武 龍，王忍峰，魏江偉

（ 1.川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院，陜西西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西西安 710018；3.中國石油長慶油田公司第五采油廠，陜西西安 710200）

低滲透砂巖在開發(fā)過程中， 油井往往采用壓裂投產(chǎn)，隨著不斷開發(fā)，在生產(chǎn)過程中儲層、裂縫及裂縫壁面的堵塞會引起油井產(chǎn)量不斷下降。 針對此類由于堵塞導(dǎo)致的低產(chǎn)井， 酸化作為一種解堵增產(chǎn)的經(jīng)濟有效措施， 已經(jīng)在低滲透砂巖壓裂投產(chǎn)井的后期改造中得到了成功的應(yīng)用和推廣。

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)目前GOHFER、FracPT 等大型軟件可以對碳酸鹽巖油藏進行酸化或酸壓施工進行模擬，但對砂巖油藏中受人工裂縫影響的酸化施工不能模擬；而且以往學(xué)者針對酸液在碳酸鹽巖儲層、天然裂縫及蚓孔中的運移和濾失規(guī)律進行研究較多， 并沒有對酸液在砂巖儲層支撐裂縫中流動及裂縫壁面的濾失運移規(guī)律研究。

本文首先對砂巖油藏酸化特點及人工裂縫中酸液流動規(guī)律進行分析， 綜合考慮酸液濾失的影響建立了酸液流動的平衡方程； 然后采用有限差分法對建立的模型進行求解， 實現(xiàn)了對砂巖油藏壓裂投產(chǎn)油井酸化的動態(tài)計算模擬；最后對影響酸作用范圍的酸液粘度、施工排量和施工壓力三個因素進行了敏感性分析。

1 模型的建立

1.1 物理模型及假設(shè)條件

酸液在施工過程中流動主要包括在原支撐裂縫中流動和沿裂縫壁面的濾失流動兩個部分（ 見圖1）。

由于砂巖酸化與碳酸鹽巖酸化反應(yīng)（ 酸巖反應(yīng)速度）不同，在酸化過程中酸液主要溶解儲層中的填隙物和垢等，反應(yīng)速度較慢；而且壓裂投產(chǎn)井酸化施工排量較低，并不能壓開新裂縫。考慮如圖1 所示的酸液流動情況，在推導(dǎo)過程中做出如下假設(shè)：

（ 1）地層和裂縫中流體性質(zhì)與酸液性質(zhì)相同，屬牛頓流體，且流體不可壓縮；

（ 2）在擠酸過程中不發(fā)生酸巖反應(yīng)；

（ 3）裂縫為垂直裂縫，沿井筒對稱分布，裂縫形態(tài)為矩形，擠酸不改變裂縫形態(tài)；

（ 4）酸液全部進入裂縫，不考慮沿射孔孔眼的濾失；

（ 5）地層均質(zhì)，且各向同性；

（ 6）井底壓力與裂縫中壓力相同，不考慮酸液在裂縫中的流動阻力。

1.2 酸液沿裂縫壁面的濾失

根據(jù)壓裂液在裂縫中濾失的經(jīng)典理論， 壓裂液濾失于地層中受三種機理的控制，即濾液粘度、地層流體的壓縮性及壓裂液的造壁性。 根據(jù)模型的假設(shè)條件及酸液的性質(zhì)特點， 酸液在裂縫中流動沿裂縫壁面的濾失僅受酸液粘度影響， 由達西方程導(dǎo)出的酸液的濾失系數(shù)：

則濾失速度可表示為：

根據(jù)酸液的濾失速度方程可以看出濾失系數(shù)C 與地層參數(shù)、縫內(nèi)外壓差及酸液粘度有關(guān)，濾失速度是濾失時間的函數(shù)，濾失時間越長，濾失速度越慢。

老井隨著不斷開發(fā)由于結(jié)垢等堵塞的影響儲層滲透率及孔隙度會降低，因此濾失系數(shù)會有所降低，在此引入儲層傷害系數(shù)S， 改造過程中實際濾失系數(shù)可表示為：

式中：S-儲層傷害系數(shù)，無量綱，1≤S≤10。

當S=1 時表示儲層無傷害，當S=10 時表示儲層傷害最嚴重。

1.3 酸液流動的平衡方程及邊界條件

在擠酸的某個時刻， 酸液的累計注入量相當于酸液在裂縫壁面的全部濾失量和在支撐裂縫體積中酸液波及部分，建立酸液物質(zhì)平衡方程：

圖1 壓裂投產(chǎn)油井酸化過程中酸液流動示意圖

式中：w-裂縫寬度，m；φf-支撐裂縫孔隙度，小數(shù)；τ（ x）-酸液流動到x 位置的時間，min。

方程中x 即t 時刻酸液在裂縫中的最大作用距離，也可以理解為酸量為Q×t 時，酸液在裂縫中的最大距離為x。

支撐裂縫中不同位置酸液濾失的作用距離可通過該位置的累計濾失量來計算， 在支撐裂縫中某位置x'處（ 一側(cè)）單位面積上的累計濾失量為：

式中：V-累計濾失量，m3。

2 模型的求解

2.1 模型求解方法及網(wǎng)格劃分

由于酸液在支撐裂縫壁面上的濾失在不同時間濾失速度不同， 而且在不同位置酸液開始濾失的時間也不同，采用解析解法求取不同時刻的酸液作用距離難度較大。 采用有限差分法進行求解，網(wǎng)格系統(tǒng)（ 見圖2）。

將裂縫等分為k 段，每段長度Δx， 第n 段為式（ 6）。

式中：Vn-第n 段支撐裂縫中酸液體積，m3；Vn（t）-第n 段濾失到地層中的酸液體積，m3；Qn-t 時刻酸液在支撐裂縫中的流量，m3/min；τn-酸液流動至第n 段時所需的時間，min。

圖2 網(wǎng)格系統(tǒng)劃分

由于每一小段不同時刻的濾失速度不同， 同時酸液開始濾失的時間也不同， 因此在計算過程中首先計算每個小段酸液的到達時間及酸液開始濾失的時間，然后根據(jù)總酸量和擠酸排量得到的施工時間t 計算每個小段的酸液總濾失量及酸液作用深度。

2.2 計算步驟

計算時首先根據(jù)投產(chǎn)壓裂情況對裂縫形態(tài)進行計算，在得到裂縫形態(tài)（ 縫長、平均縫寬和縫高）后對裂縫進行網(wǎng)格劃分， 最后通過迭代計算實現(xiàn)不同擠酸時刻的酸作用距離，整體計算流程圖（ 見圖3）。

3 實例計算及敏感性分析

圖3 酸化模擬計算流程圖

輸入基本參數(shù)為：地層滲透率5 mD，地層孔隙度15 %，地層壓力17 MPa；裂縫半長100 m，裂縫支撐寬度5 mm，裂縫高度20 m，支撐裂縫孔隙度30 %；酸液粘度1 mPa·s，酸量60 m3，施工排量0.4 m3/min，施工井底壓力27 MPa；裂縫網(wǎng)格分段數(shù)為1 000，儲層傷害系數(shù)為5； 酸液沿縫寬方向擴散距離的敏感性分析中計算位置取距井筒10 m 處（ 即距裂縫起點10 m）。

圖4 單翼裂縫中不同酸量下酸作用范圍模擬圖

3.1 酸作用范圍模擬

使用設(shè)置基本參數(shù)對施工過程中酸在裂縫中的作用距離及濾失距離進行模擬， 可得到不同時刻酸范圍模擬結(jié)果（ 見圖4）。

從模擬結(jié)果可看出在酸量為20 m3時酸液沿裂縫方向擴散距離為8 m，酸量為40 m3時酸液沿裂縫方向擴散距離為12 m， 酸量為60 m3時酸液沿裂縫方向擴散距離為16 m。 酸液在裂縫壁面的濾失是影響酸液作用范圍的主要因素，隨著酸量的增加，酸作用距離延縫長方向增加的同時濾失深度也增加。

3.2 酸液粘度對酸作用范圍的影響

改變酸液粘度在不同酸液粘度條件下， 分別計算酸液在沿縫長方向擴散距離和沿縫寬方向濾失深度，計算結(jié)果（ 見圖5）。

由圖5（ a）中可看出隨著酸液粘度的增加，酸液在裂縫中沿縫長方向的擴散距離逐漸增加， 當酸液粘度達到8 mPa·s 時， 酸液作用范圍已超過裂縫半長的一半。 由圖5（ b）中可看出在距裂縫起點10 m 的位置，隨著酸液粘度的增加酸液到達該位置的時間越短， 但酸液到達后低粘度酸液的濾失速度更快， 在酸量足夠大的情況下低粘度酸液濾失深度更大。

因此，對于近井地帶解堵，可以通過降低酸液粘度來增加擠酸過程中酸液的濾失， 實現(xiàn)射孔段周圍的酸化處理；對于裂縫深部解堵，可以通過提高酸液粘度來降低擠酸過程中酸液的濾失， 實現(xiàn)壓裂投產(chǎn)井的深部酸化改造。

3.3 施工排量對酸作用范圍的影響

改變施工排量在不同施工排量條件下， 分別計算酸液在沿縫長方向擴散距離和沿縫寬方向濾失深度，計算結(jié)果（ 見圖6）。

圖6 施工排量對酸作用范圍的影響

由圖6（ a）中可看出隨著施工排量的增加，酸液在裂縫中沿縫長方向的擴散距離逐漸增加， 當施工排量達到1 m3/min 時， 酸液沿縫長方向擴散距離可達到30 m。 由圖6（ b）中可看出在距裂縫起點10 m 的位置，隨著施工排量的增加酸液到達該位置的時間越短，但當施工排量超過0.6 m3/min 后變化較小， 而且在酸量足夠大的情況下施工排量對于酸液沿縫寬方向濾失深度影響較小。

由于酸化施工排量通常在0.4 m3/min～0.6 m3/min，因此常規(guī)酸化施工排量對酸作用范圍的影響較小。

3.4 施工壓力對酸作用范圍的影響

施工壓力的變化主要體現(xiàn)在縫內(nèi)外壓差（ 施工井底壓力與地層壓力的差）的改變，在改變縫內(nèi)外壓差在不同壓差條件下， 分別計算酸液在沿縫長方向擴散距離和沿縫寬方向濾失深度，計算結(jié)果（ 見圖7）。

圖7 施工壓力（ 裂縫內(nèi)外壓差）對酸作用范圍的影響

由于隨著壓差的增加濾失速度逐漸增加， 因此隨著縫內(nèi)外壓差的增加酸液沿縫長方向擴散距離逐漸變小，沿縫寬方向濾失深度逐漸增加。由圖中可發(fā)現(xiàn)當縫內(nèi)外壓差達到3MPa 后， 裂縫內(nèi)外壓差對酸作用范圍的影響較??； 由于施工排量的改變同樣會引起縫內(nèi)外壓差的變化， 因此對裂縫內(nèi)外壓差對酸作用范圍的影響要綜合考慮。

3.5 酸改造技術(shù)現(xiàn)場應(yīng)用

2014 年姬塬油田延長組共實施老井酸改造措施179 口，其中主要有酸化、前置酸壓裂、酸蝕多縫體積壓裂及高粘強溶蝕低傷害酸轉(zhuǎn)向酸化四種工藝。 通過室內(nèi)模擬優(yōu)化工藝參數(shù)，效果得到了明顯的提升，累計增油30 514.63 t，平均日增油0.97 t，平均單井累計增油170.47 t。

表1 姬塬油田2014 年延長組酸化改造效果表

4 結(jié)論與建議

（ 1） 以達西滲流方程為基礎(chǔ)，綜合考慮酸液在原支撐裂縫中流動和沿裂縫壁面的濾失影響， 并引入儲層傷害系數(shù)， 建立了一套適用于砂巖油藏壓裂投產(chǎn)井酸化模擬的簡化模型， 實現(xiàn)了砂巖油藏壓裂投產(chǎn)井酸化的實時動態(tài)模擬過程。

（ 2） 通過對影響酸作用范圍的酸液粘度、施工排量和施工壓力三個因素的敏感性分析， 發(fā)現(xiàn)酸液粘度對酸作用范圍影響最大， 提高酸液粘度來降低酸液的濾失，可實現(xiàn)壓裂投產(chǎn)井的裂縫深部解堵。

（ 3） 基于所建立的模型，針對儲層不同傷害類型，制定合理的酸改造施工方案，2014 年酸改造技術(shù)在姬塬油田應(yīng)用179 口井，取得了顯著的效果。

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