蘇乃友

（山西省忻州市水文水資源勘測(cè)分局 山西 忻州 034000）

1 概述

在涉水工程設(shè)計(jì)初期，需要對(duì)涉水工程的設(shè)計(jì)年徑流進(jìn)行分析計(jì)算，以確定工程不同保證率的正常年來(lái)水量，從而指導(dǎo)工程運(yùn)行管理過(guò)程中的興利調(diào)節(jié)。設(shè)計(jì)年徑流分析計(jì)算的核心就是計(jì)算設(shè)計(jì)流域年徑流三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，即：年徑流均值、變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)。對(duì)于有實(shí)測(cè)資料的設(shè)計(jì)流域來(lái)講，可通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行頻率分析計(jì)算確定。對(duì)于無(wú)實(shí)測(cè)資料的設(shè)計(jì)流域，一般通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式求得。無(wú)資料地區(qū)是指設(shè)計(jì)流域及其上下游附近無(wú)徑流觀測(cè)資料或資料系列太短。

偏態(tài)系數(shù)Cs是計(jì)算設(shè)計(jì)年徑流的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)參數(shù)，它反映了年徑流系列相對(duì)于數(shù)學(xué)期望及分布對(duì)稱(chēng)中心不對(duì)稱(chēng)程度，其值越大，表明年徑流分布越不對(duì)稱(chēng)。反之，年徑流系列分布越接近對(duì)稱(chēng)。但偏態(tài)系數(shù)為零時(shí)，表明分布是對(duì)稱(chēng)的。年徑流頻率計(jì)算中，偏態(tài)系數(shù)Cs值用年徑流倍比Cs/Cv值按具體配線情況而定，一般可采用2～3。年徑流倍比Cs/Cv值的大小反映了設(shè)計(jì)流域年徑流系列統(tǒng)計(jì)變化規(guī)律，Cs/Cv值越大，反映了設(shè)計(jì)流域的實(shí)際年徑流變化越小，年徑流系列變化的穩(wěn)定性越好。反之，Cs/Cv值越小，年徑流系列變化的穩(wěn)定性越差。而年徑流系列變化的穩(wěn)定性實(shí)際上是反映了流域徑流的豐枯程度，對(duì)于流域基流較大的河流來(lái)講，由于基流所占年徑流比重大，年徑流變化的穩(wěn)定性就好。反之，就差一點(diǎn)，尤其對(duì)于那些季節(jié)性河流，年徑流變化的穩(wěn)定性就會(huì)很差。

無(wú)資料地區(qū)偏態(tài)系數(shù)Cs的計(jì)算常采用以下幾種方法：

（1）水文比擬法，即直接移用參證流域偏態(tài)系數(shù)Cs與離差系數(shù)Cv的比值，或查水文手冊(cè)給出的Cs與Cv的比值，求算偏態(tài)系數(shù)Cs值。在多數(shù)情況下，常采用Cs=2Cv。［1］

水文比擬法具有查算便捷的優(yōu)點(diǎn)，但在選擇參證流域時(shí)由于可參證的流域較少，或者設(shè)計(jì)流域和參證流域的地形地貌、下墊面以及氣候因素等產(chǎn)流特征相似性較差，往往很難保證計(jì)算精度。另外，水文手冊(cè)中給出的參數(shù)等值線圖比例一般較小，查算出的參數(shù)誤差較大，其計(jì)算精度也很難保證。一般在粗略估算時(shí)可采用該方法。

（2）克里曼茨基公式，即α為年徑流最小模比系數(shù)，且 Cs/Cv=2。［2］

克里曼茨基公式也是工程設(shè)計(jì)人員常采用的一種方法。其優(yōu)點(diǎn)是公式中參數(shù)少，計(jì)算方便。在使用過(guò)程中，最大難點(diǎn)是最小模比系數(shù)的推求。它涉及到設(shè)計(jì)流域最枯年徑流的確定，這種情況下最小模比系數(shù)需要經(jīng)過(guò)實(shí)地勘察或調(diào)查才能獲取?；蛘咄ㄟ^(guò)最小模比系數(shù)等值線查算，這樣也會(huì)帶來(lái)一定的誤差。

本文在對(duì)山西省83個(gè)水文站實(shí)測(cè)資料分析計(jì)算的基礎(chǔ)上，給出了計(jì)算偏態(tài)系數(shù)的另一種方法，并通過(guò)對(duì)已有實(shí)測(cè)資料的站點(diǎn)進(jìn)行反算驗(yàn)證和誤差統(tǒng)計(jì)。該方法可減小偏態(tài)系數(shù)Cs的計(jì)算誤差，提高了設(shè)計(jì)年徑流的計(jì)算精度。

2 站點(diǎn)的選用

所選水文站流域面積一般小于3000km2，資料分析系列長(zhǎng)度為1956年～2008年，分析站數(shù)83站。所搜集的年徑流資料，均采用調(diào)查還原的方法對(duì)水文站以上受水利工程等影響損耗和增加的水量均做了還原計(jì)算。

圖1 全省Cs/Cv～/相關(guān)圖

表1 各分區(qū)單站倍比Cs/Cv誤差分析統(tǒng)計(jì)表

3 年徑流系列的插補(bǔ)、延長(zhǎng)及一致性修正

由于所搜集年徑流資料系列長(zhǎng)短不一，同步性、代表性差，基礎(chǔ)條件不一致，對(duì)年徑流特征值的計(jì)算具有很大影響，為此必須將資料系列進(jìn)行插補(bǔ)、延長(zhǎng)和一致性修正。將缺測(cè)、短系列資料全部延長(zhǎng)為1956年～2008年同步系列。

通過(guò)對(duì)所選站點(diǎn)實(shí)測(cè)年徑流資料系列“三性”（可靠性、一致性、代表性）的合理性檢查分析，為模型的建立和參數(shù)的率定奠定了基礎(chǔ)。

4 經(jīng)驗(yàn)公式的建立及參數(shù)的率定

4.1 年徑流系列頻率分析

將整理好的83站年徑流系列進(jìn)行頻率分析。采用頻率適線法，頻率曲線線型采用P-Ⅲ型。用上述方法對(duì)每一個(gè)分別進(jìn)行頻率適線，求得每個(gè)站的年徑流倍比Cs/Cv。

4.2 經(jīng)驗(yàn)公式的建立及參數(shù)率定

前面提到，年徑流倍比Cs/Cv與年徑流中基流所占的比重密切相關(guān)，基流比重大，Cs/Cv就大，反之就小。當(dāng)基流為零時(shí)，Cs/Cv等于2。通過(guò)對(duì)全省83站年徑流系列頻率分析成果倍比Cs/Cv與基流比重相關(guān)關(guān)系的分析，我省年徑流倍比Cs/Cv經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為下式：

式中，Cs/Cv為設(shè)計(jì)流域年徑流倍比值；為設(shè)計(jì)流域基流多年均值，mm為年徑流多年均值，mm。

對(duì)于式（1）來(lái)講，從形式到計(jì)算與水文比擬法和克里曼茨基公式相比顯得繁雜，但其有較高的計(jì)算精度，從誤差分析看可滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)需要。

圖1是山西省所選83站1956年～2008年年徑流系列Cs/Cv與基流比重相關(guān)關(guān)系。

分析圖1，全省83站Cs/Cv與基流比重/具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.83。下面我們將83站按照全省不同氣候特點(diǎn)分別劃分為四個(gè)氣候分區(qū)，按照?qǐng)D1中相關(guān)函數(shù)計(jì)算每個(gè)站的Cs/Cv，然后再與每個(gè)站實(shí)測(cè)徑流系列頻率分析得出的Cs/Cv進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。從誤差統(tǒng)計(jì)來(lái)看，誤差在±10%之間的站有66站，占總站數(shù)的79.5%；誤差在±20%之間的站有82站，占總站數(shù)的98.8%；誤差在±20%之外的站只有1站，占總站數(shù)的1.2%。只有西區(qū)和中區(qū)的17站誤差相對(duì)較大，但16站誤差也在20%范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

上述經(jīng)驗(yàn)公式的建立，前提要選好站點(diǎn)，對(duì)實(shí)測(cè)年徑流資料的“三性”進(jìn)行分析檢查，對(duì)有部分年份缺測(cè)或系列較短的資料要采用合理的方法進(jìn)行插補(bǔ)或延長(zhǎng)。對(duì)于所選站點(diǎn)不在同一個(gè)水文（氣候）分區(qū)的，盡可能按流域氣候特點(diǎn)將其分區(qū)。在這個(gè)基礎(chǔ)上建立年徑流系列倍比與設(shè)計(jì)流域基流比重的相關(guān)關(guān)系，求得參數(shù)k值。

本文只是介紹了無(wú)資料地區(qū)設(shè)計(jì)年徑流偏態(tài)系數(shù)計(jì)算的另外一種方法。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)工程設(shè)計(jì)需要按多種方法、綜合分析、合理選定的原則，選擇合適方法的計(jì)算成果。陜西水利

［1］忻州市水文水資源勘測(cè)分局/忻州市水資源管理委員會(huì)辦公室.忻州市水文水利計(jì)算手冊(cè)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社.2011，11.

［2］山西省忻縣地區(qū)水文水利計(jì)算手冊(cè)[M].忻縣：山西省水文總站忻縣地區(qū)分站，1975.