鐘雁平

《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》這一章整個(gè)初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，所以各地中考關(guān)于這章內(nèi)容的命題基本都依托日常生活背景，利用統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，來考查同學(xué)們的讀圖作圖能力、數(shù)據(jù)處理能力.下面根據(jù)本章的知識(shí)點(diǎn)列舉了一些典型的中考題.

一、簡(jiǎn)單的讀圖和計(jì)算

例1（2014年江蘇揚(yáng)州）如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則根據(jù)此估計(jì)步行的人有________人.

【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】先求出步行的學(xué)生所占的百分比，再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中得出步行上學(xué)學(xué)生所占的百分比.

例2 （2014年江蘇無錫）為了解“數(shù)學(xué)思想作文對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和表來表示（圖、表都沒制作完成）.根據(jù)圖、表提供的信息.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

例3（2014年江蘇蘇州）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A，B，C，D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門.為了了解各門課程的選修人數(shù)，現(xiàn)從全體學(xué)牛中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有 人.

【考點(diǎn)】1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；3.用樣本估計(jì)總體.

【分析】根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本C占樣本的比例，根據(jù)樣本的比例，可C占總體的比例，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C占得比例，可得答案.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，先求出樣本所占的比例，估計(jì)總體中所占的比例.

例3 （2014年江蘇無錫）為了解“數(shù)學(xué)思想作文對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和表來表示（圖、表都沒制作完成）.根據(jù)圖、表提供的信息.

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；

【分析】（1）首先用12÷0.05即可得到抽取的部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后用36除以總?cè)藬?shù)得到a，用總?cè)藬?shù)乘以0.25即可求出b；根據(jù)表格的信息就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）利用48000乘以抽查人數(shù)中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的頻率即可.

即該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有21600人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.同時(shí)考查了用樣本估計(jì)總體的思想.

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】根據(jù)B類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】 解：（1）問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： =100（名）a= =0.3，b=100×0.06=6（名），

（2）類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×0.4=144°；

（3）根據(jù)題意得：1000×0.24=240（名）.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布表，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中得到所用的信息.

統(tǒng)計(jì)圖表是整理、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的重要工具，所以很多考題都涉及到一種或兩種統(tǒng)計(jì)圖表，尤其以扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖居多，另外很多還會(huì)綜合考查平均數(shù)、概率等后續(xù)相關(guān)內(nèi)容.本文列舉的只是中考題的一部分，但做這類題目最重要的還是要把概念理解透徹、學(xué)會(huì)讀懂圖表，利用好圖表工具.