jí)控制條件模擬：第一控制條件為定液生產(chǎn)，第二控制條件為定壓差生產(chǎn)，第三控制條件為定井底流壓生產(chǎn)。蒸汽吞吐1周期為1年。

由于在正交數(shù)值試驗(yàn)中，每種方案試驗(yàn)結(jié)果只用一個(gè)指標(biāo)來表示，因此，需將采出程度、累計(jì)油汽比、采油速度三項(xiàng)指標(biāo)表述成一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，表達(dá)式為:

式中：ψ為蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；α、β、γ表示采出程度、累計(jì)油汽比和采油速度評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，可分別取0.4、0.3和0.3；Re為采出程度評(píng)價(jià)指標(biāo)；OSR為累計(jì)油汽比評(píng)價(jià)指標(biāo)；PR為采油速度評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)際分析中取前五年采出程度。綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)越高，參數(shù)組合越優(yōu)，蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)可取得最優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。

1.5 正交數(shù)值試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果

試驗(yàn)包括6個(gè)因素，每個(gè)因素5個(gè)水平，正交數(shù)值試驗(yàn)采用L25(56)表設(shè)計(jì)。L25(56)中，L表示正交表，25表示這個(gè)正交表有25行，可安排25個(gè)試驗(yàn)，5表示每個(gè)因素都取5個(gè)水平，6表示正交表有6列，這樣只需做25次模擬計(jì)算就能反映出總共56即15 625次計(jì)算所代表的規(guī)律。蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)注采參數(shù)正交數(shù)值試驗(yàn)方案如表2所示。取先導(dǎo)性試驗(yàn)區(qū)典型數(shù)據(jù)建立數(shù)值模型，分別對(duì)25個(gè)方案進(jìn)行模擬計(jì)算，得到各方案的采出程度、累計(jì)油汽比、采油速度（本文用前5年采出程度代替）及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表2所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過對(duì)正交數(shù)值試驗(yàn)方案結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可確定參數(shù)對(duì)指標(biāo)的影響趨勢、主次順序及顯著程度。它能表明各因素間主次關(guān)系，還能表明誰單獨(dú)起作用，誰與誰搭配起綜合作用產(chǎn)生最優(yōu)效果[8-9]。

2.1 極差分析法

根據(jù)正交數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理，最優(yōu)的方案并不一定在正交表中的試驗(yàn)方案中產(chǎn)生，而需通過計(jì)算分析確定。用表示第j個(gè)因素第i水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和，則該因素第i水平的平均試驗(yàn)指標(biāo)均值為:

式中：ri為第j個(gè)因素第i水平的試驗(yàn)次數(shù)。

各因素的水平均值的極差為:

表2 正交數(shù)值試驗(yàn)表設(shè)計(jì)及模擬計(jì)算結(jié)果Table 2 Orthogonal numerical test table design and analog calculation results

通過計(jì)算各注采參數(shù)不同水平的試驗(yàn)指標(biāo)均值可得到每個(gè)注采參數(shù)的最優(yōu)水平，再將各注采參數(shù)的最優(yōu)水平組合，可得到該試驗(yàn)的最優(yōu)注采參數(shù)組合方案。依照各注采參數(shù)均值的極差大小，可以對(duì)各注采參數(shù)的重要性進(jìn)行排序；極差越大,說明該注采參數(shù)越重要，其直觀分析表如表3所示。

2.1.1 最優(yōu)參數(shù)組合

由直觀分析表3可以知道每個(gè)注采參數(shù)的最優(yōu)水平，將各注采參數(shù)的最優(yōu)水平組合起來，即可得到最優(yōu)注采參數(shù)組合方案。在該正交數(shù)值試驗(yàn)中,各參數(shù)所對(duì)應(yīng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最高的相應(yīng)水平分別為：井底注汽溫度360℃,井底注汽干度40%、注汽速度200 m3/d、采注比1.4、生產(chǎn)井井底流壓2.5 MPa、轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)時(shí)機(jī)吞吐1周期。

2.1.2 因素主次順序

由表3中的極差數(shù)值還可以評(píng)價(jià)各參數(shù)影響開發(fā)效果的主次順序依次為:轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)＞采注比＞井底注汽溫度＞井底注汽干度＞注汽速度＞生產(chǎn)井井底流壓。值得注意的是，生產(chǎn)井井底流壓控制了油井的排液能力，在保證泵的抽汲條件，確保油井具有足夠的動(dòng)液面前提下，油田現(xiàn)場一般都盡可能地降低井底流壓，形成注采井間的壓力梯度，一方面可獲得較高的產(chǎn)能，同時(shí)也保證蒸汽前緣向前不斷擴(kuò)展。油藏轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)主要受溫度條件、熱連通情況和壓力條件影響。為充分發(fā)揮水蒸汽的熱物性優(yōu)勢，通常要求轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)的油藏壓力小于5 MPa，本文以吞吐周期作為轉(zhuǎn)驅(qū)條件，數(shù)模模型在吞吐一周期后壓力下降至5 MPa，故在第一周期即可滿足轉(zhuǎn)驅(qū)條件。

表3 直觀分析表Table 3Intuitive analysis table

2.1.3 因素水平變化對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

各因素對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響規(guī)律不同，注入溫度和井底蒸汽干度越大，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)越高。這表明在條件允許的情況下，如果提高這兩個(gè)參數(shù)值，可進(jìn)一步提高綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，改善開發(fā)效果。采注比和生產(chǎn)井井底流壓存在最優(yōu)值，采注比為1.4時(shí)，生產(chǎn)井井底流壓為2.5 MPa時(shí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)越高。

2.2 方差分析法——因素影響程度

方差分析法是一種優(yōu)于極差分析法的方法。極差分析法沒有把因素水平的改變所引起的試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)與試驗(yàn)誤差引起的試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)進(jìn)行比較，也沒有提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來判斷因素的作用是否顯著，方差分析法可克服這些不足。為研究各參數(shù)對(duì)蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果的影響程度，利用方差分析法對(duì)表2的正交數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行研究，結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析表Table 4Variance analysis table

檢驗(yàn)水平α取值為0.05，查F分布表得λ=5.05，表明F＞0.5即為影響顯著。由表4知，轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)前蒸汽吞吐周期和采注比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響最為顯著。

3 結(jié)論

1）采用正交數(shù)值試驗(yàn)可在較少方案基礎(chǔ)上得到可靠的注采參數(shù)優(yōu)化組合以及對(duì)各參數(shù)的影響顯著性進(jìn)行排序,為蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)注采參數(shù)的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

2）利用直觀分析法和方差分析法對(duì)正交數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，注采參數(shù)影響開采效果的程度大小依次為：轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)＞采注比＞注汽溫度＞井底注汽干度＞注汽速度＞生產(chǎn)井井底流壓。因此，轉(zhuǎn)驅(qū)時(shí)機(jī)是稠油油藏蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

3）采用正交數(shù)值試驗(yàn)法得到的最優(yōu)參數(shù)結(jié)果與所選參數(shù)的位級(jí)有關(guān)，其實(shí)質(zhì)是在給定的一系列參數(shù)的取值位級(jí)中選擇最優(yōu)組合。在確定各參數(shù)的位級(jí)取值時(shí)，應(yīng)選取實(shí)際中可行的數(shù)據(jù)。

4）采出程度、采油速度和油汽比是評(píng)價(jià)蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果的重要技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，三者加權(quán)得到的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)可科學(xué)表征蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)過程注采參數(shù)是否最優(yōu)。三者權(quán)重的取值依賴于油田開發(fā)過程中的經(jīng)濟(jì)政策。

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（編輯：楊友勝）

Orthogonal numerical experiment of parameter optimization of steam huff and puff turning to steam flooding in heavy oil reservoir

Liu Dong,Hu Tinghui,Zheng Hao,Xu Wenjuan,He Fen and Luo Yike
(Bohai Oilfield Exploration and Development Research Institute,Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

Steam huff and puff turning to steam flooding is the common thermal recovery method of heavy oil reservoir.The parame?ters such as steam injection temperature,steam quality in bottom hole,steam injection rate,production factor,bottom hole flowing pressure(BHFP)of production well,turning time of steam flooding may influence development effects.The conventional single fac?tor optimization design method has obvious faults to solve multiparameter problem.Based on typical data of heavy oilfield of Bohai, this paper established numerical model,adopted orthogonal design to determine the various parameter values,carried out numeri?cal test for scheme.Considering technical and economic factors,the cumulative oil and steam ratio and the degree of reserve recov?ery were defined as evaluation indexes of recovery effects.Intuitive analysis method was adopted to determine the optimal parame?ter combination.Using variance analysis method to get the influencing degree of parameters,their order is turning to time of steam flooding,production factor,steam injection temperature,steam quality in bottom hole,steam injection rate,BHFP of production well.The results of orthogonal numerical experiment can provide theoretical guidance for parameters optimization of steam huff and puff turning to steam flooding.

offshore heavy oil,steam huff and puff,steam flooding,orthogonal design,evaluation index

TE33

A

2014-08-14。

劉東（1986—），男，油藏工程師，碩士，現(xiàn)從事油田生產(chǎn)管理、稠油熱采研究工作。