【摘要】本文根據(jù)持有成本模型來測(cè)算國(guó)債期貨的理論價(jià)格，以隱含回購利率最高的債券來作為國(guó)債期貨所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)貨債券，最后計(jì)算出理論的價(jià)格。本文的結(jié)論是實(shí)際價(jià)格和理論價(jià)格在波動(dòng)的時(shí)點(diǎn)高度一致，理論價(jià)格整體上高于實(shí)際交易價(jià)格。并對(duì)產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因進(jìn)行了分析，其中最重要的原因就是現(xiàn)階段我國(guó)國(guó)債期貨的流動(dòng)性不足，而流動(dòng)性不足的根本原因是我國(guó)現(xiàn)階段利率風(fēng)險(xiǎn)不是很大，以至于對(duì)于國(guó)債期貨的需求不夠大。

【關(guān)鍵詞】隱含回購利率 轉(zhuǎn)換因子 期貨流動(dòng)性

一、引言

世界上最早的國(guó)債期貨是由美國(guó)的芝加哥商品交易所（CME）推出的。上海證券交易所作為中國(guó)國(guó)債期貨的交易試點(diǎn)，在1992年底開始在我國(guó)進(jìn)行了國(guó)債期貨的交易。但在幾年后中國(guó)國(guó)債期貨市場(chǎng)爆發(fā)了“327事件”，中國(guó)第一個(gè)金融期貨產(chǎn)品從此停止交易。2013年9月6日，國(guó)債期貨在中國(guó)金融期貨交易所掛牌重啟交易。國(guó)債期貨交易的重新啟動(dòng)，對(duì)于完善債券市場(chǎng)體系，滿足避險(xiǎn)要求，促進(jìn)金融產(chǎn)品市場(chǎng)創(chuàng)新，更進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)的利率市場(chǎng)化，意義十分深遠(yuǎn)。

二、國(guó)債期貨定價(jià)理論

國(guó)債期貨合約的標(biāo)的物是一個(gè)名義上的債券，在現(xiàn)實(shí)中這樣的債券并不存在，在計(jì)算國(guó)債期貨理論價(jià)格的時(shí)候需要把這些債券轉(zhuǎn)換成與期貨價(jià)格可比較的價(jià)格，也即債券的標(biāo)準(zhǔn)化，債券標(biāo)準(zhǔn)化后之后尋找回購利率最高的債券作為可交割債券，通過持有該可交割債券的成本來計(jì)算國(guó)債期貨的理論價(jià)格。

（一）轉(zhuǎn)換因子

轉(zhuǎn)換因子就是一種折算比率，是將現(xiàn)券債券價(jià)格調(diào)整為可以與期貨價(jià)格進(jìn)行直接比較的價(jià)格。鑒于可交割債券的票面利率和到期日存在較大差異，所以需要轉(zhuǎn)換因子（Convertible Factor）進(jìn)行調(diào)整。其計(jì)算公式為：

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其中：r表示5年期國(guó)債期貨合約票面利率3%，x表示交割月到下一付息月的月份數(shù)；n表示剩余付息次數(shù)；c表示可交割國(guó)債的票面利率；f表示可交割國(guó)債每年的付息次數(shù)。

（二）最便宜可交割債券

因?yàn)檗D(zhuǎn)換因子的存在，使得可交割債券的價(jià)格與期貨的價(jià)格有了可比性，比較之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)某一些債券比較便宜，而某一些債券稍微貴一些。其中對(duì)于期貨空頭而言，對(duì)自己最有利的可交割債券則稱之為最便宜可交割債券（CTD）。尋找最便宜可交割債券也即CTD券的方法主要有兩種，分別是基差法和隱含回購利率法。

（三）最便宜可交割債券的定價(jià)

國(guó)債期貨與普通期貨的不同之處在于，St的選擇面較廣，且最后期貨合約的交割價(jià)格涉及到國(guó)債現(xiàn)券和名義債券之間的換算。對(duì)于任何一個(gè)理性的期貨空頭來說，在條件允許的情形下，CTD券交割一定是最優(yōu)選擇，確定了持有的現(xiàn)貨之后，就可以根據(jù)持有成本模型計(jì)算國(guó)債期貨的理論價(jià)格，推導(dǎo)出的國(guó)債期貨理論價(jià)格公式為：國(guó)債期貨理論價(jià)格=[CTD券現(xiàn)貨價(jià)格+持有現(xiàn)貨的成本-持有CTD券的收益]/CTD券轉(zhuǎn)換因子。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取及結(jié)果

本文進(jìn)行實(shí)證分析的數(shù)據(jù)是2015年3月4日至2015年5月21日的國(guó)債期貨數(shù)據(jù)，合約是TF1506，共計(jì)是165個(gè)數(shù)據(jù)。根據(jù)隱含回購利率最高找出每日的最便宜可交割債券，利率取自上海同業(yè)拆借利率shibor。根據(jù)上述的理論計(jì)算方法，可以得到TF1506合約的理論價(jià)格。

從圖1中可以看出兩點(diǎn)，一是對(duì)于TF1506合約而言，其實(shí)際價(jià)格的走勢(shì)與理論價(jià)格的走勢(shì)高度一致，在波動(dòng)的時(shí)點(diǎn)有相當(dāng)高的一致性，說明本文的分析方法比較合理，分析結(jié)果比較準(zhǔn)確。區(qū)別僅僅是波動(dòng)的幅度有所不同，國(guó)債期貨理論價(jià)格波動(dòng)范圍比較大，而期貨的實(shí)際成交價(jià)格波動(dòng)比較小。二是本文推算的國(guó)債期貨理論價(jià)格總體上高于國(guó)債期貨的實(shí)際交易價(jià)格。

（二）實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格偏差原因分析

從圖中可以看出，實(shí)際的期貨價(jià)格波動(dòng)比較平緩，而理論上比較大。一個(gè)原因是理論價(jià)格的計(jì)算采用的是持有成本模型，在持有成本模型中沒有考慮實(shí)際成交的交易成本（比如傭金），所以計(jì)算的過程中理論價(jià)格有一些偏高。同時(shí)在持有成本模型中沒有考慮到賣方期權(quán)的價(jià)值，期貨合約的賣方在交割的同時(shí)有選擇最便宜可交割債券的權(quán)利，相當(dāng)于是在期貨合約的賣方嵌入了一個(gè)期權(quán)，這個(gè)期權(quán)是有價(jià)格的，在計(jì)算理論國(guó)債期貨的價(jià)格時(shí)應(yīng)當(dāng)減去這個(gè)賣方期權(quán)的價(jià)格，本文沒有估算賣方期權(quán)的價(jià)格，可能會(huì)造成理論價(jià)格的偏高。

第二個(gè)原因是國(guó)債期貨的成交量不足，也即流動(dòng)性不足，不能充分的反映出理論價(jià)格。因?yàn)槌山涣康牟蛔悖芏嗾鎸?shí)的價(jià)格信息和波動(dòng)浮動(dòng)都不能很好的反映出來，所以實(shí)際的成交價(jià)格僅是部分的反應(yīng)出了理論的價(jià)格。

流動(dòng)性不足的主要原因是我國(guó)的市場(chǎng)利率波動(dòng)太小，從發(fā)達(dá)國(guó)家的發(fā)展進(jìn)程來看，國(guó)債期貨市場(chǎng)的迅猛發(fā)展是因?yàn)橛谑袌?chǎng)利率的波動(dòng)幅度加大，國(guó)債期貨作為規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的金融工具便發(fā)展起來，使得國(guó)債市場(chǎng)獲得了非常好的發(fā)展機(jī)遇。但從現(xiàn)階段來看，我國(guó)的各種投資者，包括個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者對(duì)于這樣的需求并不大，這與國(guó)內(nèi)投資者的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)有關(guān)，更重要的是因?yàn)槟壳皣?guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)狀況和利率水平都相對(duì)穩(wěn)定，沒有一種倒逼機(jī)制去讓投資者關(guān)注利率風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，對(duì)于期貨價(jià)格影響較大的因素主要在于現(xiàn)階段國(guó)債期貨的流動(dòng)性不足，很多套利的成交無法完成，使得現(xiàn)在的實(shí)際交易價(jià)格并不能完全反映出理論的價(jià)格。

四、總結(jié)與展望

本文通過尋找隱含回購利率最高的債券來計(jì)算國(guó)債期貨的理論價(jià)格，通過與實(shí)際交易價(jià)格的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)了實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格在波動(dòng)的時(shí)點(diǎn)高度一致，并且理論價(jià)格高于實(shí)際價(jià)格。其中主要原因是國(guó)債期貨流動(dòng)性不足，市場(chǎng)利率波動(dòng)幅度太小。這兩者實(shí)際上互相影響的，處理不好會(huì)造成惡性循環(huán)，只有市場(chǎng)利率的進(jìn)一步放開，企業(yè)對(duì)利率的敏感性進(jìn)一步提高，國(guó)債期貨的需求才會(huì)體現(xiàn)出來，進(jìn)一步交易量也會(huì)逐漸放大。

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作者簡(jiǎn)介：孔祥哲（1990-），男，漢族，山西運(yùn)城人，碩士研究生在讀，就讀于山西財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院金融學(xué)專業(yè)，研究方向：金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理。