基于多信息字典學習及稀疏表示的SAR目標識別

齊會嬌，王英華，丁 軍，劉宏偉

（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室，陜西西安710071）

基于多信息字典學習及稀疏表示的SAR目標識別

齊會嬌，王英華，丁 軍，劉宏偉

（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室，陜西西安710071）

為了提高合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）圖像中目標變體的識別性能，在鑒別字典學習及聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型的基礎上，提出一種基于多信息字典學習及稀疏表示的SAR目標識別方法。在訓練階段，采用鑒別字典學習LC－KSVD方法分別對目標圖像域幅度信息及目標頻域幅度信息進行字典學習。在測試階段，結合訓練階段學到的2種信息的字典及測試目標的2種信息，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型求解2種信息下的稀疏表示系數。最后，根據2種信息下的重構誤差實現(xiàn)對測試目標的識別。使用MSTAR數據集對算法進行驗證，結果表明，新方法相對于現(xiàn)有的方法能夠達到更好的識別性能。

合成孔徑雷達；目標識別；字典學習；聯(lián)合動態(tài)稀疏表示

0 引 言

隨著合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）成像技術的發(fā)展，實際中已經可以獲取大量的SAR數據?；赟AR圖像的自動目標識別是從SAR數據中獲取信息的一個重要方面，尤其在軍事領域具有重要的應用價值。而在實際中，即使屬于同一類別的2個不同目標之間的配置、結構等方面也會存在一定的差異，則將其中的一個目標稱為另一目標的變體。SAR目標變體識別的難點在于訓練數據永遠無法表示真實世界中的所有情況，實際中不可能得到目標所有狀態(tài)或者配置下的訓練樣本。因此傳統(tǒng)的方法，例如模板匹配［1］、核主成分分析［2］等方法在目標變體的識別方面識別性能仍不夠理想。對于SAR目標變體識別方法的研究目前仍然是一個重要的研究方向。

近年來，稀疏表示在模式識別領域受到了廣泛的關注。文獻［3］提出了一種基于稀疏表示的人臉識別方法，該方法利用訓練樣本對測試目標進行稀疏表示，根據表示結果進行識別，在人臉受到部分遮擋、噪聲污染等情況下達到了較穩(wěn)健識別，適用于具有局部相似性圖像目標的識別。針對可以同時獲取同一目標的多幅圖像的情況，文獻［4］提出了聯(lián)合動態(tài)稀疏表示（joint dynamic sparse representation，JDSR）模型，用于多幅光學圖像的目標識別，該方法由全部訓練樣本數據構成字典，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示的方法對一個測試目標的多幅圖像進行聯(lián)合稀疏表示，根據對測試樣本的多幅圖像的重構誤差之和來進行目標的分類。該方法強調，同一測試樣本的多幅圖像享有相似但并不一定相同的稀疏表示模式，較好地利用了同一目標多幅圖像之間的相關性，更具有靈活性和適用性。

由于稀疏表示在穩(wěn)健的人臉識別［3］方面體現(xiàn)出的良好性能，目前也有一些工作將稀疏表示應用于SAR目標識別方面，其中一個有代表性的是文獻［5］中的工作。他們提出了基于聯(lián)合稀疏表示（joint sparse representation，JSR）的多視角下的SAR圖像自動目標識別的方法，并取得較好效果。該方法不僅利用了稀疏表示的局部穩(wěn)健性，還利用了同一目標多視角下的圖像之間的關聯(lián)性及其在字典中稀疏表示模式的一致性，因此對目標變體有較好的識別結果。在該方法中，多視角圖像的稀疏表示模式的非零系數嚴格限制在相同的位置，這樣的限制過于嚴格，因為在實際中，由于SAR圖像目標對方位角的敏感，方位角相近的目標的散射特性依然存在差異。此外，文獻［5］中的方法假設在目標識別時，同時存在同一目標不同視角下的多幅SAR圖像，這在實際中是較難獲取的。

上述方法都是利用訓練樣本直接構成字典，這樣形成的字典的原子之間存在較多的冗余信息。因此，近年來學者們對于字典學習方法也開展了深入的研究。文獻［6］提出了K－SVD算法，在最小化重構誤差的基礎上，經過迭代更新字典和系數，學習到一個能夠稀疏表示訓練數據的字典，該方法屬于非監(jiān)督字典學習。在此基礎上，文獻［7］提出了LC－KSVD方法，該方法屬于監(jiān)督字典學習方法，其強調同一類目標應有相似的稀疏編碼模式，不同類目標的編碼模式則相差較大。該模型在代價函數中引入鑒別信息，利用K－SVD算法對代價函數進行優(yōu)化。經過學習后的字典既可以對訓練數據較好地重構，又具有一定的可鑒別性，在多組實驗數據上得到了較好的分類結果。

受文獻［1－7］啟發(fā)，本文提出一種基于多信息鑒別字典學習及聯(lián)合動態(tài)稀疏表示的SAR目標識別方法。在基于稀疏表示進行目標識別時，結合目標圖像域幅度信息及目標頻域幅度信息，采用多信息聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型進行識別。同時，稀疏表示的字典是利用LC－KSVD方法分別對目標的圖像域幅度信息、頻域幅度信息進行字典學習得到。利用學到的2種信息字典采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型進行稀疏系數的求解，根據重構誤差對目標進行識別。本文方法既利用了稀疏表示的穩(wěn)健性，又利用了同一目標多種信息之間的關聯(lián)性，對SAR圖像目標特別是目標變體取得了較好的識別效果。與現(xiàn)有方法相比，本文的方法有以下優(yōu)勢。

（1）與文獻［4］中提出的JDSR方法相比，本文利用經過LC－KSVD方法［7］學習得到的字典代替了原來由訓練樣本得到的字典。一方面，學習降低了字典的冗余性；另一方面，為了減小存儲量和后續(xù)聯(lián)合動態(tài)稀疏表示的運算量，需要降低字典的原子數目。而在字典原子數目較少時，學習得到的字典，與直接由訓練樣本構成的字典相比，能夠更好地包含各類目標的信息，因此達到更好的識別性能。

（2）與文獻［7］中提到的LC－KSVD方法相比，LC－KSVD方法中僅對目標的一種信息進行字典學習，而本文的方法分別對目標的圖像域幅度信息和頻域幅度信息進行鑒別字典學習，結合目標的圖像域幅度信息字典及頻域幅度信息字典，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示的方法對測試目標進行稀疏表示，根據重構誤差的大小對測試目標的類別進行判斷。本文方法綜合利用了同一目標的圖像域幅度信息及頻域幅度信息之間的相關性，提高了目標變體的識別率。

（3）SAR圖像目標的圖像域信息對目標的位置變化比較敏感，僅利用圖像域幅度信息來進行稀疏表示，達不到很好的識別結果。而目標的頻域信息則對目標的位置不敏感，因此通過結合目標圖像域幅度信息和頻域幅度信息，本文方法即使在圖像域目標沒有進行配準等預處理的情況下，依然能保持較好的識別結果。

1 基于多信息字典學習及稀疏表示的SAR目標識別

圖1給出了本文提出的基于多信息字典學習及稀疏表示的SAR目標識別方法的流程圖。該方法主要包括訓練和測試2個階段。在訓練階段主要包括預處理、字典學習兩部分，測試階段主要包括預處理、聯(lián)合動態(tài)稀疏表示及目標識別3個部分。預處理包括對所有的訓練樣本和測試樣本進行分割、配準、截取處理。在訓練階段，預處理完成后，字典學習部分采用LC－KSVD方法分別對目標的圖像域幅度信息和目標頻域幅度信息進行字典學習。在測試階段，首先對原始測試樣本進行預處理，得到圖像域幅度信息特征向量和頻域幅度信息特征向量。聯(lián)合動態(tài)稀疏表示部分采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型，結合訓練階段學習得到的字典，求解測試樣本多種信息在學習字典下的稀疏表示系數。最后，測試階段的目標識別部分利用求得的稀疏系數對測試樣本的圖像域幅度信息和頻域幅度信息進行重構，參考文獻［3－4］中的分類標準得到測試樣本的類別。下面對圖1中的各個主要步驟進行具體介紹。

1．1 預處理

SAR圖像與光學圖像不同，目標對方位角有較強的敏感性，圖像的質量也很容易受到相干斑影響，同時目標圖像域信息對目標位置較敏感，因此在利用SAR圖像進行目標識別之前需對目標圖像進行濾波、配準等預處理。文獻［8－10］中對圖像進行了對數變換、濾波、分割等預處理，文獻［11］對圖像的中心目標區(qū)域求質心，以質心作為配準圖像的中心進行圖像的配準處理。參考文獻［8－10］中的分割方法及文獻［11］中的配準方法，本文首先對所有的訓練樣本的目標區(qū)域進行分割處理，分割后采用質心對齊的方式進行配準，對配準后的圖像進行截取處理得到最終識別實驗用的目標圖像。圖像的預處理過程示意圖如圖2所示。圖2（a）為一幅原始的SAR目標圖像，該圖像來自于MSTAR數據集，其大小為128像素×128像素。圖2（b）為對圖2（a）進行目標區(qū)域分割等處理后的二值圖像，其中白色為分割出的目標區(qū)域。圖2（c）為采用質心對齊方式進行配準后的圖像，與圖2（a）相比，圖2（a）原圖像中的某個像素的位置坐標為（76，65），在圖2（c）中以質心對齊方式配準后該像素的位置坐標變?yōu)椋?8，62）。圖2（d）為對圖2（c）配準后的圖像以質心為中心截取63像素×63像素大小的區(qū)域后得到的圖像。對實驗所用的MSTAR數據，每幅原始大小為128像素×128像素的圖像，通過上述預處理方法處理后得到大小為63像素×63像素的圖像作為后續(xù)識別所用的樣本數據。

圖2 圖像預處理過程示意圖

1．2 訓練階段

1．2．1 預處理

按照第1．1節(jié)中所述的預處理方式對所有的原始訓練樣本進行處理，得到大小為63像素×63像素的識別所用的訓練樣本。一方面，對所有識別所用的訓練樣本的圖像域幅度信息列向量化，構成圖像域幅度信息數據矩陣S1＝［t1t2…tNum］∈Rd×Num，式中，ti∈Rd（i＝1，2，…，Num）表示第i個訓練樣本的圖像域幅度信息向量，d表示信息向量的維數，Num為訓練樣本數目。另一方面，將所有識別所用的訓練樣本圖像通過二維傅里葉變換轉化到頻域，并將其頻域幅度信息列向量化，構成頻域幅度信息數據矩陣S2＝［p1p2…pNum］∈Rd×Num，式中，pi∈Rd表示第i個訓練樣本的頻域幅度信息向量。

1．2．2 字典學習

本文中采用文獻［7］中提出的LC－KSVD方法分別對目標圖像域幅度信息和頻域幅度信息進行字典學習。LCKSVD字典學習的模型可以表示為

式中，K表示信息的種類數；Sk∈Rd×Num表示字典學習時的輸入信號（訓練樣本），本文中是指訓練樣本的某種信息矩陣，Num為訓練樣本數目；Ak∈Rd×n表示第k種信息的字典，d為樣本信息向量的維數，n為字典尺寸，即字典原子的數目；Xk∈Rn×Num表示Sk對應的稀疏系數矩陣，xki（i＝1，2，…，Num）表示Xk的第i列；Qk是對輸入信號稀疏編碼結構的控制，用來控制稀疏系數的稀疏模式，其具體定義可參考文獻［7］；Fk為一個線性變換矩陣；‖Sk－AkXk‖22表示重構誤差；‖Qk－FkXk‖22表示稀疏編碼誤差；α用于調整重構誤差和稀疏編碼誤差之間的權重。該方法的目的在于基于訓練樣本Sk學習得到一個字典，該字典既可以較好地對訓練數據進行重構，又具有一定的可鑒別性，其求解方法參考文獻［7］中LC－KSVD的求解過程。

本文中，采用上述的LC－KSVD方法分別對識別所用的訓練樣本的圖像域幅度信息矩陣S1和頻域幅度信息矩陣S2進行字典學習，求得圖像域幅度信息字典A1及頻域幅度信息字典A2，用于后續(xù)的測試階段。

1．3 測試階段

1．3．1 預處理

采取與訓練階段相同的處理方式對測試樣本進行預處理，并利用預處理后的測試圖像得到測試樣本圖像域幅度信息向量y1及頻域幅度信息向量y2。

1．3．2 聯(lián)合動態(tài)稀疏表示

本文中，結合訓練階段學習得到的字典A1和A2，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型［4］對測試樣本的圖像域幅度向量y1、頻域幅度向量y2進行稀疏求解，得到測試樣本的2種信息在學習字典下的稀疏表示系數x1和x2。

基于文獻［4］中的聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型，結合本文中所使用的2種信息，聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型可表達如下：

式中，yk∈Rd表示測試樣本的第k種信息向量；Ak表示第k種信息字典，本文中Ak由訓練樣本的第k種信息數據矩陣經過字典學習求得，如1．2．2節(jié)所描述。xk∈Rn表示測試樣本的第k種信息向量對應的稀疏表示系數，X＝［x1， x2，…，xK］∈Rn×K表示同一測試樣本多種信息向量對應的稀疏系數矩陣，K表示信息的種類數，本文方法中K＝2。gs∈RK表示動態(tài)集合，其由稀疏系數矩陣X中屬于同一類系數的索引構成，示意圖如圖3所示。

圖3 聯(lián)合動態(tài)稀疏表示示意圖（參考文獻［4］中的圖2繪制）

文獻［4］中的聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型有2種應用：第1種，將訓練樣本圖像劃分為多個不同區(qū)域的子圖像，對不同的區(qū)域的子圖像分別構造相應的字典，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型對測試樣本的不同區(qū)域的子圖像求解相應區(qū)域的稀疏表示系數，根據重構誤差得到最終的識別結果。該應用強調同一目標的多個區(qū)域在對應的字典中有相似的稀疏表示模式。第2種，利用所有的訓練樣本構成字典，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型對測試樣本的多幅視圖進行稀疏求解，其強調測試樣本的多幅視圖在同一個字典中擁有相似的稀疏表示模式。

本文中，訓練階段采用LC－KSVD方法分別對訓練樣本的圖像域幅度信息、頻域幅度信息進行字典學習，測試階段結合學習到的2種信息的字典，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型求解測試樣本的圖像域幅度信息和頻域幅度信息在相應字典下的稀疏表示系數，利用稀疏系數對測試樣本進行重構，以重構誤差最小準則對測試樣本進行識別。本文中的聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型實際上對應于文獻［4］中的第1種應用，利用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型對測試樣本的多種信息在各自的字典中求解相應的稀疏表示系數，實質上是限制了同一目標的不同信息在相應字典中稀疏表示模式相似而不一定相同，這與文獻［5］中的JSR模型相比，更靈活、更適用于SAR圖像目標識別。

1．3．3 識別

在對測試樣本的類別進行判斷時，本文采用與文獻［3－4］中相似的分類準則，基于重構誤差完成測試樣本類別的判斷，其可以表示為

圖4 δc（xk）示意圖

2 實驗結果

2．1 數據集介紹

現(xiàn)有的SAR目標識別文獻（例如［2，5，8，9，11－13］）中，實驗部分常用MSTAR數據集［13］對其方法進行驗證，為了便于與現(xiàn)有文獻中識別方法進行比較，本文實驗部分同樣利用MSTAR數據集對所提方法進行驗證。該數據集中包含多個俯仰角、多個方位角下的目標圖像，本文使用其中的俯仰角為17°和15°下的BMP2、BTR70，以及T72 3類目標的圖像進行實驗。每一類目標的方位角均由0°變化到360°，目標圖像的分辨率為0．3m×0．3m，大小為128像素×128像素。其中BMP2目標又包含了3種不同型號，即BMP2SN9563，BMP2SN9566，BMP2SNC21；BTR70目標包含一種型號BTR70C71；T72目標也包含了3種不同的型號：即T72SN132，T72SN812，T72SNS7。

為了驗證本文方法對于目標型號變體的識別性能，文獻［12］中的實驗設置方法，如表1所示，選取17°俯仰角下的3種型號的目標圖像作為訓練樣本，15°俯仰角下的7種型號目標圖像作為測試樣本，可以看到同一類目標中部分測試樣本的型號與訓練樣本相比發(fā)生了變化。

表1 實驗中的訓練樣本和測試樣本型號及數目（參考文獻［12］中的實驗設置方法設置）

2．2經過配準預處理的實驗

2．2．1 實驗方法及參數的設置

為了驗證本文算法的有效性，將本文方法（記為OURS）與參考文獻［3］的SRC方法、參考文獻［4］的JDSR方法及參考文獻［7］的LC－KSVD1、LC－KSVD2方法進行比較。這里的SRC是指只利用目標圖像域幅度信息進行稀疏表示，根據重構誤差對測試樣本進行識別。JDSR是指由訓練樣本的圖像域幅度信息、頻域幅度信息直接構成字典，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型對測試樣本的圖像域幅度信息、頻域幅度信息2種信息進行稀疏表示，根據重構誤差進行分類。LC－KSVD1、LC－KSVD2是指僅對訓練樣本的圖像域幅度信息進行字典學習，按照參考文獻［7］中的線性分類方法對測試樣本進行識別。

實驗中，識別所用的訓練和測試樣本的大小均為63像素×63像素，因此每一種信息特征向量的維度d＝63×63＝3 969。

本文方法結合了樣本的圖像域幅度信息及頻域幅度信息，因此K＝2。訓練階段的字典學習部分及測試階段的聯(lián)合動態(tài)稀疏表示部分的稀疏度S統(tǒng)一設置為15。

訓練階段的字典學習時，LC－KSVD方法中的參數α通過3折交叉驗證方法進行選取。當α選取A＝［0．000 1 0．001 0．01 0．1 1］中不同值時對應的識別率不同，其結果如圖5所示。交叉驗證的結果顯示α＝0．001時，識別結果最優(yōu)，因此在后續(xù)實驗中統(tǒng)一設置α＝0．001。對比SRC方法、JDSR方法、LC－KSVD1方法、LC－KSVD2方法的稀疏度同樣設為15，同時LC－KSVD1、LC－KSVD2方法中的參數α＝0．001。

圖5 交叉驗證選取參數α

2．2．2 識別結果比較

為了研究字典尺寸（字典原子的數目）對識別性能的影響，將字典尺寸設定為［69 75 87 99 114 138 174 231 350 467］，圖6為5種方法在字典尺寸變化時的平均識別率結果，其中LC－KSVD1、LC－KSVD2、OURS的實驗結果均為5次實驗平均后的結果。如圖6所示，整體上5種方法隨著字典尺寸的增大識別率均成上升趨勢。隨著字典尺寸的減小，本文的方法在字典尺寸較小時具有更高的平均識別率。在字典尺寸較小時，SRC方法的結果出現(xiàn)波動，其原因分析如下。

SRC方法的字典是由訓練樣本的圖像域幅度信息直接構造的，實驗中，字典尺寸較小時，字典尺寸變化較小，如字典尺寸為69、75時，字典中僅相差6個原子，此時字典包含的各類目標信息變動性較小，因此SRC的識別結果可能會出現(xiàn)波動。

與SRC相比，LC－KSVD1、LC－KSVD2方法經過了鑒別字典學習，學習后的字典在字典原子數目較少時仍能較全面地包含各類目標信息，因此其識別性能有明顯提升，這也驗證了字典學習的有效性。JDSR方法的識別結果明顯好于SRC的識別結果，這表明聯(lián)合利用目標的圖像域幅度信息與頻域幅度信息2種信息比單一采用圖像域幅度信息對于SAR圖像目標識別更有效。本文方法在訓練階段分別對訓練樣本的圖像域幅度信息及頻域幅度信息進行了字典學習，學習后的字典在字典原子數目較少時依然較全面地包含各類目標信息，在測試階段又結合學習的字典，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型對測試樣本的兩種信息進行稀疏系數求解。與其他4種方法相比，本文方法綜合利用了字典學習及結合多種信息進行稀疏表示兩方面的優(yōu)勢，在字典尺寸較小時有明顯的優(yōu)勢，且對字典尺寸不敏感，有較好的穩(wěn)定性。

在字典尺寸較大時，如圖6中所示，在字典尺寸大于350時，本文方法與JDSR的識別率相當，而SRC與LCKSVD1、LCKSVD2的識別率也相當。這說明當字典使用足夠多的訓練樣本作為原子來構造時，直接利用訓練樣本構造的字典與使用字典學習算法學習得到的字典相比，可以得到類似的分類性能。直接基于訓練樣本構造的字典已經可以充分地包含各類目標的信息，經過字典學習并沒有提供更多對于分類有益的信息。因此，字典學習的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在字典原子數目較少的情況下。

圖6 各種方法的平均識別率隨字典尺寸變化曲線

為了驗證在字典尺寸較小情況下本文方法對目標變體的識別優(yōu)勢，將字典尺寸設置為75，比較5種方法下各型號目標的識別結果。表2為5種方法對各型號目標的識別率及平均識別率。

如表2所示，在字典尺寸為75情況下，本文方法對7種型號的目標，特別是對4種型號目標變體BMP9566、BMPC21、T72S7、T72812有相對較好的識別結果，驗證了本文結合字典學習及結合目標多種信息進行聯(lián)合動態(tài)稀疏表示的有效性。

表2 不同方法在字典尺寸為75時的各型號的識別率及平均識別率%

2．3 未經配準預處理實驗

為了驗證本文方法對SAR圖像中目標位置變化的穩(wěn)健性，對原始的訓練數據不再進行配準預處理，而只是分別對所有原始訓練樣本及測試樣本截取圖像中大小為63像素×63像素中間區(qū)域作為識別所用的訓練樣本及測試樣本。此時，截取后圖像中的目標位置并不一定都位于圖像中心，有些目標會略微地偏移圖像的中心位置。通過比較經過配準預處理和未經過配準預處理2種情況下的本文方法及參考文獻中SRC方法、LC－KSVD2方法、JDSR方法的識別性能，驗證本文方法對圖像中目標位置發(fā)生上述變化時的穩(wěn)健性。同時改變稀疏度，觀察不同稀疏度下各方法的識別結果。

參照實驗2．2．1部分進行實驗參數的設置，α＝0．001，稀疏度設置為［5 10 15］。字典尺寸設為［69 75 87 99 114 138 174］。

為了驗證本文方法對圖像中目標位置變化的穩(wěn)健性，令稀疏度S＝5，比較經過配準預處理和未配準預處理2種情況下各方法的變化趨勢。

圖7中4幅分圖分別為SRC方法、LC－KSVD2方法、JDSR方法及本文方法在配準與未配準2種情況下平均識別率隨字典尺寸變化的變化曲線，方形的曲線為經過配準預處理時各方法的實驗結果，菱形的曲線為未經過配準預處理時的實驗結果。如圖7（a）和圖7（b）所示，與配準情況下相比，在未配準情況下僅利用目標圖像域幅度信息的SRC、LC－KSVD2方法的識別結果下降較明顯，說明這2種方法對目標在SAR圖像中的位置配準要求較高，沒有較好的穩(wěn)健性。圖7（c）和圖7（d）中JDSR方法及本文方法結合了目標圖像域幅度信息和頻域幅度信息，在2種情況下的識別結果相差較少，這表明結合頻域幅度信息，有效地解決了SAR目標識別中識別方法對目標位置的敏感性問題，驗證了本文方法具有較強的穩(wěn)健性。

下面對稀疏度對識別率的影響進行分析。圖8中的3個分圖分別為稀疏度為5、10、15時，未配準情況下SRC方法、JDSRC方法、LC－KSVD2方法及本文方法的平均識別率隨字典尺寸的變化曲線。實驗結果表明，在不同稀疏度下本文方法具有較穩(wěn)定的識別結果。

圖7 配準與未配準2種情況下各方法的識別結果

圖8 未配準情況下4種方法的平均識別率在不同稀疏度下隨字典尺寸的變化曲線

3 結束語

本文結合SAR圖像目標的圖像域幅度信息及頻域幅度信息，在對訓練樣本的2種信息進行字典學習的基礎上，采用聯(lián)合動態(tài)稀疏表示模型對測試樣本的2種信息進行稀疏系數求解，根據重構誤差對測試目標進行識別。實驗結果表明，本文方法比采用單一信息對目標識別具有更好的識別性能。經過字典學習，在字典尺寸較小時本文方法依然能夠較全面包含目標的信息，減少了聯(lián)合稀疏表示的計算量和存儲量，能夠較高效地完成SAR圖像目標的識別。此外，本文方法對SAR圖像目標的位置變化也體現(xiàn)出了一定的穩(wěn)健性。

為了便于與現(xiàn)有文獻中識別方法進行比較，同時也由于實際中錄取較完備SAR目標數據集存在較大困難，目前本文僅利用分辨率為0．3m×0．3m的MSTAR數據集對方法進行了驗證。隨著SAR目標識別技術的不斷發(fā)展，相信將來會出現(xiàn)更多的SAR目標數據集。本文下一步工作的一個重要方面就是在將來存在更多可用數據集的情況下，進一步對算法進行驗證，以提高算法的實用性。

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［10］Hu L P，Liu H W，Wu S J．Novel Pre－processing method for SAR image based on automatic target recognition［J］．Journal of Xidian University，2007，34（5）：733－737（胡利平，劉宏偉，吳順君．一種新的SAR圖像目標識別預處理方法［J］．西安電子科技大學學報，2007，34（5）：733－737．）

［11］Chao Y，David C．MSTAR 10－class classification and confuser and clutter rejection using SVRDM［C］∥Proc．of the SPIE，2006：624501－624514．

［12］Ding J，Liu H W，Wang Y H．SAR image target recognition based on non－negative sparse representation［J］．Journal of Electronics ＆Information Technology，2014，36（9）：2194－2200（丁軍，劉宏偉，王英華．基于非負稀疏表示的SAR圖像目標識別方法［J］．電子與信息學報，2014，36（9）：2194－2200．）

［13］Ross T，Worrell S，Velten V，et al．Standard SAR ATR evaluation experiments using the MSTAR public release data set［C］∥Proc．of the Part of the SPIE Conference on Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery V，1998：566－573．

E－mail：ajiao3744＠163．com

王英華（1982－），通信作者，女，副教授，主要研究方向為SAR圖像目標檢測與識別。

E－mail：yhwang＠xidian．edu．cn

丁 軍（1982－），男，博士研究生，主要研究方向為雷達目標識別。

E－mail：dingjun410＠gmail．com

劉宏偉（1971－），男，教授，博士生導師，主要研究方向為自適應信號處理、雷達信號處理、雷達目標識別。

E－mail：hwliu＠xidian．edu．cn

SAR target recognition based on multi－information dictionary learning and sparse representation

QI Hui－jiao，WANG Ying－h(huán)ua，DING Jun，LIU Hong－wei
（National Key Laboratory of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071，China）

To improve the synthetic aperture radar（SAR）target variant recognition performance，on the basis of the discriminative dictionary learning and joint dynamic sparse representation model，a new SAR target recognition method is proposed based on the multi－information dictionary learning and sparse representation．In the training stage，the discriminative dictionary learning method label consistent KSVD（LC－KSVD）is used to learn dictionaries for both the image domain amplitude information and the frequency domain amplitude information of the targets．In the test stage，based on the learned dictionaries for the two kinds of information，the test target representation coefficients for the two kinds of information are computed using the joint dynamic sparse representation model．Finally，the test target can be classified according to the representation residual for the two kinds of information．The MSTAR dataset is used to verify the effectiveness of the proposed method．Experimental results show that the proposed method has better recognition performance than some existed methods．

synthetic aperture radar（SAR）；target recognition；dictionary learning；joint dynamic sparse representation

TP 95

A

10．3969／j．issn．1001－506X．2015．06．09

齊會嬌（1989－），女，碩士研究生，主要研究方向為SAR圖像目標識別。

1001－506X（2015）06－1280－08

2014－06－17；

2014－10－10；網絡優(yōu)先出版日期：2014－11－28。

網絡優(yōu)先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141128．1055．004．html

國家自然科學基金（61201292，61322103，61372132）；全國優(yōu)秀博士學位論文作者專項資金（FANEDD－201156）；國防預研基金；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助課題