劉自敏

摘要：針對原子力顯微鏡AFM癌細(xì)胞圖像，提出一種改進(jìn)的基于灰度直方圖最大熵分割算法。由于原子力顯微鏡在液相掃描成像過程中受到的干擾因素很多，獲得的細(xì)胞圖像灰度直方圖分布不均。首先采取高斯濾波器對細(xì)胞圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后根據(jù)圖像的灰度直方圖進(jìn)行谷點(diǎn)檢測，通過迭代獲取最終的谷點(diǎn)序列求取灰度圖像的最大熵來選取最佳閾值，最后與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理獲得最后的分割圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效的對原子力顯微鏡細(xì)胞圖像進(jìn)行分割。

關(guān)鍵詞： 原子力顯微鏡，最大熵，谷點(diǎn)檢測，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

中圖分類號： R361 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號1672-3791（2015）06（b）-0000-00

隨著科技的日新月異，原子力顯微鏡[4]作為一種強(qiáng)有力的工具在生命科學(xué)的研究中備受歡迎。高分辨率成像以及力學(xué)特性測量使其在納米醫(yī)學(xué)、生物細(xì)胞學(xué)、分子生物學(xué)等領(lǐng)域成為一種重要的研究工具。原子力顯微鏡不僅在氣相下成像而且在液相下也能夠成像，在獲取超微結(jié)構(gòu)方面，原子力顯微鏡不僅能夠通過探針對細(xì)胞形貌進(jìn)行成像，而且通過使用修飾的探針能夠?qū)ι锛?xì)胞進(jìn)行力學(xué)測試研究，目前關(guān)于原子力顯微鏡在生命科學(xué)的研究已經(jīng)成為國際熱點(diǎn)。原子力顯微鏡目前可以在液相下對活體細(xì)胞進(jìn)行操縱，在液相下對生物細(xì)胞進(jìn)行操縱比較符合生理環(huán)境下的觀測，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也會更加的準(zhǔn)確真實(shí)，在液相下對細(xì)胞掃描成像更有利于分析其生命活動規(guī)律，甚至可以對其進(jìn)行力學(xué)測量實(shí)驗(yàn)，研究其一些結(jié)構(gòu)隨著時間的變化[1]，從而去揭示生物細(xì)胞的奧秘。

對于活體細(xì)胞圖像分割來說，由于細(xì)胞自身的原因如復(fù)雜性、多樣性致使很難在眾多算法當(dāng)中，找到一個能夠通用的分割算法。目前對于分割算法真是琳瑯滿目，如馬義德[2]提出一種基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的植物胚性細(xì)胞圖像智能分割算法，然而傳統(tǒng)閾值分割算法復(fù)雜度較低能快速的提取出目標(biāo)區(qū)域。因此實(shí)驗(yàn)根據(jù)實(shí)際情況采取基于灰度直方圖最大熵圖像分割算法。

1 AFM細(xì)胞圖像預(yù)處理

在獲取原子力顯微鏡細(xì)胞圖像過程中，AFM的探針對于噪聲特別敏感，空氣的流動、在超凈室的走步聲或者說話聲都會對掃描的細(xì)胞圖像造成很大的干擾，圖像將增加額外的噪聲，所以在操作原子力顯微鏡的時候必須在一個相對安靜的環(huán)境下進(jìn)行，因此對于原子力顯微鏡細(xì)胞圖像在分割前需進(jìn)行預(yù)處理操作。

對于圖像預(yù)處理操作目前有很多種，如直方圖、濾波、銳化、彩色增強(qiáng)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[6]等等，通過預(yù)處理操作可以使圖像對比度更加明顯，去除圖像中的干擾因素，這樣就可以使圖像被提取出的目標(biāo)區(qū)域盡可能的完整，減少被誤分的可能性。圖1（a）是原子力顯微鏡原始細(xì)胞灰度圖像，圖1（b）是其灰度直方圖，從圖1（b）可以看到細(xì)胞圖像的灰度主要分布在0到100范圍內(nèi)，并且細(xì)胞圖像的灰度直方圖曲線帶有很多毛刺，對于閾值的選取帶來很大的困擾，因此論文中采取高斯濾波器對其進(jìn)行濾波。

（a）癌細(xì)胞灰度圖像 （b）細(xì)胞灰度直方圖曲線

圖1 AFM原始癌細(xì)胞灰度圖像及其灰度直方圖曲線

（a）高斯濾波結(jié)果 （b）濾波結(jié)果直方圖曲線

圖2 AFM高斯濾波處理結(jié)果及灰度直方圖曲線

高斯濾波是一種線性平滑濾波器，能夠有效的消除高斯噪聲，圖2（a）是通過高斯濾波器處理的結(jié)果，圖2（b）是濾波結(jié)果直方圖曲線，從圖2（b）中可以看到曲線上的毛刺不那么明顯了，曲線得到明顯的改善，說明該濾波器能有效的去除掉AFM細(xì)胞圖像中的高斯噪聲干擾。

2 基于灰度直方圖最大熵算法

2.1 原理介紹

在灰度圖像中，直方圖[3]具有圖像灰度的統(tǒng)計(jì)特性，在圖像處理中是一種有效的輔助工具，通過直方圖能夠直觀的了解圖像中的一些基本信息?；叶戎狈綀D熵的概念是由Pun[7]等人提出的，而熵的大小則反映了細(xì)胞圖像包含信息的豐富度，假設(shè)一幅圖像的大小n×n，每個像素點(diǎn)具有的灰度值為 ，圖像的灰度等級大小為L，第 個灰度級在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)為 ， 表示灰度級 出現(xiàn)的頻率：

（1）

如果圖像可以分成兩個區(qū)域，且閾值為t ，即

（2）

（3）

則區(qū)域R1和R2上的灰度級分布可以寫成：

（4）

（5）

其中：

（6）

兩個與R1和R2相伴的熵為

（7）

（8）

其中

（9）

定義直方圖的熵：

（10）

當(dāng)Et最大可以從圖像中獲得最大信息熵，此時的閾值為最佳閾值。

2.2 基于灰度直方圖最大熵的AFM細(xì)胞圖像的分割

對圖3（a）采取基于灰度直方圖最大熵算法進(jìn)行分割處理，其結(jié)果如圖3（b）所示，從圖中可以看到分割的效果離盡可能提取完整的目標(biāo)區(qū)域差距還很大，究其原因是原子力顯微鏡AFM細(xì)胞圖像的灰度分布參差不齊，并且圖像中的背景與細(xì)胞目標(biāo)區(qū)域的邊緣區(qū)域相近，在圖像處理的過程中造成誤判，把細(xì)胞區(qū)域劃分成非細(xì)胞區(qū)域，這對圖像分割以及閾值的選取判斷造成很大的干擾。

圖4是熵與閾值的關(guān)系曲線圖，從圖中可以看到當(dāng)閾值在80到100左右的時候熵值比較大，熵越大說明提取的圖像的信息將會越豐富，如何選取最優(yōu)閾值，對于人肉眼來區(qū)分比較困難，如果挨個去嘗試將會比較費(fèi)時，因此該算法還有一些不足之處需要對其進(jìn)行改進(jìn)。

（a） 濾波后的細(xì)胞灰度圖像 （b） 分割結(jié)果圖

圖3 基于灰度直方圖最大熵AFM細(xì)胞圖像分割

圖4 熵與閾值的關(guān)系曲線圖

2.3 改進(jìn)的分割算法

文獻(xiàn)[5]中提出一種谷點(diǎn)檢測算法，針對灰度圖像中圖像灰度直方圖分布不均勻、存有多個波谷以及一些被忽略掉的隱藏波谷進(jìn)行有效篩選查找，實(shí)現(xiàn)自動查找最優(yōu)閾值，從而能夠提高分割的準(zhǔn)確性。根據(jù)實(shí)際情況本文在此基礎(chǔ)上與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[5]進(jìn)行結(jié)合，通過改進(jìn)的分割算法能夠有效的提取出細(xì)胞目標(biāo)區(qū)域，其算法流程圖如圖5所示，通過谷點(diǎn)檢測篩選去有效的閾值，通過迭代求取的最終谷點(diǎn)序列計(jì)算灰度圖像的最大熵，由最大熵來確定最優(yōu)閾值。

圖5 算法流程圖

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6是本文算法與Otsu算法、最大熵算法的相比較，從圖中可以看到本文所提出的分割算法能夠針對原子力顯微鏡AFM細(xì)胞圖像進(jìn)行有效的分割，抑制了欠分割現(xiàn)象。

（a）梭形癌細(xì)胞原始圖像 （b）Otsu分割 （c）最大熵算法分割 （d）本文算法

（e）三角形癌細(xì)胞原始圖像 （f）Otsu分割 （g）最大熵算法分割 （h）本文算法

圖6 兩種不同形態(tài)的AFM細(xì)胞圖像不同分割算法處理結(jié)果

3結(jié)論

本文針對原子力顯微鏡AFM細(xì)胞圖像的特點(diǎn)，提出一種有效的對原子力顯微鏡AFM細(xì)胞圖像進(jìn)行分割的算法，實(shí)驗(yàn)證明該算法能夠針對直方圖分布不均勻、存在隱藏的波谷以至于難以選取最佳閾值的缺點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)中取得了良好的分割效果。

參考文獻(xiàn)

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[7] ]趙小川，何澋，繆遠(yuǎn)誠.MATLAB數(shù)字圖像處理實(shí)戰(zhàn)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.6.

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