王中偉

(天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院，天津，300192)

0 引言

液壓碎石車主要用于礦山井下大塊礦巖的二次破碎。液壓碎石車工作裝置由臂架和破碎錘組成，主要工作執(zhí)行器為破碎錘，內(nèi)臂和外臂是碎石車的主要承力部件。沖擊振動對內(nèi)臂和外臂的影響較大，在高頻沖擊載荷的作用下，很容易引起共振，發(fā)生疲勞斷裂失效。 通過有限元等手段對其進行仿真分析，有助于發(fā)現(xiàn)設(shè)計缺陷與不足，便于優(yōu)化改進，提高產(chǎn)品工作性能和使用壽命，同時避免事故的發(fā)生。

1 載荷分析計算

液壓碎石車工作裝置 （三維模型如圖1 所示）由底座、內(nèi)臂、外臂、水平擺動油缸、內(nèi)臂舉升油缸、外臂傾斜油缸、轉(zhuǎn)錘油缸和液壓破碎錘等組成。 底座安裝在底盤（工作臂端車架）上，各構(gòu)件之間全部采用鉸接連接。工作裝置的動力全部源自液壓系統(tǒng)，液壓缸的作用下各部件繞鉸接點擺動，通過改變各液壓缸行程來實現(xiàn)臂架的各種動作，使破碎錘移動到工作位置。

圖1 碎石車工作裝置三維模型

計算瞬間沖擊反力，首先需確定破碎錘的最大打擊力F。破碎錘沖擊工作時的軸向推力計算公式：

式中F——軸向推力，N

f——破碎錘的沖擊頻率，Hz

E——破碎錘的沖擊能，J

m——破碎錘的活塞質(zhì)量，kg

KR——計算軸向推力的修正系數(shù)

KR與巖石性質(zhì)、活塞形狀、釬頭結(jié)構(gòu)、破碎錘的結(jié)構(gòu)有關(guān)。 對于液壓破碎錘，KR=2.85～3.7（根據(jù)巖石硬度不同）。液壓碎石車的破碎對象為花崗巖[1]。 北京科技大學(xué)曾用后腔回油式液壓鑿巖機，在實驗室做鑿巖試驗，花崗巖的普氏系數(shù)為 14 左右，得出 KR=3.3 左右[2]。

破碎錘對被破碎物體的壓緊力的受限因素包括：內(nèi)臂舉升油缸、外臂傾斜液壓缸、轉(zhuǎn)錘油缸的閉鎖能力、整機的穩(wěn)定性等[3]。 破碎錘對被破碎物體的壓緊力取上述各種限制條件下破碎沖擊反力的最小值。 碎石車自重較大，重心設(shè)計比較合理，因此忽略整機穩(wěn)定性對破碎錘壓緊力的限制。

取破碎錘的釬桿的打擊力與作業(yè)前破碎錘對被破碎物體的壓緊力之和為所需的強度分析載荷，則

F=F0+W

其中 F——強度分析的載荷，N

F0——破碎錘釬桿的打擊力，N

W——作業(yè)前破碎錘對物體的壓緊力，N

根據(jù)碎石車實際工作情況，選定破碎錘最遠垂直打擊位置、破碎錘最大打擊半徑位置、破碎錘最低打擊位置、 破碎錘最高垂直打擊位置、破碎錘最高打擊位置這5 種極限工況 （如圖2 所示）， 通過力矩平衡原理計算出強度分析所需的載荷，如表1 所示。

2 臂架靜力強度分析

建立工作裝置的三維模型并做適當(dāng)簡化，另存為.x_t 中間格式，導(dǎo)入ANSYS Workbench 有限元分析軟件的Static Structural 結(jié)構(gòu)靜強度分析模塊。為工作裝置添加材料：內(nèi)臂、外臂冷彎矩形空心鋼材料為Q345B（又稱16Mn），油缸材料為：活塞桿采用40Cr，缸筒采用35CrMo，其余結(jié)構(gòu)部件的材料為HG70E 高強度結(jié)構(gòu)用鋼， 材料性能參數(shù)如表2 所示。

圖2 工作裝置5 種極限工況

表1 工作裝置受力分析工況載荷，kN

內(nèi)臂舉升油缸活塞桿、 內(nèi)臂舉升油缸缸筒，外臂傾斜油缸活塞桿、外臂傾斜油缸缸筒，轉(zhuǎn)錘油缸活塞桿、 轉(zhuǎn)錘油缸缸筒之間的接觸方式為Frictional，這樣保證二者間可以進行滑動并有一定的摩擦。 臂鉸接的銷軸孔、油缸與臂連接處用Revolute 轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)連接，約束 X、Y、Z 三個方向的三個移動自由度和X、Y 兩個方向上的轉(zhuǎn)動自由度，如圖3 所示。 其余各裝配部件的接觸關(guān)系由Workbench 自動進行相關(guān)的檢測， 自動進行建立，為 bonded 剛性連接[4]。

表2 臂架材料性能參數(shù)

網(wǎng)格劃分方式和尺寸見表3。

用固定約束（Fixed Support）固定住工作裝置擺動底座部分，內(nèi)臂、外臂、破碎錘、及各組油缸都處于自由狀態(tài)。

根據(jù)以上在5 種不同工況下， 通過Workbench 對工作裝置進行結(jié)構(gòu)靜強度分析， 將主要分析結(jié)果數(shù)據(jù)總結(jié)為表4。

圖3 Revolute 轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)連接

從表4 可以看出，臂架安全系數(shù)基本符合強度要求。 破碎錘最遠垂直打擊位置工況下，臂架構(gòu)件整體而言， 受應(yīng)力相比其他工況是最大的。這是因為臂架受力類似鉸接式三角支架，前部為懸臂橫梁，當(dāng)臂架伸至最長破碎巖石時，力臂最長，構(gòu)件承受力矩最大。

圖4 為破碎錘最遠垂直打擊位置工況應(yīng)力分布云圖。 外臂傾斜油缸有桿腔端部應(yīng)力最大，達到了408.29 MPa， 屬于材料的許用應(yīng)力范圍內(nèi)。 外臂傾斜油缸和內(nèi)臂舉升油缸的活塞桿、缸筒及銷軸套筒部分應(yīng)力較大， 在材料允許范圍內(nèi)。由于內(nèi)臂、外臂矩形鋼采用標準結(jié)構(gòu)用鋼，材料Q345B 是工作裝置中屈服強度較小的， 在分析中特別考察其強度， 分別如圖5 和圖6 所示。內(nèi)臂矩形鋼下部受拉應(yīng)力稍大，外臂矩形鋼下部在外臂傾斜缸活塞桿銷軸座附近的部分應(yīng)力稍大， 設(shè)計中在此處采用三層側(cè)板加肋板結(jié)構(gòu)，保證了結(jié)構(gòu)的強度，有限元分析結(jié)果也都在安全范圍內(nèi)。

表3 網(wǎng)格劃分方式和尺寸

表4 臂架靜強度分析結(jié)果

圖4 工況1 液壓碎石車工作裝置應(yīng)力分布

綜上所述，工況1 下結(jié)構(gòu)靜力學(xué)有限元分析結(jié)果顯示出，臂架結(jié)構(gòu)設(shè)計符合強度要求。 從分析結(jié)果看出，內(nèi)、外臂矩形鋼受力較側(cè)板、上下蓋板要小，主要承擔(dān)著固定構(gòu)件、保持形狀的骨架作用。 而且，冷彎矩形鋼為采購的型鋼。 因此，將冷彎矩形鋼的材料由Q345B 調(diào)整為Q235B，屈服強度極限降低但滿足要求，成本下降。

3 臂架的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析

圖5 工況1 內(nèi)臂矩形鋼應(yīng)力分布

圖6 工況1 外臂矩形鋼應(yīng)力分布

碎石車工作裝置主要考察破碎錘工作時的動態(tài)強度，破碎工作時臂架基本沒有運動，主要承受沖擊反力以及使臂架穩(wěn)定的油缸力[5]。

碎石車工作裝置的工作對象為石塊、混凝土等質(zhì)地較硬的物體，工作時，利用釬桿的沖擊對工作對象進行沖擊破碎。 由經(jīng)典的力學(xué)原理可知，破碎錘在工作時，同樣會受到石塊、混凝土等硬質(zhì)物體的反作用力， 由于其工作對象質(zhì)地堅硬，破碎錘在工作時，破碎錘受到相等的反作用力，由于時間極短，可將這種反作用力當(dāng)作脈沖沖擊載荷來分析。

3.1 臂架的模態(tài)分析

碎石車工作時激勵來源主要為破碎錘的沖擊（測試沖擊頻率為744bpm，即頻率為12.4Hz）。 如果系統(tǒng)的自激勵頻率與整機固有頻率接近，系統(tǒng)將發(fā)生共振現(xiàn)象。

當(dāng)液壓缸閉鎖時， 假設(shè)液壓缸無摩擦無泄漏，兩個工作腔充滿高壓液體并完全封閉，液壓彈簧剛度為[6]：

其中 A1——液壓缸無桿腔活塞有效面積

A2——液壓缸有桿腔活塞有效面積

V1——液壓缸無桿腔的體積 （包括管道和接頭的體積）

V2——液壓缸有桿腔的體積 （包括管道和接頭的體積）

βe——有效體積彈性模量

βe一般取值為[7]：(0.7～1.4)×109N/m2，研究對象 βe取中間值 1×109N/m2。

在Workbench 的Modal 模態(tài)分析模塊中利用縱波彈簧連接來模擬液壓缸，剛度值即為通過上式求得的Kh； 彈簧阻尼為液壓粘性阻尼系數(shù)Bc，通過在液壓油缸廠家實驗計算得到，具體參數(shù)如表5 所示。

創(chuàng)建線性彈簧阻尼器，選擇油缸活塞桿為作用部件，油缸套筒為反作用部件，彈簧的預(yù)載荷設(shè)為零，彈簧長度為自然長度，并設(shè)置好彈簧剛度與阻尼系數(shù)。建好的結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真模型如圖7 所示。 其中 A、B、C 分別為轉(zhuǎn)錘油缸、內(nèi)臂舉升油缸、外臂傾斜油缸的等效縱波彈簧連接。

表5 縱波彈簧模擬液壓缸參數(shù)表

根據(jù)振動理論，臂架作為一個多自由度振動系統(tǒng)，主要考慮系統(tǒng)低階固有頻率的影響，忽略影響較小的高階固有頻率，因此選擇分析臂架前6 階模態(tài)，分析結(jié)果見表6。

如表6 所示，碎石車工作裝置1、2 階固有頻率集中在2 Hz 左右，3～5 階固有頻率集中在11～17 Hz，6 階固有頻率為 39.286 Hz。

圖7 結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真簡化模型

通過對各階振型進行分析，發(fā)現(xiàn)工作裝置模態(tài)振型主要由油缸及其油液的彈性變形和內(nèi)、外臂結(jié)構(gòu)引起。工作裝置扭轉(zhuǎn)變形的固有頻率與破碎錘打擊頻率接近， 操作時一定要遵守操作規(guī)程，即破碎錘釬桿垂直于打擊平面，不可左右搖晃工作裝置，防止出現(xiàn)共振使臂架、液壓缸變形。 三、四階振型距破碎錘激勵頻率12.4Hz 較近， 這兩階振型與其他不同，具有一個獨特的特點，即破碎錘安裝座變形較小，而破碎錘和內(nèi)臂相對于破碎錘安裝座的變形較大。 此振動對破碎精度略有影響。 破碎錘與破碎錘架之間受沖擊振動影響，且螺栓承受彎曲載荷，采用對頂螺母防松。此外，發(fā)動機滿足主泵扭矩負載情況下， 綜合考慮不同轉(zhuǎn)速下功率、燃油經(jīng)濟性，碎石車破碎工作時的發(fā)動機轉(zhuǎn)速維持在1800r/min 左右，其頻率約為30Hz 左右。 根據(jù)以上分析，臂架前6 階模態(tài)頻率與碎石車的發(fā)動機工作頻率沒有產(chǎn)生重合，臂架在破碎工作過程中不會與發(fā)動機頻率產(chǎn)生共振。

表6 工作裝置6 階固有頻率

3.2 臂架的諧響應(yīng)分析

在諧響應(yīng)求解方法中選擇模態(tài)疊加法。利用ANSYS Workbench 的Modal 模塊求出的工作裝置各階模態(tài)， 再調(diào)用諧響應(yīng)求解模塊(Harmonic Response)通過諧響應(yīng)隨頻率的變化的規(guī)律，分析內(nèi)臂和外臂結(jié)構(gòu)在周期性持續(xù)動力作用下的動態(tài)特性。

選取工作裝置的三個關(guān)鍵位置進行諧頻響應(yīng)分析，如圖8 所示，第一個關(guān)鍵位置是內(nèi)臂與擺動底座的鉸接處，記為位置1；第二個關(guān)鍵位置是內(nèi)臂與外臂的鉸接處，記為位置2；第三個關(guān)鍵位置是破碎錘與內(nèi)臂的鉸接處，記為位置3，在這三個位置分別考察X、Y、Z 三個方向的位移。

這三個關(guān)鍵位置都連接著工作裝置的重要部件，是整個工作裝置的紐帶點，破碎作業(yè)時，它們承受著破碎錘帶來的劇烈沖擊的同時還必須反復(fù)運動以完成各種作業(yè)的需要，因此它們往往最先出現(xiàn)疲勞磨損或是失效，對它們進行諧響應(yīng)分析， 探究它們在持續(xù)載荷作用的動態(tài)特性，有助于了解整個工作裝置的動態(tài)特性。

通過模態(tài)分析求解，將諧響應(yīng)分析的求解頻率設(shè)為0～40 Hz。 為了查看各頻率載荷對應(yīng)的響應(yīng)位移，將求解的載荷步定為40 步，即40 Hz 的頻率范圍內(nèi)，可以求得工作裝置在各個不同頻率載荷持續(xù)作用下的響應(yīng)位移[8]。根據(jù)前文的分析，在破碎錘最遠處垂直打擊位置工況下，設(shè)置諧響應(yīng)對分析載荷，大小為43470 N，相位角為0，方向沿著釬桿的方向向上。

求得工作裝置諧頻響應(yīng)分析三個關(guān)鍵點X、Z、Y 三個方向的位移峰值及載荷頻率，如表7 所示。

總體上看，低階載荷頻率對工作裝置關(guān)鍵部位的響應(yīng)貢獻明顯，各工況的載荷頻率與工作裝置的固有頻率接近時就會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，關(guān)鍵位置的響應(yīng)位移迅速增大，這對工作裝置的疲勞破壞和使用壽命帶來嚴重的影響。 因此，破碎工況下，液壓破碎錘的打擊頻率直接影響著工作裝置的使用周期，要想延長整個工作裝置的使用壽命必須在優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計的同時又要盡量避開危險工作頻率， 進行合理的主機與破碎錘的匹配，最好是一機一配。 連接銷軸處應(yīng)力較大處，應(yīng)做好潤滑、定期檢查，必要時更換軸套和銷軸。

根據(jù)前述分析，油缸在伸直最長時，有桿腔端部、活塞桿、銷軸座受到較大的應(yīng)力，設(shè)計中需要增加對油缸的保護裝置，在油缸最大伸長位置臂架位姿的定位不能單純依靠油缸限位。為了保護液壓油缸，應(yīng)避免油缸的彎曲變形，同時避免油缸變形造成工作裝置鉸接處的變形。

表7 諧響應(yīng)位移峰值及載荷頻率

如圖9 所示，在內(nèi)臂上焊接左右兩側(cè)各一個限位塊2， 外臂上焊接左右兩側(cè)各一個限位塊3，將油缸限位更改為機械限位， 與內(nèi)臂舉升油缸底板限位1 一起，使三組油缸不伸至最長。限位塊分擔(dān)傳遞了一部分力， 將原本油缸活塞桿承受的一部分力轉(zhuǎn)移到側(cè)板上， 使工作裝置工作狀態(tài)受力和變形情況得到了改善。 操作時一定要遵守操作規(guī)程，即破碎錘釬桿垂直于打擊平面，不可左右搖晃工作裝置，防止出現(xiàn)共振使臂架、液壓缸變形。三、 四階振型距破碎錘激勵頻率12.4 Hz 較近，這兩階振型與其他不同，具有一個獨特的特點，即破碎錘安裝座變形較小， 而破碎錘和內(nèi)臂相對于破碎錘安裝座的變形較大。 此振動對破碎精度略有影響。破碎錘與破碎錘架之間受沖擊振動影響，且螺栓承受彎曲載荷，采用對頂螺母防松。

圖9 工作裝置運動機械限位設(shè)計

4 結(jié)語

利用ANSYS Workbench 有限元軟件， 對液壓碎石車工作裝置五種典型工況進行靜強度分析，確定了破碎錘最遠處垂直打擊位置為最大受力工況。 根據(jù)應(yīng)力分布分析結(jié)果，調(diào)整冷彎矩形鋼材料為Q235。 在模態(tài)分析得到工作裝置固有頻率的基礎(chǔ)上，選擇三處主要結(jié)構(gòu)件的連接部位作為關(guān)鍵位置，對其進行諧響應(yīng)分析。 工作裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性得到了驗證，增加了臂架運動機械限位塊使油缸得到了保護。 此外，在液壓碎石車破碎工作時要嚴格遵守操作規(guī)程，連接銷軸處、螺栓組應(yīng)尤其做好保養(yǎng)和維修，防止工作裝置出現(xiàn)變形和磨損、裂紋等破壞。

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