張軍偉++陳思忠++趙玉壯++張堃++馮劍波

摘要：為了適應(yīng)不同路況車況，針對某多軸重型車輛，設(shè)計了阻尼連續(xù)可調(diào)油氣懸架，利用流體力學(xué)理論，推導(dǎo)了主要阻尼閥的數(shù)學(xué)模型，在對其結(jié)構(gòu)和原理分析的基礎(chǔ)上，建立了懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。通過仿真及臺架試驗(yàn)，驗(yàn)證了阻尼連續(xù)可調(diào)功能的可行性及懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的正確性。懸架系統(tǒng)阻尼力與比例溢流閥電壓成正比，通過對比例溢流閥電壓的控制實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)阻尼連續(xù)可調(diào)，為后續(xù)的基于整車平順性的阻尼連續(xù)控制研究提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：油氣懸架；阻尼連續(xù)可調(diào)；阻尼數(shù)學(xué)模型；臺架試驗(yàn)

中圖分類號：U463.33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Design and Testing on the Hydro-pneumatic Suspension with Continuously Adjustable Damping

Zhang Junwei1，2， Chen Sizhong2， Zhao Yuzhuang2， Zhang Kun3， Feng Jianbo2

（1. Beijing Institute of Space Launch Technology， Beijing 100076；

2. School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing100081， China；

3. Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.， Ltd， Xian710043， Shaanxi，China）

Abstract： In order to face various road and vehicle condition， aiming at a certain multi-axis heavy vehicle，a kind of hydro-pneumatic suspension was designed to make the damping can be continuously adjustable. The mathematical models of damping valves were developed based on fluid mechanics knowledge. Furthermore， the mathematical model of hydro-pneumatic suspension system was developed based on comprehensive analysis of the structure and working principle. The feasibility of function and validity of mathematical model were verified by means of simulation and bench test. The damping force of hydro-pneumatic suspension was in proportion to the voltage of relief valve. The function of continuously adjustable damping was achieved by way of controlling voltage of proportional relief valve continuously， which provides theoretical basis for the research of continuous damping control based on vehicle ride performance.

Keywords： hydro-pneumatic suspension， damping continuously adjustable， mathematical model of damping， bench test

懸架系統(tǒng)直接影響車輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性[1]。被動懸架的設(shè)計是對平順性和操縱穩(wěn)定性的折中，懸架系統(tǒng)的阻尼一經(jīng)確定就不再變化，在車輛行駛過程中無法根據(jù)車況和路況等因素的變化而進(jìn)行調(diào)節(jié)，這就限制了車輛性能的提高[2]。

而具有阻尼可調(diào)功能的半主動油氣懸架，可根據(jù)車況和路況等因素合理選擇阻尼，使車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性達(dá)到一個最優(yōu)折中狀態(tài)，或者在某些特殊需求下，使車輛在平順性和操縱穩(wěn)定性的權(quán)重上達(dá)到一個特殊的比例。

阻尼可調(diào)又包括分級可調(diào)型和連續(xù)可調(diào)型。分級可調(diào)一般分“軟、中、硬”或者叫“舒適、正常、運(yùn)動”3種調(diào)節(jié)模式，駕駛員可根據(jù)車況和路況等因素選擇合適的模式，這種調(diào)節(jié)方式在一定程度上提高了車輛對車況和路況的適應(yīng)能力，但是只有3個級別，調(diào)節(jié)能力有限。而連續(xù)可調(diào)型可對阻尼在一定范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，配備控制器和傳感器后，還可以實(shí)現(xiàn)根據(jù)車況和路況實(shí)時調(diào)節(jié)，這種調(diào)節(jié)方式能更好地掌控車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性。

Guy[3]、Ivers[4]、Rajamani[5]等人都從試驗(yàn)角度證明了阻尼連續(xù)可控的懸架相比傳統(tǒng)的懸架可以更好地改善車輛的行駛平順性和提高車輛的路面附著性能。Besinger等人對裝有阻尼連續(xù)可調(diào)減振器的重型車輛進(jìn)行硬件在環(huán)測試，試驗(yàn)證明，車身振動加速度降低28%，輪胎動載荷降低21%[6-8]。吉林大學(xué)的郭洪文對電磁閥式阻尼連續(xù)可調(diào)的減振器進(jìn)行了建模及試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了設(shè)計方案的可行性[9]。合肥工業(yè)大學(xué)的夏光對電磁閥式阻尼連續(xù)可調(diào)減振器進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究，證明了所建立的電磁閥式減振器模型的正確性，可用于電磁閥式阻尼連續(xù)可調(diào)減振器的研究與開發(fā)[10]。

本文針對某多軸重型車輛，設(shè)計了阻尼連續(xù)可調(diào)油氣懸架系統(tǒng)，建立了阻尼數(shù)學(xué)模型，通過仿真分析及臺架試驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)計的可行性及數(shù)學(xué)模型的正確性。

2 油氣懸架結(jié)構(gòu)和工作原理

所設(shè)計的油氣懸架單輪結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，1為車身；2為單作用油缸，上腔為油液，下腔與大氣相通；3為車輪；5、8分別為伸張油路比例溢流閥、壓縮油路比例溢流閥，可以通過控制電壓信號4、9來調(diào)節(jié)溢流閥的開閥壓力，以達(dá)到調(diào)節(jié)阻尼的目的；6為單向閥，壓縮油路壓力達(dá)到一定值時單向閥開啟，作為一個并聯(lián)油路，伸張行程時不開啟，滿足伸張行程阻尼大于壓縮行程阻尼的設(shè)計要求；7為可調(diào)節(jié)流閥，作為一個常通孔與其它油路并聯(lián)，可以通過旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)螺旋來改變常通孔的大小；10代表節(jié)流孔的開度大小控制信號；11為膜式蓄能器，上腔充有一定壓力的氮?dú)?，下腔與油路連通。

圖1. 油氣懸架單輪結(jié)構(gòu)簡圖

車輛在行駛過程中，受到路面激勵，車輪與車身產(chǎn)生相對運(yùn)動。當(dāng)活塞向上運(yùn)動時，油氣懸架處于壓縮行程，油缸內(nèi)的油液被壓入蓄能器，油液有3條并聯(lián)油路：節(jié)流閥7、單向閥6、比例溢流閥8，3條并聯(lián)油路在不同壓力（活塞速度）下參與工作。當(dāng)活塞速度較小時，系統(tǒng)壓力較低，單向閥和比例溢流閥都處于關(guān)閉狀態(tài)，油液只通過節(jié)流閥進(jìn)入蓄能器；當(dāng)活塞速度增大時，系統(tǒng)壓力升高，達(dá)到單向閥或者比例溢流閥的開閥壓力，此時，油液通過節(jié)流閥、單向閥、比例溢流閥3條油路的并聯(lián)組合油路進(jìn)入蓄能器，由于比例溢流閥的開閥壓力是可調(diào)的，所以比例溢流閥和單向閥的開閥先后順序是變化的，取決于二者的開閥壓力相對大小。

當(dāng)活塞向下運(yùn)動時，油氣懸架處于伸張行程，蓄能器下腔的油液被上腔的壓縮氣體壓回油缸，油液不能通過單向閥6，因此，油液只有兩條并聯(lián)油路：節(jié)流閥7、比例溢流閥5，工作原理與壓縮行程相同。

比例溢流閥的開閥壓力由電壓信號來控制，電壓的變化范圍為0～12V，比例溢流閥的開閥壓力與電壓成正比，當(dāng)需要較大阻尼時，給比例溢流閥加入較大的電壓信號，當(dāng)需要較小阻尼時，給比例溢流閥加入較小的電壓信號，比例溢流閥的開閥壓力可以由電壓信號連續(xù)調(diào)節(jié)。

由以上分析，總結(jié)壓縮行程和伸張行程各個閥工作狀態(tài)見表1。

表1 壓縮和伸張行程閥工作狀態(tài)

活塞速度 閥工作狀態(tài)

壓縮 較低 節(jié)流閥

較高 節(jié)流閥+單向閥、節(jié)流閥+比例溢流閥、節(jié)流閥+單向閥+比例溢流閥

伸張 較低 節(jié)流閥

較高 節(jié)流閥+比例溢流閥

3 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本節(jié)對系統(tǒng)中的節(jié)流閥、單向閥、比例溢流閥進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，給出流量壓差關(guān)系式，根據(jù)系統(tǒng)連通關(guān)系，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。首先給出一些假設(shè)[11]：（1）油液是不可壓縮的；（2）忽略溫度對油液特性的影響；（3）系統(tǒng)無泄漏。

3.1 節(jié)流閥數(shù)學(xué)模型

節(jié)流閥相當(dāng)于一個常通孔，根據(jù)伯努利方程推導(dǎo)得到常通孔流量壓差關(guān)系為[12-13]：

。 （1）

式中， 為流過常通孔的流量，m3/s； 為流量系數(shù)； 為常通孔直徑，m； 為常通孔兩端的壓差，Pa； 為油液密度，kg/m3。

3.2 單向閥數(shù)學(xué)模型

單向閥可以被當(dāng)做一個具有預(yù)緊彈簧的錐閥來建模，如圖2所示。由于閥芯的結(jié)構(gòu)是對稱的，所以，理想狀態(tài)下液體流速、壓力沿徑向?qū)ΨQ分布，只需研究閥芯徑向受力[14-16]。

圖2. 單向閥錐閥物理模型示意圖

由閥芯沿徑向受力平衡可得方程：

。 （2）

式中， 為單向閥兩端壓差，Pa； 為閥孔直徑，m； 為彈簧預(yù)緊力，N； 為穩(wěn)態(tài)液動力，N； 為油液與孔壁的粘性力，N； 為閥芯重力，N。

由于油液與孔壁的粘性力相對其它力較小，在不影響結(jié)果的前提下可以忽略；若閥平行安裝，閥芯重力為0。因此，式（2）中各參數(shù)表達(dá)式如下：

。 （3）

因此可得開度壓差關(guān)系式為

。 （4）

當(dāng)閥口處于開閥臨界狀態(tài)時， ；當(dāng)閥口開度最大時， 。因此可得開閥壓力和閥口開度最大時的壓差表達(dá)式為

。（5）

對于錐閥形成的環(huán)面孔，同樣有流量壓差關(guān)系式：

。 （6）

綜合式（4）～（6）得到單向閥的流量壓差關(guān)系式為

。 （7）

式（3）～（7）中， 為流過單向閥的流量，m3/s； 為流量系數(shù)； 為單向閥閥口直徑，m； 為單向閥兩端的壓差，Pa； 為油液密度，kg/m3； 為預(yù)緊彈簧剛度，N/m； 為彈簧預(yù)壓縮量，m； 為單向閥閥口開度，m； 為單向閥最大開度，m； 為液流角，?。

3.3 比例溢流閥數(shù)學(xué)模型

普通溢流閥仍然可以采用錐閥數(shù)學(xué)模型，而對于比例溢流閥是電磁鐵產(chǎn)生電磁力作用在閥芯上，開閥壓力是與控制電壓成正比的，電磁鐵上的輸入電壓可以在0～12V之間變化，產(chǎn)生的作用力就隨之變化，從而得到連續(xù)變化的溢流壓力。因此，數(shù)學(xué)模型中開閥壓力需要做一個比例加權(quán)。

由于是電磁鐵產(chǎn)生的作用力，因此，比例溢流閥不同于單向閥，其只存在兩種狀態(tài)：閉合狀態(tài)、閥口開度最大狀態(tài)，不存在中間開度狀態(tài)。

因此，比例溢流閥流量壓差數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為

。 （8）

式中， 為流過比例溢流閥的流量，m3/s； 為流量系數(shù)； 為比例溢流閥閥口直徑，m； 為比例溢流閥兩端的壓差，Pa； 為油液密度，kg/m3； 為比例溢流閥最大電壓（12V）下的最大開度，m； 為比例溢流閥的電壓，V。

4 懸架系統(tǒng)阻尼數(shù)學(xué)模型

本節(jié)將分別對開閥前、開閥后、開度最大3個階段中的主要阻尼閥搭配形式進(jìn)行懸架系統(tǒng)阻尼建模。

4.1 開閥前阻尼數(shù)學(xué)模型

在活塞速度較低時，單向閥和比例溢流閥都不開閥，油液只流過節(jié)流閥。因此，此狀態(tài)下懸架系統(tǒng)壓縮和伸張行程阻尼數(shù)學(xué)模型相同，為

。 （9）

化簡得阻尼力表達(dá)式為

。 （10）

式中： 為懸架系統(tǒng)阻尼力，N； 為油缸活塞速度，m/s； 為活塞直徑，m。

4.2 開閥后阻尼數(shù)學(xué)模型

在活塞速度增大時，單向閥和比例溢流閥兩端的壓差增大，當(dāng)壓差達(dá)到閥的開啟壓力時，閥開啟。

壓縮行程，油液流過節(jié)流閥、單向閥、比例溢流閥，3條油路并聯(lián)，懸架阻尼數(shù)學(xué)模型為

。 （11）

得到一個關(guān)于懸架系統(tǒng)阻尼力的表達(dá)式為 。 （12）

伸張行程，油液流過節(jié)流閥、比例溢流閥，兩條油路并聯(lián)，懸架阻尼數(shù)學(xué)模型為

。 （13）

化簡得阻尼力表達(dá)式為

。（14）

4.3 閥最大開度阻尼數(shù)學(xué)模型

當(dāng)油缸活塞速度繼續(xù)增大，流量繼續(xù)增大，單向閥、比例溢流閥兩端的壓差也增大，單向閥、比例溢流閥開度達(dá)到最大。

壓縮行程，油液流過節(jié)流閥、單向閥、比例溢流閥，3條油路并聯(lián)，單向閥和比例溢流閥開度都達(dá)到最大，懸架阻尼數(shù)學(xué)模型為

。 （15）

化簡得阻尼力表達(dá)式：

。 （16）

伸張行程，油液流過節(jié)流閥、比例溢流閥，兩條油路并聯(lián)，比例溢流閥開度都達(dá)到最大，懸架阻尼力表達(dá)式為

。 （17）

5 仿真和臺架試驗(yàn)

對該油氣懸架進(jìn)行臺架試驗(yàn)，驗(yàn)證油氣懸架阻尼連續(xù)可調(diào)功能的可實(shí)現(xiàn)性及懸架系統(tǒng)阻尼數(shù)學(xué)模型的正確性。試驗(yàn)設(shè)備包括懸架測試系統(tǒng)試驗(yàn)臺、電腦、油缸、蓄能器、閥塊、節(jié)流閥、單向閥、比例溢流閥、油管、液壓油、變壓器，如圖3所示。

圖3. 閥塊、蓄能器、閥、臺架等

5.1 彈性力臺架試驗(yàn)

首先做剛度特性臺架試驗(yàn)，蓄能器中充入一定壓力的氮?dú)?，輸入信號為正弦信號，試?yàn)前把油缸壓縮到平衡位置，所加載荷譜見表2。

表2 彈性特性試驗(yàn)載荷譜

載荷譜 激振頻率f/Hz 振幅A/mm 均值A(chǔ)a/mm 激勵

0.01 30 0 正弦

臺架試驗(yàn)油氣懸架彈性力特性曲線、壓縮行程彈性力擬合曲線如圖4所示。

（a） 臺架試驗(yàn)彈性力曲線 （b） 壓縮行程彈性力擬合曲線

圖4. 臺架試驗(yàn)彈性力特性曲線和壓縮行程彈性力擬合曲線

圖4為頻率0.01 Hz、振幅30 mm剛度曲線。由于所加載荷譜激振頻率很低，可以把輸出力曲線近似當(dāng)作彈性力曲線。圖4（a）中，上半部分為壓縮行程彈性力曲線，下半部分為伸張行程彈性力曲線。在振幅最大處（曲線最左端和最右端）活塞速度相位變換180°，壓縮行程彈性力曲線與伸張行程彈性力曲線在振幅最大處的彈性力之差近似等于摩擦力的兩倍，用此方法估估算活塞和油缸之間的動摩擦力。由于臺架自身的穩(wěn)固性、油缸的振動、油管的振動等因素的影響，試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在波動，為了后期阻尼特性臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，對彈性力曲線進(jìn)行擬合，圖4（b）為壓縮行程彈性力擬合曲線。

5.2 阻尼力臺架試驗(yàn)及仿真

采用Matlab/Simulink軟件對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)見表3。

表3 仿真參數(shù)

參數(shù) 數(shù)值 參數(shù) 數(shù)值

油液密度ρ/（kg·m-3） 850 單向閥最大開度hmax-c/m 0.003

流量系數(shù)

0.62 液流角θ/（°） 120

節(jié)流閥直徑dt/m 0.0064 比例溢流閥直徑dpr/m 0.01

單向閥直徑dc/m 0.01 比例溢流閥最大開度hmax-pr/m 0.003

單向閥彈簧剛度k/（kN·m） 12 油缸直徑dp/m 0.115

單向閥預(yù)壓縮量h0/m 0.005

阻尼特性臺架試驗(yàn)，平衡位置與彈性特性試驗(yàn)時保持一致，保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，所加載荷譜見表4。

表4 阻尼特性試驗(yàn)載荷譜

載荷譜 激振頻率f/Hz 振幅A/mm 均值A(chǔ)a/mm 激勵

0.5 30 0 正弦

阻尼特性臺架試驗(yàn)，只研究壓縮行程，給壓縮行程比例溢流閥加不同的電壓，由于臺架本身功率所限，只給比例溢流閥加較低的電壓：0V、1V、3V三種情況，將得到的輸出力減去彈性力和摩擦力，得到懸架系統(tǒng)阻尼力。觀察阻尼力的變化，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對比，如圖5所示。

將圖縱、橫坐標(biāo)的標(biāo)題譯成中文

縱坐標(biāo)：寫出量符號/；橫坐標(biāo)：寫出量符號/

圖5. 阻尼特性位移曲線

圖5中，內(nèi)側(cè)的黑色曲線為比例溢流閥不加電情況下的懸架系統(tǒng)阻尼力位移曲線；中間的紅色曲線為比例溢流閥加1V電壓情況下的懸架系統(tǒng)阻尼力位移曲線；外側(cè)的藍(lán)色曲線為比例溢流閥加3V電壓情況下的懸架系統(tǒng)阻尼力位移曲線?？梢钥闯?，懸架系統(tǒng)阻尼力與比例溢流閥電壓成正比，電壓在0～12V之間連續(xù)變化，可以實(shí)現(xiàn)阻尼力在一定范圍內(nèi)的連續(xù)可調(diào)。

將圖縱、橫坐標(biāo)的標(biāo)題譯成中文

縱坐標(biāo)：寫出量符號/；橫坐標(biāo)：寫出量符號/

圖6. 阻尼特性速度曲線

圖6為阻尼力速度曲線，試驗(yàn)曲線與仿真曲線吻合較好。下側(cè)的黑色曲線為比例溢流閥不加電情況下的懸架系統(tǒng)阻尼力速度曲線；中間的紅色曲線為比例溢流閥加1V電壓情況下的懸架系統(tǒng)阻尼力速度曲線；上側(cè)的藍(lán)色曲線為比例溢流閥加3V電壓情況下的懸架系統(tǒng)阻尼力速度曲線。當(dāng)活塞速度較小時，油液只流過節(jié)流閥，阻尼力由節(jié)流閥產(chǎn)生，曲線前半段斜率較大；當(dāng)活塞速度增大時，油液流過節(jié)流閥、單向閥、比例溢流閥，有3條并行油路，阻尼力由3個閥共同產(chǎn)生，曲線后半段斜率較小。

6 結(jié)論

本文設(shè)計了一種阻尼連續(xù)可調(diào)的油氣懸架，通過控制比例溢流閥的電流大小來控制溢流閥的開閥壓力，達(dá)到阻尼連續(xù)可調(diào)的目的；基于流體力學(xué)知識，建立了產(chǎn)生阻尼的節(jié)流閥、單向閥、比例溢流閥的數(shù)學(xué)模型；在對其結(jié)構(gòu)和原理分析的基礎(chǔ)上建立了懸架系統(tǒng)阻尼數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了開閥前、開閥后、閥開度最大情況下的懸架阻尼力表達(dá)式；為了驗(yàn)證阻尼數(shù)學(xué)模型的正確性和阻尼連續(xù)可調(diào)功能的可行性，進(jìn)行了彈性力和阻尼力臺架試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了阻尼數(shù)學(xué)模型的正確性和阻尼連續(xù)可調(diào)功能的可行性；對后續(xù)連通式油氣懸架仿真分析及整車平順性和操縱穩(wěn)定性分析起到了理論和試驗(yàn)基礎(chǔ)的作用。

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Yang Jie. Research on Adjustable Damping Technology Based on Hydro-pneumatic Suspension [D]. Beijing： Beijing Institute of Technology， 2009. （in Chinese）

[16] 趙玉壯. 油氣懸架非線性特性及其阻尼控制策略研究[J]. 北京：北京理工大學(xué)，2011.

Zhao Yuzhuang. Research on Nonlinearity and Damping Control Strategy of Hydro-pneumatic Suspension [D]. Beijing，： Beijing Institute of Technology， 2011. （in Chinese）

作者簡介：

責(zé)任作者：陳思忠（1958-），男，山西祁縣人。碩士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檐囕v總體設(shè)計及理論。

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電話：13501001882

Email： sizhongchen@126.com

通訊作者：張軍偉（1986-），男，山東菏澤人。博士，主要研究方向?yàn)檐囉脩壹茏枘衢y設(shè)計、互連式半主動油氣懸架設(shè)計與研究。

地址：北京市豐臺區(qū)南大紅門路1號9200信箱

郵編：100076

電話：15210510197

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