周旭，羅彤，李興林，黃德杰

(1.浙江萬向精工有限公司，杭州 311215；2.杭州軸承試驗研究中心有限公司，杭州 310022)

游隙是輪轂軸承的一項重要指標(biāo)，在輪轂軸承生產(chǎn)選配過程中必須予以嚴(yán)格控制，該指標(biāo)設(shè)計的合理與否是影響輪轂軸承載荷能力和使用壽命的重要因素。因此，對輪轂軸承的游隙進(jìn)行合理分析并指導(dǎo)設(shè)計有重要意義。

國內(nèi)外知名輪轂軸承制造商和相關(guān)學(xué)者均對輪轂軸承的游隙設(shè)計做了大量探索工作。文獻(xiàn)[1-2]分析了軸承配合后游隙的變化；在軸承壽命理論的基礎(chǔ)上[3]，某公司結(jié)合輪轂軸承的實(shí)際工況，對輪轂軸承的工作游隙與壽命關(guān)系進(jìn)行了理論分析和試驗驗證；文獻(xiàn)[4]分析了輪轂軸承的工作游隙。目前，對輪轂軸承總成游隙設(shè)計的系統(tǒng)性分析欠缺，尤其是輪轂軸承裝配狀態(tài)與裝車狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性研究，實(shí)際工況下輪轂軸承預(yù)緊的保持也缺乏歸納總結(jié)。以工作游隙為產(chǎn)品的最終設(shè)計目標(biāo)，分析輪轂軸承的游隙影響因素[5]，并給出游隙的設(shè)計方法。

1 輪轂軸承游隙的概念

輪轂軸承的游隙依據(jù)軸承總成狀態(tài)分為裝配件游隙、裝車件游隙(或稱為工作游隙)；依據(jù)軸承的游隙方向性分為徑向游隙、軸向游隙，輪轂軸承普遍應(yīng)用軸向游隙；依據(jù)軸承的游隙本身的特點(diǎn)分為正游隙和負(fù)游隙(預(yù)載荷)。

根據(jù)輪轂軸承的發(fā)展特征，第1代和第2代輪轂軸承采用正游隙設(shè)計，在裝車狀態(tài)下通過與各周邊件的配合被預(yù)緊而獲得較理想的工作游隙，第3代輪轂軸承單元采用負(fù)游隙設(shè)計，通過裝車前的預(yù)緊，游隙進(jìn)一步緊縮，得到理想的工作游隙。輪轂軸承的游隙演變見表1。

表1 輪轂軸承的游隙狀態(tài)與安裝

2 輪轂軸承游隙與影響因素分析

輪轂軸承的游隙一般指的是輪轂軸承組裝完成后的游隙，即裝配件游隙。裝配件游隙設(shè)計依據(jù)軸承壽命最大化原則。而壽命的最大化與工作游隙直接相關(guān)，因此，可依據(jù)最佳工作游隙來反推設(shè)計輪轂軸承游隙。

2.1 最佳工作游隙

輪轂軸承的最佳工作游隙是指輪轂軸承在特定工況下使得軸承有最大壽命的游隙。如圖1所示，大量的理論分析和壽命試驗研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)輪轂軸承工作游隙在-0.02～-0.06 mm時，軸承的壽命較長；工作游隙大于-0.02 mm時，溝道預(yù)載荷變小，隨工作游隙增加壽命平緩下降；工作游隙小于-0.06 mm時，溝道預(yù)載荷變大，隨工作游隙減小壽命急劇下降。

圖1 工作游隙與壽命的關(guān)系曲線

2.2 裝配件游隙分析

輪轂軸承裝配狀態(tài)下的游隙受內(nèi)、外側(cè)溝道的溝曲率半徑、溝底直徑、溝間距和鋼球直徑的影響，可以表達(dá)為

δa=[(Re1+Ri1-Dw1)2-(Di1/2+Re1+

(1)

式中：Rej為外圈溝曲率半徑；Rij為內(nèi)圈溝曲率半徑；Dej為外圈溝底直徑；Dij為內(nèi)圈溝底直徑(j=1，2，其中1表示外列溝道，2表示內(nèi)列溝道)；Dw1,Dw2分別為外、內(nèi)列鋼球直徑；He為外圈兩溝溝間距；Hi為內(nèi)圈兩溝間距。

通過(1)式能夠分析溝道各因素對游隙的影響，并可將各溝道的幾何元素作為設(shè)計輸入指導(dǎo)裝配件的游隙設(shè)計。顯然，為了保證軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，內(nèi)、外列溝道采用相同的設(shè)計，不僅要保證溝道表面粗糙度、圓度和輪廓度形位公差最大程度的一致，也要保證2列溝道的溝曲率半徑、溝道直徑和鋼球直徑最大程度的一致，設(shè)計圖紙上2列溝道的幾何尺寸和形位公差相同。

2.3 配合分析

第1代輪轂軸承與周邊件的配合為內(nèi)圈與凸緣軸頸，外圈與轉(zhuǎn)向節(jié)的配合，由于溝底直徑的變化，這2種配合關(guān)系均會使輪轂軸承的軸向游隙發(fā)生變化[5]。

當(dāng)內(nèi)圈與輪轂凸緣過盈配合時，內(nèi)圈溝底直徑發(fā)生脹大，直徑脹大量為

(2)

k=d/Di,k0=d0/d,

式中：Δd為軸頸與內(nèi)圈的名義過盈量；d為內(nèi)圈內(nèi)徑；d0為空心軸內(nèi)徑；Di為內(nèi)圈溝底直徑；Ei為內(nèi)圈彈性模量；Es為軸彈性模量；mi為內(nèi)圈泊松比倒數(shù)；ms為軸泊松比倒數(shù)。

當(dāng)外圈與轉(zhuǎn)向節(jié)過盈配合時，外圈溝底直徑發(fā)生收縮，直徑收縮量為

(3)

h=De/D,h0=D/D0，

式中：ΔD為轉(zhuǎn)向節(jié)與外圈的名義過盈量；D為外圈外徑；D0為軸承座外徑；De為外圈溝底直徑；Ee為外圈彈性模量；Eh為軸承座彈性模量；me為外圈泊松比倒數(shù)；mh為軸承座泊松比倒數(shù)。

據(jù)此分析配合狀態(tài)下溝底直徑的變化量，獲得配合后溝底直徑，從而計算得到配合后的游隙。實(shí)際上，通過以上過盈配合，僅會使徑向尺寸脹大或收縮，其他影響游隙的因素，例如溝曲率半徑均不發(fā)生變化，而通過尺寸的精密檢測，也證實(shí)了這一點(diǎn)。

2.4 預(yù)緊分析

對于第2代和第3代輪轂軸承，不存在軸承與周邊凸緣或轉(zhuǎn)向節(jié)之間的過盈配合，均通過軸向力的施加來進(jìn)行軸向預(yù)緊，并達(dá)到理想工作游隙。到目前為止，螺母鎖緊是一種典型的鎖緊方式，如圖2所示。

圖2 第3代輪轂軸承

輪轂軸承在軸向鎖緊力下發(fā)生的軸向位移為

(4)

(5)

式中：F為軸向鎖緊力[6]；M為螺母擰緊扭矩；k為扭矩系數(shù)；d為螺紋公稱直徑。L為2列溝道的溝間距；E為軸承材料彈性模量；A為2個內(nèi)圈端面或內(nèi)圈與凸緣臺階面的接觸面積。

對于第2代輪轂軸承，原始游隙為正游隙，軸向預(yù)緊造成內(nèi)圈的彈性變形，導(dǎo)致溝道的正游隙逐漸被消除。在正游隙被消除后，鋼球與套圈溝道發(fā)生接觸，當(dāng)繼續(xù)施加軸向預(yù)緊力時，溝道及鋼球會產(chǎn)生變形抗力，溝道游隙的減小表現(xiàn)為鋼球的軸向形變。通過大量的軸向位移測試、負(fù)游隙檢測和理論分析，發(fā)現(xiàn)軸向負(fù)游隙可近似表達(dá)為

(6)

式中：δas為實(shí)際游隙(負(fù)值)；ΔL為在軸向鎖緊力下的總軸向變形；δy為原始間隙或稱為原始正游隙。

3 輪轂軸承游隙設(shè)計思路

基于以上分析，輪轂軸承工作游隙的形成過程如圖3所示，從而形成輪轂軸承游隙的設(shè)計思路。在此基礎(chǔ)上，軸承的游隙設(shè)計還需要依據(jù)以下設(shè)計原則或約束條件：

圖3 輪轂軸承游隙形成過程(思路)

(1)裝配件游隙范圍原則，第1代為0.050～0.130 mm；第2代為0.010～0.050 mm；第3代為0。

(2)配合防松原則，凸緣與內(nèi)圈過盈配合、轉(zhuǎn)向節(jié)與外圈過盈配合需要考慮防止特定工況下的配合面產(chǎn)生大的蠕動。

(3)預(yù)緊防松原則，通過螺母的鎖緊不僅具有調(diào)整游隙的作用，也具有一定的防松效果，要求鎖緊狀態(tài)下產(chǎn)生足夠的軸向預(yù)緊力。

(4)最佳工作游隙原則，通過理論計算使所設(shè)計游隙在最佳工作游隙范圍內(nèi)。

4 輪轂軸承游隙測試

根據(jù)上述設(shè)計思路在既定條件下對輪轂軸承游隙進(jìn)行設(shè)計，在理論計算與長期積累的測試結(jié)果基礎(chǔ)上形成設(shè)計圖紙，并依據(jù)設(shè)計圖紙進(jìn)行項目開發(fā)階段樣件的制作。在樣件制作完成之后，需進(jìn)行實(shí)測以驗證樣件的游隙是否遵循設(shè)計圖紙要求。輔助測試手段見表2。

表2 輪轂軸承游隙的測試方法

5 結(jié)論

分析了輪轂軸承工作游隙形成的過程以及影響因素，形成了游隙的理論計算方法，研究表明：

(1)裝配件游隙與溝道的溝曲率半徑、溝底直徑和溝間距滿足特定的幾何關(guān)系；

(2)輪轂軸承與周邊零件的過盈配合使得軸向游隙呈現(xiàn)減小效果；

(3)輪轂軸承鎖緊狀態(tài)下的變形分2個階段進(jìn)行，當(dāng)正游隙被消除時溝道軸向變形約減半。