黃 倩

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院 上海 200090)

基于單位門(mén)函數(shù)小波包的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

黃 倩

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院 上海 200090)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)規(guī)劃過(guò)程中, 具有重要的引領(lǐng)和指導(dǎo)作用. 傳統(tǒng)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法, 結(jié)果誤差較大,不能準(zhǔn)確的反映出電力負(fù)荷情況. 基于小波包函數(shù)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型, 能夠完整的表現(xiàn)出電力負(fù)荷信號(hào)的低頻部分和高頻部分. 本文通過(guò)構(gòu)建長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型, 對(duì)加權(quán)型非線(xiàn)性模型, 直線(xiàn)回歸型, 對(duì)數(shù)回歸型等三種模型進(jìn)行比較,得出加權(quán)型非線(xiàn)性模型更能夠反應(yīng)出電力負(fù)荷的規(guī)律, 在電力負(fù)荷長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面是一種比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型. 通過(guò)實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差分析可知, 基于小波包函數(shù)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能有效地提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差精度.

電力負(fù)荷預(yù)測(cè); 門(mén)函數(shù); 小波包函數(shù); 短期預(yù)測(cè); 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)

引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是對(duì)過(guò)去和當(dāng)前的電力負(fù)荷通過(guò)采用一定的方法來(lái)尋找其規(guī)律, 然后推算出未來(lái)的電力負(fù)荷的過(guò)程. 電力負(fù)荷具有隨機(jī)性、復(fù)雜性等特點(diǎn). 使用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)電力負(fù)荷, 預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大, 不能準(zhǔn)確的反映出電力負(fù)荷情況. 由于電力負(fù)荷還具有大周期嵌套小周期的規(guī)律, 因此, 通過(guò)小波包函數(shù)能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的規(guī)律.

本文通過(guò)對(duì)單位門(mén)函數(shù)、小波理論、門(mén)函數(shù)小波包理論進(jìn)行分析, 建立了基于小波包函數(shù)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型, 通過(guò)預(yù)測(cè)某地某天每小時(shí)的用電量, 來(lái)驗(yàn)證該模型在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的準(zhǔn)確性. 小波包函數(shù)能夠完整的表現(xiàn)出電力負(fù)荷信號(hào)的低頻部分和高頻部分, 在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面明顯優(yōu)于其他方法. 同時(shí)還構(gòu)建了長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型, 并對(duì)某地某年的實(shí)際用電量進(jìn)行預(yù)測(cè), 通過(guò)對(duì)加權(quán)型非線(xiàn)性模型, 直線(xiàn)回歸型, 對(duì)數(shù)回歸型等三種模型進(jìn)行比較, 得出加權(quán)型非線(xiàn)性模型更能夠反應(yīng)出電力負(fù)荷的規(guī)律, 在電力負(fù)荷長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面是一種比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型. 通過(guò)實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差分析, 能夠很清楚地看出小波包函數(shù)在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面能夠有效地提高誤差精度.

1 單位門(mén)函數(shù)小波包基本理論分析

對(duì)于分析非平穩(wěn)信號(hào), 小波分析具有很大的優(yōu)勢(shì). 小波函數(shù)通常是由遞歸函數(shù)定義的正交小波基(即小波包)構(gòu)成. 當(dāng)我們把門(mén)函數(shù)在電工理論中的優(yōu)勢(shì)帶入將要生成的小波包, 就可以使小波包在應(yīng)用時(shí)更加實(shí)用.

門(mén)函數(shù)并不是小波函數(shù), 不能直接作為小波基, 需要經(jīng)過(guò)變換生成一個(gè)小波基. 圖1是變換得到的小波基, 式(1)是其表達(dá)式.

圖1 門(mén)函數(shù)小波基

圖2

圖3

可以證明新生成的波形和原來(lái)的波形是正交的. 根據(jù)某一規(guī)則對(duì)基波實(shí)行操作, 便可以生成多個(gè)波形. 所得波形的集合構(gòu)成一組正交小波基, 基波數(shù)有無(wú)窮多個(gè).

門(mén)函數(shù)與所生成的小波包一起構(gòu)成了一組完備正交系. 為了便于敘述, 我們稱(chēng)其為門(mén)函數(shù)小波包, 記為{ wave( t , a , b , i )}. 區(qū)間 (a ,b)上的任意函數(shù)都可用門(mén)函數(shù)小波包擬合描述. wave(t , a , b , i)函數(shù)的具體形式由計(jì)算機(jī)算法程序來(lái)實(shí)現(xiàn).

2 小波包在電力負(fù)荷系統(tǒng)中的應(yīng)用

2.1 基于小波包的電力負(fù)荷短期預(yù)測(cè)

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是指對(duì)一年內(nèi)的某地的負(fù)荷量的預(yù)測(cè), 它可以指某季、某月、某周、某天、某小時(shí)的預(yù)測(cè), 還可以表示對(duì)幾分鐘的預(yù)測(cè). 對(duì)某地未來(lái)某時(shí)的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè), 要對(duì)該地過(guò)去的用電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析; 一般可以發(fā)現(xiàn)用電量隨時(shí)間呈現(xiàn)規(guī)律性變化, 但還會(huì)有一定的波動(dòng). 所以, 短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型由兩部分組成: 跟時(shí)間規(guī)律變化的規(guī)律函數(shù), 跟其他因素變化的隨機(jī)函數(shù)[9～12].

在以下運(yùn)行結(jié)果分析中, 所采用的數(shù)據(jù)來(lái)自某電業(yè)局1998年6月的電力負(fù)荷曲線(xiàn)表, 以6月1日～ 4日的電力負(fù)荷為原始數(shù)據(jù), 預(yù)測(cè)第五日的電力負(fù)荷, 并與實(shí)際值進(jìn)行比較. 詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1

2.1.1 結(jié)果分析

從預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看, 取得了比較令人滿(mǎn)意的結(jié)果.

1) 第5日的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù), 如圖4所示, 預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差曲線(xiàn)如圖5所示. 預(yù)測(cè)的日負(fù)荷曲線(xiàn)的趨勢(shì)是準(zhǔn)確的.

2) 從表1中可看出, 平均相對(duì)誤差為2.36% , 有十個(gè)點(diǎn)的誤差＜ 2%, 占總點(diǎn)數(shù)的42% , 最大誤差4.19% ,最小誤差0.28%, 故該電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型具有一定的準(zhǔn)確性.

2.1.2 誤差分析

影響預(yù)測(cè)結(jié)果誤差的原因很復(fù)雜, 從本文引用的實(shí)例分析, 主要原因如下: (A)作為具體實(shí)例, 當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐臍夂颉㈦娋W(wǎng)運(yùn)行、檢修以及用戶(hù)等因素沒(méi)有考慮, 所以出現(xiàn)某些點(diǎn)誤差較大. 如果根據(jù)實(shí)際情況, 設(shè)定調(diào)整函數(shù), 考慮隨機(jī)調(diào)整函數(shù)參與調(diào)整作用, 可以有效減少誤差; (B)原始數(shù)據(jù)不充分引起的誤差. 本文引用的原始數(shù)據(jù)的取樣間隔為1小時(shí), 每段內(nèi)只有8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn), 因此門(mén)限小波包函數(shù)只用到第三階(n = 3),從而影響其準(zhǔn)確性, 如取樣間隔變小, 增加n的階數(shù), 準(zhǔn)確性將會(huì)有所提高.

圖4

圖5

2.2 基于小波包的電力負(fù)荷長(zhǎng)期預(yù)測(cè)

長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)一般指5～15年或者更長(zhǎng)時(shí)間, 以年為單位的系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè), 主要用于電源發(fā)展規(guī)劃和網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)劃. 其主要意義在于電力系統(tǒng)遠(yuǎn)景規(guī)劃及電量平衡, 電源和變電站定容選址, 電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃等[13].

長(zhǎng)期負(fù)荷曲線(xiàn)的特性, 包含了規(guī)律性和隨機(jī)性. 以前用單一的常規(guī)函數(shù)作為負(fù)荷預(yù)測(cè)模型(如直線(xiàn)型yaxb=+、指數(shù)型exy=、對(duì)數(shù)型lnyx=、幾何曲線(xiàn)型或更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型)是不能完全描述負(fù)荷變化的特性的. 因此我們需要一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型來(lái)準(zhǔn)確地?cái)M合既包容慣性作用又包容環(huán)境因素的躍變影響且符合增長(zhǎng)率非線(xiàn)性飽和下降的趨勢(shì).

為了到達(dá)上述目的, 在在傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)下提出下述加權(quán)型非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型:

其中y為函數(shù)值 (如負(fù)荷值, 經(jīng)濟(jì)值等); x為時(shí)間變量; ,,,a b c d為待定的慣性系數(shù); λ為加權(quán)系數(shù).

以某地的電力負(fù)荷為例, 通過(guò)建立數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型, 確定慣性系數(shù)和加權(quán)系數(shù), 用MATLAB編寫(xiě)程序代碼計(jì)算. 其相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2和表3. 電力負(fù)荷曲線(xiàn)及擬合曲線(xiàn)如圖6、圖7所示.

從表2和圖6中, 可以看出加權(quán)型非線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型比直線(xiàn)回歸型和對(duì)數(shù)回歸型擬合得更準(zhǔn)確, 由此可以判斷, 加權(quán)型非線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型更能反映負(fù)荷發(fā)展的本質(zhì), 符合電力負(fù)荷發(fā)展的規(guī)律, 是一種比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型.

表2

表3

圖6

圖7

從預(yù)測(cè)表3的數(shù)據(jù)分析中, 可以看出加權(quán)型非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型所預(yù)測(cè)的值, 與經(jīng)濟(jì)折合法的值比較接近.這是由于加權(quán)型非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型考慮了環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等綜合因素的影響, 可反映綜合因素的變化規(guī)律, 而一般的回歸法不能準(zhǔn)確反映這方面因素影響.

綜合以上的理論與實(shí)例分析可知, 將加權(quán)型非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是合理而又簡(jiǎn)單的. 它不僅反映了電力負(fù)荷發(fā)展的規(guī)律, 而且反映了環(huán)境因素的隨機(jī)波動(dòng)性影響.

3 結(jié)論與展望

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在國(guó)家電力系統(tǒng)規(guī)劃、建設(shè)與調(diào)度的過(guò)程中起著越來(lái)越重要的作用, 有利于促進(jìn)國(guó)家電力系統(tǒng)管理的優(yōu)化、電能分配以及調(diào)度合理化. 現(xiàn)代化建設(shè)過(guò)程中, 對(duì)能源要求越來(lái)越高. 能否合理的、科學(xué)的調(diào)度電能成為一個(gè)電力企業(yè)能否進(jìn)入現(xiàn)代化的重要標(biāo)準(zhǔn), 這對(duì)電力企業(yè)在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的能力提出了更高的要求. 在我國(guó), 電力行業(yè)逐漸走向市場(chǎng)化, 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的水平的高低成為了一個(gè)電力企業(yè)是否具有核心競(jìng)爭(zhēng)力的一個(gè)重要指標(biāo). 電力負(fù)荷具有大、小周期的規(guī)律性, 還受到其他的很多隨機(jī)因素的影響, 如天氣變化、國(guó)家政策、節(jié)日慶祝、電力設(shè)備事故等. 因此, 進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作, 掌握電力負(fù)荷的變化規(guī)律, 采用更科學(xué)合理的預(yù)測(cè)方法, 能大大提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.

本文利用小波包函數(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對(duì)某地某日24小時(shí)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè). 在預(yù)測(cè)過(guò)程中建立了基于門(mén)函數(shù)小波包的短期負(fù)荷曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型. 雖然預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果稍有偏差, 但能夠到達(dá)預(yù)測(cè)目的. 建立小波包的長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型, 對(duì)某地某年的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè), 通過(guò)對(duì)直線(xiàn)回歸型, 對(duì)數(shù)回歸型和加權(quán)非線(xiàn)性進(jìn)行比較, 得出加權(quán)型非線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型更能夠反映出電力負(fù)荷.

影響電力負(fù)荷值的因素具有多樣性, 準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)電力負(fù)荷是一項(xiàng)很難的工作. 本文提出了一種新型的預(yù)測(cè)方法是將小波包函數(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效的結(jié)合起來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè), 其預(yù)測(cè)精度明顯提高, 突出了小波包函數(shù)在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì).

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The Research of Power Load Prediction Based on Wavelet Packet of Unit Gate Function

HUANG Qian
(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Power load forecasting has an important role in leading and guiding in the planning process of power system. Using traditional means to predict the power load forecasting, prediction error is large, does not accurately reflect the situation of power load. The establishment of a mathematical model of short-term load forecasting based on wavelet packet function can verify the accuracy of the model in the power load forecasting. Wavelet packet functions can complete exhibit low frequency part and high frequency part of the signal power load. Build a long-term power load forecasting model, the actual consumption nonlinear model, predictive weighted linear regression model, logarithmic regression model, three for comparison, the weighted nonlinear model is more able reactive power load of the law, in the power of long-term load forecasting is a more accurate mathematical model. Actual prediction and error analysis can clearly draw wavelet packet function in power load forecasting error can effectively improve the accuracy. Therefore, the wavelet packet functions can more accurately reflect the power load patterns.

power load forecasting; threshold function; wavelet packet function of; short-term forecasting; long-term forecast

TM715+.1

A

1672-5298(2015)03-0052-06

2015-06-21

黃 倩(1991- ), 女, 湖南汨羅人, 上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院碩士研究生. 主要研究方向: 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化