原 潤，李新純，徐海剛，李海軍，裴玉鋒

（北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

0 引言

羅經(jīng)系統(tǒng)在初始對準(zhǔn)時，需要緯度信息。然而在某些情況下，緯度信息無法獲得，例如GPS受到干擾無法定位；艦船遭到攻擊，定位設(shè)備損壞等，這時可以采用緯度未知條件下的啟動方法。文獻(xiàn)[1]研究了靜基座條件下地理緯度未知時捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)問題，它直接利用陀螺和加速度計的輸出來估計地球自轉(zhuǎn)角速度和重力加速度之間的夾角，該方法只適用于靜基座條件下。文獻(xiàn)[2]研究了晃動基座條件下地理緯度未知時的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)問題，它基于慣性系中的重力加速度來估計緯度和進(jìn)行初始對準(zhǔn)，但其受晃動干擾的影響依然很大，且無法適用于動基座條件。

本文介紹了一種緯度未知條件下的羅經(jīng)系統(tǒng)航行中啟動方法。一方面通過引入輔助速度信息，補償?shù)粲捎谳d體機(jī)動所產(chǎn)生的誤差，從而實現(xiàn)航行中啟動；另一方面對測量重力加速度進(jìn)行積分，以進(jìn)一步降低測量噪聲的影響。啟動后采用組合導(dǎo)航或純慣性導(dǎo)航的方式，實現(xiàn)方位的保持。

1 坐標(biāo)系定義

1）導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）：原點位于載體重心，xn軸指向北，yn軸指向天，zn軸指向東。

2）載體坐標(biāo)系（b系）：原點位于載體重心，xb軸指載體前方，yb軸指載體上方，zb軸指向載體右方。

3）凝固慣性坐標(biāo)系（ib0系）：對準(zhǔn)開始時刻的b系凝固后形成的慣性坐標(biāo)系。

4）地心慣性坐標(biāo)系（i系）：原點位于地球中心，xi軸、yi軸在地球赤道平面內(nèi)，xi軸指向春分點，zi軸沿地球自轉(zhuǎn)軸，且xi軸、yi軸與zi軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

5）初始時刻導(dǎo)航坐標(biāo)系（n0系）：把初始時刻的導(dǎo)航坐標(biāo)系定義為n0系，它相對地球表面固定不動，即不隨捷聯(lián)慣導(dǎo)在地球表面運動而運動。

2 啟動方法

本方法的啟動過程為：緯度估計與初始對準(zhǔn)同步進(jìn)行，待緯度估計結(jié)束后，將估計緯度值代入初始對準(zhǔn)計算量中，完成初始對準(zhǔn)。

2.1 緯度估計方法

凝固慣性坐標(biāo)系與任意起始時刻t0的載體坐標(biāo)系重合，載體坐標(biāo)系隨地球一起轉(zhuǎn)動而凝固慣性坐標(biāo)系保持不變。隨著地球的轉(zhuǎn)動，重力加速度在慣性空間內(nèi)的方向會發(fā)生改變。兩個不同時刻t1與t2的g1ib0與g2

ib0之間的夾角θ與緯度L之間存在幾何關(guān)系（如圖1），可以通過求出θ角來間接地求取緯度L。

圖1 緯度估計原理圖Fig.1 The schematic diagram of latude estimation

結(jié)合式（1）～式（3），可得

根據(jù)時間t1與t2計算角度α。

2.2 初始對準(zhǔn)方法

在初始對準(zhǔn)起始時刻t0，慣性坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系重合，經(jīng)過時間tk后，地球坐標(biāo)系繞地軸ze以地球自轉(zhuǎn)角速率ωie順時針轉(zhuǎn)動一個角度ωie（tk-t0）。由導(dǎo)航坐標(biāo)系與地心慣性系之間的幾何關(guān)系可知

（2）矩陣Cib0b的解算

（3）矩陣Ci ib0的解算

將重力加速度在ib0系和i系上投影，得：

式中?表示矢量叉乘。

2.3 實現(xiàn)方案

當(dāng)艦船處于航行狀態(tài)時，由于載體的機(jī)動，重力加速度的測量值會引入誤差，從而使緯度估計和初始對準(zhǔn)產(chǎn)生誤差?？梢酝ㄟ^艦船上的測速裝置，如電磁計程儀，來補償?shù)暨@一部分誤差。具體方法如下：

當(dāng)載體存在機(jī)動時，由捷聯(lián)慣導(dǎo)比例方程式可以得出：

羅經(jīng)系統(tǒng)啟動后，需要保持方位角不發(fā)散?？梢愿鶕?jù)緯度估計值和初始對準(zhǔn)結(jié)果，采用組合導(dǎo)航或者純慣性導(dǎo)航的方法，實現(xiàn)方位保持。

2.4 誤差分析

羅經(jīng)系統(tǒng)對準(zhǔn)原理與慣導(dǎo)系統(tǒng)對準(zhǔn)原理相同，其方位角誤差主要由等效東向陀螺漂移引起。其對應(yīng)關(guān)系為：

而緯度估計誤差主要由等效北向陀螺漂移引起。其對應(yīng)關(guān)系為：

式中εn為北向陀螺漂移，εe為東向陀螺漂移，R為地球半徑。

由于電磁計程儀測量的速度存在一定的誤差，當(dāng)采用電磁計程儀速度進(jìn)行機(jī)動補償時，其北向測速誤差會等效為東向陀螺漂移，引起方位角誤差；東向測速誤差會等效為北向陀螺漂移，引起緯度估計誤差。

3 仿真及試驗

3.1 理論仿真

3.1.1仿真條件

設(shè)陀螺常值漂移ε=0.02（°）/h；陀螺隨機(jī)游走系數(shù)εR=0.0005（°）/；加速度計零偏 ?=100μg。

假設(shè)典型海況下的搖擺模型為：

式中γ、φ和θ分別為載體滾動角、方位角和俯仰角；t為時間。

載體北向速度Vn＝10m/s，東向速度Ve＝10m/s。

3.1.2仿真結(jié)果

為了檢驗該方法在不同緯度下的適應(yīng)性，分別在緯度20°、40°、60°、80°進(jìn)行仿真。啟動時間300s。表1為緯度估計與對準(zhǔn)結(jié)果。

表1 動基座下緯度估計和對準(zhǔn)結(jié)果Tab.1 The results of latude estimation and alignment on moving base

在動基座條件下，可以通過電磁計程儀獲取載體速度信息，從而補償?shù)粲奢d體機(jī)動引起的緯度估計誤差和方位角估計誤差。剩余誤差主要由陀螺漂移引起，驗證了緯度估計誤差和方位角估計誤差與陀螺漂移關(guān)系的正確性。

在緯度40°的條件下，啟動結(jié)束后，純慣性導(dǎo)航40小時，圖2為方位角誤差。

圖2 方位角誤差Fig.2 The error of yaw

結(jié)果表明，啟動結(jié)束后，采用純慣性導(dǎo)航的方式可以實現(xiàn)方位保持。

3.2 試驗驗證

為了驗證本方法的正確性，利用某型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)艦載試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，以啟動時間為300s，截取100條次數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。對啟動結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，圖3和圖4為緯度估計誤差和方位角誤差。

圖3 緯度估計誤差Fig.3 The error of latude estimation

圖4 方位角誤差Fig.4 The error of yaw

可以看出，300s的啟動時間，緯度估計精度達(dá)到0.09°（RMS），方位角估計精度達(dá)到 0.07°（RMS）。

啟動結(jié)束后，采用純慣性導(dǎo)航方式工作，圖5為方位角誤差。

圖5 方位角誤差Fig.5 The error of yaw

結(jié)果表明，啟動結(jié)束后，采用純慣性導(dǎo)航的方式可以實現(xiàn)方位保持。

4 結(jié)論

本文針對緯度未知條件下羅經(jīng)系統(tǒng)行進(jìn)中的啟動問題，介紹了一種緯度估計與初始對準(zhǔn)方法。羅經(jīng)系統(tǒng)啟動后，采用組合導(dǎo)航或純慣性導(dǎo)航的方式實現(xiàn)方位的保持。理論仿真及艦載試驗數(shù)據(jù)仿真驗證了該方法的正確性。緯度未知條件下的動基座啟動方法是羅經(jīng)系統(tǒng)的一項關(guān)鍵技術(shù)，可以極大地提高羅經(jīng)系統(tǒng)的應(yīng)急啟動能力和生存能力。

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