吳磊，廖秋萍，呂林，陳鵬

（四川大學電氣信息學院智能電網(wǎng)四川省重點實驗室，成都610065）

含分布式發(fā)電配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的新方法

吳磊，廖秋萍，呂林，陳鵬

（四川大學電氣信息學院智能電網(wǎng)四川省重點實驗室，成都610065）

傳統(tǒng)故障定位方法用于含DG的配電網(wǎng)勢必會造成判斷矩陣和開關函數(shù)的構建過程非常復雜，影響故障定位的效率和準確性。將故障時上傳繼電保護和斷路器分合信息作為判斷因素，并充分考慮DG接入后配電網(wǎng)保護的配置和邏輯關系的變化，在傳統(tǒng)故障定位數(shù)學模型中加入DG的數(shù)學表達，建立了一種適用于含DG的配電網(wǎng)故障定位數(shù)學模型，并且在目標函數(shù)中加乘了補償因子。新的目標函數(shù)克服了在主保護、近后備保護拒動情況下，故障判斷結果不唯一的問題，使故障區(qū)間定位的選擇性更強，定位更加準確。通過算例分析，該數(shù)學模型能夠對含DG配電網(wǎng)單重、多重故障進行準確定位，驗證了本模型的適用性和準確性。

分布式電源；故障定位；適用性；準確性

綠色、環(huán)保、可持續(xù)是現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展的趨勢。隨著電力需求增長，傳統(tǒng)電力能源短缺以及日益加劇的環(huán)境問題，促使可再生能源分布式發(fā)電（DG）快速發(fā)展[1]。但分布式電源的高滲透率接入會對傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位帶來很大的影響。傳統(tǒng)配電網(wǎng)實際運行時一般采用單電源供電，短路時過電流方向單一，而接入DG后，DG也將提供短路電流，使得短路電流流向不唯一。由于DG的存在，短路時短路電流的路徑也會增加，并隨著DG在電網(wǎng)中的位置而改變。如果將傳統(tǒng)的故障定位方法用于含DG的配電網(wǎng)，則勢必會造成判斷矩陣或開關函數(shù)的構造過程非常復雜，算法的兼容性也需要加強。因此，研究分布式發(fā)電配電網(wǎng)的故障區(qū)間定位方法將具有十分重要的價值和意義。

目前傳統(tǒng)的配電網(wǎng)故障區(qū)間定位方法主要包括矩陣法和人工智能算法。矩陣法一般依賴于上傳信息的確定度，而對于多電源多重故障定位準確度較差。文獻[2]提出的簡單矩陣算法只能在單電源單一故障時進行準確定位；文獻[3]通過對每一個電源都假定一次正方向的條件下對多電源供電系統(tǒng)中同一條饋線發(fā)生的多重故障進行定位；文獻[4]改進了傳統(tǒng)的故障定位矩陣算法，提出一種基于故障過電流和故障方向信息的故障檢測與隔離的矩陣算法，但該方法是試探性的，需要多次嘗試，而且這種容錯方法局限于單個警報漏報與誤報的情況。人工智能算法根據(jù)網(wǎng)絡拓撲結構首先形成開關函數(shù)，然后在期望值和真實值之間求最佳擬合，也就是將故障定位問題轉化為求目標函數(shù)的極值問題，即0-1非線性整數(shù)規(guī)劃問題，如遺傳算法[5]、蟻群算法[6]、粒子群算法[7]和仿電磁學算法[8]等。人工智能算法雖然在網(wǎng)絡適應性上有很大提高，尤其在上傳故障信息發(fā)生丟失和畸變時也能進行比較準確的故障定位，但是計算效率有待提高，電網(wǎng)數(shù)學模型還不完善，目標函數(shù)對定位結果的影響也較大。

上述方法大多采用大量自動化終端設備，如饋線終端單元FTU（feeder terminal unit）的應用，并以此為基礎建立數(shù)學模型，把故障電流作為故障定位的因素。為了更加完善故障定位的模型及提高故障定位效率，本文將采用故障時SCADA上傳繼電保護和斷路器分合信息作為判斷因素，并充分考慮DG接入后，保護的配置和邏輯關系的變化，建立了新的數(shù)學模型，并改進了目標函數(shù)，使故障區(qū)間定位的選擇性更強，定位更加準確。此方法由于采取了繼電保護和斷路器動作情況2個故障信息，并且有嚴格的數(shù)學邏輯，所以能很好地保證定位的準確性和容錯性。通過算例仿真，驗證了本文所提方法的可行性和準確性。

圖1 含DG的配電網(wǎng)Fig.1Distribution Network with DG

1 DG接入對配網(wǎng)保護邏輯的影響

配電網(wǎng)保護分為主保護（main）、近后備保護（backup）和遠后備保護（remote backup）[9]。主保護用于在第一時間啟動隔離故障設備；近后備保護是在主保護拒動或主保護動作而斷路器拒動情況下啟動，作用范圍也是本側斷路器；遠后備保護在相鄰設備發(fā)生故障而通過自身的保護無法再隔離故障點的條件下才啟動，通過跳開本線路斷路器以達到隔離相鄰線路故障的目的，但會造成停電范圍增大。

簡單配電網(wǎng)如圖1所示。在DG未接入時，f1點短路，線路L2主保護應動作跳開CB7，如果L1主保護和近后備保護均未能跳開CB7，L1遠后備保護動作跳開CB5。而當DG接入后，情況將發(fā)生改變，DG接入電網(wǎng)剛性系數(shù)（SR）較小時，其作用是用來平衡本地負載，功率無法上送至配電網(wǎng)，發(fā)生短路時，可以首先斷開DG，確保繼電保護的選擇性；但隨著DG接入配電網(wǎng)滲透率增加，DG可作為可控可調度機組參與最優(yōu)潮流的運行調度，也就是說DG也是可靠的電源點，此種情況下的配電網(wǎng)，就是一個多端電源供電的復雜系統(tǒng)。出現(xiàn)故障時，允許在主動配電網(wǎng)的管理系統(tǒng)協(xié)調控制下，讓DG繼續(xù)給孤島電網(wǎng)上的非故障區(qū)域的重要負荷供電[10]。DG接入后，當短路點在f2時，需要同時斷開CB5和CB6才能隔離故障點，故障切除后在配有孤島保護的情況下，允許DG繼續(xù)向其下游孤島電網(wǎng)供電。同時如果斷開CB6失敗，則應斷開CB11，防止DG繼續(xù)向短路點提供短路電流。對于f1點的短路，如果CB7保護啟動跳閘失敗，也應該同時斷開CB5和CB11才能隔離故障。對于不含DG的線路和DG下游的線路，如L4、L5發(fā)生故障，保護配合將不會發(fā)生改變。

因此，對于DG的保護配置，首先主保護和近后備保護是當其自身故障時將其退出運行，其次當相鄰開關拒動時，作為遠后備保護，確保不再向故障點提供故障電流。而且隨著DG接入配電網(wǎng)的數(shù)量增加，保護的配合將更加復雜。

2 含DG配電網(wǎng)故障定位原理

2.1 問題描述

電力系統(tǒng)故障診斷問題包括故障區(qū)段定位、故障的類型及誤動作的保護和斷路器，其中比較困難的是在有上報信息錯誤或者保護和斷路器誤動的情況下準確定位故障。本文討論的問題只局限于故障區(qū)段定位。同其他間接算法一樣，建立此模型的目的也就是要找出最能解釋警報信號的故障假說，通過定義各保護和斷路器的期望值，將其所確定的故障信息與警報信號上傳信息進行逼近，也是將故障定位的問題轉化為最優(yōu)化問題。

2.2 目標函數(shù)

目標函數(shù)[11]可以表述為

式中：M為斷路器個數(shù)；N為保護個數(shù)；X為系統(tǒng)條件的狀態(tài)向量，X=[st，ct，rt]；si為第i個元件的狀態(tài)，正常時為0，故障時為1；ci為第i個斷路器的狀態(tài)，閉合時為0，斷開時為1；ri為第i個保護狀態(tài)，未啟動為0，啟動時為1；為斷路器的期望值為保護的期望值；文獻[12]認為斷路器的實際狀態(tài)和期望狀態(tài)均與si無關，所以將目標函數(shù)簡化為

簡化后的公式提高了計算的效率，但是在進行故障定位仿真時也出現(xiàn)了問題。簡單網(wǎng)絡如圖2所示，當上傳信號為CB1、CB2、CB3、CB4跳閘，保護信號缺失時，用式（2）目標函數(shù)仿真結果是無故障，顯然此結果是不準確的。作為離線故障定位系統(tǒng)，有線路退出運行，無論是否為正常退出，應當給予值班員提示。產(chǎn)生此結果的原因是，對故障區(qū)段的確定只考慮控制其動作的保護的狀態(tài)是不準確的，其值應由斷路器所保護的設備和相關保護實際狀態(tài)共同決定。因此，目標函數(shù)不能簡單地化簡為式（2）。

圖2 簡單網(wǎng)絡Fig.2Simple system

當上傳信息為L1sp（L1送端近后備保護）、L1rp（L1受端近后備保護）、CB1、CB2動作時，式（2）仿真結果為L1故障或無故障，但很明顯L1應該為故障線路。其多解的原因是由于主保護拒動，而后備保護正確動作時，該設備應該認定為故障設備，但由于主保護期望值是1，而實際拒動（值為0），目標函數(shù)式（1）中的值為1（本應為0），人為地增大了保護對目標函數(shù)的影響值，干擾了尋優(yōu)的結果。文獻[13]在式|ri-r*i（X）|后分別乘以補償因子，其作用是在有保護拒動時，利用補償因子造成設備在故障和非故障時對于目標函數(shù)貢獻值的差異，避免目標函數(shù)尋優(yōu)結果出現(xiàn)多解和錯解的情況，提高故障定位的選擇性，本文結合文獻[13-14]中所給目標函數(shù)特點，得出的目標函數(shù)為

式中：上標line、DG為保護設備類型，N′、M′、Q分別為線路總條數(shù)，分布式電源總數(shù)和斷路器總數(shù)；下標send、rec分別為線路的送端和受端；m、p、s分別為主保護、近后備保護、遠后備保護；l為線路編號；d為分布式電源的編號。

式中：Zl，c為所有與第l條線路有直接電氣聯(lián)接的相鄰區(qū)域C可能發(fā)生故障的可能性；CBc為C區(qū)的斷路器；CBsend，l和CBrec，l為l線路的送端和受端斷路器。當C區(qū)發(fā)生故障，而主保護和近后背保護同時失靈的時候，線路l的遠后備保護將啟動[15]。

式中：Zd，c為在第d個分布式電源有直接電氣聯(lián)接相鄰區(qū)域C發(fā)生故障的可能性為或運算；Zc，r為所有與斷路器CBc相關保護的期望值。

對于目標函數(shù)修改的3點說明：①為了仿真的有效性，本文建立的是一個含DG的可控的配電網(wǎng)模型，其含義是所配置保護能有效切除所有故障，因此對式（4）～式（7）的補償因子做了簡化；②文獻[14]所給出的遠后備表達式中考慮了C區(qū)主保護和近后備保護的動作情況，但這種表達會在斷路器拒動情況下引起誤判，本文認為遠后備期望值，直接由設備和相應斷路器實際狀況確定更為妥當；③文獻[13]引入了失靈保護作為開關拒動情況下，消除對目標函數(shù)尋優(yōu)的影響，失靈保護是當系統(tǒng)發(fā)生故障，保護動作切除故障時，故障元件的斷路器拒動，啟動相鄰斷路器跳閘切除故障的一種保護[15]，也是后備保護的一種。文獻[13]中并沒有對其目標函數(shù)中所給失靈保護的動作時限、動作范圍，以及數(shù)學表達做詳細說明，因此本文暫不考慮失靈保護。

3 算例仿真分析

3.1 仿真算例

圖3是一個典型的含DG配電網(wǎng)，包含15個定位區(qū)段，其中有5個DG和10段線路，29個斷路器和64個保護。本算例主要為了驗證在DG投入時定位線路故障的準確性，所以沒有考慮母線和變壓器。

在Matlab2012a環(huán)境下，處理器為2.2 Hz、內存為4 GB的PC上進行仿真，分析此模型的合理性和適用性。選擇算法為遺傳算法，遺傳算法可直接用于求解0-1整數(shù)規(guī)劃問題，也可以求解其他離散優(yōu)化問題和連續(xù)優(yōu)化問題[16-17]。原始的遺傳算法，只能得到一組最優(yōu)解，但是在故障定位中，合理的診斷結果可能出現(xiàn)多個，從優(yōu)化的角度講，多個最優(yōu)解也是合理的。所以求得所有的最優(yōu)解是必須的，為此在算法上做了如下改進：第1次迭代時，記錄下適應度最大的一組解，與下次迭代適應度最大解作比較，保留適應度大者，如果2個適應度一樣，則同時保留。每次迭代都進行這一過程，通過這種方法就可以找到適應度最大的所有解。遺傳算法初始數(shù)據(jù)設定種群大小為100，迭代次數(shù)給定為50，交叉概率取為0.9，變異概率取為0.01。

3.2 仿真結果分析

為了驗證本文所提出的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位數(shù)學模型的有效性、容錯性以及準確性，在此對算例配電網(wǎng)在各種不同的情況下出現(xiàn)故障進行了仿真測試，本次仿真一共測試了50種情況。鑒于測試數(shù)據(jù)較多，部分結果如表1所示。

表1 故障定位仿真結果Tab.1Results Of Fault Location

表中，L1sm為線路1送端主保護；s為送端；r為受端；m為主保護；D為DG保護。未改進的目標函數(shù)表示沒加乘補償因子的情況。第2～7號測試分別代表了不同的故障類型，從單重故障到多重故障，依次是主保護正確動作開關無拒動情況、近后備保護正確動作、遠后備保護正確動作和有保護拒動的情況。第2、3號測試代表故障時保護和斷路器都正確動作上傳信息無誤的情況，可以看出兩種目標函數(shù)均能準確定位。第4號測試表示L9和DG4故障，但是從上傳繼電保護信息可以看到L9和DG4的主保護均發(fā)生了拒動的情況，沒有加入補償因子的目標函數(shù)也能定位故障，但是判斷結果出現(xiàn)了重根，影響了故障定位的準確性，而在目標函數(shù)加入補償因子后，有效地克服了重根的出現(xiàn)。第5～7號測試也出現(xiàn)了不同情形的保護拒動情況，而經(jīng)過改進后的數(shù)學模型均能準確定位故障。測試表明新的數(shù)學模型適用于含DG配電網(wǎng)故障定位，并且由兩種目標函數(shù)仿真結果對比可以看出，修正后的目標函數(shù)在有保護拒動情況下都準確地判斷到故障區(qū)段，沒有出現(xiàn)多解和錯解的情況，相比未改進前有了比較大的提高。修改后的目標函數(shù)，有效地消除了因主保護，近后備保護拒動，對目標函數(shù)的影響，提高了定位的準確性。

4 結語

本文提出含DG配電網(wǎng)故障定位的數(shù)學模型。經(jīng)過仿真驗證，能夠對單重故障、多重故障進行準確定位，證明了此模型的正確性。修改后的目標函數(shù)，在信息有干擾的情況下，依然能求得最優(yōu)解，保證了故障定位的準確性。由于此模型屬于0-1的離散約束的最優(yōu)化問題，在算法上不僅適用于遺傳算法，其他智能算法也同樣適用，有良好的應用前景。

[1]Djapic P，Ramsay C，Pudjianto D，et al．Taking an active approach[J]．IEEE Power and Energy Magazine，2007，5（4）：68-77．

[2]劉健，倪建立，杜宇（Liu Jian，Ni Jianli，Du Yu）．配電網(wǎng)故障區(qū)段判斷和隔離的統(tǒng)一矩陣算法（A unified matrix algorithm for fault section detection and isolation in distribution system）[J]．電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），1999，23（1）：31-33．

[3]王飛，孫瑩（Wang Fei，Sun Ying）．配電網(wǎng)故障定位的改進矩陣算法（An improved matrix algorithm for fault location in distribution network of power systems）[J]．電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（24）：45-46，49．

[4]康文文，趙建國，叢偉，等（Kang Wenwen，Zhao Jianguo，Cong Wei，et al）．含分布式電源的配電網(wǎng)故障檢測與隔離算法（Fault detection and isolation algorithm for distribution network containing distributed generations）[J]．電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（9）：25-29．

[5]杜紅衛(wèi)，孫雅明，劉弘靖，等（Du Hongwei，Sun Yaming，Liu Hongjing，et al）.基于遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位和隔離（Fault section diagnosis and isolation of distribution networks based on genetic algorithm）[J]．電網(wǎng)技術（Power System Technology），2000，24（5）：52-55．

[6]丁同奎，張麗華，陳歆技，等（Ding Tongkui，Zhang Lihua，Chen Xinji，et al）．基于蟻群算法的配電網(wǎng)故障定位與隔離（Fault location and isolation for distribution network based on ant colony algorithm）[J]．繼電器（Relay），2005，33（24）：29-31，41．

[7]周湶，鄭柏林，廖瑞金，等（Zhou Quan，Zheng Bolin，Liao Ruijin，et al）．基于粒子群和差分進化算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位（Fault-section location for distribution networks with DG based on a hybrid algorithm of particle swarm optimization and differential evolution）[J]．電力系統(tǒng)保護與控制（Power System Protection and Control），2013，41（4）：33-37．

[8]郭壯志，吳杰康（Guo Zhuangzhi，Wu Jiekang）．配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的仿電磁學算法（Electromagnetism-like mechanism based fault section diagnosis for distribution network）[J]．中國電機工程學報（ProceedingsoftheCSEE），2010，30（13）：34-40．

[9]Wen Fushuan，Han Zhenxiang．Fault section estimation in power systems using a genetic algorithm[J]．Electric Power Systems Research，1995，34（3）：165-172．

[10]尤毅，劉東，于文鵬，等（You Yi，Liu Dong，Yu Wenpeng，et al）．主動配電網(wǎng)技術及其進展（Technology and its trends of active distribution network）[J]．電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2012，36（18）：10-16．

[11]文福拴，韓禎祥（Wen Fushuan，Han Zhenxiang）．基于遺傳算法和模擬退火算法的電力系統(tǒng)的故障診斷（Fault section estimation in power systems using genetic algorithm and simulated annealing）[J]．中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），1994，14（3）：29-35，6．

[12]文福拴，韓禎祥，田磊，等（Wen Fushuan，Han Zhenxiang，Tian Lei，et al）．基于遺傳算法的電力系統(tǒng)故障診斷的解析模型與方法（第一部分）：模型與方法（An ana-lytic model and genetic algorithm based methods for fault diagnosisinpowersystems（Part1）：Themodelandmethod）[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSUEPSA），1998，10（3）：1-7．

[13]翁漢琍，毛鵬，林湘寧，等（Weng Hanli，Mao Peng，Lin Xiangning，et al）．一種改進的電網(wǎng)故障診斷優(yōu)化模型（An improved model for optimizing power system fault diagnosis）[J]．電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（7）：66-70．

[14]Leao F B，Pereira R A F，Mantovani J R S.Fault section estimation in electric power systems using an artificial immune system algorithm[C]//16th Power Systems Computation Conference.Glasgow，UK：2008．

[15]賀家李，宋從矩．電力系統(tǒng)繼電保護原理[M]．北京：水利電力出版社，1994．

[16]王小平，曹立明．遺傳算法——理論、應用與軟件實現(xiàn)[M]．西安：西安交通大學出版社，2002．

[17]雷英杰，張善文．MATLAB遺傳算法工具箱及應用[M]．西安：西安電子科技大學出版，2005．

New Approach of Fault Section Location in Distribution Network with DG

WU Lei，LIAO Qiuping，Lü Lin，CHEN Peng
（Intelligent Electric Power Grid Key Laboratory of Sichuan Province，School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

The distributed network with DG make the establishment of switch function and judgment matrix extremely complex and affect the efficiency and accuracy of fault location when traditional optimization algorithms are applied to locate the fault points.A novel mathematical model for distributed network with DG based on relay and circuit breaker information when faults occurred was presented.Changes in the distribution network protection configuration and logical relationship have been taken fully considered after the DG was accessed and the mathematical expression of DG was added in the traditional fault estimation mathematical model.Compensation factors were multiplied in the objective function.Non-uniqueness of fault location result was overcome when main and backup protect refuse operating.Selection and accuracy of fault location was improved by new objective function.Single and multiple fault of distributed network with DG can be located accurately.The validity and accuracy are confirmed by example analysis.

distributed generation；fault location；validity；accuracy

TM933

A

1003-8930（2015）05-0092-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.05.17

吳磊（1984—），男，碩士研究生，研究方向為智能電網(wǎng)、配電網(wǎng)故障定位等。Email：kmlgwl@163.com

2014-06-07；

2014-12-22

廖秋萍（1993—），女，本科生，研究方向為電力系統(tǒng)連鎖故障。Email：869853749@qq.com

呂林（1963—），男，博士，教授，碩士生導師，研究方向為配電自動化方面的研究。Email：lvlin@email.scu.edu.cn