三點(diǎn)共線問題的解法探究

陳健

最近，在復(fù)習(xí)“直線與方程”這部分內(nèi)容時(shí)，有這樣的一道習(xí)題“判斷三點(diǎn)A（0，2）、B（2，5）、C（6，11）是否在同一條直線上”，學(xué)生做此題的方法較多，現(xiàn)總結(jié)如下：

分析1 利用直線的斜率公式解題.

從這個(gè)題目的各種解法中可以看出，對于直線與方程的知識(shí)點(diǎn)的貫穿，有較大的作用.下面幾個(gè)題目請讀者自我完成.

練習(xí)1 分別判斷下列三點(diǎn)是否在同一直線上：

（1）A（1，2），B（1，3），C（1，-1）；

（2）A（-1，4），B（2，1），C（-2，5）；

（3）A（0，2），B（2，5），C（3，7）.

練習(xí)2 如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值.

練習(xí)3 已知兩點(diǎn)A（3，2），B（8，12）.若點(diǎn)C（-2，a）在直線AB上，求實(shí)數(shù)a的值.