夏忠

一、積累一“論”多探的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)中有許多結(jié)論都可以通過多種探索路徑獲得，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)契機(jī)。因此，根據(jù)學(xué)習(xí)材料的特點(diǎn)，在學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)情境，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從多條路徑探索、獲取新知識(shí)的過程。為學(xué)生積累多角度探究新知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展孕伏鋪墊。

例如，圓的面積計(jì)算公式就可以通過多種途徑的探索進(jìn)行推導(dǎo)。筆者就是以學(xué)生多渠道推導(dǎo)圓的面積計(jì)算方法為重點(diǎn)。首先做好充分的課前準(zhǔn)備，指導(dǎo)學(xué)生把圓形紙片等份剪成16個(gè)小扇形。其次，在探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生一邊自學(xué)，一邊把16個(gè)小扇形拼成近似長(zhǎng)方形，在觀察、比較、分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式S=πr2。在求同思維的基礎(chǔ)上，學(xué)生有了拼擺、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，借助這一經(jīng)驗(yàn)，筆者趁機(jī)激勵(lì)并拋出具有挑戰(zhàn)性的問題：“剛才我們通過把圓拼成近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算方法，你們非常OK！但是不是只有這一種拼法呢？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的其他平面圖形呢？”筆者這一問打開了學(xué)生的思維。圍繞圓面積公式，筆者引導(dǎo)學(xué)生探究出教材設(shè)定的一般方法后，適時(shí)誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，從多種圖形的拼擺中得出同一個(gè)結(jié)論。讓學(xué)生從中感受多方面地去分析問題，用多種不同的方法去解決問題。

二、積累一“式”多想的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

聯(lián)想，是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，它是指由一種心理過程而引起與之相聯(lián)的另一種心理過程的現(xiàn)象。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累由眼前的知識(shí)聯(lián)想相關(guān)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，能有效地幫助學(xué)生探索新知，解決新問題，培養(yǎng)思維能力。

對(duì)于“利用分?jǐn)?shù)解決問題”的教學(xué)，筆者就經(jīng)常借助帶有分率的句式，引導(dǎo)學(xué)生展開充分的聯(lián)想。例如，根據(jù)“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ? ”這一句式，教學(xué)時(shí)就可以誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想出——女生人數(shù)是男生的 ? ;男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ? -1= ? ;女生人數(shù)比男生少（4-3）÷4= ? ;男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ? ;女生人數(shù)占全班人數(shù)的 ? 等。經(jīng)常進(jìn)行這樣的聯(lián)想環(huán)節(jié)，使學(xué)生對(duì)整體“1”的概念和分?jǐn)?shù)中常見的數(shù)量關(guān)系理解得更深刻，真正做到“做一步，看兩步，想到第三步”，促使知識(shí)融會(huì)貫通。再當(dāng)學(xué)生面對(duì)“修一條35千米的公路，已修的是未修的 ? ，已修多少千米？”這樣的問題時(shí)，便能自覺聯(lián)想，將“已修的是未修的 ? ”轉(zhuǎn)化為“已修的是全長(zhǎng)的 ? ”，使問題迎刃而解。

三、積累一題多改的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

根據(jù)知識(shí)之間相互聯(lián)系、溝通的原理，引導(dǎo)學(xué)生在解決原題的基礎(chǔ)上，對(duì)原題的關(guān)鍵條件的敘述進(jìn)行變換，使原題變成另一個(gè)問題，為學(xué)生積累一題多改的經(jīng)驗(yàn)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。

例如，解決問題：某廠男女職工人數(shù)的比是5∶4，已知共有職工90人，女職工有多少人？在學(xué)生解答后，筆者引導(dǎo)學(xué)生把“男、女職工人數(shù)的比是5∶4”，這個(gè)關(guān)鍵性條件在不改變題意的前提下，換成另一種方法敘述，使原題變成應(yīng)用倍數(shù)、分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題。①某廠有職工90人，其中男職工人數(shù)是女職工的 ? 倍，女職工有多少人？②某廠有職工90人，其中女職工人數(shù)是男職工的 ? ，女職工有多少人？③某廠有職工90人，其中女職工人數(shù)比男職工少 ? ，女職工有多少人？④某廠有職工90人，其中男職工人數(shù)比女職工多 ? ，女職工有多少人？⑤某廠有職工90人，其中女職工占全廠人數(shù)的 ? ，女職工有多少人？⑥某廠有職工90人，其中男職工占全廠人數(shù)的 ? ，女職工有多少人？⑦某廠有職工90人，其中男職工人數(shù)比全廠人數(shù)少 ? ，女職工有多少人？⑧某廠有職工90人，其中女職工人數(shù)比全廠人數(shù)少 ? ，女職工有多少人？

學(xué)生編出上述8道題，在改編的過程中，學(xué)生體驗(yàn)到比與分?jǐn)?shù)之間是相互聯(lián)系，是可以溝通的，加深對(duì)比的應(yīng)用的理解，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

另外，根據(jù)問題讓學(xué)生編題，也可以激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。就如，根據(jù)問題“四（1）班共有學(xué)生多少人？”引導(dǎo)學(xué)生編題。受“共”字的影響，多數(shù)學(xué)生編出了用加法或乘法計(jì)算解決的問題。有的學(xué)生的思維則擺脫了加法、乘法思路的束縛，想到了用減法、除法解決的問題，編出這些類似的問題：①四（2）班共有學(xué)生58人，比四（1）班多3人。四（1）班有多少人？②“六一”兒童節(jié)，學(xué)校發(fā)給四（1）班260塊糖，正好平均每人分得5塊。四（1）班共有學(xué)生多少人等。

經(jīng)常進(jìn)行這樣的一題多改訓(xùn)練，為學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，能有效地?cái)[脫學(xué)生的定勢(shì)思維，從而溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維空間。

四、積累一題多議的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

一題多議有利于學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)中可以通過一些數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用已學(xué)過的知識(shí)、技能或經(jīng)驗(yàn)，展開討論，積累經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到培養(yǎng)思維的目的。

為了讓學(xué)生從不同的角度表述加、減、乘、除算式的意義，筆者常在課堂出示一個(gè)算式，讓學(xué)生表述。例如，“16-9”，學(xué)生能從10個(gè)不同角度表述意義，整理如下：①16減去9等于幾？②16減去9還剩多少？③16與9相差是多少？④9與什么數(shù)的和是16？⑤16比9多多少？⑥9比16少多少？⑦16減去什么等于9？⑧9加上什么數(shù)等于16？⑨9加上什么數(shù)與16一樣多？⑩16拿去多少與9同樣多？當(dāng)一個(gè)算式在學(xué)生的眼中變得這么豐滿時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)他們來說便是多么有趣的一件事。一個(gè)算式被靈活應(yīng)用，既需要學(xué)生的發(fā)散思維，又需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

從多角度訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要形式，教師在教學(xué)中應(yīng)適時(shí)加以專門訓(xùn)練，讓學(xué)生積累多角度思考的經(jīng)驗(yàn)。但凡事都須講究個(gè)度，多角度訓(xùn)練也不例外。在思維多角度發(fā)散的進(jìn)程中，仍離不開集中思維的配合，離不開嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，合乎邏輯的推?在發(fā)散思維的多種途徑中，也離不開必要的比較判斷。因此，有人是這樣評(píng)價(jià)發(fā)散思維與集中思維的——思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是我們身為人師的教學(xué)目標(biāo)之一，努力實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，是我們的教學(xué)追求。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度訓(xùn)練，積累多角度思考的經(jīng)驗(yàn)，是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種重要渠道。

（作者單位：福建省壽寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint