鄒濤+周小方

摘 要： 隨著電力設(shè)備的功率等級(jí)不斷提高，使得傳統(tǒng)Boost PFC變換器存在較大的輸入紋波、轉(zhuǎn)換效率較低等缺點(diǎn)。因此，這里將交錯(cuò)并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)引入到Boost PFC變換器中，在平均電流控制策略的基礎(chǔ)上建立離散化數(shù)字控制模型，選擇現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門(mén)陣列（FPGA）控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC電路的數(shù)字控制。仿真結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)有效優(yōu)化了電源的性能，使得電源中的諧波電流含量減少，大大提高了開(kāi)關(guān)電源的功率因數(shù)。

關(guān)鍵字： PFC技術(shù)； FPGA數(shù)字控制； 交錯(cuò)并聯(lián)電路； 開(kāi)關(guān)電源

中圖分類號(hào)： TN710?34； TP217 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）08?0120?04

Research on staggered parallel PFC based on FPGA

ZOU Tao1， ZHOU Xiao-fang2

（1. College of Computer Science， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China；

2. College of Physics and Information Engineering， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China）

Abstract： The continuous rise of the power level of the power equipments makes the traditional Boost PFC convertor appear the disadvantages of bigger input ripple wave and low conversion efficiency. Therefore， in this paper， the staggered parallel circuit topology is introduced into Boost PFC converter， and the discretization digital control model is built on the basis of the average current control strategy. The FPGA controller was selected to realize digital control of the Boost PFC circuit. The experimental results show that the design can optimize the performance of the power supply effectively， reduce the power harmonic pollution and improve the power factor of switching power supply.

Keywords： PFC technology； FPGA digital control； staggered parallel circuit； switching power supply

目前，隨著用電設(shè)備對(duì)電源的功率等級(jí)，轉(zhuǎn)換效率、集成化等方面要求的不斷提高，傳統(tǒng)的PFC變換器存在輸入電流總諧波畸變較大、電路損耗較高等缺點(diǎn)，不能做到精確控制，越來(lái)越難以適合大功率場(chǎng)合的應(yīng)用需求。因此，本課題主要介紹了基于平均電流控制策略控制的傳統(tǒng)Boost PFC電路[1]理論分析基礎(chǔ)上，將交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)引入PFC電路中，由多個(gè)支路分擔(dān)輸入電感電流，有效地降低了電路中的紋波大小，減小器件的應(yīng)力，降低器件選取和電路設(shè)計(jì)難度，提升了整個(gè)開(kāi)關(guān)電源變換器的功率等級(jí)。同時(shí)，為了解決模擬控制電路中存在的元件參數(shù)偏差、老化、熱漂移等導(dǎo)致PFC控制電路可靠性和控制精度較差的問(wèn)題，建立了離散化數(shù)字控制模型，并利用現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門(mén)陣列（FPGA）控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度，高頻率，模塊化的PFC電路的控制，通過(guò)軟件仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的硬件參數(shù)和控制程序?qū)崿F(xiàn)的正確性，可以獲得高性能開(kāi)關(guān)電源PFC控制電路。本設(shè)計(jì)具有實(shí)現(xiàn)高輸入功率因數(shù)、高效率、高功率密度，低EMI、電路上具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，有效優(yōu)化了PFC電路的性能，滿足了電力電子系統(tǒng)應(yīng)用和發(fā)展的需要。

1 交錯(cuò)并聯(lián)PFC電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC電路是指由多個(gè)支路電源模塊并聯(lián)組成的PFC電路，交錯(cuò)控制每個(gè)支路的開(kāi)關(guān)管交錯(cuò)導(dǎo)通。每條支路中的開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)周期和占空比相同，在N個(gè)模塊的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)起始導(dǎo)通時(shí)刻依次滯后[1N]個(gè)開(kāi)關(guān)周期的時(shí)間，從而使流過(guò)每條支路的電感電流為傳統(tǒng)Boost PFC的一半，且呈現(xiàn)交錯(cuò)狀態(tài)。如圖1所示，采用兩相交錯(cuò)并聯(lián)電路時(shí)，兩支路開(kāi)關(guān)信號(hào)上錯(cuò)開(kāi)了[180°]的角度，所以使得兩相電感電流可以峰谷相填，使系統(tǒng)輸出的合電流紋波大大減小，簡(jiǎn)化了EMI輸入濾波器的設(shè)計(jì)，且輸入電流紋波頻率增加了1倍，使得系統(tǒng)電路采用更小的濾波電容和升壓電感，每一支路的輸入電流為變換器輸入合電流的一半，降低電路對(duì)功率器件電流應(yīng)力的要求。

本設(shè)計(jì)PFC電路中采用交錯(cuò)并聯(lián)環(huán)節(jié)，有效地減少了PFC電路的輸入紋波和支路電流應(yīng)力要求，較好地解決了傳統(tǒng)的PFC變換器由于自身電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題，適用于大功率應(yīng)用場(chǎng)合。

2 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)

基于平均電流法數(shù)字控制交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC電路采用的是雙閉環(huán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的共同控制。電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)輸入電感電流，使之波形上跟隨輸入電壓[Vi]的正弦變化，電壓外環(huán)使輸出電壓[Vo]保持穩(wěn)定。如圖2所示，輸出電壓[Vo]與基準(zhǔn)電壓[Vref]經(jīng)過(guò)電壓誤差放大器[VA]處理后，其放大誤差值[Vc]與輸入電壓[Vg]的乘積作為為電流給定，輸入電感電流[iL]與給定電流信號(hào)[iref]通過(guò)電流誤差放大器CA處理的平均電流誤差與鋸齒波信號(hào)進(jìn)行比較后，經(jīng)過(guò)移相輸出兩路交錯(cuò)的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制主電路開(kāi)關(guān)管的通斷。

圖2 平均電流控制模型

2.1 電流環(huán)路功率級(jí)模型分析

電流環(huán)路主要通過(guò)調(diào)節(jié)功率開(kāi)關(guān)管的占空比，使輸入電感電流接近輸入電壓的正弦波形。通過(guò)對(duì)Boost電路的小信號(hào)分析[2]，求得輸入電感電流與輸出占空比之間的傳遞函數(shù)為：

[Gid（s）=iL（s）d（s）=Vo（Cs+2R）s2LC+sLR+D′2]

其中：L為升壓電感；C為輸出濾波電容；R為負(fù)載電阻；D為輸出占空比，則[D′=1-D]。

同時(shí)，在實(shí)際電路中，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，輸出電壓的波動(dòng)比較小，它對(duì)PFC功率級(jí)中輸入電流與占空比之間的傳遞函數(shù)影響可以忽略。假定輸出電壓不變，輸出濾波電容近似無(wú)窮大，因此，電流環(huán)功率級(jí)的傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為：

[Gid（s）=iL（s）d（s）=VosL]

因此，經(jīng)過(guò)z變換，可知電流環(huán)的功率級(jí)傳遞函數(shù)離散化模型為：

[Gid（z）=VoTsL（z-1）]

式中[Ts]表示電路系統(tǒng)的采樣周期。

2.2 電壓環(huán)路功率級(jí)模型分析

電壓控制環(huán)路的主要作用是保持輸出電壓[Vo]的恒定，為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)輸入電感電流完全跟蹤給定參考電流，系統(tǒng)具有良好的跟隨特性，即[iL=iref]。因此有：

[iL=Km（Kgvg）Vc=2KmKgVcVrmssinωt]

式中：[Vrms]為輸入電壓有效值；[Km]為乘法器增益因子；[Vc]為電流誤差放大器的輸出。

另外，根據(jù)輸入電流與輸入平均功率[Pi]，有如下等式：

[iL=Ki2PiVrmssinωt]

假設(shè)電路效率為1，沒(méi)有功率損耗，即[Pi=Po=VoIo]，其中[Po]為電路輸出功率、[Io]為開(kāi)關(guān)電源輸出電流的穩(wěn)態(tài)值。聯(lián)立以上兩個(gè)等式，可得：

[KmKgVcV2rms=KiVoIo]

根據(jù)以上等式，利用小信號(hào)分析方法在電壓控制環(huán)路的靜態(tài)工作點(diǎn)附近加入小信號(hào)擾動(dòng)，可推導(dǎo)電壓環(huán)路功率級(jí)輸出電壓與控制信號(hào)之間的傳遞函數(shù)為：

[Gvc（s）=vovc=KmKgKiV2rmssCVo]

因此，經(jīng)過(guò)z變換，可知電壓環(huán)的功率級(jí)傳遞函數(shù)離散化模型為：

[Gvc（z）=（1-z-1）Z（Gvc（s）s）=KmKgKiV2rmsVoTsC（z-1）]

2.3 PI控制器的設(shè)計(jì)

在平均電流控制系統(tǒng)環(huán)路中引入PI補(bǔ)償控制器，可以提高系統(tǒng)環(huán)路的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。根據(jù)電路的控制環(huán)路的離散化系統(tǒng)模型，計(jì)算滿足在穿越頻率處系統(tǒng)穩(wěn)定調(diào)節(jié)的PI控制參數(shù)。設(shè)采用PI控制器的傳遞函數(shù)為：

[GPI（s）=KP（1+1TIs）=KP+KIs]

式中：[KP]為比例系數(shù)；[TI]為積分時(shí)間常數(shù)，則[KI=KPTI]。

經(jīng)過(guò)z變換，其離散化數(shù)學(xué)模型形式為：

[GPI（z）=（KP+KI）z-KPz-1]

已知電流和電壓控制環(huán)路的功率級(jí)、環(huán)路PI補(bǔ)償傳遞函數(shù)，可知：

電流環(huán)路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Ti（z）=GiPI（z）×Gid（z）×Ki=（KPI+KII）z-KPIz-1×VoTsL（z-1）×Ki]

式中：[Ki]為輸入電感電流采樣系數(shù)。

電壓環(huán)路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Tv（z）=GvPI（z）×Gvc（z）×Ko=（Kpv+Kiv）z-Kpvz-1× KmKgKiV2rmsVoTsC（z-1）×Ko]

式中[Ko]為輸出電壓采樣系數(shù)。

這里主要以控制環(huán)路的帶寬[fBW]和相角裕量[γ]為主要設(shè)計(jì)指標(biāo)。電流環(huán)需要有足夠的帶寬，才能使得輸入電流有效地跟蹤基準(zhǔn)電壓，一般情況下，為了防止輸入電流開(kāi)關(guān)頻率文波對(duì)電路環(huán)路的影響，電流控制環(huán)路的穿越頻率[fBWI]取[110]的開(kāi)關(guān)頻率，同時(shí)，由于PFC電路輸出電壓[Vo]上存在2倍工頻紋波，為了防止其對(duì)輸入電流調(diào)制引起的畸變，在確保系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，電壓環(huán)的帶寬[fBWV]應(yīng)該遠(yuǎn)小于輸出電壓紋波的頻率，一般取[10～20 Hz]，以消除對(duì)輸入電流的影響。根據(jù)系統(tǒng)在穿越頻率處開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)[T（ejωcTs）=1]和在穿越頻率處取得相位裕量45°的條件：

[T（ejωcTs）=1∠T（ejωcTs）=-180°+45°]

式中：[ωc]為環(huán)路的角頻率，則[ωc=2πfBW]。

因此，可以計(jì)算出FPGA離散化的系統(tǒng)環(huán)路模型中PI控制器的[KP]和[KI]控制參數(shù)，通過(guò)適當(dāng)選擇[KP]和[KI]控制參數(shù)，就可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行要求。

3 FPGA硬件控制的設(shè)計(jì)

數(shù)字控制PFC技術(shù)[3]大多數(shù)都是采用DSP等微控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是由于DSP內(nèi)部指令按照順序執(zhí)行，具有計(jì)算延時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率和控制精度就會(huì)受到DSP處理器性能的限制。FPGA控制器由邏輯門(mén)電路構(gòu)成，可實(shí)現(xiàn)機(jī)器周期內(nèi)同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣和數(shù)據(jù)計(jì)算的并行運(yùn)算，且不存在因信號(hào)干擾，引起程序跑飛的現(xiàn)象。因此，采用FPGA能夠?qū)崿F(xiàn)更高的開(kāi)關(guān)頻率和控制精度，抗干擾能力強(qiáng)，高可靠性的PFC控制電路。如圖3所示，采用兩相控制電路的內(nèi)部工作原理為：FPGA數(shù)字控制器通過(guò)A/D變換單元分別對(duì)主電路的輸入電壓[Vg]、輸出電壓[Vo]、輸入電感電流[IL]進(jìn)行采樣，將采樣得到的輸出電壓[VoKo]與參考電壓[Vref]相比較，然后經(jīng)電壓控制PI環(huán)節(jié)的處理，得到電壓環(huán)控制信號(hào)[Vc]。控制信號(hào)[Vc]與采樣輸入電壓[VgKg]的乘積作為電流內(nèi)環(huán)的基準(zhǔn)電流信號(hào)[Iref]。采樣輸入電流[IinKi]與基準(zhǔn)信號(hào)[Iref]比較后經(jīng)過(guò)電流控制PI環(huán)節(jié)處理，電流控制PI環(huán)節(jié)的輸出即為占空比D信號(hào)，該信號(hào)通過(guò)PWM發(fā)生單元形成兩路相位差[180°]的占空比控制信號(hào)，控制主電路兩支路功率開(kāi)關(guān)管的通斷。

整個(gè)FPGA系統(tǒng)控制主要由采樣控制模塊、雙環(huán)PI控制模塊、兩路DPWM信號(hào)發(fā)生模塊等功能模塊構(gòu)成，在Quartus Ⅱ軟件為開(kāi)發(fā)平臺(tái)上使用Verilog HDL語(yǔ)言對(duì)以上功能模塊進(jìn)行了自頂向下模塊化設(shè)計(jì)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文理論的正確性，如圖4所示，搭建基于Simulink仿真平臺(tái)的平均電流控制的交錯(cuò)并聯(lián)PFC電路整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真電路模型，并對(duì)所提出的設(shè)計(jì)參數(shù)和理論分析進(jìn)行仿真驗(yàn)證。該電源模型的主要性能指標(biāo)為輸入交流電壓[Vi]為[220 V/50 Hz]、輸出直流電壓[Vo]為[400 V±10 V]、額定輸出功率[Po=300 W]、開(kāi)關(guān)頻率為[50 kHz]、功率因數(shù)值為[PF≥0.99]。主要器件參數(shù)為兩支路升壓電感[L1=L2=1 mH]、輸出濾波電容[C=300 μF]、整流橋選擇[600 V/20 A]、開(kāi)關(guān)管選擇[600 V/10 A]的IGBT功率管。

如圖5所示，通過(guò)系統(tǒng)仿真可以觀察到校正后輸入電壓與輸入電流（為了便于觀察輸入電流的細(xì)節(jié)，進(jìn)行了一定比例的放大）的波形關(guān)系，并利用FFT analysis工具對(duì)輸入電流進(jìn)行FFT頻譜分析，可知該仿真的總諧波畸變?yōu)門(mén)HD=3.64%，滿足功率因數(shù)[PF≥0.99]的參數(shù)設(shè)計(jì)要求。

圖4 Boost PFC數(shù)字控制仿真模塊圖

圖5 PFC電路輸入電壓與電流穩(wěn)態(tài)波形圖

如圖6所示，輸出電壓趨于穩(wěn)定后，基本維持在[Vo=400±10 V]的電壓附近波動(dòng)，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)能快速恢復(fù)穩(wěn)定[Vo]，動(dòng)態(tài)性能良好，滿足電源的輸出設(shè)計(jì)的要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種基于FPGA控制的交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC變換器，并給出了詳細(xì)的環(huán)路分析和仿真結(jié)果。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，輸入電流能有效地跟蹤輸入電壓的正弦變化，其功率因數(shù)[PF≥0.99]，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)校正的目的。該方案相比于傳統(tǒng)的模擬控制和DSP數(shù)字控制[4]，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的開(kāi)關(guān)頻率和控制精度，抗干擾能力強(qiáng)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

圖6 輸出電壓[Vo]波形圖

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